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整體設計
自由落體運動是一種理想化模型，在高中物理教學中具有特殊的地位.在知識上它是勻變速直線運動的一個特例，在方法上滲透著理想化模型的重要研究方法.在整個必修一教學的安排上，勻變速運動的教學重點在于規律的應用，自由落體運動的新課教學則要向學生介紹用現代先進教學儀器研究自由落體運動的規律特征，有利于學生站在一個現代新科技的角度觀望歷史人物對自由落體的研究，體會近代物理的先驅伽利略是如何進行研究的——這是向高中學生首次介紹伽利略的物理學研究方法的教育，它在整個高中物理教學中具有特殊重要的意義.
本課程的教學設計要解決兩個問題，一是怎樣引入課題和分析論證課題；二是介紹自由落體運動規律以及用打點計時器實驗時的注意事項.這兩個問題是統一的，前者是教學的組織，即課程進展的形式；后者是課題內容本身，這兩者的結合便是本課的教學任務.
教學重點
自由落體運動的規律.
教學難點
自由落體運動規律的得出.
課時安排
1課時
三維目標
知識與技能
1.理解自由落體運動的條件和性質，掌握重力加速度的概念；
2.掌握自由落體運動的規律，能用勻變速直線運動的規律解決自由落體問題
過程與方法
1.培養學生的觀察能力和邏輯推理能力；
2.進行科學態度和科學方法教育，了解研究自然規律的科學方法，培養探求 知識的能力；
3.通過對自由落體運動規律的應用，提高學生的解題能力.
情感態度與價值觀
1.充分利用多媒體輔助教學、演示實驗和課本中的小實驗，讓學生積極參與課堂活動，設疑、解疑、探求規律，做到師生默契配合、情理交融，使學生始終處于積極探求知識的過程中，達到最佳的學習心理狀態.
2.利用課后的材料，介紹伽利略上百次的對落體運動本質規律的探索研究，使學生體會到科學探索的艱辛，挖掘德育 教育的素材.
課 前準備[來源:學*科*網Z*X*X*K]
木架、小球、細線、牛頓管、硬幣、羽毛、紙片（多張）
教學過程
導入新課
情景導入
教師兩手分別拿一小球和紙片，從相同的高度釋放兩物體.提出問題：小球和紙片誰先落地呢？這說明什么問題呢？是不是說重的物體比輕的物體落地比較快呢？我們這節 課就來研究這個問題.
故事導入
一位普通的媽媽，身體纖弱，輕聲細語，幾乎不愛好任何的體育運動.
一天，她出門去買東西，孩子和保 姆留在家里.保姆拉過一張桌子放在窗戶前，讓孩子自己趴在桌子上玩，自顧自地做其他事情去了.
當媽媽的身影在遠方出現的時候，孩子興奮地手舞足蹈起來，他伸出小手想去擁抱那個熟悉的身影，大半個身體頓時懸在半空中.
孩子不會理解自己身處的險境，希望媽媽立刻把他抱進懷里.于是，五樓的窗口上，小男孩變得像小鳥一樣輕盈，他張著翅膀向著媽媽飛過去.周圍的人們都目睹了這一幕：遠處的媽媽只感覺自己變成了一支箭飛快地奔向一棟大樓，然后準確地接住了從樓上掉下來的一個小男孩.
聞訊趕來的消防隊員對這一幕的發生簡直難以置信，按照他們的計算，用那么短的時間從女人當時所處的位置跑到樓下是不可思議的，連最優秀的消防員也無法達到那樣的速度.
你能根據當時的情景測出這位偉大母親的奔跑速度嗎？需要知道哪些物理量呢？
復習導入
復習舊知：1.勻變速直線運動的規律
2.推論①vt2=v02+2as；② = = ；③v0=0
s1∶s2∶s3=1∶4∶9 sⅠ∶sⅡ∶sⅢ＝1∶3∶5
我們 今天應用這些知識研究一種常見 的運動——自由落體運動.
演示：硬幣和紙片分別從同一高度由靜止開始同時下落，觀察下落速度，從表面上看得到結論：“物體越重，下落得越快”.是這樣嗎？
推進新課
一、自由落體運動
在現實生活中，不同物體的下落快慢在不少情況下是不同的.從蘋果樹上落下的蘋果和飄下的樹葉能一起同時下落嗎？
教師設疑：重的物體一定下落得快嗎？你能否證明自己的觀點？
猜想：物體下落過程的運動情況與哪些因素有關，質量大的物體下落速度比質量小的?快嗎？?
合作探究
取兩枚相同的硬幣和兩張與硬幣表面面積相同的紙片，把其中一張紙片揉成紙團，在下述幾種情況 下，都讓它們從同一高度自由下落，觀察下落快慢情況.
1.從同一高度同時釋放一枚硬幣和一個與硬幣面積相同的紙片，可以看到硬幣比紙片下落得快，說明質量大的下落得快.
2.兩張完全相同的紙片，將其中一張卷緊后從同一高度同時釋放，觀察到卷緊的紙團比紙片下落得快，說明質量相同時體積小的下落得快.
3.將一枚硬幣與已經粘貼了紙片的硬幣從同一高度同時釋放，觀察到一樣快，說明體積相同質量不同時下落一樣快.
4.一塊面積較大的硬紙板、一個小軟木塞，分別放到已調平的托盤天平的兩個盤中，可以看出紙板比軟木塞重，從同一高度同時釋放它們，軟木塞比紙板下落得快，說明在特定的條件下，質量小的物體下落得會比質量大的物體還快.
結論：物體下落過程的快慢與物體質量（輕重）無關.
演示實驗
“牛頓管”的實驗
將羽毛和金屬片放入有空氣的玻璃管中，讓它們同時下落，觀察到的現象是金屬片下落得快，羽毛下落得慢.將羽毛和金屬片放入抽去空氣的玻璃管中，讓它們同時下落，觀察到的現象是金屬片和羽毛下落的快慢相同.
做牛頓管對比實驗要注意：
1.抽氣達到一定的真空度時，應先關閉錢毛管閥門，然后再停止泵的運轉.
2.先讓學生觀察羽毛、軟木塞或金屬片在已抽成真空的牛頓管中同時下落，它們幾乎同時落到管底.
3.打開進氣閥，讓學生注意聽到進氣的聲音，看羽毛被氣流吹起的現象，再讓學生 觀察羽毛、軟木塞或金屬在有空氣的牛頓管中同時下落，它們的下落快慢差別很大.
4.實驗時，勿使金屬片壓在羽毛上，以免不抽氣時出現同時下落的現象.
結論：影響落體運動快慢的因素是空氣阻力的作用，沒有空氣阻力時，只在重力作用下輕重不同的物體下落快慢相同.
課堂訓練
圖2-5-1所示是課題研究小組進行自由落體運動實驗時，用頻閃連續拍照的方法獲得的兩張照片A和B，任選其中 的一張，回答下列幾個問題：

A.質量相等的紙片和紙團 B.體積相等的鉛球和木球
圖2-5-1
（1）我選圖_________；
（2）我從圖中觀察到的現象是:________________________________________；
（3）請對你所觀察到的現象進行解釋.
參考解答1:（1）圖A
（2）質量相等的紙片和紙團同時釋放，紙片比紙團下落得慢.
（3）如圖2-5-2，質量相等的紙片和紙團，它們的重力相等.由于空氣的阻力對紙片的影響較大，不能忽略，所以紙片下落加速度較小.如果把紙片揉成紙團，空氣阻力對紙團的影響較小，紙團下落加速度較大，所以質量相等的紙片和紙團同時放手，紙片比紙團下落得慢.

圖2-5-2
參考解答2:（1）圖B
（2）體積相等的鉛球和木球同時釋放，幾乎是同時落地的.
（3）如圖2-5-3，阻力對它們的影響很小，幾乎可以忽略，雖然G鉛大于G木，但是由于m鉛也大于m木，即鉛球的慣性比木球大，所以它們獲得了相同的加速度g.對于同種材料的大、小二球，情況也是如此，它們也有相同的加速度g，所以體積相等的鉛球和木球幾乎是同時落地的.

圖2-5-3
課本并回答：（1）什么叫自由落體運動？（2）自由落體運動的特點是怎樣的？
物體僅在重力作用下，從靜止開始下落的運動，叫自由落體運動.特點是：（1）初速度為零；（2）只受重力作用，沒有空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計.
在地球表面附近從高處下落的物體，事實上都受到空氣阻力的作用.因此，嚴格地說，實際生活中并不存在只受重力作用的自由落體運動.但若物體在下落過程中所受空氣阻力遠小于重力，則物體的下落也可看作自由落體運動.例如，對于實心金屬球、石塊等，在它們運動速度不大的情況下，可以忽略空氣阻力的影響，把它們的下落看成自由落體運動，若它們從非常高的地方自由下落，當它們的速度增大到一定程度，空氣阻力不能忽略，它們運動的全過程就不能看成自由落體運動.而對于另外一些物體如一團棉花或紙片，從空中靜止下落時，與重力相比，空氣阻力的影響太大不能忽略，它們的運動就不能看作自由落體運動處理.
閱讀：（展示）氣體和液體都具有流動性，統稱為流體.流體所受的阻力跟物體相對于流體的速度有關，速度越大，阻力越大.雨滴在空氣中下落，速度越來越大，所受空氣阻力也越來越大.當阻力增大到與雨滴所受重力相等時，二力平衡，雨滴開始勻速下落.流體的阻力跟物體的橫截面積有關，橫截面積越大，阻力越大.跳傘運動員在空氣中張開降落傘，憑借著降落傘較大的橫截面積取得較大的空氣阻力，可以比較緩慢地降落.航天飛機著陸后，在飛機后面張開一面類似降落傘的裝置，加大阻力，以便較快地停下來.
流體的阻力還跟物體的形狀有關系，頭圓尾尖的物體所受的流體阻力較小，這種形狀通常叫做流線型.魚的形狀就是流線型的.為了減小阻力，小轎車、賽車、飛機、潛艇以及輪船的水下部分，外形都采用流線型設計.
一般來說，空氣阻力比液體阻力、固體間的摩擦力要小.氣墊船靠船下噴出的氣體，懸浮在水面上航行，阻力減小，速度很大.磁懸浮列車靠電磁力使列車懸浮在軌道上行駛，速度可高達500 km/h.?
實驗探究
按照教材第43頁的圖2.5-1裝置做實驗，將一系有紙帶的重物從一定的高度自由下落，利用打點計時器記錄重物的下落過程.
說明：落體運動物體的位置往往變化得比較快，憑目測難以觀察和記錄，用打點計時器或頻閃照相就可以記錄下運動物體每隔相等時間所在的位置（運動信息），這樣得到的紙帶（或照片）可以用來對運動過程進行分析.教材中用打點計時器較好地將重物下落過程記錄下來，這樣做既簡便易行，又拓寬了對基本儀器的應用，但實驗的準確度較難把握.因此在實驗中要注意：
1.按教材圖示和實驗要求連接好線路，并用手托重物將紙帶拉到最上端；
2.打點計時器的安裝要使兩限位孔在同一豎直線上，以減少摩擦阻力；
3.應選用質量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對減小，增大密度可以減小體積，可使空氣阻力減小；
4.先接通電路再放開紙帶；
5.手捏紙帶松手之前，不要晃動，保證打出的第一個點清晰；
6.重復上述步驟多次，直到打出的第一點與第二點之間間隔約為2 mm的紙帶才是有效的；（學生的疑問暫且不要解釋）
7.教師一定要提醒學生思考討論，影響實驗準確度的因素有哪些？并 給予具體引導，注意培養實事求是的科學態度；
8.要求學生保存好記錄了自由落體運動信息的紙帶，為下節課研究運動規律作準備.
完成實驗后，分析紙帶上記錄的運動信息，請思考下列問題：
（1）自由落體運動的軌跡是怎樣的？
（2）重物做自由落體運動的過程中，其速度有沒有發生變化？
（3）有的同學從實驗結果中得出x∝t2，有的同學得出x∝t，你的結論又如何呢？[來源:學#科#網]
（4）相鄰、相等時間間隔的位移之差有怎樣的關系？
（5）影響實驗精確程度的因素有哪些？
參考：分析紙帶可獲取信息：
（1）自由落體運動的軌跡是一條直線，速度方向不變；[來源:Z§xx§k.Com]
（2）連續相同時間內的位移越來越大，說明速度越來越大，即速度大小改變，具有加?速度；
（3）位移x與時間t的平方成正比；
（4）相鄰、相等時間間隔的位移之差相等；
（5）影響實驗精確度的因素主要是阻力.
用打點計時器研究自由落體運動，計算其加速度，換用不同質量的重物看紙帶上點子間隔有什么不同，總結得出結論.
教師點評：將兩條紙帶對比，只要兩條紙帶上的點子間隔相同就說明它們的加速度是相同的.
學生運用自己所學知識計算重力加速度，通過比較得出結論.
結果：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，加速度大約是9.8 m/s2.
課堂訓練
意大利的城市比薩有座著名的塔，建于1173年，塔高55.4 m，由于塔基問題，塔身發生傾斜，這正是理想的落體實驗場所.傳說，經典力學與實驗物理學的先驅者伽利略為了證明他的論斷，曾于1590年的某天邀請了許多支持者和反對者到斜塔旁觀看他的實驗.只見伽利略站在塔頂，一只手拿著一個1磅重的小球，另一只手拿著一個10磅重的大球，在提醒觀眾注意后一松手，兩個球同時開始筆直下落.伽利略令人信服地勝利了.
這段描述今天已無從落實是否真實地發生過，然而比薩博物館至今還展覽著據說是當年伽利略用來做實驗的木球，比薩斜塔也由于這個傳說而更加聞名于天下了.
1.請同學們補充上述實驗的結果：兩個各重1磅與10磅的球落地的先后情況是怎樣的？
2.這個實驗證明了什么結論？
參考結果：1.同時落地；2.物體下落過程的運動情況與物體質量無關.
二、自由落體加速度
通過算g值理解自由落體運動的加速度是一個定值（在同一地點），引導學生學會分析數據，歸納總結規律.
教師設疑：1.自由落體運動的加速度在各個地方相同嗎？
2.它的方向如何？
明確：使用不同的物體進行反復的實驗表明：在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同，方向總是豎直向下的，這個加速度叫做自由落體加速度，也叫重力加速度.符號：g；方向：豎直向下（與重 力方向一致）；大小：與地點有關.一般計算中g=9.8 m/s2，粗略計算中可以取g=10 m/s2.
讓學生看教材第44頁列表，嘗試從表中尋找規律，這一規律是怎樣產生的？
猜想結論：越往北重力加速度越大，說明重力加速度與地理緯度有關，緯度越高，重力加速度越大.
討論交流：在現實中，雨滴大約在1.5 km左右的高空形成并開始下落，計算一下，若該雨滴做自由落體運動，到達地面時的速度是多大？遇到過這樣快速的雨滴嗎？據資料顯示，落到地面的雨滴速度一般不超過8 m/s.為什么它們的差別會這么大？
參考：意大利物理學家伽利略得出了物體在只受重力的情況下（即不受阻力）由靜止開始的運動，叫自由落體運動.那么一切物體的下落都一樣快，加速度都為g＝9.8 m/s2，在任意時刻物體的速度vt=gt，在任意時刻物體下落的高度：h= gt2.這樣，可以得出vt2=2gh.現在說說雨滴的下落是否是自由落體吧.首先說說雨滴的形成：由于大量濕空氣的上升，隨著高度增加壓強逐漸減小，水蒸氣出現過飽和，使水蒸氣凝結而形成小水滴，大量小水滴聚集起來形成云.小水滴吸收水汽，形成大水滴，受重力開始下落，又與上升的熱水汽形成更大的水珠，這樣形成的水滴的下落是自由落體嗎?我們先假設水滴下落是自由落體，并且還假設云的高度為2 000 m，那么這樣的水滴下落到地面的速度有多大?由vt2=2gh易計算得到vt=200 m/s.
試想水滴以這樣大的速度下落到頭上會發生什么，那是可想而知的.那么水滴下落到地面上的速度到底有多大?大約為8 m/s的速度勻速下落.這樣的速度已經很大了，如果雨滴的半徑比較大的話，人們必會感到痛.要真是自由落體的話，那還了得嗎？
那么水滴在下落時的速度為什么會這么小?原因是水滴在下落時要與它正下方的小水滴（上升的水汽）相碰并吸收，由于小水滴的阻礙作用，減慢了它下落的速度，水滴下落的速度越大，這種阻礙作用越強，當水滴的重力與阻礙的力相等時，雨滴就會勻速下落.當雨滴的半徑大到某一程度時，受到氣流的影響而會分裂，較大的部分繼續下落，而較小的又會隨上升的氣流上升，又起到阻礙大水滴下落的作用，所以我們看到的雨滴不會太大，就是這個道理，而且雨滴速度也不大，落到地面的雨滴速度一般不超過8 m/s.
實驗探究
用滴水法可以測定重力加速度的值.方法是：在自來水龍頭下面固定一塊擋板A，使水一滴一滴斷續地滴落到擋板上，仔細調節水龍頭，使得耳朵剛好聽到前一水滴滴在擋板上的聲音的同時，下一水滴剛好開始下落.首先量出水龍頭口離擋板的高度h，再用秒表計時，計時方法是：當聽到某一水滴滴在擋板上的聲音的同時，開啟秒表開始計時，并數“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數“2、3、4……”，一直數到“n”時，按下秒表按鈕停止計時，讀出秒表的示數為t.
1.寫出用上述測量計算重力加速度g的表達式.
2.為了減小誤差，改變h的數據，測出多組數據.
次數高度h/cm空中運動時間t/s
120.100.20
225.200.23
332.430.26
438.450.28
544.000.30
650.120.32
記錄在表格中（表中t是水滴從水龍頭口到A板所用的時間，即水滴在空中運動的時間），請在圖2-5-4中所示的坐標紙上作出適當的圖象，并利用圖象求出重力加速度g的值.（要求兩位有效數字）

圖2-5-4
解答：1.每滴水下落h所用的時間為t′= ，根據自由落體運動規律h= gt′2可得g= .
2.由于 = ，故下落高度h為縱坐標，以時間的平方t2為橫坐標畫h-t2圖象，應為直線，其斜率k= ，g=2k.認真描點作圖，求出斜率k，即可求得g.解得g=9.78 m/s2.
課堂訓練
一位同學進行“用打點計時器測量自由落體的加速度”實驗.
1.現有下列器材可供選擇：鐵架臺、電火花計時器及碳粉紙、電磁打點計時器及復寫紙、紙帶若干、220 V交流電源、低壓直流電源、天平、秒表、導線、電鍵.其中不必要的器材是：____________________________；缺少的器材是_________________________ ___.
2.這位同學從打出的幾條紙帶中，挑出較為理想的一條紙帶.把開始打的第一個點標為A，隨后連續的幾個點依次標記為點B、C、D、E和F，測量出各點間的距離，如圖2-5-5所示.

圖2-5-5
請你在這位同學工作的基礎上，思考求紙帶加速度的方法，寫出你所依據的公式：___________________________________________________________________________
3.根據你的計算公式，設計表格記錄需要的數據，計算紙帶下落的加速度.（結果保留兩位有效數字）
4.估計你的計算結果的誤差有多大？試分析誤差的來源及其減小誤差的方法.
參考解答：1.要根據各校具體使用的儀器作答，例如：
其中不必要的器材是：電火花打點計時器及碳粉紙、220 V交流電源、低壓直流電源、天平、秒表；缺少的器材是：低壓交流電源、毫米刻度尺、重錘.
2.依據的公式：a= .
3.數據處理方法不限，要體現取平均值消除誤差的思想，表格記錄的數據要與所使用的公式匹配.
平均
x/m（E F）0.017 3（DE）0.013 4（CD）0.009 6（BC）0.005 8（AB）0.001 9/
Δx/m/0.003 90.003 80.003 80.003 90.003 85
a/（m?s-2）/////9.63
4.實驗結果：紙帶的加速度9.63 m/s2與重力加速度的標準值9.8 m/s2有偏差，誤差大小為Δa=9.8-9.63 m/s2=0.17 m/s2.誤差的來源主要是空氣的阻力和紙帶的摩擦，可以用增大重錘重力的方法，減少摩擦的影響.
做一做：1.閱讀教材第44頁“測定反應時間”，回答下列問題：
問題1：若測出某同學捏住直尺時，直尺下落的高度為10 cm，那么這位同學的反應時間是多少？
參考：根據自由落體運動規律h= gt2，
可得反應時間t= =0.14 s.
問題2:在上課時，教師用這種方法測量同學們的反應時間，但同學剛把尺子捏住，教師馬上就說出該同學的反應時間，也沒見他怎樣計算，你知道老師是怎樣做的嗎？
參考：教師事先算好時間并寫在直尺上，這樣就可以直接給出學生的反應時間.
2.教師引導學生閱讀教材第44頁“做一做”讓學生提出自己解決問題的思路，不必準確解答，同時強調“估算”.
學生獨立思考，并提出解決辦法，比較各種不同方法，并討論其合理性及可行性.
由于照相機的曝光時間極短，一般為1/30 s或1/60 s，曝光量相差10%對照片不會有明顯影響，所以相機快門的速度都有比較大的誤差，“傻瓜”相機更是這樣.故在這樣短的時間內，這種誤差允許的范圍內，物體運動的速度可以認為是不變的，可以看作勻速運動來處理.[來源:Z.xx.k.Com]
建議學生利用課下時間解出其準確值，比較兩種情況下的時間差異.
課堂小結
本節課主要內容包括：1.自由落體的概念：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動；2.自由落體的運動規律：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動；3.自由落體加速度:在同一地點，一切物體的自由下落的加速度都相同，這個加速度叫做自由落體加速度，也叫重力加速度.
布置作業
1.教材第45頁“問題與練習”3、4題；
2.課下自由組織合作小組，試測自己所在教學樓層的高度.設計好思路，選擇最簡潔方便的測量工具，記錄活動報告.
板書設計
5 自由落體運動
1.概念：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動.
2.運動規律：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動.
3.自由落體加速度：在同一地點，一切物體的自由下落的加速度都相同，這個加速度叫做自由落體加速度，也叫重力加速度.
活動與探究[來源:Z。xx。k.Com]
主題：測定反應時間
原理：根據自由落體運動的規律，做教材44頁“做一做”內容，測定反應時間.
過程：兩位同學合作，其中一名同學拿直尺的上端，被測同學把手虛放在某一刻度位置，當看到合作者松手的瞬間，被測同學立即握住直尺，由兩次手指所在位置的刻度差及h= →t= 求得反應時間.
結論：t=
習題詳解
1.解答：橡皮下落得快.紙團比紙片下落快得多.因為紙片的重力本來就較小，而在下落過程還受到較大的空氣阻力，所以紙片下落較慢；當把紙片揉成團時，空氣阻力變小，所以下落得就快一些.
2.解答：根據自由落體位移公式：h= gt2=45 m,由于空氣有阻力，所以實際下落的加速度a＜g,所以計算結果應小于45 m.所以實際高度比計算值小.
3.解答：設井口到水面的距離為h,石塊下落做自由落體運動，設石塊落到水面的時間為t,則有：h= gt2=31.25 m,井深約31 m.考慮到聲音傳播，所以石子實際下落的時間應為t<2.5 s.
4.解答：分析可知有四種方法：
（1）根據h= gt2，有g= （t是從開始到落到每一點的時間），求出重力加速度，求平均值，算出發生的時間.
（2）根據Δh=gt2,有g= (t=0.4 s)
利用連續相等時間內的位移差來計算，進行平均.
（3）可以先算出某兩點的瞬時速度，利用g= 計算g.
（4）有頻閃照片知小球各個位置的速度為
時間t/s速度v/(m?s-1)
00.79
0.041.16
0.081.56
0.121.99

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