考題一 “紙帶類”實(shí)驗(yàn)
新課標(biāo)《考試大綱》規(guī)定的六個(gè)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中有四個(gè)涉及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)、探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系、探究做功和物體速度變化的關(guān)系和驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律.這類實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是要掌握紙帶的分析處理方法，對(duì)于紙帶常有以下三大應(yīng)用：
1.由紙帶確定時(shí)間
要區(qū)別打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)與人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的區(qū)別與聯(lián)系，便于測(cè)量和計(jì)算.
2.求解瞬時(shí)速度
利用做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度.如圖1所示，打n點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度vn＝xn＋xn＋12T.
圖1
3.用“逐差法”求加速度
如圖2所示，a＝x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x33T2.
圖2
有些實(shí)驗(yàn)用光電門代替打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來(lái)完成瞬時(shí)速度和加速度的測(cè)量，具體做法如下：
(1)求瞬時(shí)速度：把遮光條(寬度為d)通過(guò)光電門的時(shí)間Δt內(nèi)的平均速度看做物體經(jīng)過(guò)光電門的瞬時(shí)速度，即v＝dΔt.
(2)求加速度：若兩個(gè)光電門之間的距離為L(zhǎng)，則利用速度與位移的關(guān)系可求加速度，即a＝v 22－v 212L.
例1 圖3甲是“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)裝置，圖乙是該實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶.已知所用交流電源的頻率為50 Hz，A、B、C、D、E、F是紙帶上的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出.
圖3
(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)由于沒(méi)有記錄CD間的讀數(shù)，根據(jù)圖乙中已有的數(shù)據(jù)估算出CD間的距離約為________ cm.
(2)某同學(xué)在處理數(shù)據(jù)時(shí)將A點(diǎn)記為t＝0，B點(diǎn)記為t＝0.1 s，C點(diǎn)記為t＝0.2 s……，將AB間距離記為t＝0.1 s時(shí)的位移x1＝1.50 cm，BC間距離記為t＝0.2 s時(shí)的位移x2＝1.81 cm……，并根據(jù)圖乙中的數(shù)據(jù)作出如圖丙所示的x－t圖象，該圖線與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)表示的是______；若該同學(xué)根據(jù)圖象得出x－t圖象的斜率為k(m/s)，則該紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小是________ m/s2(請(qǐng)用斜率k來(lái)表示，數(shù)值概不給分).
(3)若將實(shí)驗(yàn)中的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器拿掉，改用在水平軌道上安裝兩個(gè)光電門，小車上固定有力傳感器和擋光板，細(xì)線一端與力傳感器連接，另一端跨過(guò)定滑輪掛上砂桶，如圖丁所示，可以用來(lái)驗(yàn)證“牛頓第二定律”，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先測(cè)出小車、傳感器和擋光板的總質(zhì)量m，再讓小車從靠近光電門1處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，讀出小車在兩光電門之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.改變小車質(zhì)量m，測(cè)得多組m、t的值，建立坐標(biāo)系描點(diǎn)作出圖線，下列能直觀得出“合外力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比”的圖線是________.
解析 (1)由Δx＝aT2，即ED－CD＝CD－BC＝aT2，
得CD＝ED＋BC2＝2.13 cm.
(2)x－t圖象與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)為OA的距離；由v＝xt可知，且各段位移的時(shí)間均為0.1 s，故當(dāng)縱坐標(biāo)的位移除以0.1 s時(shí)，即為各段的平均速度值，則加速度大小a＝vt＝x0.1t＝10×xt＝10k.
(3)小車從靠近光電門1處由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，位移x＝12at2.改變小車質(zhì)量m，測(cè)得多組m、t的值，則加速度a＝2xt2，位移不變，故a與t2成反比，m與t2成正比，能直觀得出“合外力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比”的圖線是C.故選C.
答案 (1)2.13 (2)OA之間的距離 10k (3)C
變式訓(xùn)練
1.在用圖4所示的裝置“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)中，保持小車質(zhì)量一定時(shí)，驗(yàn)證小車加速度a與合力F的關(guān)系.
圖4
(1)除了電火花計(jì)時(shí)器、小車、砝碼、砝碼盤、細(xì)線、附有定滑輪的長(zhǎng)木板、墊木、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中必須使用的有________(選填選項(xiàng)前的字母).
A.220 V、50 Hz的交流電源
B.電壓可調(diào)的直流電源
C.刻度尺
D.秒表
E.天平(附砝碼)
(2)為了使細(xì)線對(duì)小車的拉力等于小車所受的合外力，以下操作正確的是________.
A.調(diào)整長(zhǎng)木板上滑輪的高度使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行
B.在調(diào)整長(zhǎng)木板的傾斜度平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)當(dāng)將砝碼和砝碼盤通過(guò)細(xì)線掛在小車上
C.在調(diào)整長(zhǎng)木板的傾斜度平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)當(dāng)將穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶連在小車上
(3)某同學(xué)得到了圖5所示的一條紙帶，由此得到小車加速度的大小a＝________ m/s2.
圖5
(4)在本實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)線的拉力F等于砝碼和砝碼盤的總重力mg，已知三位同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的a－F圖象如圖6中的1、2、3所示.下列分析正確的是________(選填選項(xiàng)前的字母).
圖6
A.出現(xiàn)圖線1的原因可能是沒(méi)有平衡摩擦力
B.出現(xiàn)圖線2的原因可能是砝碼和砝碼盤的質(zhì)量不合適
C.出現(xiàn)圖線3的原因可能是在平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板的傾斜度過(guò)大
(5)在本實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)線的拉力F等于砝碼和砝碼盤的總重力mg，由此造成的誤差是________ (選填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”).設(shè)拉力的真實(shí)值為F真，小車的質(zhì)量為M，為了使mg－F真F真<5%，應(yīng)當(dāng)滿足的條件是mM<________.
答案 (1)ACE (2)AC (3)15 (4)B (5)系統(tǒng)誤差 5%
解析 (1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接交流電源，處理紙帶時(shí)要用刻度尺測(cè)出計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，還要用到天平測(cè)砝碼和砝碼盤的質(zhì)量，故選A、C、E；
(2)在平衡摩擦力時(shí)，不能掛盤；要保證細(xì)線和紙帶與木板平行，先接通電源，再釋放小車，若紙帶做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則紙帶上的點(diǎn)間距是均勻的，即說(shuō)明平衡了摩擦力，故選A、C；
(3)由圖知AC＝6.40 cm，CE＝8.80 cm，CE－AC＝a(2T)2，得a＝CE－AC4T2＝15 m/s2；
(4)出現(xiàn)圖線1的原因是平衡摩擦力過(guò)大，A錯(cuò)誤；出現(xiàn)圖線2的原因是砝碼和砝碼盤的質(zhì)量沒(méi)有遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，B正確；出現(xiàn)圖線3的原因是平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板的傾斜度過(guò)小，使得摩擦力過(guò)大，C錯(cuò)誤.故選B.
(5)小車在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，砝碼和砝碼盤也在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，細(xì)線的拉力F一定小于砝碼和砝碼盤的總重力mg，此誤差不可避免，為系統(tǒng)誤差；小車與砝碼和砝碼盤都在做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)砝碼和砝碼盤有mg?F真＝ma，對(duì)小車有F真＝Ma，代入mg－F真F真<5%，得mM<5%.
2.如圖7甲所示，一位同學(xué)利用光電計(jì)時(shí)器等器材做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn).有一直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球由A處由靜止釋放，下落過(guò)程中能通過(guò)A處正下方、固定于B處的光電門，測(cè)得A、B間的距離為H(H≫d)，光電計(jì)時(shí)器記錄下小球通過(guò)光電門的時(shí)間為t，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.則：
圖7
(1)如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)得小球的直徑d＝________ mm.
(2)多次改變高度H，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，作出1t2隨H的變化圖象如圖丙所示，當(dāng)圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿足以下表達(dá)式：____________________時(shí)，可判斷小球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒.
(3)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)動(dòng)能增加量ΔEk總是稍小于重力勢(shì)能減少量ΔEp，增加下落高度后，則ΔEp－ΔEk將__________ (選填“增加”“減小”或“不變”).
答案 (1)7.25 (2)2gH0t 20＝d2 (3)增大
解析 (1)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為：
d＝(0.7×10＋5×0.05) mm＝7.25 mm；
(2)若減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能時(shí)，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒；
有：mgH＝12mv2，即2gH0＝(dt0)2 ，
得：2gH0t 20＝d2；
(3)由于在該過(guò)程中有阻力做功，且高度越高，阻力做功越多，故增加下落高度后，則ΔEp－ΔEk將增大.
3.某實(shí)驗(yàn)小組用圖8甲實(shí)驗(yàn)裝置探究合力做功與動(dòng)能變化的關(guān)系.鐵架臺(tái)豎直固定放置在水平桌面上，將長(zhǎng)木板傾斜放置，一端固定在水平桌面邊緣P處，另一位置放置在鐵架臺(tái)的鐵桿上，忽略鐵桿粗細(xì)，木板與鐵桿接觸處記為Q, P處放置一光電門.實(shí)驗(yàn)步驟是：
圖8
①用游標(biāo)卡尺測(cè)出滑塊的擋光片寬度l，用天平測(cè)出滑塊的質(zhì)量m；
②平衡摩擦力：以木板放置在水平桌面上的P處為軸，調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板在鐵架臺(tái)上的放置位置，使滑塊恰好沿木板向下做勻速運(yùn)動(dòng).在鐵架臺(tái)豎直桿上記下此位置Q1，用刻度尺測(cè)出Q1到水平桌面的高度H；
③保持P位置不變，長(zhǎng)木板一端放置在鐵架臺(tái)豎直桿Q2上.用刻度尺量出Q1Q2的距離h1，將滑塊從木板上的Q2位置由靜止釋放，由光電門計(jì)時(shí)器讀出滑塊的擋光時(shí)間t1；
④保持P位置不變，重新調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板一端在鐵架臺(tái)上的放置位置，重復(fù)步驟③數(shù)次.
Ⅰ.滑塊沿長(zhǎng)木板由Q2運(yùn)動(dòng)到P的過(guò)程中，用測(cè)量的物理量回答下列問(wèn)題(已知重力加速度為g)：(1)滑塊動(dòng)能的變化量ΔEk＝________，(2)滑塊克服摩擦力做的功Wf＝________，(3)合力對(duì)滑塊做的功W合＝________.
Ⅱ.某學(xué)生以鐵架臺(tái)豎直桿上的放置位置到Q1的距離h為橫坐標(biāo)，以滑塊通過(guò)光電門的擋光時(shí)間的平方倒數(shù)1t2為縱坐標(biāo)，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫出如圖乙所示直線，若圖線過(guò)原點(diǎn)，且圖線斜率k＝________，則能證明合外力做的功等于物體動(dòng)能增量.
答案 Ⅰ.(1)ml22t 21 (2)mgH (3)mgh1 Ⅱ.2gl2
解析 (1)由于擋光片寬度很小，滑塊通過(guò)光電門的速度v＝lt1，滑塊動(dòng)能的變化量ΔEk＝12mv2－0＝ml22t 21
(2)從Q1釋放勻速下滑時(shí)，由動(dòng)能定理有：mgH－μmglcos θ＝0，且lcos θ＝x，得：μmgx＝mgH，從Q2釋放時(shí)，設(shè)長(zhǎng)木板的傾角為α，Q2P長(zhǎng)度為L(zhǎng)′，則克服摩擦力做功為Wf＝μmgL′cos α，且L′cos α＝x，故Wf＝mgH.
(3)合力做的功W合＝mg(H＋h1)－Wf＝mgh1.
Ⅱ.由動(dòng)能定理：W合＝ΔEk，有mgh＝ml22t2，
整理得：1t2＝2gl2h，故圖線斜率k＝2gl2.
考題二 “橡皮條”“彈簧”類實(shí)驗(yàn)
1.注意橡皮條、彈簧本身的特點(diǎn)，力的特點(diǎn)是不能突變，能的特點(diǎn)是彈簧拉伸和壓縮相同的量勢(shì)能相等，在實(shí)驗(yàn)中也會(huì)用到.
2.彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式不需推導(dǎo)和應(yīng)用，但還是要知道，在驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)中常用到其結(jié)論.
例2 某物理興趣小組的同學(xué)在研究彈簧彈力的時(shí)候，測(cè)得彈力的大小F和彈簧長(zhǎng)度l的關(guān)系如圖9所示，則由圖線可知：
圖9
圖10
(1)彈簧的勁度系數(shù)為________ N/m.
(2)為了用彈簧測(cè)定兩木塊A和B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，兩位同學(xué)分別設(shè)計(jì)了如圖10所示的甲、乙兩種方案.
①為了用某一彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)表示A和B之間的滑動(dòng)摩擦力的大小，你認(rèn)為方案________更合理.
②若A和B的重力分別為10.0 N和20.0 N.當(dāng)A被拉動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)a的示數(shù)為6.0 N，b的示數(shù)為11.0 N，c的示數(shù)為4.0 N，則A和B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為______.
解析 (1)由圖知，當(dāng)F＝0時(shí)l0＝20 cm，即彈簧的原長(zhǎng)，當(dāng)F0＝60 N時(shí)l＝40 cm，則Δl＝l－l0＝0.2 m；由胡克定律得k＝ΔFΔl＝600.2 N/m＝300 N/m；
(2)①乙方案：因在拉著物體A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，拉A的彈簧測(cè)力計(jì)在不斷地運(yùn)動(dòng)，示數(shù)可能會(huì)變化，讀數(shù)不準(zhǔn)；甲方案：彈簧測(cè)力計(jì)a是不動(dòng)的，指針?lè)�(wěn)定便于讀數(shù)，故甲方案更合理；
②由于彈簧測(cè)力計(jì)a示數(shù)為6.0 N，故A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝FfFN＝620＝0.30.
答案 (1)300 (2)①甲 ②0.30
變式訓(xùn)練
4.某同學(xué)用如圖11甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”.彈簧測(cè)力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線掛一重物M，彈簧測(cè)力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置.分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和拉線的方向.
圖11
(1)本實(shí)驗(yàn)用的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的單位為N，圖乙中的示數(shù)為________N.
(2)下列的實(shí)驗(yàn)要求中不必要是________.(填寫選項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母，下同)
A.細(xì)線應(yīng)盡可能長(zhǎng)一些
B.應(yīng)測(cè)量重物M所受的重力
C.細(xì)線AO與BO之間的夾角應(yīng)盡可能大于90°
D.改變拉力的大小與方向，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使O點(diǎn)靜止在同一位置
(3)圖丙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的力的圖示，下列說(shuō)法正確的是______.
A.圖中的F是力F1和F2合力的理論值
B.圖中的F′是力F1和F2合力的理論值
C.F是力F1和F2合力的實(shí)際測(cè)量值
D.本實(shí)驗(yàn)將細(xì)繩都換成橡皮條，同樣能達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康?BR>(4)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________.
A.理想實(shí)驗(yàn)法 B.等效替代法
C.控制變量法 D.建立物理模型法
答案 (1)3.80(3.79～3.81) (2)CD (3)BCD (4)B
解析 (1)彈簧測(cè)力計(jì)每1 N被分成10格，每一小格為0.1 N，則彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為3.80 N；(2)細(xì)線應(yīng)盡可能長(zhǎng)一些，能更加準(zhǔn)確的記錄力的方向；實(shí)驗(yàn)通過(guò)作出彈簧的彈力和重物的重力這三個(gè)力的圖示，來(lái)驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”，因此重物的重力必須要知道；細(xì)線AO與BO之間的夾角適當(dāng)大一點(diǎn)，不一定必須大于90°；只要驗(yàn)證兩彈簧測(cè)力計(jì)拉力的合力大小等于重物的重力，方向豎直向上即可，每次只需保證O點(diǎn)保持靜止即可，沒(méi)必要每次都使O點(diǎn)靜止在同一位置；(3)在本實(shí)驗(yàn)中，按照平行四邊形定則作出的合力F′是力F1和F2合力的理論值，而用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉出的力F是F1和F2合力的實(shí)際測(cè)量值，本實(shí)驗(yàn)將細(xì)繩都換成橡皮條，同樣能達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?4)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是等效替代法.
5.(1)某次研究彈簧所受彈力F與彈簧長(zhǎng)度L關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)得到如圖12(a)所示的F－L圖象，由圖象可知：彈簧原長(zhǎng)L0＝________ cm，求得彈簧的勁度系數(shù)k＝________ N/m.
圖12
(2)按如圖(b)的方式掛上鉤碼(已知每個(gè)鉤碼重G＝1 N)，使(1)中研究的彈簧壓縮，穩(wěn)定后指針指示如圖(b)，則指針?biāo)缚潭瘸呤緮?shù)為________ cm.由此可推測(cè)圖(b)中所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為________個(gè).
答案 (1)3.0 200 (2)1.50 3
解析 (1)由胡克定律F＝k(L－L0)，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)得：L0＝3.0 cm，k＝200 N/m.
(2)由(b)圖知指針?biāo)究潭葹?.50 cm，由F＝k(L0－L)，得彈力為：F＝3 N，故所掛鉤碼的個(gè)數(shù)為3個(gè).
6.在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上兩根細(xì)繩套，如圖13甲所示，實(shí)驗(yàn)中先用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮條，把橡皮條的一端拉到O點(diǎn)，用鉛筆描下O點(diǎn)位置和兩個(gè)細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，然后只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過(guò)細(xì)繩套再次把橡皮條的一端拉到O點(diǎn)，記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F′和細(xì)繩的方向，作出三個(gè)力的圖示，如圖乙所示.
圖13
(1)下列說(shuō)法正確的是________.
A.實(shí)驗(yàn)中兩個(gè)細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，可以減小實(shí)驗(yàn)誤差
B.在用力拉彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)，拉力應(yīng)沿彈簧測(cè)力計(jì)的軸線方向
C.在作力F1、F2的圖示時(shí)，必須選取同樣的標(biāo)度，而作F′的圖示時(shí)，可以選取不同的標(biāo)度
D.連接F1、F2和F′三個(gè)力的末端，驗(yàn)證所得圖形是不是平行四邊形
(2)甲同學(xué)在做這個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的量程都是10 N，他把彈簧測(cè)力計(jì)校準(zhǔn)零點(diǎn)之后，先測(cè)量一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物體的重力，發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為8.2 N，換用另外一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量這個(gè)物體的重力，發(fā)現(xiàn)示數(shù)還是8.2 N，測(cè)量重力的操作都是正確的，如果用這兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有影響嗎？________(選填“有”或“沒(méi)有”)，乙同學(xué)實(shí)驗(yàn)后才發(fā)現(xiàn)忘記對(duì)這兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)校準(zhǔn)零點(diǎn)，他把兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)平放在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)都是0.3 N，乙同學(xué)的彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有影響嗎？
答案 (1)AB (2)沒(méi)有 有
解析 (1)拉橡皮條的細(xì)繩套適當(dāng)長(zhǎng)一些，以方便畫出力的方向，可以減小誤差，故A正確；在用力拉彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)，拉力應(yīng)沿彈簧測(cè)力計(jì)的軸線方向，否則會(huì)影響拉力大小，故B正確；在作力F1、F2的圖示時(shí)，必須選取同樣的標(biāo)度，而作F′的圖示時(shí)，也必須選取相同的標(biāo)度，故C錯(cuò)誤；根據(jù)F1、F2作出平行四邊形，比較對(duì)角線和F′的關(guān)系，故D錯(cuò)誤；
(2)用兩個(gè)校準(zhǔn)零點(diǎn)后的彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量同一個(gè)物體發(fā)現(xiàn)示數(shù)相等，則這兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的勁度系數(shù)相等，用這兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，拉力和伸長(zhǎng)量成正比，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有影響；若兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量前都沒(méi)有校零，且沒(méi)有拉力時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)都是0.3 N，則用此彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量時(shí)，彈力的大小實(shí)際值應(yīng)等于測(cè)量值減去0.3 N，根據(jù)測(cè)量值作平行四邊形時(shí)，誤差較大，對(duì)實(shí)驗(yàn)有影響.
考題三 力學(xué)創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)
探究型實(shí)驗(yàn)通常可分為兩類：第一類為通過(guò)實(shí)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析得出物理規(guī)律；第二類為給出實(shí)驗(yàn)規(guī)律，讓你選擇實(shí)驗(yàn)儀器，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟，并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理.第一類必須在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)上下工夫，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，掌握物理量間的關(guān)系，得出實(shí)驗(yàn)規(guī)律；第二類必須從已知規(guī)律入手，正確選擇測(cè)量的物理量，根據(jù)問(wèn)題聯(lián)想相關(guān)的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停_定實(shí)驗(yàn)原理，選擇儀器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理.
例3 某同學(xué)用如圖14甲所示的裝置測(cè)滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù).木板傾斜放置，滑塊置于木板上端，并連接穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶.滑塊從木板上端由靜止滑下時(shí)打出的紙帶如圖乙所示.
(1)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的頻率是50 Hz，紙帶上相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出，利用測(cè)得的數(shù)據(jù)可得到滑塊下滑的加速度大小a＝________ m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字).
(2)為了測(cè)出滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，該同學(xué)還測(cè)出了斜面的長(zhǎng)度l及高度h.利用測(cè)量的物理量、加速度a和重力加速度g表示滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝________.
圖14
解析 (1)由Δx＝aT2得：
a＝xDG－xAD9T2＝0.804 m/s2
(2)根據(jù)牛頓第二定律有：
mg•hl－μmg•l2－h(huán)2l＝ma，
得：μ＝gh－algl2－h(huán)2.
答案 (1)0.804 (2)gh－algl2－h(huán)2
變式訓(xùn)練
7.科學(xué)探究活動(dòng)通常包括以下環(huán)節(jié)：提出問(wèn)題、作出假設(shè)、制定計(jì)劃、搜集證據(jù)、評(píng)估交流等.一組同學(xué)研究“運(yùn)動(dòng)物體所受空氣阻力與運(yùn)動(dòng)速度關(guān)系”的探究過(guò)程如下
A.有同學(xué)認(rèn)為：運(yùn)動(dòng)物體所受空氣阻力可能與其運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)
B.他們計(jì)劃利用一些“小紙杯”作為研究對(duì)象，用超聲測(cè)距儀等儀器測(cè)量“小紙杯”在空中直線下落時(shí)的下落距離、速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，以驗(yàn)證假設(shè)
C.在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，同學(xué)們首先測(cè)量了單只“小紙杯”在空中下落過(guò)程中不同時(shí)刻的下落距離，將數(shù)據(jù)填入表中.圖15(a)是對(duì)應(yīng)的位移－時(shí)間圖線，然后將不同數(shù)量的“小紙杯”疊放在一起從空中下落，分別測(cè)出它們的速度?時(shí)間圖線，如圖(b)中圖線所示(1、2、3、4、5分別為紙杯個(gè)數(shù))
D.同學(xué)們對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后，證實(shí)了他們的假設(shè).
(a)
(b)
圖15
回答下列提問(wèn)：
(1)與上述過(guò)程中C步驟相應(yīng)的科學(xué)探究環(huán)節(jié)是________________________；
(2)結(jié)合表格與圖(a)，表中x處的值應(yīng)為__________；
時(shí)間(s)下落距離(m)
0.00.000
0.40.036
0.80.469
1.20.957
1.61.447
2.0x
(3)根據(jù)圖(b)中圖線的特點(diǎn)，可知“小紙杯”在達(dá)到平衡狀態(tài)之前做________運(yùn)動(dòng)，空氣阻力Ff與最終運(yùn)動(dòng)速度v的大致關(guān)系為________.
答案 (1)搜集證據(jù) (2)1.937 (3)加速度逐漸減小的加速 Ff∝v2
解析 (1)步驟C是按照一定的原理測(cè)量出需要的數(shù)據(jù)，以便對(duì)假設(shè)進(jìn)行驗(yàn)證，故答案為：搜集證據(jù).
(2)圖中AB段是直線，表示勻速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知：在相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相同，則x＝1.447 m＋(1.447－0.957) m＝1.937 m
(3)圖中五條曲線都逐漸變平，故都表示加速度逐漸減小；因杯子個(gè)數(shù)慢慢增大，重力關(guān)系為1∶2∶3∶4∶5，則勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力之比也為1∶2∶3∶4∶5；由數(shù)據(jù)得速度之比為1.2∶1.7∶2.1∶2.4∶2.7，則速度平方之比可近似為：1∶2∶3∶4∶5；由此得阻力應(yīng)和速度的平方成正比，故關(guān)系為：Ff∝v2.
8.一個(gè)有一定厚度的圓盤，可以繞通過(guò)中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，角速度的增加量Δω與對(duì)應(yīng)時(shí)間Δt的比值定義為角加速度β.我們用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、米尺、游標(biāo)卡尺、紙帶、復(fù)寫紙來(lái)完成下述實(shí)驗(yàn)：(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的頻率為50 Hz，A、B、C、D…為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出)
①如圖16甲所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，然后固定在圓盤的側(cè)面，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上；
②接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)，啟動(dòng)控制裝置使圓盤勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)；
③經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測(cè)量.(計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字).
圖16
(1)用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)得圓盤的直徑如圖乙所示，圓盤的半徑r為________ cm；
(2)由圖丙可知，打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為________ rad/s；
(3)紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度大小為________m/s2，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度大小為________ rad/s2.
答案 (1)3.000 (2)13.0 (3)0.593 19.8
解析 (1)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)：d＝6×10 mm＋0×0.05 mm＝60.00 mm，即d＝6.000 cm，故r＝3.000 cm；
(2)t＝0.1 s，打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí)，vD＝CE2t＝0.389 m/s，
則ω＝vDr＝0.3890.03≈13.0 rad/s.
(3)紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度a＝CE－AC4t2≈0.593 m/s2，因β＝ΔωΔt，ω＝vr，故角加速度為β＝ar≈19.8 rad/s2.
9.某同學(xué)利用如圖17所示的裝置來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，A、B是質(zhì)量均為m的小物塊，C是質(zhì)量為M的重物.A、B間有輕質(zhì)彈簧相連，A、C間有輕質(zhì)細(xì)繩相連.在物塊B下放置一壓力傳感器，重物C下放置一速度傳感器，壓力傳感器與速度傳感器相連.當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為零時(shí)，就觸發(fā)速度傳感器測(cè)定此時(shí)重物C的速度.整個(gè)實(shí)驗(yàn)中彈簧均處于彈性限度內(nèi)，彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g.實(shí)驗(yàn)操作如下：
圖17
(1)開始時(shí)，系統(tǒng)在外力作用下保持靜止，細(xì)繩拉直但張力為零.現(xiàn)釋放C，使其向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)壓力傳感器示數(shù)為零時(shí)，觸發(fā)速度傳感器測(cè)出C的速度為v.
(2)在實(shí)驗(yàn)中保持A、B質(zhì)量不變，改變C的質(zhì)量M，多次重復(fù)第(1)步；
①該實(shí)驗(yàn)中，M和m大小關(guān)系必須滿足M__________m(選填“小于”“等于”或“大于”).
②該實(shí)驗(yàn)中需要驗(yàn)證的機(jī)械能守恒表達(dá)式為12(M＋m)v2＝__________.
③根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，還可以測(cè)得彈簧的勁度系數(shù)：根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，作出“v2－1M＋m”圖線，求出圖線在縱軸上的截距為b，則彈簧的勁度系數(shù)為____________(用題給的已知量表示).
答案 (2)①大于 ②2mg2M－mk ③4mg2b
解析 (2)①由題意知，為確保壓力傳感器的示數(shù)為零，故彈簧要從壓縮狀態(tài)到伸長(zhǎng)狀態(tài)，則C的質(zhì)量M要大于A的質(zhì)量m；
②剛釋放C時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，若使壓力傳感器為零，則彈簧的拉力為F＝mg，
故彈簧的形變量為Δx＝Δx1＋Δx2＝mgk＋mgk＝2mgk，不論C的質(zhì)量如何，要使壓力傳感器示數(shù)為零，則A物體上升了2mgk，C下落的高度為2mgk.從釋放到壓力傳感器示數(shù)為零，彈性勢(shì)能不變，重力勢(shì)能的減小量等于動(dòng)能的增加量，
則有：12(M＋m)v2＝(M－m)gh＝(M－m)g•2mgk，
即12(M＋m)v2＝2mg2M－mk.
③由12(M＋m)v2＝2mg2M－mk得，
v2＝4mg2M－mM＋mk＝－8m2g2M＋mk＋4mg2k，
可知縱軸截距b＝4mg2k，
解得k＝4mg2b.
專題規(guī)范練
1.某同學(xué)利用如圖1甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)重力加速度.
圖1
(1)請(qǐng)指出該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中存在的兩處明顯錯(cuò)誤或不當(dāng)：
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________.
(2)該同學(xué)經(jīng)正確操作得到如圖乙所示的紙帶，取連續(xù)的六個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E、F為計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)得點(diǎn)A到B、C、D、E、F的距離分別為h1、h2、h3、h4、h5.若打點(diǎn)的周期為T，則打E點(diǎn)時(shí)重物速度的表達(dá)式為vE＝________；若分別計(jì)算出各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度數(shù)值，并在坐標(biāo)系中畫出速度的二次方(v2)與距離(h)的關(guān)系圖線，如圖丙所示，則重力加速度g＝________ m/s2.
(3)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎禐?.8 m/s2，你認(rèn)為該同學(xué)測(cè)量值存在偏差的主要原因是_______.
答案 (1)①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接交流電源 ②重物釋放時(shí)應(yīng)緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
(2)h5－h(huán)32T 9.4 (3)空氣阻力和摩擦阻力的影響
解析 (1)①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接交流電源；②重物釋放時(shí)應(yīng)緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.
(2)利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論vE＝xDFtDF＝h5－h(huán)32T；
由圖得斜率k＝18.8，由v2＝2gh知，k＝2g，
則g＝9.4 m/s2.
(3)測(cè)量值存在偏差的主要原因是存在空氣阻力和紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)的摩擦阻力.
2.為了探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，甲、乙、丙三位同學(xué)分別設(shè)計(jì)了如圖2所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車總質(zhì)量用M表示(乙圖中M包括小車與力傳感器，丙圖中M包括小車和與小車固連的滑輪)，鉤碼總質(zhì)量用m表示.
圖2
(1)圖3是用圖甲裝置中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶的一部分，O、A、B、C、D和E為紙帶上六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，加速度大小用a表示.
圖3
則OD間的距離為________ cm. 圖4是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的s－t2圖線(s為各計(jì)數(shù)點(diǎn)至同一起點(diǎn)的距離)，則加速度大小a＝________ m/s2.(保留三位有效數(shù)字)
圖4
(2)若乙、丙兩位同學(xué)發(fā)現(xiàn)某次測(cè)量中力傳感器和測(cè)力計(jì)讀數(shù)相同，通過(guò)計(jì)算得到小車加速度均為a, g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋瑒t乙、丙兩人實(shí)驗(yàn)時(shí)所用小車總質(zhì)量之比為___________.
答案 (1)1.20 0.933 (2)1∶2
解析 (1)由圖示刻度尺得OD間的距離為：
2.20 cm－1.00 cm＝1.20 cm；
由圖線得斜率k＝1.43，因小車做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則s＝12at2，對(duì)比圖象有：k＝12a，
則a＝2k≈0.933 m/s2；
(2)乙、丙兩位同學(xué)發(fā)現(xiàn)某次測(cè)量中力傳感器和測(cè)力計(jì)讀數(shù)相同，且通過(guò)計(jì)算得到小車加速度均為a，根據(jù)牛頓第二定律，則有：F＝M乙a,2F＝M丙a，因此乙、丙兩人實(shí)驗(yàn)時(shí)所用小車總質(zhì)量之比為1∶2.
3.小張和小王在做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
圖5
①用圖釘把白紙釘在方木板上.
②把方木板平放在桌面上，用圖釘把橡皮條的一端固定在O點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套.
③小張同學(xué)用兩只彈簧秤分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置時(shí)，小王同學(xué)用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)的位置，標(biāo)上字母A，如圖5丙所示.
④接著小王在兩條細(xì)繩套的方向上離A點(diǎn)比較近的地方點(diǎn)下了另兩個(gè)點(diǎn)B、C，并記錄彈簧秤的讀數(shù)F1、F2.
⑤移開兩彈簧秤，從位置A畫直線AB、AC，按選定的標(biāo)度作出兩只彈簧秤的拉力F1、F2的圖示，并用平行四邊形定則作出合力F的圖示.
⑥只用一只彈簧秤通過(guò)細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)再次拉到同樣位置A，記下彈簧秤的讀數(shù)和細(xì)繩的方向.用刻度尺從A點(diǎn)按同樣標(biāo)度沿記錄的方向作出這只彈簧秤的拉力F′的圖示.
⑦比較力F′的圖示與合力F的圖示，看兩者是否等長(zhǎng)、同向.
⑧小張改變兩個(gè)力F1和F2的大小和夾角，再次重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)讓結(jié)點(diǎn)回到A點(diǎn)不太容易，小王就在結(jié)點(diǎn)移過(guò)A點(diǎn)時(shí)用手指將其按壓在A點(diǎn)，接著記錄下兩彈簧秤的方向和示數(shù)大小.
⑨接著重復(fù)步驟⑤～⑦，最后得出結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，力的合成符合平行四邊形定則.
(1)以上實(shí)驗(yàn)步驟中不恰當(dāng)?shù)氖莀_______，有錯(cuò)誤的是________.
(2)甲、乙是兩組同學(xué)作出的圖示，其中符合實(shí)際情況的是__________.
答案 (1)④ ⑧ (2)甲
解析 (1)在實(shí)驗(yàn)時(shí)，除記錄彈簧秤的示數(shù)外，還要記下兩條細(xì)繩的方向，以便確定兩個(gè)拉力的方向，這樣才能作出拉力的圖示.實(shí)驗(yàn)步驟中不恰當(dāng)?shù)氖洽埽恍埜淖儍蓚�(gè)力F1和F2的大小和夾角，再次重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要讓結(jié)點(diǎn)回到A點(diǎn)，但是不能用手指將其按壓在A點(diǎn)，故⑧錯(cuò)誤.
(2)實(shí)驗(yàn)測(cè)的彈力方向沿繩子方向，即圖中的AO方向，由于誤差的存在，作圖法得到的合力與實(shí)驗(yàn)值有一定的差別，即作圖得出的合力方向與AO方向有一定的夾角，故甲同學(xué)更符合實(shí)驗(yàn)事實(shí).
4.某班物理小組計(jì)劃用一臺(tái)具有攝像功能的數(shù)碼相機(jī)來(lái)研究彈簧做功的規(guī)律.該小組設(shè)計(jì)的裝置如圖6甲所示，光滑水平桌面離地高度為H＝0.8 m，輕質(zhì)彈簧左端固定于豎直擋板上，擋板到桌面右端的距離恰好等于彈簧的原長(zhǎng).
實(shí)驗(yàn)時(shí)將一質(zhì)量為m＝200 g的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))置于被壓縮彈簧的右端，釋放后小滑塊在彈力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，并離開桌面做平拋運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力)，用數(shù)碼相機(jī)將滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程拍成視頻，改變滑塊的釋放位置再拍，獲得多個(gè)視頻，每個(gè)視頻都是由相同時(shí)間間隔的照片連貫而成，通過(guò)電腦將這些照片按時(shí)間順序制作成頻閃照片(如圖乙所示)，篩選出5張頻閃照片，用刻度尺測(cè)得照片中的桌面離地高度h＝50.0 mm，再測(cè)出5張照片中的x和s，記錄到下表中.取重力加速度g＝10 m/s2.
圖6
頻閃照片序號(hào)12345
x/mm4.08.012.016.018.0
s/mm32.064.295.9128.6143.3
(1)分析圖乙中滑塊的位置分布規(guī)律，可知該相機(jī)每秒能拍攝_________張照片.
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖7中畫出s－x圖象.
圖7
(3)若測(cè)得s?x圖象的斜率為k，則彈簧對(duì)滑塊的功W可以表示成( )
A.W＝mgk24hx2
B.W＝mgH2k24h2x2
C.W＝mgHk24h2x2
D.W＝12kx2
答案 (1)15 (2)見(jiàn)解析圖 (3)C
解析 (1)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：滑塊落地時(shí)間t＝ 2Hg＝2×0.810 s＝0.4 s；由圖可知，0.4 s中拍攝了6張照片，則在1 s內(nèi)能拍攝的照片數(shù)n＝10.4×6＝15張；
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點(diǎn)法可得出對(duì)應(yīng)的圖象如圖所示；
(3)由題意可知，滑塊實(shí)際的水平距離x′＝Hhx；
由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：s＝vt 得：v＝s′t＝s′ g2H
則彈簧做的功W＝12mv2＝mgs′24H；
因s＝kx，代入可得：W＝k2mgx′24H＝mgHk24h2x2，故選C.
5.在“探究功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，采用如圖8甲所示裝置，水平正方形桌面距離地面高度為h，將橡皮筋的兩端固定在桌子邊緣上的兩點(diǎn)，將小球置于橡皮筋的中點(diǎn)，向左移動(dòng)距離s，使橡皮筋產(chǎn)生形變，由靜止釋放后，小球飛離桌面，測(cè)得其平拋的水平射程為L(zhǎng).改變橡皮筋的條數(shù)，重復(fù)實(shí)驗(yàn).
圖8
(1)實(shí)驗(yàn)中，小球每次釋放的位置到桌子邊緣的距離s應(yīng)________(選填“不同”“相同”或“隨意”).
(2)取橡皮筋對(duì)小球做功W為縱坐標(biāo)，為了在坐標(biāo)系中描點(diǎn)得到一條直線，如圖乙所示，應(yīng)選__________(填“L”或“L2”)為橫坐標(biāo).若直線與縱軸的截距為b，斜率為k，可求小球與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為__________(使用題中所給符號(hào)表示).
答案 (1)相同 (2)L2 b4khs
解析 (1)為保證每根橡皮筋的形變量相等，即每根橡皮筋彈力做的功相等，故小球每次釋放的位置到桌子邊緣的距離s要相同；
(2)小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，由h＝12gt2，
得：t＝2hg，初速度v＝Lt＝Lg2h，
由動(dòng)能定理：W－μmgs＝12mv2＝12mg2hL2，
得W＝mgL24h＋μmgs
故應(yīng)選L2為橫坐標(biāo)，則有：k＝mg4h，b＝μmgs ，
得：μ＝b4khs.
6.某實(shí)驗(yàn)小組用如圖9甲所示裝置測(cè)量木板對(duì)木塊的摩擦力所做的功.實(shí)驗(yàn)時(shí)，木塊在重物牽引下向右運(yùn)動(dòng)，重物落地后，木塊繼續(xù)向右做勻減速運(yùn)動(dòng).圖乙是重物落地后打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶，紙帶上的小黑點(diǎn)是計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50 Hz.
圖9
(1)可以判斷紙帶的________(填“左端”或“右端”)與木塊連接.根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)可計(jì)算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打下A點(diǎn)、B點(diǎn)時(shí)木塊的速度vA、vB，其中vA＝________ m/s.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(2)要測(cè)量在AB段木板對(duì)木塊的摩擦力所做的功WAB，還應(yīng)測(cè)量的物理量是________.(填入物理量前的字母)
A.木板的長(zhǎng)度L B.木塊的質(zhì)量m1
C.重物的質(zhì)量m2 D.木塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
(3)在AB段木板對(duì)木塊的摩擦力所做的功的表達(dá)式WAB＝________.[用vA、vB和第(2)問(wèn)中測(cè)得的物理量的符號(hào)表示]
答案 (1)右端 0.72 (2)B (3)12m1(v 2A－v 2B)
解析 (1)重物落地后，木塊繼續(xù)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離逐漸減小，紙帶向右運(yùn)動(dòng)，故右端連著小木塊；計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為t＝0.02 s×5＝0.1 s，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：打A點(diǎn)時(shí)的速度vA＝0.068 4＋0.074 80.2 m/s≈0.72 m/s.
(2)(3)在AB段由動(dòng)能定理：WAB＝12m1v 2A－v 2B，故還應(yīng)測(cè)量木塊的質(zhì)量m1，B正確.
7.某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖10(a)所示的裝置驗(yàn)證小球擺動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能守恒.實(shí)驗(yàn)中小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)恰好與桌面接觸但沒(méi)有彈力，D處的箭頭處放一鋒利的刀片，細(xì)線到達(dá)豎直位置時(shí)被割斷，小球做平拋運(yùn)動(dòng)落到地面，P是一刻度尺.該同學(xué)方案的優(yōu)點(diǎn)是只需利用刻度尺測(cè)量A位置到桌面的高度h、桌面到地面的高度H及平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移L即可.
圖10
(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直徑d如圖(b)所示，d＝________ cm；
(2)為了測(cè)量小球下降的高度，若不測(cè)小球的直徑d，則從位置A中________(選填“球的下邊沿”或“球心”)到桌面的距離即為小球下降的高度h；
(3)實(shí)驗(yàn)中改變h，多測(cè)幾次h和L的數(shù)值，作出如圖(c)所示的圖象1，則該圖線的斜率k＝________可證明小球下擺過(guò)程中機(jī)械能守恒；
(4)若作出的圖象為如圖(c)所示的圖象2，原因是________________________.
答案 (1)1.140 (2)球的下邊沿 (3)4H
(4)h測(cè)大了
解析 (1)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為
d＝1.1×10 mm＋8×0.05 mm ＝11.40 mm＝1.140 cm.
(2)由平拋運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可知，對(duì)于豎直方向的高度是球下邊沿離開桌面到下落到地面的距離，故位置A到桌面的高度h應(yīng)從球下邊沿開始測(cè)量；
(3)球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)有：
mgh＝12mv2；
球做平拋運(yùn)動(dòng)有：
H＝12gt2，L＝vt；
聯(lián)立得：L2＝4Hh
即斜率k＝4H，可證明下擺過(guò)程中機(jī)械能守恒.
(4)h測(cè)大了.
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.lg566.com/gaosan/1334912.html
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