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【導語】高二一年,強人將浮出水面,鳥人將沉入海底。高二重點解決三個問題:一,吃透課本;二，找尋適合自己的學習方法；三，總結自己考試技巧，形成習慣。為了幫助你的學習更上一層樓，逍遙右腦為你準備了《高中二年級數學暑假作業答案參考》希望可以幫到你！

　　【一】

　　1?1變化率與導數

　　1.1.1變化率問題

　　1.D2.D3.C4.-3Δt-65.Δx+26.3?31

　　7.(1)0?1(2)0?21(3)2?18.11m/s,10?1m/s9.25+3Δt10.128a+64a2t11.f(Δx)-f(0)Δx=1+Δx(Δx>0),

　　-1-Δx(Δx<0)

　　1?1?2導數的概念

　　1.D2.C3.C4.-15.x0，Δx;x06.67.a=18.a=2

　　9.-4

　　10.(1)2t-6(2)初速度為v0=-6，初始位置為x0=1(3)在開始運動后3s，在原點向左8m處改變(4)x=1,v=6

　　11.水面上升的速度為0?16m/min.提示：Δv=Δh75+15Δh+(Δh)23，

　　則ΔvΔt=ΔhΔt×75+15Δh+(Δh)23，即limΔt→0ΔvΔt=limΔt→0ΔhΔt×75+15Δh+(Δh)23=limΔt→0ΔhΔt×25，

　　即v′(t)=25h′(t)，所以h′(t)=125×4=0?16(m/min)

　　1?1?3導數的幾何意義(一)

　　1.C2.B3.B4.f(x)在x0處切線的斜率，y-f(x0)=f′(x0)(x-x0)

　　5.36.135°7.割線的斜率為3?31，切線的斜率為38.k=-1,x+y+2=0

　　9.2x-y+4=010.k=14,切點坐標為12,12

　　11.有兩個交點，交點坐標為(1,1),(-2,-8)

　　1?1?3導數的幾何意義(二)

　　1.C2.A3.B4.y=x+15.±16.37.y=4x-18.1039.19

　　10.a=3,b=-11,c=9.提示：先求出a,b,c三者之間的關系，即c=3+2a,

　　b=-3a-2,再求在點(2,-1)處的斜率，得k=a-2=1，即a=3

　　11.(1)y=-13x-229(2)12512

　　1?2導數的計算

　　1?2?1幾個常用函數的導數

　　1.C2.D3.C4.12,05.45°6.S=πr2

　　7.(1)y=x-14(2)y=-x-148.x0=-3366

　　9.y=12x+12，y=16x+32.提示：注意點P(3,2)不在曲線上10.證明略，面積為常數2

　　11.提示：由圖可知，點P在x軸下方的圖象上，所以y=-2x,則y′=-1x,令y′=-12,得x=4,故P(4,-4)

　　1?2?2基本初等函數的導數公式及導數的運算法則(一)

　　1.A2.A3.C4.35.2lg2+2lge6.100!

　　7.(1)1cos2x(2)2(1-x)2(3)2excosx8.x0=0或x0=2±2

　　9.(1)π4,π2(2)y=x-11

　　10.k=2或k=-14.提示：設切點為P(x0,x30-3x20+2x0)，則斜率為k=3x20-6x0+2,切線方程為y-(x30-3x20+2x0)=(3x20-6x0+2)(x-x0)，因切線過原點，整理后常數項為零，即2x30-3x20=0，得x0=0或x0=32，代入k=3x20-6x0+2，得k=2,或k=-14

　　11.提示：設C1的切點為P(x1,x21+2x1),則切線方程為：y=(2x1+2)x-x21;設C2的切點為Q(x2-x22+a),則切線方程為：y=-2x2x+x22+a.又因為l是過點P，Q的公切線，所以x1+1=-x2,

　　-x21=x22+a,消去x2得方程2x21+2x1+1+a=0,因為C1和C2有且僅有一條公切線，所以有Δ=0，解得a=-12，此時切線方程為y=x-14

　　2基本初等函數的導數公式及導數的運算法則(二)

　　1.D2.A3.C4.50x(2+5x)9-(2+5x)10x25.336.97.a=1

　　8.y=2x-4,或y=2x+69.π6

　　10.y′=x2+6x+62x(x+2)(x+3).提示：y=lnx(x+2)x+3=12[lnx+ln(x+2)-ln(x+3)]

　　11.a=2,b=-5,c=2,d=-12

　　1?3導數在研究函數中的應用

　　1?3?1函數的單調性與導數

　　1.A2.B3.C4.33,+∞5.單調遞減6.①②③

　　7.函數在(1，+∞),(-∞,-1)上單調遞增，在(-1,0),(0,1)上單調遞減

　　8.在區間(6，+∞),(-∞,-2)上單調遞增，在(-2,6)上單調遞減9.a≤-3

　　10.a<0，遞增區間為：--13a,-13a，遞減區間為：-∞,--13a,-13a,+∞

　　11.f′(x)=x2+2ax-3a2,當a<0時，f(x)的遞減區間是(a,-3a);當a=0時，f(x)不存在遞減區間;當a>0時，f(x)的遞減區間是(-3a,a)

　　1?3?2函數的極值與導數

　　1.B2.B3.A4.55.06.4e27.無極值

　　8.極大值為f-13=a+527，極小值為f(1)=a-1

　　9.(1)f(x)=13x3+12x2-2x(2)遞增區間：(-∞,-2),(1,+∞)，遞減區間：(-2,1)

　　10.a=0,b=-3,c=2

　　11.依題意有1+a+b+c=-2,

　　3+2a+b=0,解得a=c,

　　b=-2c-3,從而f′(x)=3x2+2cx-(2c+3)=(3x+2c+3)·(x-1).令f′(x)=0,得x=1或x=-2c+33

　　①若-2c+33<1,即c>-3,f(x)的單調區間為-∞,-2c+33,[1,+∞);單調減區間為-2c+33,1

　　②若-2c+33>1,即c<-3,f(x)的單調增區間為(-∞,1],-2c+33,+∞;單調減區間為1,-2c+33

　　1?3?3函數的(小)值與導數

　　1.B2.C3.A4.x>sinx5.06.[-4,-3]7.最小值為-2，值為1

　　8.a=-29.(1)a=2,b=-12,c=0(2)值是f(3)=18,最小值是f(2)=-82

　　10.值為ln2-14，最小值為0

　　11.(1)h(t)=-t3+t-1(2)m>1.提示：令g(t)=h(t)-(-2t+m)=-t3+3t-1-m,則當t∈(0,2)時，函數g(t)<0恒成立，即函數g(t)的值小于0即可

　　1?4生活中的優化問題舉例(一)

　　1.B2.C3.D4.32m,16m5.40km/h6.1760元7.115元

　　8.當q=84時，利潤9.2

　　10.(1)y=kx-12+2000(x-9)(14≤x≤18)(2)當商品價格降低到每件18元時，收益

　　11.供水站建在A,D之間距甲廠20km處，可使鋪設水管的費用最省

　　1?4生活中的優化問題舉例(二)

　　1.D2.B3.D4.邊長為S的正方形5.36.10,196007.2ab

　　8.4cm

　　9.當彎成圓的一段長為x=100ππ+4cm時，面積之和最小.

　　提示：設彎成圓的一段長為x,另一段長為100-x，正方形與圓的面積之和為S，則S=πx2π2+100-x42(0

　　10.h=S43，b=2S42711.33a

　　【二】

　　1.已知集合，，則(C)

　　A.B.C.D.

　　2.設是定義在上的奇函數，當時，，則(A)

　　A.B.C.1D.3

　　3.已知向量滿足，則(D)

　　A.0B.1C.2D.

　　4.設是等比數列，則“”是“數列是遞增數列”的(B)

　　A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

　　C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

　　5.設m，n是兩條不同的直線，、、是三個不同的平面，給出下列命題，正確的是(B)

　　A.若，，則B.若，，則

　　C.若，，則D.若，，，則[來

　　6.函數y=sin(2x+φ)的圖象沿x軸向左平移個單位后，得到一個偶函數的圖象，則φ的一個可能的值為(A)

　　A.B.C.D.

　　7.已知的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若的可能取值為(D)

　　A.B.C.D.

　　8.設函數，則的值為(A)

　　A.B.2018C.2018D.0

　　9.已知F是雙曲線的左焦點,A為右頂點，上下虛軸端點B、C，若FB交CA于D，且，則此雙曲線的離心率為(B)

　　A.B.C.D.

　　【三】

　　一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分)

　　1.命題：“若a2+b2=0(a，b∈R)，則a=b=0”的逆否命題是____________.

　　解析“且”的否定為“或”，因此逆否命題為若a≠0或b≠0，則a2+b2≠0.

　　答案若a≠0或b≠0(a，b∈R)，則a2+b2≠0

　　2.命題“ax2-2ax-3>0不成立”是真命題，則實數a的取值范圍是____________.

　　解析ax2-2ax-3≤0恒成立，

　　當a=0時，-3≤0成立;

　　當a≠0時，a<0Δ=4a2+12a≤0，

　　解得-3≤a<0.

　　故-3≤a≤0.

　　答案[-3，0]

　　3.給出下列命題：

　　(1)命題：“若b2-4ac<0，則方程ax2+bx+c=0(a≠0)無實根”的否命題;

　　(2)命題“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題;

　　(3)命題“若a>b>0，則3a>3b>0”的逆否命題;

　　(4)“若m>1，則mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集為R”的逆命題.

　　其中真命題的個數為____________.

　　解析易知(1)(2)(3)正確;(4)mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集為R⇒m>0Δ<0⇒m∈∅，故(4)

　　錯誤.

　　答案3

　　4.如果命題“非p或非q”是假命題，則在下列各結論中，正確的有____________(填序號).

　　①命題“p且q”是真命題②命題“p且q”是假命題③命題“p或q”是真命題④

　　命題“p或q”是假命題

　　解析∵“非p或非q”是假命題，∴非p和非q都是假命題，∴p和q都是真命題，故

　　“p且q”和“p或q”都是真命題.

　　答案①③

　　5.在△ABC中，“sin2A=sin2B”是“A=B”的__________條件.

　　解析由sin2A=sin2B，得：A=B或A+B=π2，

　　∴sin2A=sin2B⇒/A=B，而A=B，可得sin2A=sin2B.

　　答案必要不充分

　　6.設有四個命題：

　　①兩條直線無公共點，是這兩條直線為異面直線的充分而不必要條件;

　　②一條直線垂直于一個平面內無數條直線是這條直線垂直于這個平面的充要條件;

　　③空間一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊是這兩個角相等或互補的充要條件;

　　④a，b是平面α外的兩條直線，且a∥α，則a∥b是b∥α的必要而不充分條件;

　　其中真命題的個數是______.

　　解析兩條直線無公共點，是這兩條直線為異面直線的必要而不充分條件，①錯;一條

　　直線垂直于一個平面內無數條直線不能得出這條直線垂直于這個平面，②錯;空間兩個

　　角相等或互補，它們的邊可以什么關系也沒有，③錯;a，b是平面α外的兩條直線，且

　　a∥α，則a∥b是b∥α的充分而不必要條件，④錯.

　　答案0

　　7.條件甲：1+sinθ=12，條件乙：sinθ2+cosθ2=12，則甲是乙的____________條件.

　　解析因為1+sinθ=sin2θ2+cos2θ2+2sinθ2cosθ2=|sinθ2+cosθ2|，所以甲

　　是乙的必要不充分條件.

　　答案必要不充分

　　8.下列四種說法中，錯誤的個數是______.

　　①命題“∃x∈R，x2-x>0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”;

　　②“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件;

　　③“若am2

　　④若實數x，y∈[0，1]，則滿足：x2+y2>1的概率為π4.

　　解析③與④錯，③中m=0時不成立，④的概率應為1-π4.

　　答案2

　　9.已知命題p：關于x的方程x2-ax+4=0有實根;命題q：關于x的函數y=2x2+ax+4在[3，+∞)上是增函數.若p或q是真命題，p且q是假命題，則實數a的取值范圍是____________.

　　解析命題p等價于Δ=a2-16≥0，∴a≤-4或a≥4;命題q等價于-a4≤3，∴a≥-

　　12.p或q是真命題，p且q是假命題，則命題p和q一真一假.∴實數a的取值范圍為(-

　　4，4)∪(-∞，-12).

　　答案(-4，4)∪(-∞，-12)

　　10.若命題p：不等式ax+b>0的解集為x，命題q：關于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集為{x|a

　　解析命題p為假命題，命題q為假命題，故只有“非p”是真命題.

　　答案非p

　　11.設函數f(x)=x|x|+bx+c，給出下列四個命題：

　　①c=0時，f(x)是奇函數;②b=0，c>0時，方程f(x)=0只有一個實根;③f(x)的圖象關

　　于(0，c)對稱;④方程f(x)=0至多兩個實根.其中正確的命題有______(填序號).

　　解析當c=0時，f(x)是奇函數，①正確;b=0，c>0時，g(x)=x|x|為單調函數，所以方

　　程f(x)=0只有一個實根，②正確;f(x)+f(-x)=2c，所以f(x)的圖象關于(0，c)對稱，③

　　正確;方程f(x)=0可能有一個、兩個、三個、四個實根，④錯誤.

　　答案①②③

　　12.已知命題p：函數f(x)=(12)x-log13x在區間(0，13)內存在零點，命題q：存在負數x使得(12)x>(13)x，給出下列四個命題①p或q，②p且q，③p的否定，④q的否定，真命題的個數是______.

　　解析y=log13x在x∈(0，13)為減函數，且log13x>1，y=(12)x在x∈(0，13)為減函數，且

　　(12)x<1，所以f(x)=(12)x-log13x在x∈(0，13)恒有f(x)<0，即f(x)在x∈(0，13)不存在零點，

　　命題p錯誤.當x<0時，(12)x<(13)x，即命題q錯誤.所以只有“p的否定”是對的，“q

　　的否定”是對的.

　　答案2

　　13.設p：4x+3y-12>03-x≥0x+3y≤12，(x，y∈R)，q：x2+y2>r2(x，y∈R，r>0)，若非q是非p的充分不必要條件，那么p是q______條件，r的取值范圍是______.

　　解析由非q是非p的充分不必要條件可知，p是q的充分不必要條件;由題意得p對

　　應的平面區域應包含于q對應的平面區域，即p表示的區域內的所有的點在圓x2+y2=

　　r2(x，y∈R，r>0)外，結合圖形可知r的取值范圍是(0，125].

　　答案充分不必要(0，125]

　　14.若非空集合A、B、C滿足A∪B=C，且B不是A的子集，則下列說法中正確的是______(填序號).

　　①“x∈C”是“x∈A”的充分條件但不是必要條件

　　②“x∈C”是“x∈A”的必要條件但不是充分條件

　　③“x∈C”是“x∈A”的充要條件

　　④“x∈C”既不是“x∈A”的充分條件也不是“x∈A”的必要條件

　　解析由題意知，A、B、C的關系用圖來表示.若x∈C，不一定有x∈A，而x∈A，則

　　必有x∈C，因此“x∈C”是“x∈A”的必要條件但不是充分條件.

　　答案②

　　二、解答題(本大題共6小題，共90分)

　　15.(14分)已知p：x2-4ax+3a2<0(a<0)，q：x2-x-6≤0或x2+2x-8>0.非p是非q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍.

　　解由p：x2-4ax+3a2<0(a<0)得：3a

　　由q：x2-x-6≤0或x2+2x-8>0得x≥-2或x<-4，即B=(-∞，-4)∪[-2，+∞);

　　因為非p是非q的必要不充分條件，所以等價于q是p的必要不充分條件，即集合A是

　　集合B的真子集，故a≤-4a<0或3a≥-2a<0，所以a≤-4或-23≤a<0.

　　16.(14分)設函數f(x)=x2-1，已知對∀x∈[32，+∞)，不等式f(xm)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立，求實數m的取值范圍.

　　解依據題意得x2m2-1-4m2(x2-1)≤(x-1)2-1+4(m2-1)對∀x∈[32，+∞)恒成立，

　　即1m2-4m2≤-3x2-2x+1對∀x∈[32，+∞)恒成立.

　　因為當x=32時函數y=-3x2-2x+1取得最小值-53，

　　所以1m2-4m2≤-53，即(3m2+1)(4m2-3)≥0，解得m≤-32或m≥32.

　　17.(14分)已知命題p：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解;命題q：只有一個實數x滿足不等式x2+2ax+2a≤0;若命題“p或q”是真命題，而命題“p且q”是假命題，且?q是真命題，求a的取值范圍.

　　解對于命題p：由a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解，

　　當a=0時，不符合題意;

　　當a≠0時，方程可化為：(ax+2)(ax-1)=0，

　　解得：x=-2a或x=1a，

　　因為x∈[-1，1]，∴-1≤-2a≤1或-1≤1a≤1，

　　解得：a≥1或a≤-1，

　　對于命題q：由只有一個實數x滿足不等式x2+2ax+2a≤0，

　　得拋物線y=x2+2ax+2a與x軸只有一個交點，

　　所以Δ=4a2-8a=0，∴a=0或2，

　　又因命題“p或q”是真命題，而命題“p且q”是假命題，且?p是真命題，

　　則命題p是真命題，命題q是假命題，所以a的取值范圍為(-∞，-1]∪[1，2)∪(2，

　　+∞).

　　18.(16分)設命題p：實數x滿足x2-4ax+3a2<0，其中a>0，命題q：實數x滿足x2-x-6≤0，x2+2x-8>0.

　　(1)若a=1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍;

　　(2)若p是q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍.

　　解(1)由x2-4ax+3a2<0得(x-3a)(x-a)<0，

　　又a>0，所以a

　　當a=1時，1

　　由x2-x-6≤0x2+2x-8>0，得2

　　若p∧q為真，則p真且q真，所以實數x的取值范圍是{x|2

　　(2)設A=x2-4ax+3a2<0，a>0，

　　B=x，

　　則B?A，又A=a≤x≤3a，B={x|2

　　則0

　　所以實數a的取值范圍是{a|1

　　19.(16分)已知m∈R，命題p：對∀x∈[0，8]，不等式log13(x+1)≥m2-3m恒成立;命題q：對∀x∈(0，23π)，不等式1+sin2x-cos2x≤2mcos(x-π4)恒成立.

　　(1)若p為真命題，求m的取值范圍;

　　(2)若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍.

　　解(1)令f(x)=log13(x+1)，則f(x)在(-1，+∞)上為減函數，

　　因為x∈[0，8]，所以當x=8時，f(x)min=f(8)=-2.

　　不等式log13(x+1)≥m2-3m恒成立，等價于-2≥m2-3m，解得1≤m≤2.

　　(2)不等式1+sin2x-cos2x≤2mcos(x-π4)，

　　即2sinx(sinx+cosx)≤2m(sinx+cosx)，

　　所以m≥2sinx，

　　因為x∈(0，23π)⇒0

　　若p且q為假，p或q為真，則p與q有且只有一個為真.

　　若p為真，q為假，那么1≤m≤2，m<2，則1≤m<2;

　　若p為假，q為真，那么m<1或m>2，m≥2，則m>2.

　　綜上所述，1≤m<2或m>2，即m的取值范圍是[1，2)∪(2，+∞).

　　20.(16分)已知關于x的絕對值方程|x2+ax+b|=2，其中a，b∈R.

　　(1)當a，b滿足什么條件時，方程的解集M中恰有3個元素?

　　(2)試求以方程解集M中的元素為邊長的三角形，恰好為直角三角形的充要條件.

　　解(1)原方程等價于x2+ax+b=2，①

　　或x2+ax+b=-2，②

　　由于Δ1=a2-4b+8>a2-4b-8=Δ2，

　　∴Δ2=0時，原方程的解集M中恰有3個元素，即a2-4b=8;

　　(2)必要性：由(1)知方程②的根x=-a2，方程①的根x1=-a2-2，x2=-a2+2，

　　如果它們恰為直角三角形的三邊，即(-a2)2+(-a2-2)2=(-a2+2)2，

　　解得a=-16，b=62.

　　充分性：如果a=-16，b=62，可得解集M為6，8，10，以6，8，10為邊長的三角

　　形恰為直角三角形.

　　∴a=-16，b=62為所求的充要條件.

　　【導語】逍遙右腦整理《高二地理知識點：物質運動和能量交換2》，以及最全的高考備考資料，有語文、數學、英語、物理、化學、生物、政治、歷史、地理、文綜、理綜復習學習資料，復習講義、聽力材料、作文素材，歷年真題試題下載及答案解析，完備的資料庫為廣大考生提供全面的備考參考。

　　（1）大氣對太陽輻射的削弱作用：①吸收作用：具有選擇性，臭氧吸收紫外線，水汽和二氧化碳吸收紅外線。對可見光吸收的很少。②反射作用：云層和顆粒較大的塵埃。云層的反射作用最顯著。③散射作用：空氣分子或微小塵埃，使一部分太陽輻射不能到達地面。

　　（2）大氣對地面的保溫作用：大氣吸收地面輻射并產生大氣逆輻射（射向地面的大氣輻射），把部分熱量歸還給地面，云層越厚大氣逆輻射越強。

　　5、全球近地面有7個氣壓帶（高低壓相間分布），6個風帶。

　　（1）低緯度環流：

　　①赤道低壓帶：因為熱力作用形成，氣流輻合上升，易成云致雨，形成多雨帶。常年受其控制形成熱帶雨林氣候（亞馬孫平原、剛果盆地、東南亞的馬來群島）

　　②副熱帶高壓帶：因為動力作用而形成，氣流在30度緯度上空聚積而下沉，形成少雨帶（東亞季風區除外），常年受其控制的地區形成熱帶沙漠氣候（北非的撒哈拉水沙漠、西亞的沙漠、北美美國西部的沙漠、南美智利、秘魯西部的沙漠、澳大利亞大沙漠）

　　③信風帶：由副高吹向赤道低壓的氣流，在北半球右偏成東北信風，在南半球左偏成東南信風。

　　（2）中緯度環流：

　　④副極地低壓帶：由來自低緯的暖氣流與來自高緯的冷氣流相遇運動上升而形成。形成溫帶多雨帶。

　　⑤中緯西風帶：由副高吹向副極地低壓帶的氣流，在北半球右偏成西南風，在南半球左偏成西北風，習慣上叫西風，受其常年控制的地區，在大陸西岸形成溫帶海洋性氣候。（歐洲西部、北美西部如加拿大的溫哥華附近、南美南端的安第斯山西側、澳大利亞南端及塔斯馬尼亞島、新西蘭等）

　　（3）高緯環流：

　　⑥極地高壓帶：因為熱力作用而形成，冷空氣下沉，形成少雨帶。不過極地因為氣溫低，蒸發更少，所以極地屬于降水量大于蒸發量的地區，為濕潤地區。

　　⑦極地東風帶：由極地高壓帶吹向副極地低壓帶的氣流，在地轉偏向力作用下，北半球右偏成東北風，南半球左偏成東南風。

　　（4）氣壓帶和風帶的移動：△移動的原因：隨太陽直射點的移動而動。△移動方向：就北半球而言，大致是夏季北移，冬季南移。

　　（5）單一氣壓帶或風帶作用形成的氣候類型：熱帶雨林氣候（赤道低氣壓帶）、熱帶沙漠氣候（副熱帶高氣壓帶）、溫帶海洋性氣候（中緯西風帶）。

　　（6）氣壓帶、風帶移動形成的氣候類型：熱帶草原氣候（夏季受赤道低氣壓帶控制，冬季受低緯信風帶控制）、地中海氣候（夏季受副熱帶高氣壓帶控制，冬季受中緯西風帶控制）。