一、單項選擇題
1．【2019?新課標Ⅰ卷】發球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球（忽略空氣的影響）。速度較大的球越過球網，速度較小的球沒有越過球網；其原因是（）
A．速度較小的球下降相同距離所用的時間較多
B．速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大
C．速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少
D．速度較大的球在相同時間間隔內下降的距離較大
【答案】C
【名師點睛】重點要理解題意，本題考查平拋運動水平方向的運動規律。理論知識簡單，難在由題意分析出水平方向運動的特點。
2．【2019?江蘇卷】如圖所示，A、B兩小球從相同高度同時水平拋出，經過時間t在空中相遇，若兩球的拋出速度都變為原來的2倍，則兩球從拋出到相遇經過的時間為（）
（A） （B） （C） （D）
【答案】C
【解析】設第一次拋出時A球的速度為v1，B球的速度為v2，則A、B間的水平距離x=(v1+v2)t，第二次兩球的速度為第一次的2倍，但兩球間的水平距離不變，則x=2(v1+v2)T，聯立得T=t?2，所以C正確；ABD錯誤．
【考點定位】平拋運動
【名師點睛】本題的關鍵信息是兩球運動時間相同，水平位移之和不變．
3．【2019?江蘇卷】有A、B兩小球，B的質量為A的兩倍．現將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計空氣阻力．圖中①為A的運動軌跡，則B的運動軌跡是（）
A．①B．②C．③D．④
【答案】A
【方法技巧】兩球的質量不同是本題的一個干擾因素，重在考查學生對物體運動規律的理解，拋體運動軌跡與物體的質量無關，只要初始條件相同，則軌跡相同。
4．【2018-2019?上海卷】如圖，斜面上a、b、c三點等距，小球從a點正上方O點拋出，做初速為v0的平拋運動，恰落在b點。若小球初速變為v，其落點位于c，則（）
A．v0< v<2v0B．v=2v0C．2v0<v<3v0D．v>3v0
【答案】A
【解析】過b做一條水平線，如圖所示其中 在a的正下方，而 在C的正上方，這樣 ，此題相當于第一次從 正上方O點拋出恰好落到b點，第二次還是從O點拋出若落到C點，一定落到 的左側，第二次的水平位移小于第一次的2倍，顯然第二次的速度應滿足：
【考點定位】本題考查平拋運動規律的應用及其相關知識
5．【2019?上海卷】在離地高h處，沿豎直方向同時向上和向下拋出兩個小球，她們的初速度大小均為v，不計空氣阻力，兩球落地的時間差為（）
A． B． C． D．
【答案】A
【考點定位】拋體運動。
6．【2019?山東卷】如圖，場強大小為E、方向豎直向下的勻強電場中有一矩形區域 ，水平邊 長為 ，豎直邊 長為 。質量均為 、帶電荷量分別為 和 的兩粒子，由 兩點先后沿 和 方向以速率 進入矩形區（兩粒子不同時出現在電場中）。不計重力，若兩粒子軌跡恰好相切，則 等于（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】兩個粒子都做類平拋運動，軌跡相切時，速度方向恰好相反，即在該點，速度方向與水平方向夾角相同 ，而 ，兩個粒子都做類平拋運動，水平方向： ，豎直方向： ，由以上各式整理得： ，因此B正確，ACD錯誤。
【考點定位】平拋運動，牛頓第二定律
7．【2019?上海?16】如圖，戰機在斜坡上方進行投彈演練。戰機水平勻速飛行，每隔相等時間釋放一顆炸彈，第一顆落在a點，第二顆落在b點。斜坡上c、d兩點與a、b共線，且ab=bc=cd，不計空氣阻力。第三顆炸彈將落在（）
A．bc之間 B．c點 C．cd之間 D． d點
【答案】A
【解析】如圖所示
解得：t2=2t1；y2>2y1；所以Q點在c點的下方，也就是第三顆炸彈將落在bc之間，故A正確，B、C、D錯誤。
【考點定位】平拋運動。
8．【2019?浙江?17】如圖所示為足球球門，球門寬為L，一個球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角（圖中P點）。球員頂球點的高度為h。足球做平拋運動（足球可看做質點，忽略空氣阻力）則（）
A．足球位移大小
B．足球初速度的大小
C．足球末速度的大小
D．足球初速度的方向與球門線夾角的正切值
【答案】B
【考點定位】考查了平拋運動，速度的合成與分解。
9．【2019?全國新課標Ⅰ?18】一帶有乒乓球發射機的乒乓球臺如圖所示。水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網高度為 。發射機安裝于臺面左側邊緣的中點，能以不同速率向右側不同方向水平發射乒乓球，發射點距臺面高度為3h。不計空氣的作用，重力加速度大小為 。若乒乓球的發射速率為v在某范圍內，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網右側臺面上，則v的最大取值范圍是（）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】發射機無論向哪個方向水平發射，乒乓球都是平拋運動，豎直高度決定了運動的時間 ，水平方向勻速直線運動，水平位移最小即沿中線方向水平發射恰好過球網，此時從發球點到球網，下降高度為 ，水平位移大小為 ，可得運動時間 對應的最小初速度 。水平位移最大即斜向對方臺面的兩個角發射，根據幾何關系此時的位移大小為 ，所以平拋的初速度 ，對照選項D對。
【考點定位】曲線運動
10．【2013?北京卷】在實驗操作前應該對實驗進行適當的分析。研究平拋運動的實驗裝置示意如圖。小球每次都從斜槽的同一位置無初速度釋放，并從斜槽末端水平飛出。改變水平板的高度，就改變了小球在板上落點的位置，從而可描繪出小球的運動軌跡。某同學設想小球先后三次做平拋，將水平板依次放在如圖1、2、3的位置，且1與2的間距等于2與3的間距。若三次實驗中，小球從拋出點到落點的水平位移依次是x1，x2，x3，機械能的變化量依次為△E1，△E2，△E3，忽略空氣阻力的影響，下面分析正確的是（）
A．x2- x1= x3-x2，△E1=△E2=△E3
B．x2- x1>x3- x2，△E1=△E2=△E3
C．x2- x1>x3- x2，，△E1<△E2<△E3
D．x2- x1<x3-x2，△E1<△E2<△E3
【答案】B
【考點定位】本題主要考查平拋運動規律和機械能守恒規律。
11．【2013?安徽卷】由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28m3/min，水離開噴口時的速度大小為16 m/s，方向與水平面夾角為60°，在最高處正好到達著火位置，忽略空氣阻力，則空中水柱的高度和水量分別是（重力加速度g取10m/s2）（）
A．28.8m 1.12×10-2m3 B．28.8m 0.672m3
C．38.4m 1.29×10-2m3 D．38.4m 0.776m3
【答案】A
【考點定位】斜拋運動。
二、多項選擇題
12．【2019?廣東卷】如圖所示，在網球的網前截擊練習中，若練習者在球網正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網的方向擊出，球剛好落在底線上，已知底線到網的距離為L，重力加速度取g，將球的運動視作平拋運動，下列表述正確的是（）
A．球的速度v等于L
B．球從擊出至落地所用時間為
C．球從擊球點至落地點的位移等于L
D．球從擊球點至落地點的位移與球的質量有關
【答案】AB
【解析】網球做的是平拋運動，在水平方向上勻速直線運動： ，在豎直方向上，小球做自由落體運動： ，代入數據解得： ，所以AB正確；位移是指從初位置到末位置的有向線段，初位置是在球網正上方距地面H處，末位置是在底線上，所以位移的大小為 ，與球的質量無關，所以CD錯誤．
【考點定位】平拋運動
13．【2018-2019?江蘇卷】如圖所示，相距l 的兩小球A、B位于同一高度h（l，h 均為定值）。將A 向B 水平拋出的同時，B自由下落.A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反. 不計空氣阻力及小球與地面碰撞的時間，則（）
A．A、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度
B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不會相碰
C．A、B不可能運動到最高處相碰
D．A、B一定能相碰
【答案】AD
【考點定位】本題考查平拋運動及其相關知識.
14．【2018-2019?新課標全國卷】如圖，x軸在水平地面內，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的，不計空氣阻力，則（）
A．a的飛行時間比b的長
B．b和c的飛行時間相同
C．a的水平速度比b的小
D．b的初速度比c的大
【答案】BD
【解析】由圖象可以看出，bc兩個小球的拋出高度相同，a的拋出高度最小，根據 可知，a的運動時間最短，bc運動時間相等，故A錯誤，B正確；由圖象可以看出，abc三個小球的水平位移關系為a最大，c最小，根據 可知， ，所以a的初速度最大，c的初速度最小，故C錯誤，D正確；故選BD。
【考點定位】本題考查平拋運動等相關知識
15．【2018-2019?浙江卷】由光滑細管組成的軌道如圖所示，其中AB段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內。一質量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上。下列說法正確的是（）
A．小球落到地面相對于A點的水平位移值為
B．小球落到地面相對于A點的水平位移值為
C．小球能從細管A端水平拋出的條件是H>2R
D．小球能從細管A端水平拋出的最小高度
【答案】BC
【考點定位】本題考查機械能守恒、平拋運動等相關知識.
三、非選擇題
16．【2019?海南卷】如圖，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓。ab為沿水平方向的直徑。若在a點以初速度 沿ab方向拋出一小球，小球會擊中坑壁上的c點。已知c點與水平地面的距離為圓半徑的一半，求圓的半徑。
【答案】
【解析】在a點以初速度 沿ab方向拋出一小球，小球做平拋運動，做如圖所示輔助線：
在豎直方向上，下落高度hcd=
在水平方向上，運動位移xad=R+xod=
解得圓的半徑
【考點定位】平拋運動規律
17．【2019?上海卷】如圖，寬為L的豎直障礙物上開有間距d=0.6m的矩形孔，其下沿離地高h=1.2m，離地高H=2m的質點與障礙物相距 。在障礙物以v0=4m/s勻速向左運動的同時，質點自由下落。為使質點能穿過該孔，L的最大值為m；若L=0.6m， 的取值范圍是m。（取g=10m/s2）
【答案】0.8m
考點：平拋運動.
18．【2019?上海卷】以初速為 ，射程為 的平拋運動軌跡制成一光滑軌道。一物體由靜止開始從軌道頂端滑下，當其到達軌道底部時，物體的速率為，其水平方向的速度大小為。
【答案】 ，
【解析】由平拋運動規律知：水平方向： ，豎直方向： ，解得軌道的高度為： ；當物體沿軌道下滑時，根據機械能守恒定律得： ，解得物體到達軌道底部時的速率為： ．
【考點定位】平拋運動.
19．【2019?山東卷】如圖所示，在高出水平地面 的光滑平臺上放置一質量 、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長度 且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質點的物塊B，其質量 。B與A左段間動摩擦因數 。開始時二者均靜止，現對A施加 水平向右的恒力，待B脫離A（A尚未露出平臺）后，將A取走。B離開平臺后的落地點與平臺右邊緣的水平距離 。（取g=10m/s2）求：
（1）B離開平臺時的速度vB。
（2）B從開始運動到剛脫離A時，B運動的時間tB和位移xB。
（3）A左端的長度l2。
【答案】（1）vB=2m/s（2）t B=0.5s，xB=0.5m（3）l2=1.5m
【解析】（1）設物塊平拋運動的時間為t，由平拋運動規律得
h= gt2，x=vBt
聯立解得vB=2m/s。
（2）設B的加速度為aB，由牛頓第二定律，μmg=maB，
由勻變速直線運動規律，vB=aBt B，xB= aBt B2，
聯立解得t B=0.5s，xB=0.5m。
【考點定位】牛頓第二定律，運動學公式.
20．【2018-2019?北京卷】如圖所示，質量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運動，經距離l后以速度υ飛離桌面，最終落在水平地面上．已知l=1.4m，υ=3.0 m/s，m=0.10kg，物塊與桌面間的動摩擦因數μ=0.25，桌面高h=0.45m，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）小物塊落地點距飛出點的水平距離s；
（2）小物塊落地時的動能Ek；
（3）小物塊的初速度大小υ0．
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】（1）物塊飛出桌面后做平拋運動，豎直方向： ，解得： ，水平方向： 。
（2）對物塊從飛出桌面到落地，由動能定理得： 落地動能 。
（3）對滑塊從開始運動到飛出桌面，由動能定理得： 解得： 。
【考點定位】本題考查了平拋運動和動能定理相關知識
21．【2018-2019?大綱全國卷】一探險隊員在探險時遇到一山溝，山溝的一側豎直，另一側的坡面呈拋物線形狀。此隊員從山溝的豎直一側，以速度v0沿水平方向跳向另一側坡面。如圖所示，以溝底的O點為原點建立坐標系Oxy。已知，山溝豎直一側的高度為2h，坡面的拋物線方程為y= x2，探險隊員的質量為m。人視為質點，忽略空氣阻力，重力加速度為g。
（1）求此人落到坡面時的動能；
（2）此人水平跳出的速度為多大時，他落在坡面時的動能最小？動能的最小值為多少？
【答案】（1） ；（2） ，
（2）由 ，令 ，則 ，當 時，即 ，探險隊員的動能最小，最小值為 ， 。
【考點定位】本題考查平拋運動、動能定理及其相關知識.
22．【2019?浙江卷】如圖所示，裝甲車在水平地面上以速度v0=20m/s沿直線前進，車上機槍的槍管水平，距地面高為h=1.8m。在車正前方豎直一塊高為兩米的長方形靶，其底邊與地面接觸。槍口與靶距離為L時，機槍手正對靶射出第一發子彈，子彈相對于槍口的初速度為v=800m/s。在子彈射出的同時，裝甲車開始勻減速運動，行進s=90m后停下。裝甲車停下后，機槍手以相同方式射出第二發子彈。（不計空氣阻力，子彈看成質點，重力加速度g=10m/s2）
（1）求裝甲車勻減速運動時的加速度大小；
（2）當L=410m時，求第一發子彈的彈孔離地的高度，并計算靶上兩個彈孔之間的距離；
（3）若靶上只有一個彈孔，求L的范圍。
【答案】（1） （2）0.45m（3）
【解析】（1）裝甲車的加速度
（2）第一發子彈飛行的時間
彈孔離地高度
第二發子彈離地的高度
兩彈孔之間的距離
【考點定位】勻變速直線運動、平拋運動.
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