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勻變速直線運動即加速度不變的直線運動，以下是勻變速直線運動的規律專題復習題，請練習。

一、選擇題(共13小題，每小題4分，共52分。在每小題給出的四個選項中，第1～8題只有一項符合題目要求，第9～13題有多項符合題目要求，全部選對的得4分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。)

1.(2016沈陽一模)如圖所示，是某同學繪制的沿直線運動的物體的加速度a、速度v、位移x隨時間變化的圖象，若該物體在t=0時刻的速度為零，則A、B、C、D四個選項中表示該物體沿單一方向運動的圖象是()

2.如圖所示，某質點在外力作用下運動的v-t圖象為正弦曲線。分析一個周期(0～t4)時間內的v-t圖象，判斷下列說法正確的是()

A.0t2時間內位移大于t2～t4時間內的位移

B.在0～t1時間內，加速度逐漸減小，t1時刻運動反向

C.t4時刻，質點回到出發點

D.在t2～t3時間內，外力做的總功為零

3.在平直公路上同向行駛的a車和b車，其位移-時間圖象分別為圖中直線a和曲線b，由圖可知()

A.b車運動方向始終不變

B.在t1時刻a車的位移大于b車的位移

C.t1到t2時間a車的平均速度小于b車的平均速度

D.t1到t2時間內某時刻兩車的速度相同

4.(2016唐山一模)一旅客在站臺8號車廂候車線處候車，若動車一節車廂長25 米，動車進站時可以看做勻減速直線運動。他發現第6節車廂經過他時用了4 s，動車停下時旅客剛好在8號車廂門口，如圖所示。則該動車的加速度大小約為()

A.2 m/s2 B.1 m/s2 C.0.5 m/s2 D.0.2 m/s2

5.一質點做勻加速直線運動時，速度變化v時發生位移x1，緊接著速度變化同樣的v時發生位移x2，則該質點的加速度為()

A.(v)2(+) B.2

C.(v)2(-) D.

6.圖示為A、B兩個物體在同一直線上沿同一方向同時做勻加速運動的v-t圖線，已知在第3 s末兩個物體在途中相遇，則下列說法正確的是()

A.物體B的速度比物體A的速度變化得快

B.物體A在3 s內的位移為12 m

C.物體A、B出發點的位置關B在A前3 m

D.物體A、B出發點的位置關系是B在A前6 m

7.一滑塊以一定的初速度從一固定斜面的底端向上沖，到斜面上某一點后返回底端，斜面粗糙。滑塊運動過程中加速度大小與時間關系圖象如圖所示。下列四幅圖象分別表示滑塊運動過程中位移x、速率v、動能Ek和重力勢能Ep(以斜面底端為參考平面)隨時間變化的關系圖象，其中正確的是()

8.(2016洛陽統考)如圖所示為①、②兩物體的速度隨時間變化的圖線，已知兩物體以相同的初速度從同一地點開始運動，②比①晚出發2 s。則下列結論正確的是()

A.第4 s末兩物體具有相同的速度

B.第4 s末兩物體又處在同一地點

C.第3 s后兩物體的加速度方向相反

D.第5 s末兩物體又處在同一地點

9.[2016陜西渭南質檢(一)]一物體自空中某點豎直向上拋出，1 s后物體的速率為4 m/s，不計空氣阻力，取g=10 m/s2，設豎直向上為正方向，則在這1 s內物體的位移可能是()

A.1 m B.9 m C.-1 m D.-9 m

10.(2016佛山質量檢測)一運輸汽車沿著一條平直的公路行駛，公路旁邊有與公路平行的一行電線桿，相鄰電線桿間的間隔均為50 m，取汽車駛過某一根電線桿的時刻為零時刻，此電線桿作為第1根電線桿，此時刻汽車行駛的速度大小為v1=5 m/s，假設汽車的運動為勻加速直線運動，10 s末汽車恰好經過第3根電線桿，則下列說法中正確的是()

A.汽車運動的加速度大小為1m/s2

B.汽車繼續行駛，經過第7根電線桿時的瞬時速度大小為25 m/s

C.汽車在第3根至第7根電線桿間運動所需的時間為20 s

D.汽車在第3根至第7根電線桿間的平均速度為20 m/s

11.(2016武漢武昌區調研)北京擁有全國首架醫療救護專用飛機，用于日常醫療急救以及自然災害和突發事件的緊急救援，該機將配備固定的心電監護、呼吸機等醫療急救設備，可以同時轉送兩名患者。現在有一架醫療救護專O點以某一初速度開始做勻減速直線運動，途經P、Q、M三點，最終停在N。其中PQ和QM這兩段位移分別為11 m和7 m。已知通過PQ和QM這兩段位移的時間相等，下列說法正確的是()

A.根據上述條件可求醫療救護專用飛機運動加速度

B.根據上述條件一定不能求醫療救護專用飛機經過Q點的速度

C.PN兩點之間的距離等于20.125 m

D.PN兩點之間的距離等于21.125 m

12.(2016杭州質檢一)做勻加速直線運動的物體，先后經過A、B兩點時的速度分別為v和7v，經歷的時間為t，則()

A.前半程速度增加3.5 v

B.前時間內通過的位移為

C.后時間內通過的位移為

D.后半程速度增加2v

13. (2016長春質量監測)某司機在檢測汽車性能過程中，得到汽車減速過程中的位移s與速度v的關系曲線如圖所示，并得出位移s與速度v的函數關系式為s=m-nv2，其中m、n為常數。重力加速度的大小取g=10 m/s2。則以下判斷正確的是()

A.汽車在此過程中做勻變速直線運動

B.汽車的末速度為20 m/s

C.由題中所給已知條件可確定m、n的大小

D.汽車對司機作用力的大小與司機重力大小的

二、計算題(共8分。寫出必要的文字說明，方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不得分。)

14.(2016貴陽監測)霧霾天氣會對行車安全造成很大的影響，因此在行車時司機應打開汽車的前霧燈和尾部雙閃燈，以保證行車安全。若在某公路上，有一貨車以10 m/s的速度緩慢行駛，后面的一輛小轎車由于霧霾的影響，司機只有到達距30 m遠的地方才能看到該貨車尾部雙閃燈發出的光，若該司機看到雙閃燈光后立即采取剎車措施，其反應時間為0.5 s，小轎車制動后減速的最大加速度為2 m/s2，若要避免兩車相撞，小轎車行駛的速度最大不能超過多少?

沖刺卷一勻變速直線運動的規律及其應用

1.C [A項中0～2 s內，位移先增大后減小，知運動的方向發生改變，故A錯誤;B項中在0～2 s2～4 s內速度為負值，向負方向運動，運動方向發生改變，故B錯誤;C項中0～1 s內加速度不變，做勻加速直線運動，1～2 s內加速度大小不變，方向反向，向正方向做勻減速直線運動，2 s末速度為零，在一個周期內速度的方向不變，故C正確;D項中0～1 s內加速度不變，做勻加速直線運動，1～2 s內加速度大小不變，方向反向，向正方向做勻減速直線運動，2 s末速度為零，2～3 s內向負方向做勻加速直線運動，運動的方向發生變化，故D錯誤。]

2.C [0～t2時間內和t2～t4時間內圖象與坐標軸所圍幾何圖形的面積相等，由面積的物理意義知A項錯誤;在t1時刻前質點的速度v0，即t1時刻運動方向不變，B項錯誤;0～t4內質點的總位移為零，即t4時刻回到出發點，C項正確;在t2～t3時間內質點的動能增加，由動能定理知，D項錯誤。]

3.D [b圖線切線先為正值b的運動方向發生變化，故A錯誤;在t1時刻，兩車的位移相等，故B錯誤;t1到t2時間內，兩車的位移相同，時間相同，則平均速度相同，故C錯誤;t1到t2時間內，b圖線的切線斜率在某時刻與a的斜率相同，則兩車的速度可能相同。故D正確。]

4.C [將動車的運動逆向等效為反向的勻加速直線運動，動車第七節車廂通過旅客過程，at2=25 m，第六、七節車廂通過旅客過程，a(t+4 s)2=225 m，解兩式得：a=(-1)2 m/s20.5 m/s2，C項正確。]

5.D [根據題意可知：v=at，x2-x1=at2所以a=，D正確。]

6.C [在速度時間圖象中，圖線的斜率代表的是物體運動的加速度，由圖線知A物體的加速度大于B物體的加速度，根據加速度的物理意義知A錯誤;在速度-時間圖象中，圖線與t軸圍成的面積表示物體運動的位移，A物體在3 s內的位移為xA=43 m=6 m，B項錯誤;B物體在3 s內的位移為xB=23 m=3 m，所以出發時物體B在A前面3 m，C項正確，D項錯誤。]

7.D [滑塊沿斜向上做加速度大小為a1的勻減速直線運動，向下做加速度大小為a2的勻加速直線運動，且a1a2，選斜面底端為初位置，由位移公式得上升階段為x1=v0t-a1t2，下降階段x2=x0-a2t2，對比圖象知，A項錯誤;因有摩擦力，滑塊返回斜面底端時速度一定小于初速度，B項錯誤;滑塊上升過程中動能不斷減小，C項錯誤;設斜面的傾m，斜面底端為零勢能位置，上升過程滑塊的重力勢能與時間的關系為Ep=mgx1sin =mg(v0t-a1t2)sin ，下滑過程中同理可得Ep2=mgx2sin =mg(x0-a2t2)sin ，與圖象對比可知，D項正確。]

8.B [由圖象可知：4 s末兩物體速度大小相等、方向4 s末兩物體速度不同，A錯誤;由圖象與坐標軸圍成的面積表示位移可知：0～4 s內兩物體的位移相等，4 s末相遇，B正確;兩物體的加速度方向始終相同，C錯誤;5 s末兩者圖象與坐標軸圍成的面積不等，所以沒有相遇，D錯誤。]

9.AB [由于向上為正方向，1 s后物體的速度可能為4 m/s，也可能為-4 m/s，根據v=v0-gt，若v=4 m/s，則v0=14 m/s，這樣x=t=9 m，B正確;若v=-4 m/s，則v0=6 m/s，這樣x=t=1 m，A正確，C、D錯誤。]

10.ABD [由做勻加速直線運動的位移規律x=v0t+at2知汽車運動的加速度大小為1 m/s2，A正確;由v2-v=2ax知汽車經過第7根電線桿時的瞬時速度大小為25 m/s，B正確;由v=v0+at知汽車從第1根至第7根電線桿用時為20 s，所以從第3根運動至第7根電線桿所需時間為10 s，C錯誤;由=知汽車在第3根至第7根電線桿間的平均速度為20 m/s，D正確。]

11.BD [題中只是已知位移，根據單位可知只能求位移、不能求得醫療救護專用飛機的加速度和速度，選項A錯誤，B正確;設醫療救護專用飛機的加速a，經過Q點時的速度為vQ，由P點到Q點所用的時間為t，則vQ=、11-7=at2，則QN的距離xQN==10.125 m，PN距離為21.125 m，選項C錯誤，D正確。]

12.CD [設加速度為a，物體運動了全程的一半時的瞬時速度為vx/2，時刻的瞬時速度為vt/2，則=，可得vx/2=5v，vt/2==4v，所以前半程速度增加4v，后半程速度增加2v，前時間內通過的位移為x1==vt，后時間內通過的位移為x2==vt，選項A、B錯誤，C、D正確。]

13.AC [將s=m-nv2與-2as=0-v2對比發現汽車此過程做勻變速直線運動，選項A正確;根據題設條件可知：汽車在做剎車運動，由圖可知汽車的末速度為0，選項B錯誤;從圖象取坐標值(0，25 m)和(72 km/h，0)代入表達式中，m-0=25，m-400n=0，可得：m=25，n=，選項C正確;解a=8 m/s2，對司機受力分析，由牛頓第二定律可得：汽車對司機的作用力F=m人=2m人，易知選項D錯誤。]

14.【詳細分析】小轎車與貨車不相撞的臨界條件是：小轎車追上貨車時小轎車的速度正好減小到10 m/s。

設貨車勻速行駛的速度大小為v1，小轎車剎車時的速度大小為v2，小轎車司機發現貨車時距貨車的距離為sa，小轎車追上貨車所用的時間為t，司機的反應時間為t。則有：v2-a(t-t)=v1，

v2t+=s+v1t，

聯立并代入數據可解得：v2=20 m/s，

因此，要避免兩車相撞，小轎車行駛的最大速度不能超過20 m/s。

答案 20 m/s

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2016屆高三物理勻變速直線運動的規律專題復習題

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