武穴中學高二年級月份月考數學試題（文科）1. 若為實數，則“”是“”的A．B．C．D．2. 將十進制數2015化成七進制數為A．B．C．D．3．是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是A．，，則B．，，則C．，，則D．，，則4. 市疾控中心對學生進行身體健康檢查，紅星中學共有學生1600名，采用分層抽樣法抽取一個容量為200的樣本，已知女生比男生少抽了20人，則該校的女生人數應是A． B．C． D．5. 某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學生參加數學競賽，他們取得的成績（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學生成績的平均分是85，乙班學生成績的中位數是83，則的值是A． B． C． D．6. 已知，應用秦九韶算法計算時的值時，的值為A． B． C． D．7. 總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數表選取5個個體，選取方法是從隨機數表第1行的第5列和第6列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第5個個體的編號為78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 97 28 01 9832 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81A． B． C． D．8. 如果以下程序運行后輸出的結果是156，那么在程序中UNTIL后面的“條件”應為A． B．C．D．9．若函數，則此函數圖象在點處的切線傾斜角為A． B． C． D．10. 若橢圓上一點P到兩焦點的距離之差為3，則是A． B． C． D．二、填空題(本大題共7小題，每小題5分，共35分，請將答案填在答題卡的相應位置．)11. 一個總體中有100個個體，隨機編號為0、1、2、…、99，依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1、2、3、…、10，現用系統抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數字與的個位數字相同，若，則在第8組中抽取的號碼是。12．若函數處取得極值10，則。13．下列四個命題：①，；②，是有理數；③，，使；④，，使，所有真命題序號是。14．下列程序運行后輸出的結果為。15．已知雙曲線C的焦點、實軸端點分別恰好是橢圓的長軸端點和焦點，則雙曲線C的漸近線方程為。16. 如圖，在長方體中，棱，點P是底面內一動點，則三棱錐的正視圖與側視圖的面積比值為。17．在如下算法框圖中，輸入，則輸出的結果是。三、解答題：(本大題共5小題，共65分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．)18. （本題滿分12分） （Ⅰ）求的值，并估計這次調研考試數學成績的平均數； （Ⅱ）若全市有4500名學生參加了此次調考，估計成績在分內的人數。19. （本題滿分12分）個家庭的月收入（單位：千元）與月儲蓄（單位：千元）的數據資料，算得，，，.（Ⅰ）對月收入的線性回歸方程；（Ⅱ）中，，其中為樣本平均值。20. （本題滿分13分）中，平面，，，，，且， （Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證：平面平面；（Ⅲ）求三棱錐的體積。21. （本題滿分14分）的焦點為F，其準線與軸交于點M，過點M作斜率為K的直線與拋物線交于A、B兩點，弦AB的中點為P，線段AB的垂直平分線與軸交于點（Ⅰ）求K的取值范圍；（Ⅱ）求證：；（Ⅲ）能否成為以為底的等腰三角形？若能，求出此時的K值，若不能，請說明理由。22. （本題滿分14分）（）上的最小值；（）恒成立，求實數的取值范圍；（） ，都有成立。17題圖16題圖14題圖湖北省武穴中學高二年級3月份月考數學試題（文科）
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