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3.3 探究安培力 學案（粵教版選修3-1）

一、安培力的方向
1．磁場對電流的作用力稱為________．
2．通電直導線所受安培力的方向和磁場方向、電流方向之間的關系，可以用__________定則判斷：伸開__________手使大拇指跟其余四指______，并且都跟手掌在一個平面內，把手放入磁場中讓__________垂直穿入手心，并使伸開的四指指向________的方向，那么大拇指所指的方向就是______________________________的方向．
二、安培力的大小
1．物理學規定，當通電導線與磁場方向______時，通電導線所受安培力F跟________和______的乘積的比值叫做磁感應強度；用B表示，則B＝________.
2．磁感應強度B的單位是____________，符號是____．其方向為______，是____量．
3．如果磁場的某一區域里，磁感應強度大小和方向處處相同，這個區域的磁場叫做______．
4．在勻強磁場中，在通電直導線與磁場方向垂直的情況下，電流所受安培力F＝________.
三、磁通量
1．磁感應強度B與面積S的______叫做穿過這個面的磁通量，用Φ表示，則有Φ＝________，其中S為垂直______方向的面積．
2．磁通量的單位是________，符號是______.

一、安培力的方向
[問題情境]
通過上一節的學習我們知道磁場對電流有力的作用，為了表彰和紀念安培在這方面作出的杰出貢獻，人們把磁場對電流的作用力稱為安培力．
1．通電直導線與磁場平行時，導線受安培力嗎？
　
2．通過本實驗與探究得到通電直導線與磁場方向垂直時，安培力沿什么方向？安培力的方向與哪些因素有關？
　

　
[要點提煉]
______手定則——安培力的方向判斷
伸開_____ _手，使大拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌處在同一個平面內；把手放入磁場中讓______垂直穿入掌心，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向．
[問題延伸]
安培定則又稱______手螺旋定則，是判斷電流產生的磁場方向的；左手定則是判斷電流在磁場中所受安培力方向的．
二、安培力的大小
[問題情境]
1.當通電導線與磁場垂直時、平行時、斜交時，所受安培力相同嗎？何時最大？何時最小？
　
2．本節中我們只研究什么情況下的安培力的大小？
　
3．回顧描述電場強弱的物理量是什么？它是怎樣定義的？能否用類似的方法定義一個描述磁場強弱的物理量？
　
4．類比于“勻強電場”描述一下“勻強磁場”．
　
5．勻強磁場中的安培力的表達式是怎樣的？
　
[要點提煉]
1．磁感應強度的定義式：B＝________，單位________，此公式的成立條是______ __．
2．磁感應強度的方向：________.
3．磁感應強度與磁感線的關系：磁感線上______方向都與該點磁感應強度的方向一致，磁感線的________表示磁感應強度的大小．
4．勻強磁場：磁感應強度的________和________處處相同的磁場．
5．安培力大小的公式表述：(1)當B與I垂直時，F＝______.(2)當B與I成θ角時，F＝BILsin θ，θ是B與I的夾角．
[問題延伸]

圖1
1．彎曲導線的有效長度L，等于連接兩端點直線的長度(如圖1所示)；相應的電流沿L由始端流向末端．
2．公式F＝BILsin θ中的Lsin θ也可以理解為垂直于磁場方向的“有效長度”．
三、磁通量
[問題情境]
1.什么是磁通量？
　
　
2．為什么要引入磁通量？
　

　
3．什么是磁通密度？
　
　
[要點提煉]
1．磁通量的定義式：________________，適用條：磁場是勻強磁場，且磁場方向與平面______．
2．公式理解：在勻強磁場B中，若磁感線與平面不垂直，磁通量可表示為Φ＝BS⊥＝BScos θ，式中Scos θ為面積S在垂直于磁感線方向的投影面積，θ是線圈平面與投影面間的夾角．
3．在國際單位制中磁通量的單位為________，符號是Wb.1Wb＝1_ _____.
4．磁通密度即磁感應強度B＝________，1T＝1______＝1______.
5．磁通量的另一種定義方式：若穿過某一平面的磁感線有Φ條，我們就稱穿過這個平面的磁通量為Φ.即穿過某一平面的磁感線的條數稱為該面的磁通量．用磁感線條數定義時，面積和磁場不必垂直．
[問題延伸]
1．磁通量是標量，但有正、負，如何理解磁通量的正負？
　

　
2．若有兩個方向相反的磁場穿過某一面積，則此時的磁通量應如何計算？
　

　
例1　在勻強磁場中的P處放一個長度為L＝20 cm，通電電流I＝0.5 A的直導線，測得它受到的最大磁場力F＝1.0 N，其方向豎直向上，現將該通電導線從磁場中撤走，則P處磁感應強度為(　　)
A．0
B．10 T，方向沿豎直方向向上
C．0.1 T，方向沿豎直方向向上
D．10 T，方向肯定不沿豎直方向向上
聽記錄：　

　
變式訓練1　下列關于磁感應強度的方向的說法中，正確的是(　　)
A．某處磁感應強度的方向就是一小段通電導體放在該處時所受磁場力的方向
B．某處小磁針N極所受磁場力的方向就是該處磁感應強度的方向
C．垂直于磁場放置的通電導線的受力方向就是磁感應強度的方向
D．磁場中某點的磁感應強度的方向 就是該點的磁場方向
例2　將長度為20 cm、通有0.1 A電流的直導線放入一勻強磁場中，電流與磁場的方向如圖( 1)～(4)所示．已知磁感應強度為1 T，試求出下列各圖中導線所受安培力的大小和方向．

變式訓練2　如圖2所示，其中A、B圖已知電流方向及其 所受磁場力的方向，試判斷并在圖中標出磁場方向．C、D圖已知磁場方向及其對電流作用力的方向，試判斷電流方向并在圖中標出．

圖2

圖3
例3　如圖3所示，線圈平面與水平方向夾角θ＝60°，磁感線豎直向下，線圈平面面積S＝0.4 m2，勻強磁場磁感應強度B＝0.6 T，則穿過線圈的磁通量Φ為多少？

圖4
變式訓練3　如圖4所示，線框面積為S，線框平面與磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直，則穿過線框平面的磁通量為________．若使線框繞OO′軸轉過60°，則穿過線框平面的磁通量為______；若從初始位置轉過90°，則穿過線框平面的磁通量為________；若從初始位置轉過180°，則穿過線框平面的磁通量變化為______．
【即學即練】
1．把一小段通電直導線垂直磁場方向放入一勻強磁場中，下列圖中能正確反映各量間關系的是(　　)


2．有關磁感應強度的方向，下列說法正確的是(　　)
A．B的方向就是小磁針N極所指方向
B．B的方向與小磁針在任何情況下N極受力方向一致
C．B的方向就是通電導線的受力方向
D．B的方向就是該處磁場的方向
3.關于磁通量，下列說法中正確的是(　　)
A．磁通量不僅有大小而且有方向，所以是矢量
B．磁通量越大，磁感應強度越大
C．穿過某一面積的磁通量為零，該處磁感應強度不一定為零
D．磁通量就是磁感應強度
4．請畫出在圖5所示的甲、乙、丙三種情況下，導線受到的 安培力的方向

圖5

參考答案
前自主學習
一、
1．安培力
2．左手　左　垂直　磁感線　電流　通電導線在磁場中所受安培力
二、
1．垂直　電流I　導線長度L　FIL
2．特斯拉　T　該處的磁場方向　矢
3．勻強磁場　
4.BIL
三、
1．乘積　BS　磁場　2. 韋伯　Wb
核心知識探究
一、
[問題情境]
1．不受
2．安培力的方向與磁場方向和電流方向有關，安培力的方向由左手定則判定．
[要點提煉]
　左　左　磁感線
[問題延伸]
右
二、
[問題情境]
1．不同，垂直時最大，平行時最小
2．只研究通電導線與磁場垂直時的安培力
3．電場強度E；采用比值定義法，E＝Fq；能　磁感應強度B，B＝FIL
4．磁感應強度的大小和方向處處相同，這個區域的磁場叫勻強磁場．
5．F＝BIL
[要點 提煉]
1.FIL　特斯拉　導線與磁場方向垂直
2．該處磁場的方向(小磁針N極指向)
3．每一點的切線　疏密程度
4．大小　方向　5.(1)BIL
三、
[問題情境]
1．(見本)在勻強磁場中有一個與磁場方向垂直的平面，我們把磁感應強度B與垂直磁場的平面的面種S的乘積叫穿過這個面的磁通量．
2．在以后研究電磁感應等其他電磁現象時，常常需要討論穿過某一面積的磁場及它的變化．
3．磁通密度是垂 直于磁場方向單位面積上的磁通量．
[要點提煉]
1．Φ＝BS　垂直　3.韋伯　T•m2 4.ΦS　Wbm2　NA•m
[問題延伸]
1．磁通量也有“正、負”，磁通量的正、負號并不表示磁通量的方向 ，它的符號僅表示磁感線的貫穿方向．一般說，如果設磁感線從線圈的某面穿過，線圈的磁通量為“＋”，那么磁感線的反面穿過線圈的磁通量就為“－”，反之亦然．
2．穿過這一面積的磁通量應為正、負相互抵消后合磁場的磁通量．
解題方法探究
例1　D　[由公式B＝FIL，把數值代入可以得到B＝10 T，公式中B是與L垂直的，方向肯定不沿豎直方向向上，故選D.]
變式訓練1　BD
例2　(1)0　(2)0.02 N；安培力方向垂直導線水平向右；(3)0.02 N；安培力的方向在紙面內垂直導線斜向上；
(4)1.732×10－2 N，方向垂直紙面向里．
解析　由左手定則和安培力的計算公式得：(1)因導線與磁感線平行，所以導線所受安培力為零．(2)由左手定則知：安培力方向垂直導線水平向右，大小F2＝BIL＝1×0.1×0.2 N＝0.02 N．(3)安培力的方向在紙面內垂直導線斜向上，大小F3＝BIL＝0.02 N．(4)安培力的方向垂直紙面向里，大小F4＝BILsin 60°＝1.732×10－2 N
變式訓練2　A圖磁場方向垂直紙面向外；B圖磁場方向在紙面內垂直F向下；C、D圖電流方向均垂直于紙面向里．
例3　0.12 Wb
解析　方法一：把S投影到與B垂直的方向，則Φ＝B•Scos θ＝0.6×0.4×cos 60° Wb＝0.12 Wb.
方法二：把B分解為平行于線圈平面的分量B∥和垂直于線圈平面的分量B⊥，B∥不穿過線圈，且B⊥＝Bcos θ，則Φ＝B⊥S＝Bcos θ•S＝0.6×0.4×cos 60° Wb＝0.12 Wb.
變式訓練3　BS　12BS　0　2BS
即學即練
1．BC　2.BD　
3．C　[磁通量盡管有正負之分，但卻是標量，A錯誤；磁通量等于平面垂直于磁場時磁感應強度與面積的乘積，則同一線圈在同一磁場的同一位置，因放置方向不同，磁通量不同，當面與磁場方向平行時，磁通量為零，故C正確，B、D錯誤．]
4．見解析
解析　運用左手定則判定安培力的方向時 ，注意圖形的轉化，將抽象的立體圖形轉化為便于受力分析的圖形．
運用左手定則時，無論B、I是否垂直，一定要讓磁感線穿入手心，四指指向電流的方向，則拇指所指即為安培力的方向．
畫出甲、乙、丙三種情況的側面圖，利用左手定則判定在甲、乙、丙三種情況下，導線所受安培力的方向如圖所示．

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