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【名師解讀】八年級物理精品導學學案(北師大版)
第二章 物質性質的初步認識
第三節 探究物質的一種特性——密度
探究目標
1.知識與技能 理解密度的物理意義；會用密度知識解決簡單的實際問題.
2.過程與方法 通過實驗探究活動，找出同種物質的質量與體積成正比的關系；學會用同種物質的質量與體積比值來定義密度概念的這種科學思維方法.
3.情感、態度與價值觀 通過探究活動，使學生對物質屬性的認識有了新的拓展.

探究指導
物理宮殿
1.密度
在物理學中，把某種物質單位體積的質量叫做這種物質的密度.它反映了物質固有的一種特性.
說明 （1）每種物質都有它確定的密度，即對于同種物質，它的質量與體積的比值是一個常數.如：所有的鋁制品的密度是相同的.不論它的體積多大、質量多少，單位體積的鋁的質量是不變的；
（2）不同的物質，其密度不同，即其質量與體積的比值也不同.平時習慣上講“水比油重”就是指水的密度大于油的密度，在相同體積的情況下，水的質量大于油的質量；
（3）密度與組成該物質的物體的質量、體積、形狀、運動狀態等無關，只與物體的種類和物態有關.
【例1】 蠟燭在燃燒過程中，它的（ ）
A.質量不變，體積變小，密度變大B.質量變小，體積變小，密度不變
C.質量變小，體積不變，密度變小D.質量、體積、密度都變小
思路與技巧 蠟燭在燃燒，其質量和體積都在逐漸減小，但它仍是蠟燭，它的質量和體積的比值不變，即密度不變.
答案 B.
2.密度的公式
式中的m表示質量，V表示體積， 表示密度.
說明 （1）同種物質，在一定狀態下密度是定值，它不隨質量大小或體積大小的改變而改變.當質量（或體積）增大幾倍時，其體積（或質量）也隨著增大幾倍，而比值是不變的.因此不能認為物質的密度與質量成正比，與體積成反比；
（2）同種物質的物體，體積大的質量也大，物體的質量跟它的體積成正比，即
當ρ一定時， = ;
（3）不同物質的物體，在體積相同的情況下，密度大的質量也大，物體的質量跟它的密度成正比，即當 V一定時， = ；在質量相同的情況下，密度大的體積反而小，物體的體積跟它的密度成反比，即當m一定時， = .
3.密度的單位
國際單位是千克/米3(kg/m3)，常用單位有克/厘米3（g／cm3），它們之間的換算關系：1g/cm3＝103kg/m3.
4.密度知識的應用
由密度公式 變形可得m=ρV和V= 兩個公式.這三個公式代表密度知識有三個方面的應用.
（1）計算物體的質量.對于不便于直接測質量的物體，只要知道這個物體是由什么物質組成的，就可通過查密度表，查出這種物質的密度，再想辦法測算出它的體積，根據公式m＝ρV，就能算出該物體的質量.如，要測算一塊大理石碑的質量，大理石的密度可以查表得到，大理石的長、寬、高可以用刻度尺測量，算出大理石的體積，應用公式m=ρV，就可算出大理石的質量；
（2）計算物體的體積.對于不便于直接測量體積的物體，如形狀不規則的鐵制螺釘，可以用天平測量出螺釘的質量，鐵的密度可以從密度表中查出，根據公式V= ，就可算出螺釘的體積；
（3）鑒別物質.根據公式ρ= .要知道一個物體是什么物質做的，只要測出它的密度，再查閱密度表，看測得的密度值與何種物質的密度相近.如測算出某物質的密度是2.6×103kg／m3，通過查密度表，知道這種物質是花崗巖.
【例2】 我國古典名著《西游記》中，齊天大圣孫悟空用來降妖除魔的如意金箍棒本來是東海中的一根“定海神針”（如圖2.3-1）.書中寫道：“該棒長兩丈多，斗來粗細，有13500斤.”其體積用國際單位表示大約是0.86 m3.

圖2.3-1
（1）計算一下如意金箍棒的密度是多大？可能用地球上的什么物質做成？
（2）這金箍棒可以隨意變化，當孫悟空揮動它除妖魔時，它的體積只有原來的二十分之一，而目前已知地球上密度最大的物質是金屬鋨，密度是2.25×104kg/m3.地球上此時有做成金箍棒的物質嗎？
思路與技巧 根據ρ= 即可算出金箍棒的密度，從而鑒別其是由何種物質做成的；若金箍棒的體積縮小到原來的 ，但質量不變，金箍棒的密度將增大為原來的20倍.
答案 （1）金箍棒的密度ρ= = ≈7.85×103kg／m3，可能是地球上的鋼鐵制成的
（2）此時金箍棒的體積為V′= V=0. 043 m3，而質量m保持不變，則此時金箍棒的密度ρ′= = ≈ 15.7×104kg/m3＞2.25×104kg/m3.故地球上沒有此物質.
5.測密度
（1）測固體的密度
固體的質量可直接用天平測得，外形不規則物體的體積可通過“排水法”來測量.然后根據密度公式ρ= 求出密度.
說明 ①如果待測物體不溶入水且密度比水小（如蠟），測量其體積采取的辦法有兩種，一是懸錘法：將懸掛的石塊或鐵塊浸入量筒內的水中，記下示數V1，再將密度比水小的待測物體與石塊或鐵塊連在一起浸入水中，記下此時水面示數V2，待測物體的體積為V2-V1；二是針壓法：用一細針刺入待測物，將待測物浸入水中后，用力壓細針，把待測物全部壓入水中，忽略針尖的體積，通過觀察水面上升刻度的變化，便可求出待測物的體積；
②如果待測物尺寸大于量杯或量筒的口徑，可以借助溢水杯，將待測物浸入盛滿水的溢水杯中，再用量筒或量杯量出從溢水杯中溢出水的體積，便是待測物的體積；
（2）測液體的密度
液體的體積可以直接用量筒（或量杯）測出，其質量可通過“補差法”來測定，即先測出容器的質量，再測出容器與液體的總質量，兩者之差就是容器內液體的質量，再根據ρ= 求得密度.
【例3】 （江蘇無錫市中考題）為了鑒別某金屬塊的材料，先將該金屬塊放在調好的天平上，測出它的質量，然后將它放進盛有水的量筒內，測出它的體積.天平平衡時右盤中的砝碼和游碼的示數以及量筒中水面先后的位置如圖2.3-2所示.該金屬塊的質量是 g，它的體積是cm3，算出它的密度后查表可知該金屬可能是.
金屬銅鐵鋁鉛銀
密度ρ/（kg?m-3）8.9×1037.9×1032.7×10311.3×10310.5×103


圖2.3-2
思路與技巧 測不規則形狀固體的密度時，用天平稱出物體質量，用排水法測體積，然后用公式ρ= 計算密度.
答案 54g 20cm3 鋁.
【例4】 （2004?黃岡市）小華同學在測定食用色拉油的密度的實驗中，其方法步驟完全正確.圖2.3-3顯示的是他測量的相關數據，請幫小華填寫下表中空白測量量和數據.
燒杯和油的
總質量（g）倒出適量油的燒杯和油的總質量（g）倒出油的
質量（g）油的密度
(g/cm3)
16.8

圖2.3-3
思路與技巧 本題考查的是測液體密度的實驗，但主要考查的是讀數記錄和數據處理的能力.倒出油后燒杯與油的總質量讀數為17.0 g，油的體積讀數為20.0cm3，故油密度為0.84 ×103 kg／m3.
答案 33.8 17.0 g 油的體積 20.0cm3 0.84.

探究體驗
試一試，動手自制“雞尾酒”.
探究器材 試管、酒精、水、泛乳白色的機油、（紅、藍）墨水、軟木塞
探究過程 ①將試管洗凈，倒入 染紅的水；
②沿管壁慢慢倒入 的油；
③再沿管壁慢慢倒入藍墨水的染色后酒精；
④用軟木塞塞緊管口，管內形成了三色液柱，顛倒試管，三色液柱不變.如圖2.3-4.

圖2.3-4
分析與結論 由于水、機油、酒精的不同，因而它們分布在不同深度.實驗中應注意.
探究點撥 認真、細致是實驗操作的基本要求.
【例5】 由于黃河上游水土流失，導致黃河水中含沙量增加，為了及時監測其含沙量，現在某河段中間撈取體積為5×10-3m3黃河水，測得其質量為 5.6kg，問該河段每立方米黃河水（指純水和沙的總體積為1m3）中的含沙量為多少kg（沙的密度為2.5×103kg/m3）？
思路與技巧 在某河段撈取質量為5.6 kg、體積為5×10-3m3的黃河水，是指純水和沙的總質量為5.6kg、總體積為5×10-3m3.然后根據公式m=ρV和V= 可求出撈取的黃河水的含沙量，再求出1m3黃河水的含沙量.
答案 設 5×10-3m3的黃河水中含有水和沙的體積分別為V水和V沙，設5.6kg的黃河水中含有水和沙的質量分別為m水和m沙則有：
m水+m沙=mV水+V沙＝V
然后將V水= ，V沙= 代入整理得：
m沙= = kg=1kg
所以1m3黃河水中含沙量
M＝ ×1kg＝200kg.

聊天室
話題：誰是密度大王？
胖胖：老師，世界上哪一種物質的密度最大？
老師：在地球上，密度最大的是金屬鋨，它的密度為22.5×103kg/m3.但是在茫茫的宇宙中，金屬鋨簡直是“密度家族”中的小不點.天空中的白矮星，個子不大，密度卻大得驚人，為水的密度的3600萬到幾億倍.
1957年，天文工作者用望遠鏡發現了中子星，它的密度高達1.0×1017kg/m3.一個火柴盒那么大的一塊中子星物質，有 30億噸的質量，要用九萬六千多臺重型火車頭才能拉動它，
宇宙中還有一種新天體，密度比中子星還大，高達1.82×1019kg/m3，它對其他物體的吸引力非常大，只要被它吸引就會吞沒，甚至連光也不放過，因為它不發光，人們給它取了個形象的名字叫“黑洞”.如圖2.3-5.

圖2.3-5

快樂套餐

1.一塊冰融化成水以后，下列敘述中正確的是（ ）
A.質量、體積、密度都變大B.質量、體積、密度都變小
C.質量、體積、密度都不變D.質量不變，體積變小，密度變大
2.（濰坊實驗區中考題）金屬鋨的密度為22.6×103kg/m3，中子星每1cm3的質量103g.脈沖星核的密度為1015g/cm3，超巨星的密度是氫氣密度的 17萬分之一.上述物質密度最大的是（ ）
A.超巨星B.脈沖星核C.中子星D.金屬鋨
3.有四個用同一物質制成的相似正方體，它們的棱長和質量如圖2.3-6所示，其中有一個是空心的，它是（ ）

圖2.3-6
4.（2004?北京市）下列有關密度的說法，正確的是（ ）
A.一滴水的密度小于一桶水的密度
B.因為鋁比鐵輕，所以鋁的密度小于鐵的密度
C.液體的密度一定小于固體的密度
D.密度是物質的一種特性
5.如圖2.3-7，某城市有座大理石雕像，已知其質量為18.5t，它的體積約為m3（大理石的密度為2.6～2.8×103kg/m3）.

圖2.3-7 雕塑“思想者”
6.醫院ICU重癥監護室內配有充滿氧氣的鋼瓶，供病人急救時使用，其密度為5 kg／m3.若某次搶救病人用去瓶內氧氣一半，則瓶內剩余的氧氣的質量將（選填“變大”／變小”或“不變”）,其密度為kg／m3.
7.小明家使用瓶裝煤氣，瓶的容積為 0.015 m3，冬季換氣時夠55元.暑假的一天小明發現煤氣價格跌至51元／瓶，而剛剛報紙上報道油氣價格上漲了，這是怎么回事呢？他查找了煤氣資料：煤氣冬季密度0.88×103kg/m3，夏季0.8×103 kg／m3.經過計算他終于明白了原因.試幫他計算和回答：
（1）冬季和夏季一瓶煤氣的質量各多少千克？
（2）以質量計價，冬季煤氣價格是多少元/千克？
（3）若油價未變，夏季煤氣應為多少元／瓶？
（4）小明家暑假裝的這次煤氣到底是漲了還是跌了？

8.隨著人們環保意識的提高，節水潔具逐漸進入社會，所謂節水潔具，是指每沖洗一次的耗水量在6L以內的潔具.某校新安裝了10套每沖洗一次耗水量為5L的節水型潔具，而原有的潔具每沖洗一次耗水量為9L.則
（1）1t水可供一套節水潔具沖洗次；
（2）從理論上計算（設每套節水潔具平均每天使用 100次，每月以30天計），該校因使用節水潔具每月可節水t；
（3）該校水表示數如圖2.3-8所示，則其累計用水約t.

圖2.3-8
9.（長沙中考題）李兵同學要測定某種金屬顆粒的密度，現有一架托盤天平、一盒砝碼、一個溢水杯和足量的水，他的實驗有如下四個步驟：
①把天平放在水平桌面上，并調節橫梁使其平衡；
②把待測的金屬顆粒輕輕放入盛滿水的溢水杯中，并溢出部分水，然后用天平稱出金屬顆粒、溢水杯和剩余水的總質量m1；
③用天平稱出盛滿水的溢水杯的總質量m2；
④用天平稱出待測的金屬顆粒的質量m金；
（1）請你幫他列出正確的實驗步驟順序；
（2）寫出待測金屬顆粒密度的表達式：ρ金=.


10.在“探究同種物質的質量和體積關系”的實驗中，小明對A、B兩種物質進行了探究，對實驗數據進行了處理，得到了如圖2.3-9所示的圖像.
從圖中你可獲得的信息有：
（1）；
（2）.

圖2.3-9
11.如圖2.3-10所示，兩個不透明的瓶中分別裝滿了水和煤油，由于疏忽，標簽掉了，你能分辨出哪一瓶是水，哪一瓶是煤油嗎？

圖2.3-10
12.小明星期天和同學一起到陽山碑材去玩，那是明朝時為進貢而采集石碑材料的地方.他們發現了當時采集石料后所遺留的一大塊長方體形的石材（如圖2.3-11），如此巨大的碑材運到京城該有多困難！他們想知道這塊石材的質量究竟有多大，但沒有這樣大的稱量工具，即使有也無法直接測量.他們發現，附近有一些小塊的石塊，其材料與碑石相同.你能幫助他們想出一種測量方法來解決這個問題嗎？簡要說明方法，并寫出計算碑材質量的算式.

圖2.3-11 陽山碑材


13.我省生產的大豆顆粒飽滿、質地堅實、出油率高，在國內外市場上享有很高聲譽.小明猜想這種大豆的密度一定很大，為此，他請教了張大伯.張大伯說，他的猜想是正確的.同時又告訴他，這種大豆的密度比水的大，但是具體的數值還需你自己去測定.于是，小明找來了天平（砝碼）、量筒和適量的水，請你幫他設計一個實驗，其要求是：
（1）寫出測量步驟及大豆密度的表達式；
（2）寫出一處操作中為了減少誤差而需注意的事項.


14.某研究性學習小組在教師的指導下，完成了“水的體積隨溫度變化”的研究，得到如圖2.3-12所示的圖線.

圖2.3-12
（1）分析圖線說明水的溫度從2℃升高到8℃的過程中，水的密度如何變化？
（2）依據此圖線，你能畫出水的密度隨溫度變化的大致圖線嗎？
（3）請你說出水的密度的這種特性在日常生產和生活中的應用.

15.快餐店的“烤薯條”對馬鈴薯的淀粉含量有一定的要求，而淀粉含量與馬鈴薯的密度之間又存在對應關系：
所含淀粉百分率（%）141822.526.529
馬鈴薯的密度(g/cm3)1.081.101.121.141.16
（1）分析上表提供的信息，你可得出的結論是：
（2）某同學想通過測量家中馬鈴薯的密度，分析它的淀粉含量.他測量馬鈴薯樣品質量、體積的示意圖如下，請根據圖2.3-13回答下列問題.

圖2.3-13
①樣品質量m=g，樣品體積 V=m；
②樣品的密度ρ=g/cm3，合kg／m3.
16.（2004?福建泉州市）請你自己選擇器材，設計一種測量茶杯容積的方法.

17.“西部大開發”實施的一項巨大工程叫“退耕還林”.這是因為近百年來人們盲目砍伐、開墾山林，致使森林面積急劇減少，造成水土大量流失，嚴重破壞了生態平衡.據調查，長江上游某地每年流入長江內的泥土達2500t，這相當于該區域每年損失了40cm厚的土地多大面積（泥土的平均密度為2.5×103kg／m3）？


18.故事影片所展現的樓房倒塌場面中，有許多“混凝土塊”砸在演員身上，可是演員卻未受傷，“混凝土塊”道具的材料具備怎樣的特點呢？


參考答案

[探究體驗]密度；管中不能留空氣
[快樂套餐] 1.D 2.B 3.C 4.D 5. 6.6～7.1 6.變小；2.5
7.(1)13.2kg; 12kg (2)約4.17元/kg （3）150元/瓶 （4）漲了1元/瓶
8.（1）200 （2）120（3）332 9.（1）① ④ ③ ② （2）
10.①同種物質 質量跟體積成正比；②A的密度大
11.可以用天平測出裝滿水和煤油的兩個瓶子，質量大的瓶子中裝的是水
12.取一些小塊的石塊，用天平測質量，用量筒和水量出體積，根據ρ= 算出石塊的密度.則巨大的石材的密度就知道，然后測出長方體巨石的長、寬、高，算出其體積.根據m=ρV就可知其質量
13.（1）用天平稱適量大豆的質量，質量記為m；在量筒中注入適量的水，讀出體積，記V1；把稱得的大豆放入量筒中，讓大豆全部沒入水中，讀出此時量筒中水和大豆的總體積，記V2 密度表達式：ρ= （2）①除去癟粒；②選用的大豆干凈；③大豆數量以倒入量筒后全部浸入水中且便于讀數為宜；④大豆倒入水中后要適當搖晃，排出氣泡；⑤大豆不要在水中浸泡時間過長，再次測量要換用新大豆；⑥不能先測體積后測質量
14.(1) 先變大后變小 (2)(3)略
15.(1)馬鈴薯密度越大，所含淀粉百分率越大 (2)5.6g；5；1.12；1.12×103
16.本題為開放性試題：只要方法正確，原理科學都可以.例如，方法一：①將茶杯裝滿水；②將茶杯中的水倒入量筒中，讀出水的體積；③茶杯的容積就等于量筒中水的體積；方法二：①用天平測出茶杯的質量m1；②再測出茶杯盛滿水后的質量m2，由m2-m1求出水的質量m；③用公式V＝m/ρ，求出水的體積，即可知茶杯的容積.
17.每年流入長江內的泥土體積V= = =1000m3
S= = =2500m2

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