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6.1感受的可能性（P136—P139）
評價：
【學習目標】通過猜測與游戲的方式，感受什么是不可能事件、必然事件、確定事件與不確定事件，知道事件發生的可能性是有大小的。
【主要問題】什么是不可能事件，必然事件，確定事件與不確定事件？
一、基礎知識回顧
下列事件一定發生嗎？”
⑴ 玻璃杯從10米高處落到水泥地面上會破碎； ⑵ 太陽從東方升起；
⑶ 今天星期天，明天星期一； ⑷ 太陽從西方升起； ⑸ 一個數的絕對值小于0；
二、新知識產生過程
問題1.你能通過擲骰子理解什么是必然事件，不可能事件，確定事件，不確定事件嗎？
1、思考：（1） 隨機投擲一枚均勻的骰子，擲出的點數會是10嗎？
（2）隨機投擲一枚均勻的骰子，擲出的點數一定不超過6嗎？
（3）隨機投擲一枚均勻的骰子，擲出的點數一定是1嗎？
2、在上面的事件中哪一件是必定發生的？哪一件是不可能發生的？哪一件事是可能發生也可能不發生的？
小結：_________________________________________________叫做必然事件。
__________________________________________________________叫做不可能事件。
________________________________________________________統稱為確定事件。
_________________________________________________叫做不確定事件也稱______事件。
3、請你舉出幾個確定事件和不確定事件。

問題2：不確定事件發生的可能性是否有大小？
4、課本P136---P137的做一做與議一議。游戲規則與表格參照教材，做完后回答問題： ⑴ 在游戲過程中如何決定是繼續投擲骰子還是停止投擲骰子？

⑵ 在游戲過程中，若前面擲出的點數和已經是5，你是決定繼續投擲骰子還是停止投擲骰子？若擲出的點數和是9呢？


小結：不確定事件發生的可能性是有大小之分的。
5、請舉出幾個可能性比較大與可能性比較小的例子。


三、鞏固練習。
1、指出下列事件中，哪些是必然事件， 哪些是不可能事件，哪些是隨機事件？
（1）兩直線平行，內錯角相等；
（2）將油滴入水中，油會浮在水面上；
（3）任意買一張電影票，座位號是2的倍數比座位號是5的倍數可能性大；
（4）任意投擲一枚均勻的骰子，擲出的點數是奇數；
（5）13個人中，至少有兩個人出生的月份相同；
（6）經過有信號燈的十字路口，遇見紅燈；
（7）在裝有3個球的布袋里摸出4個球
（8）拋出的籃球會下落。
（9）打開電視機，它正在播放動畫。
2、下面第一排表示了各袋中球的情況，請你用第二排的語言來描述摸到紅球的可能性大小，并用線連起來。


3、某路口紅綠燈的時間設置為：紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈4秒。當人或車隨意經過該路口時，遇到哪一種燈的可能性最大，遇到哪一種燈的可能性最小？ 4、口袋里有10只黑襪子，6只白襪子，8只紅襪子，任意摸出一只襪子，什么顏色襪子摸出的可能性最大？

4、有一些寫著數字的卡片，他們的背面都相同，
先將他們背面朝上，從中任意摸出一張：
（1）摸到幾號卡片的可能性最大？

（2）摸到幾號卡片的可能性最小？

（3）摸到的號碼是奇數和摸到的號碼是偶數的
可能性， 哪個大？


6.2頻率的穩定性(1) （P140-143頁）
評價：
【學習目標】：通過試驗理解當試驗次數較大時，試驗頻率穩定在某一常數附近，并據此能估計出某一事件發生的頻率。
【主要問題】：如保確定某一事件發生的頻率？
一、基礎知識回顧
袋子里有8個紅球，m個白球，3個黑球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，若摸到紅球的可能性最大，則m的值不可能是（ ）
A．1 B．3 C． 5 D．10
二、新知識產生過程
1、問題：當實驗次數較少與較多時，事件發生的頻率一樣嗎？
（1）課本P140，可以與同學或家長做游戲，把數據記錄在P140的表中。
（2）閱讀課本P141，統計全班同學的數據添表并畫折線統計圖。
（3）通過第1與第2的操作，你發現了什么？

歸納：1、在試驗次數很大時，事件發生的頻率都會在一個常數附近擺動，即事件的頻率具有穩定性。2、在n次重復試驗中，不確定事件發生了m次，則比值 稱為事件發生的頻率。
2、例題學習
某射擊運動員在同一條件下進行射擊，結果如下表：
射擊總次數 n1020501002005001000
擊中靶心次數 m9164188168429861
擊中靶心頻率 m/n
（1）完成上表；
（2）根據上表畫出該運動員擊中靶心的頻率的折線統計圖；


（3）觀察畫出的折線統計圖，擊中靶心的頻率變化有什么規律？你能知道擊中靶心的頻率嗎？

三、鞏固練習
1.某林業部門要考查某種幼樹在一定條件的移植成活率，大量地對這種幼樹進行移植，并統計成活情況，計算成活的頻率．如果隨著移植棵數n的越來越大，頻率 越來越穩定于某個常數，那么這個常數就可以被當作成活率的近似值．
（1）下表是統計試驗中的部分數據，請補充完整：
移植總數（n）成活數（m）成活的頻率

1080.80
5047
2702350.871
400369
750662
150013350.890
350032030.915
70006335
90008073
14000126280.902
（2）由下表可以發現，幼樹移植成活的頻率在 左右擺動，并且隨著移植棵數越來越大，這種規律愈加明顯.
（3）林業部門種植了該幼樹1000棵,估計能成活 _______棵.
（4）我們學校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校 園,則至少向林業部門購買約______棵.
2.某廠打算生產一種中學生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機調查了5000名中學生，并在調查到1000名、2000名、3000名、4 000名、5 000名時分別計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：
(1)隨著調查次數的增加，紅色的頻率如何變化？
(2)你能估計調查到10000名同學時，紅色的頻率是多少嗎？
(3)若你是該廠的負責人,你將如何安排生產各種顏色的產量？

6.2 頻率的穩定性（2）（P143-146頁）
評價：
【學習目標】：1、經歷“猜測—試驗—收集試驗數據—分析試驗結果”的活動過程；
2、了解不確定事件發生頻率的穩定性，并會用頻率來估計概率；
3、了解必然事件、不可能事件和不確定事件發生的可能性大小。
【主要問題】：如何理解頻率的穩定性？如何通過大量重復實驗發生的頻率來估計事件發生的概率？
一、基礎知識回顧
1、某籃球運動員在同一條件下進行投籃練習，結果如下表所示：

（1）計算表中進球的頻率并填入表中；（2）這位運動員投籃一次，進球概率約是多少？
2、拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后，會出現 、 兩種情況，你認為出現這兩種情況的可能性相同嗎？
二、新知識產生過程
問題1：你能理解頻率的穩定性嗎？如何利用頻率估計概率？
試驗總次數20
正面（壹圓）朝上的次數
正面朝下的次數
正面朝上的頻率
正面朝下的頻率
1、同桌兩人做20次擲壹圓硬幣的游戲，并將數據填在右表中：
2、各組分工合作，分別累計進行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次數，并完成右表：
3、根據已填的表格，完成下面的折線統計圖：
試驗總次數20406080100120140160180200
正面朝上的次數
正面朝上的頻率
正面朝下的次數
正面朝下的頻率


觀察上面的折線統計圖，你發現了
。
4、請閱讀課本P144頁。
由此發現：（1）在試驗次數很大時事件發生的頻率都會在 附近擺動，這個性質稱為 ；
（2）我們把這個刻畫事件A發生的可能性大小的數值，稱為事件A發生的 ，記為 ；
（3）一般地，大量重復的試驗中，我們常用不確定事件A發生的 來估計事件A發生的 。
問題2：事件A發生的概率P(A)的取值范圍是什么？必然事件發生的概率是多少？不可能事件發生的概率又是多少?
由此發現：必然事件發生的概率為 ；不可能事件發生的概率為 ；不確定事件A發生的概率P(A)是 之間的一個 。
5、例題學習
例1，由上面的實驗，請你估計拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下的概率分別是多少？他們相等嗎？
例2，某事件發生的可能性如下：請選擇：
（1）有可能，但不一定發生； ( ) ⑵發生與不發生的可能性一樣； ( )
⑶發生可能性極少； ( ) ⑷不可能發生。 ( )
A、0.1% B、50% C、0 D、99.99
三、鞏固練習
6、下列事件發生的可能性為0的是（　　　）
A、擲兩枚骰子，同時出現數字“6”朝上
B、小明從家里到學校用了10分鐘，從學校回到家里卻用了15分鐘
C、今天是星期天，昨天必定是星期六 D、小明步行的速度是每小時40千米
7、口袋中有9個球，其中4個紅球，3個藍球，2個白球，在下列事件中，發生的可能性為1的是（ ）
A、從口袋中拿一個球恰為紅球 B、從口袋中拿出2個球都是白球
C、拿出6個球中至少有一個球是紅球 D、從口袋中拿出的球恰為3紅2白
8、對某批乒乓球的質量進行隨機抽查，結果如下表所示：
隨機抽取的乒乓球數 n1020501002005001000
優等品數 m7164381164414825
優等品率 m/n
（1）完成上表；（2）根據上表，在這批乒乓球中任取一個，它為優等品的概率是多少？
（3）如果再抽取1000個乒乓球進行質量檢查，對比上表記錄下數據，兩表的結果會一樣嗎？為什么？


6.3 等可能事件的概率（1）（P147-149頁）
評價：
【學習目標】：1、通過摸球游戲，了解計算一類事件發生可能性的方法，體會概率的意義；
2、能夠根據已知的概率設計游戲方案。
【主要問題】：如何計算一類事件發生的可能性？如何根據已知的概率設計游戲方案？
一、基礎知識回顧
1、給出以下結論，錯誤的有（ ）
①如果一件事發生的機會只有十萬分之一，那么它就不可能發生. ②如果一件事發生的機會達到99.5%，那么它就必然發生. ③如果一件事不是不可能發生的，那么它就必然發生.④如果一件事不是必然發生的，那么它就不可能發生.
A.1個 B.2個C.3個D.4個
2、在下列說法中，不正確的為（ ）
A、不可能事件一定不會發生；B、必然事件一定會發生；
C、拋擲兩枚同樣大小的硬幣，兩枚都出現反面的事件是不確定事件；
D、拋擲兩顆各面均勻的骰子，其點數之和大于2是一個必然事件．
二、新知識產生過程
問題1：上一節課我們用事件發生的頻率來估計事件發生的概率，那么還有沒有其他方法求概率呢?
1、一個袋中有5個球，分別標有1，2，3，4，5這5個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球。（1）會出現哪些可能的結果？（2）每個結果出現的可能性相同嗎？猜一猜它們的概率分別是多少？

2、我們提到的拋硬幣，擲骰子和前面的摸球游戲有什么共同點？

由此發現：
（1）設一個實驗的所有可能結果有n個，每次試驗有且只有其中的 結果出現。如果每個結果出現的 相同，那么我們就稱這個試驗的結果是 的。
（2）如果一個試驗有 種 的結果，事件A包含其中的 種結果，那么事件A發生的概率為：
3、例題學習
例1，舉出一些結果是等可能的實驗。
例2，任意擲一枚均勻骰子。（1）擲出的點數大于4的概率是多少？
（2）擲出的點數是偶數的概率是多少？

問題2：如何判斷游戲是否公平？怎樣根據已知的概率設計游戲方案？
4、（1）一個袋中裝有2個紅球和3個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到紅球的概率是多少？
（2）小明和小凡一起做游戲，在一個裝有2個紅球和3個白球（每個球除顏色外都相同）的袋中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個游戲對雙方公平嗎？在一個雙人游戲中，你是怎樣理解游戲對雙方公平的？


由此發現：P（摸到紅球）=
5、選取4個除顏色外完全相同的球設計一個摸球游戲。（1）使得摸到紅球的概率是 ，摸到白球的概率也是 ；（2）使得摸到紅球的概率是 ，摸到白球和黃球的概率都是 。你能選取8個除顏色外完全相同的球分別設計滿足如上條件的游戲嗎？7個呢？


三、鞏固練習
6、有10張卡片，分別寫有1、2、3……10十個數字，洗勻后，從中任意抽出一張，則抽到兩位數與抽到3的倍數的數的可能性分別為（ ）
A、0、1/3 B、0、3/10 C、1/10、1/3 D、1/10、3/10
7、擲一枚均勻的正方體，6個面上分別標有數字1、2、3、4、5、6。隨意擲出這個正方體，求下列事件發生的概率。
（1）擲出的數字是1的概率是
（2）擲出的數字是奇數的概率是
（3）擲出的數字是大于4的概率是
（4）擲出的數字是10的概率是
8、如圖：十分鐘內有5輛5路公共汽車開出，其中4輛是雙開門，1輛是單開門.小張在車站等車，等來的是雙開門的5路車的概率為P1=_________，是單開門的5路車的概率為P2=_________.

9、初一（2）班共有6名學生干部，其中4名男生，2名女生.任意抽一名學生干部去參加一個會議，其中是女生的概率為P1=_________，其中是男生的概率為P2=_________.
10、3張飛機票，2張火車票，分別放在五個相同的盒子中，小亮從中任取一個盒子決定出游方式，那么他乘飛機出游的概率是_____.
11、有100張已編號的卡片(從1號到100號)從中任取一張①卡片號是5的倍數的概率_____；②卡片號既是偶數又是3的倍數的概率是_____.
12、準備兩個籌碼，一個兩面都畫上×，另一個一面畫上×號一面畫上○，小明和小亮各持一個籌碼，拋擲手中的籌碼.
規定：拋出一對×，小明得1分，拋出一個×和一個○，小亮得1分. 重復上面的試驗，統計小明獲勝的概率是多少？

6.3 等可能事件的概率（2）（P151-153頁）
評價：
【學習目標】：1、在具體情境中進一步了解概率的意義，體會概率是描述不確定現象的數學模型；
2、了解一類事件發生概率的計算方法，并能進行簡單的計算；
3、能設計符合要求的簡單概率模型．
【主要問題】：如何通過面積計算一類事件發生的可能性？如何根據已知的概率設計游戲方案？
一、基礎知識回顧
1、10個乒乓球中有8個一等品，2個二等品，從中任取一個是二等品的概率是_____.
2、把標有號碼1，2，3，……，10的10個乒乓球放在一個箱子中，搖勻后，從中任意取一個，號碼為小于7的奇數的概率是______．
3、現有三個布袋，里面放著已經攪勻了的小球，具體的數目如下表所示：
袋編號123
布袋中球的數量和種類1個紅球
2個白球
3個黑球3個白球
3個黑球1個紅球
1個白球
4個黑球
①從第一個口袋中任取一球是白球的概率_____.
②從第二個口袋中任取一球是黑球的概率_____.
③從第三個口袋中任取一球是紅球的概率_____.
④現將三個口袋中的小球放在一個口袋中，攪勻從中任取一球，是黑球的概率_____.
二、新知識產生過程
問題：如何通過面積計算一類事件發生的可能性？
1、下圖是臥室和書房地板的示意圖，圖中每一塊方磚除顏色外完全相同，一個小球分別在臥室和書房中自由地滾動，并隨機地停留在某塊方磚上。


（1）在哪個房間里，，小球停留在黑磚上的概率大？
（2）你是怎樣分析的？小組內交流。
（3）你覺得小球停留在黑磚上的概率大小與什么有關？
2、假如小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機停留在某塊方磚上。回答以下問題并在小組內交流：
（1）題中所說“自由地滾動，并隨機停留在某塊方磚上”說明了什么？
（2）小球停留在方磚上所有可能出現的結果有幾種？停留在黑磚上可能
出現的結果有幾種？
（3）小球停留在黑磚上的概率是多少？怎樣計算？
（4）小球停留在白磚上的概率是多少？它與停留在黑磚上的概率有何關系？
（5）如果黑磚的面積是5平方米，整個地板的面積是20平方米，小球停留在黑磚上的概率是多少？

3、小明認為在上題中小球最終停留在白磚上的概率與下面事件發生的概率相等：一個袋中裝有20個球，其中有5個黑球和15個白球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球是白球。你同意他的想法嗎？小組內交流。

4、例題學習
例1，某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會。如果轉盤停止后，指針正好對準紅、黃或綠色區域，顧客就可以獲得100元、50元，20元的購物券。（轉盤被等分成20個扇形）
甲顧客購物120元，他獲得的購物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的購物券的概率分別是多少？


例2，“十運會”射箭比賽休息之余,一名工作人員發現這樣的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬來爬去，最終停下來，已知兩圓的半徑分別是1cm和2cm，則P(蜘蛛停留在小圓區域內)= 。

三、鞏固練習
5、如圖是一個小方塊相間的長方形．
（1）用一個小球在上面隨意滾動，落在黑色方塊(各方塊的大小相同)的概率是_____________．
（2）小球落在黑色方塊的概率大還是落在白色方塊的概率大？
6、如圖是一個轉盤，若轉到紅色則小明勝，轉到黑色則小東勝，這個游戲對雙方是否公平？并說明理由．


7、右圖的轉盤被等分成16個扇形，設計一個游戲，使得自由轉動這個轉盤，當它停止轉動時，指針落在黑色區域的概率為

6.3 等可能事件的概率（3）（P154-155頁）
評價：
【學習目標】：1、了解概率的大小與面積的關系，會進行簡單的概率計算；
2、能設計符合要求的簡單概率模型
【主要問題】：如何利用面積的關系計算概率的大小？
一、基礎知識回顧
1、密碼鎖的密碼是一個五位數字的號碼，每位上的數字都可以是0到9中的任一個，某人忘了密碼的最后一位號碼，此人開鎖時，隨意拔動最后一位號碼正好開鎖的概率是 。
2、如圖（1），大圓與小圓的圓心相同，大圓的三條直徑把它分成相等的六部分．一只螞蟻在圖案上隨意爬動，則螞蟻恰好停留在陰影部分的概率是 。
3、如圖（2），一個可以自由轉動的轉盤被等分成6個扇形區域，并涂上了相應的顏色，轉動轉盤，轉盤停止后，指針指向紅色區域的概率是 。

二、新知識產生過程
問題：你能類比等可能的事件，探究可能性不同的事件的概率計算方法嗎?
請閱讀課本P154頁，思考：如何計算可能性不同的事件的概率？
1、如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉動轉盤，當轉盤停止時，
指針落在紅色區域和白色區域的概率分別是多少？
解：


2、想一想
轉動如圖所示的轉盤，當轉盤停止時，指針落在紅色區域和白色區域的概率分別是多少？
解：


結論：轉盤應被等分成若干份。各種結果出現的可能性務必 。
所求事件的概率=
3、例題學習
例3，某路口南北方向紅綠燈的設置時間為：紅燈20秒、綠燈60秒、黃燈3秒。小明的爸爸隨機地由南往北開車經過該路口，問：
（1）他遇到紅燈的概率大還是遇到綠燈的概率大？
（2）他遇到紅燈的概率是多少？
解：


三、鞏固練習
4、一張寫有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區域內（每個方格大小相同）
（1）埋在哪個區域的可能性大？
（2）分別計算出埋在三個區域內的概率；
（3）埋在哪兩個區域的概率相同。


5、如圖是一個轉盤，扇形1，2，3，4，5所對的圓心角分別是180°，90°，45°，30°，15°，任意轉動轉盤，求出指針分別指向1，2，3，4，5的概率。（指針恰好指向兩扇形交線的概率視為零）。


6、小張決定于周日上午8時到下午5時去拜訪他的朋友小李,但小李上午9時至10時要去菜場買菜,下午2時到3時要午休,當小張周日拜訪小李時, 求下列事件發生的概率?
(1)小李在家;(2)小張上午去拜訪,小李不在家;(3)小李在午休;(4)小李在家,但未午休。
解：


回顧與思考（P156-159頁）
評價：
【學習目標】：1、感受生活中的隨機現象，并體會不確定事件發生的可能性大小；
2、通過實驗感受不確定事件發生的頻率的穩定性，理解概率的意義；
3、能求一些簡單不確定事件發生的概率。
【主要問題】：如何理解概率的意義？并求簡單不確定事件發生的概率？
一、基礎知識回顧

1、__________________叫確定事件，________________叫不確定事件（或隨機事件），__________________叫做必然事件，______________________叫做不可能事件.
2、_________________________叫頻率，_________________________叫概率.
3、求概率的方法：
（1）利用概率的定義直接求概率；
（2）用_________________的方法估計一些隨機事件發生的概率．
二、鞏固練習
1、下列事件是必然事件的是（　　）
A．打開電視機，正在播放動畫片
B．2008年奧運會劉翔一定能奪得110米跨欄冠軍
C．某彩票中獎率是1％，買100張一定會中獎
D．在只裝有5個紅球的袋中摸出1球，是紅球
2、下列說法正確的是（ ）
A．“明天的降水概率為30%”是指明天下雨的可能性是
B．連續拋一枚硬幣50次，出現正面朝上的次數一定是25次
C．連續三次擲一顆骰子都出現了奇數，則第四次出現的數一定是偶數
D．某地發行一種福利彩票，中獎概率為1%，買這種彩票100張一定會中獎
3、一個不透明的口袋中裝有3個白球、2個黑球、1個紅球，除顏色外其余都相同，那么P（摸到黑球）= ，P（摸到紅球）= ，P（不是白球）=
4、在一個不透明的盒子中裝有2個白球， 個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為 ，則 ．
5、如圖所示，小區公園里有一塊圓形地面被黑白石子鋪成了面積相等的八部分，陰影部分是黑色石子，小華隨意向其內部拋一個小球，則小球落在黑色石子區域內的概率是 ．
6、如圖,共有12個大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個小正方形是
一個正方體的表面展開圖的一部分,現從其余的小正方形中任取一個涂
上陰影,能構成這個正方體的表面展開圖的概率是（ ）
A． 　 B． 　 C． 　 D．
7、在李詠主持的“幸運52”欄目中，曾有一種競猜游戲，游戲規則是：在20個商標牌中，有5個商標牌的背面注明了一定的獎金，其余商標牌的背面是一張“哭臉”，若翻到“哭臉”就不獲獎，參與這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會，且翻過的牌不能再翻。有一位觀眾已翻牌兩次，一次獲獎，一次不獲獎，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是（ ）
A． B． C． D．
8、某火車站的顯示屏，每隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時間持續1分鐘，某人到達該車站時，顯示屏上正好顯示火車班次信息的概率是（ ）
A． 　　　　B. C. 　 D．
9、在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球，這a個球中紅球只有3個．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復摸球實驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在25%，那么可以推算出a大約是（ ）
A．12 B．9 C．4 D．3
10、如圖，某商場設立了一個可以自由轉動的轉盤，并規定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區域就可以獲得相應的獎品，下表是活動進行中的一組統計數據：
（1）計算并完成表格；
轉動轉盤的次數 1001502005008001000
落在“鉛筆”的次數 68111345564701
落在“鉛筆”的頻率 0.68
（2）畫出落在“鉛筆”的頻率分布折線圖；

（3）請估計當n很大時，頻率將會接近多少？

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.lg566.com/chuyi/72657.html

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