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專題五　第13講

限時：40分鐘
一、選擇題(本題共7小題，)
1．(2019•山東省歷城二中二模)在研究“質量一定，加速度與力的關系”實驗中，某同學根據學過的理論設計了如下裝置(如圖甲)：水平桌面上放置了氣墊導軌(摩擦可忽略)，裝有擋光片的滑塊放在氣墊導軌的某處(擋光片左端與滑塊左端對齊)。實驗中測出了滑塊釋放點到光電門(固定)的距離為s＝1.0 m，擋光片經過光電門的速度為v，鉤碼的質量為m。(重力加速度g＝10 m/s2，)導學號 86084287
(1)本實驗中所掛鉤碼的質量要滿足的條件是鉤碼質量遠小于滑塊及擋光片的總質量__。
(2)該同學實驗測得數據如下：
m(g)20406080100120
v(m/s)0.580.811.001.151.301.41
該同學想用作圖法來間接驗證加速度和力的關系，他以所掛鉤碼的質量為橫坐標軸，應以 v2__為縱坐標軸作圖。
請根據數據在乙圖中做出圖像來驗證加速度和力的關系
　
(3)請根據所做圖像求出滑塊及擋光片的總質量 1.2(1.1～1.3均對)__kg(保留兩位有效數字)
[解析]　(1)對整體分析，根據牛頓第二定律得，a＝mgM＋m，隔離對滑塊分析，可知T＝Ma＝MmgM＋m＝mg1＋mM要保證重物的重力等于繩子的拉力，則鉤碼的質量遠小于滑塊及擋光片的質量。
(2)滑塊的加速度a＝v22s，當s不變時，可知加速度與v2成正比，滑塊的合力可以認為等于鉤碼的重力，所以滑塊合力正比于鉤碼的質量，可知通過v2－m的關系可以間接驗證加速度與力的關系。做出v2－m的關系可以間接驗證加速度與力的關系，做出v2－m圖像如圖：

(3)因為a與F成正比，則有：v22s＝mgM，即v2＝2gsMm，結合圖線的斜率可以求出滑塊的質量：2gsM＝k＝2.20.13解得M＝1.2 kg。
2．(2019•山西省一模)某同學為了探究求合力的方法，先用一個彈簧秤通過細線懸吊一個鉤碼，當鉤碼靜止時，彈簧秤的示數為2.00 N；再用兩個彈簧秤a和b通過兩根細線互成角度將該鉤碼懸吊，其中a所拉細線方向水平(如圖1)，當鉤碼靜止時，b的示數如圖2所示。導學號 86084288

(1)b的示數為 2.50__N，a的拉力為 1.50(1.48～1.52)__N。
(2)保持a及其拉的細繩方向不變，將b及其拉的細繩方向沿逆時針在圖示平面緩慢轉至豎直方向的過程中，b的示數變小__(選填“變大”“變小”或“不變”)。
[解析]　(1)由圖2可知彈簧秤的最小刻度為0.1 N，估讀到下一位0.01 N，則b的拉力為2.50 N；對O點分析受三個力而平衡，根據勾股定理可求得Fa＝F2b－mg2≈1.50 N
(2)以結點O為研究對象，分析受力情況：重力G、Fb和Fa，作出受力圖，并作出BO繩在不同位置的力的合成圖。

由圖可以看出，在測力計b自圖所示沿逆時針方向緩慢轉至豎直位置的過程中，Fb的拉力一直減小，當兩根繩相垂直時，拉力最小，故b的示數變小。
3．(2019•江西省贛中南五校模擬)(1)某次研究彈簧所受彈力F與彈簧長度L關系實驗時得到如圖a所示的F－L圖象，由圖象可知：彈簧原長L0＝ 3.0__cm，求得彈簧的勁度系數k＝ 200__N/m。導學號 86084289

(2)如圖b的方式掛上鉤碼(已知每個鉤碼重G＝1 N)，使(1)中研究的彈簧壓縮，穩定后指針指示如圖b，則指針所指刻度尺示數為 1.50__cm。由此可推測圖b中所掛鉤碼的個數為 3__個。
[解析]　(1)當彈簧彈力為零，彈簧處于自然狀態，由圖知原長為l1＝3.0 cm，由F＝kx，知圖線的斜率為彈簧的勁度系數，即k＝12－09.0－3.0＝2 N/cm＝200N/m。
(2)由圖b可知，該刻度尺的讀數為：1.50 cm
可知彈簧被壓縮：Δx＝L0－L＝3.0－1.50＝1.5 cm
彈簧的彈力：F＝kΔx＝200×1.5×10－2＝3 N
已知每個鉤碼重G＝1 N，可推測圖b中所掛鉤碼的個數為3個。
4．某物理小組在一次探究活動中要測量滑塊與木板之間的動摩擦因數。實驗裝置如圖甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與穿過電磁打點計時器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細線與托盤連接。打點計時器使用的交流電源的頻率為50 Hz。開始實驗時，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運動，在紙帶上打出一系列點。導學號 86084290

(1)圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計數點，每相鄰兩計數點間還有4個計時點(圖中未標出)，計數點間的距離如圖所示。根據圖中數據計算的加速度a＝ 0.49__ m/s2(保留兩位有效數字)。
(2)為了測量動摩擦因數，下列物理量中還應測量的是 CD__。
A．木板的長度L
B．木板的質量m1
C．滑塊的質量m2
D．托盤和砝碼的總質量m3
E．滑塊運動的時間t
(3)滑塊與木板間的動摩擦因數μ＝ m3g－m2＋m3am2g　(用被測物理量的字母表示，重力加速度為g)。
[解析]　(1)電源頻率為50 Hz，每相鄰兩計數點間還有4個計時點，則計數點間的時間間隔：t＝0.02×5 s＝0.1 s，由勻變速運動的推論Δx＝aT2可知：加速度a＝x6－x33t2＝0.0388－0.02403×0.12m/s2≈0.49 m/s2；
(2)以系統為研究對象，由牛頓第二定律得：m3g－f＝(m2＋m3)a，滑動摩擦力f＝μm2g，解得：μ＝m3g－m3＋m2am2g，要測動摩擦因數μ，需要測出：滑塊的質量m2與托盤和砝碼的總質量m3，故選：CD
(3)由(2)可和，動摩擦因數的表達式為：μ＝m3g－m3＋m2am2g
5．(2019•揭陽市二模)用如圖所示的實驗裝置驗證m1、m2組成的系統機械能守恒。m2在高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律。如圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個點(圖中未標出)，所用電源的頻率為50 Hz，計數點間的距離如圖所示。已知m1＝50 g、m2＝150 g，請計算：(當地重力加速度取10 m/s2，計算結果均保留兩位有效數字)導學號 86084291

(1)計數點5的瞬時速度v5＝ 2.4__m/s；
(2)在計數點0到5的過程中，系統動能的增量ΔEk＝ 0.58__J；系統重力勢能的減少量ΔEp＝ 0.60__J。
[解析]　(1)根據在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度，可知打第5個點時的速度為：
v5＝x4－62T＝21.60＋26.40cm2×0.1 s＝2.4 m/s.
(2)物體的初速度為零，所以動能的增加量為：ΔEk＝12mv25－0＝0.58 J，重力勢能的減小量等于物體重力做功，故：△Ep＝W＝mgh＝0.60 J。
6．(2019•河北省衡水中學二模)某同學用如圖甲所示的裝置來驗證動量守恒定律，該裝置由水平長木板及固定在木板一端的硬幣發射器組成，硬幣發射器包括支架、彈片及彈片釋放裝置，釋放彈片可將硬幣以某一初速度彈出。已知一元硬幣和五角硬幣與長木板間動摩擦因數相同，主要實驗步驟如下：導學號 86084292
a．將一元硬幣置于發射槽口，釋放彈片將硬幣發射出去，硬幣沿著長木板中心線運動，在長木板中心線的適當位置取一點O，測出硬幣停止滑動時硬幣右側到O點的距離。再從同一位置釋放彈片將硬幣發射出去，重復多次，取該距離的平均值記為x1，如圖乙所示；
b．將五角硬幣放在長木板上，使其左側位于O點，并使其直徑與中心線重合，按步驟①從同一位置釋放彈片，重新彈射一元硬幣，使兩硬幣對心正碰，重復多次，分別測出兩硬幣碰后停止滑行時距O點距離的平均值x2和x3，如圖丙所示。

(1)為完成該實驗，除長木板，硬幣發射器，一元及五角硬幣，刻度尺外，還需要的器材為天平__；
(2)實驗中還需要測量的物理量為一元硬幣的質量m1和五角硬幣的質量m2__，驗證動量守恒定律的表達式為 m1x1＝m1x2＋m2x3　(用測量物理量對應的字母表示)。
[解析]　(1)動量為質量和速度的乘積，該實驗要驗證質量不等的兩物體碰撞過程中動量守恒，需測量兩物體的質量和碰撞前后的速度，因此除給定的器材外，還需要的器材為天平。
(2)測出一元硬幣的質量為m1，五角硬幣的質量為m2，一元硬幣以速度v1被彈射出去后，由動能定理可得μm1gx1＝12m1v21，解得v1＝2μgx1，當一元硬幣以速度v1與五角硬幣碰撞后，速度分別為v2、v3，由動能定理可得μm1gx2＝12m1v22，μm2gx3＝12m2v23，解得一元硬幣碰后速度v2＝2μgx2，五角硬幣碰后的速度為v3＝2μgx3，若碰撞過程動量守恒則需滿足m1v1＝m1v2＋m2v3，代入數據可得m1x1＝m1x2＋m2x3
7．(2019•山東省濰坊一模)如圖甲為測量重力加速度的實驗裝置，C為數字毫秒表，A、B為兩個相同的光電門，C可以測量鐵球兩次擋光之間的時間間隔。開始時鐵球處于A門的上邊緣，當斷開電磁鐵的開關由靜止釋放鐵球時，從A門開始計時，落到B門時停止計時，毫秒表顯示時間為鐵球通過A、B兩個光電門的時間間隔t，測量A、B間的距離x。現將光電門B緩慢移動到不同位置，測得多組x、t數值，畫出xt隨t變化的圖線為直線，如圖乙所示，直線的斜率為k，則由圖線可知，當地重力加速度大小為g＝ 2k__；若某次測得小球經過A、B門的時間間隔為t0，則可知鐵球經過B門時的速度大小為 2kt0__，此時兩光電門間的距離為 _kt20__。導學號 86084293

[解析]　小球從A開始做自由落體運動：x＝12gt2，圖象的解析式為xt＝12gt，可知圖象的斜率k＝12g，則重力加速度g＝2k；鐵球經過B門時的速度vB＝gt0＝2kt0；兩光電門間的距離xAB＝12gt20＝kt20。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.lg566.com/gaosan/1187475.html

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