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專題十七化學計算專題

【名師高考導航】
近幾年，化學計算素材重要的著眼點之一就是注重體現“化學與社會”、“科學與技術”的關系，顯示化學計算視角更為廣闊。高考計算試題主要分成兩類：一類是有關物質的量、物質的量濃度、氣體摩爾體積、阿伏加德羅常數、pH、反應熱等基本概念的計算，另一類是根據常見元素的單質及其重要化合物的性質，以化學方程式為載體的綜合計算。可以預料，定性和定量融合的試題將會成為化學計算題的主流題型。
預測2012年高考化學計算將呈現如下特點
（1）傳統題型還會出現。如阿伏加德羅常數與粒子數之間的關系，離子濃度的計算、有機物分子式的確定等。在復習中應注意以新情景或新物質為載體對有關溶液的計算的考查，同時注意有關圖像題的解題方法。
（2）由于近年高考中對實驗的考查逐步從定性轉變為定量，推斷題逐步定性推斷轉變為計算與性推斷相結合。因而在實驗題、推斷題中也將涉及化學計算
（3）有關工業生產中的化學反應、轉化率、產率等將會與物質的量融合在起進行考查。對此類問題若能找出關系式，則可快速、準確地獲得結果。
[知識體系和復習重點]
各種基本概念計算之間的聯系

2．化學計算常用方法
守恒法 利用反應體系中變化前后，某些物理量在始、終態時不發生變化的規律列式計算。主要有：（1）質量守恒；（2）原子個數守恒；（3）電荷守恒；（4）電子守恒；（5）濃度守恒（如飽和溶液中）；（6）體積守恒；（7）溶質守恒；（8）能量守恒。
差量法 根據物質發生化學反應的方程式，找出反應物與生成物中某化學量從始態到終態的差量（標準差）和實際發生化學反應差值（實際差）進行計算。主要有：（1）質量差；（2）氣體體積差；（3）物質的量差；（4）溶解度差……實際計算中靈活選用不同的差量來建立計算式，會使計算過程簡約化。
平均值法 這是處理混合物中常用的一種方法。當兩種或兩種以上的物質混合時，不論以何種比例混合，總存在某些方面的一個平均值，其平均值必定介于相關的最大值和最小值之間。只要抓住這個特征，就可使計算過程簡潔化。主要有：（1）平均相對分子質量法；（2）平均體積法；（3）平均質量分數法；（4）平均分子組成法；（5）平均摩爾電子質量法；（6）平均密度法；（7）平均濃度法……
關系式法 對于多步反應體系，可找出起始物質和最終求解物質之間的定量關系，直接列出比例式進行計算，可避開繁瑣的中間計算過程。具體有：（1）多步反應關系法：對沒有副反應的多步連續反應，可利用開始與最后某一元素來變建立關系式解題。（2）循環反應關系法：可將幾個循環反應加和，消去其中某些中間產物，建立一個總的化學方程式，據此總的化學方程式列關系式解題。
十字交叉法 實際上是一種數學方法的演變，即為a1x1+a2x2=a平×（x1+x2）的變式，也可以轉化為線段法進行分析。（1）濃度十字交叉法；（2）相對分子質量十字交叉法等。
極值法 當兩種或多種物質混合無法確定其成分及其含量時，可對數據推向極端進行計算或分析，假設混合物質量全部為其中的某一成分，雖然極端往往不可能存在，但能使問題單一化，起到了出奇制勝的效果。常用于混合物與其他物質反應，化學平衡混合體系等計算。
討論法 當化學計算中，不確定因素較多或不同情況下會出現多種答案時，就要結合不同的情況進行討論。將不確定條件轉化為已知條件，提出各種可能答案的前提，運用數學方法，在化學知識的范圍內進行計算、討論、推斷，最后得出結果。主要有以下幾種情況：（1）根據可能的不同結果進行討論；（2）根據反應物相對量不同進行討論；（3）運用不定方程或函數關系進行討論。
估算法 有些化學計算題表面看來似乎需要進行計算，但稍加分析，不需要復雜計算就可以推理出正確的答案。快速簡明且準確率高，適合于解某些計算型選擇題。但要注意，這是一種特殊方法，適用范圍不大。
3．基本概念、基本理論、元素化合物、有機化學基礎、化學實驗等各部分內容中都隱含許多計算因素問題，復習中要加以總結歸類。如，有機化合物內容中的化學計算因素問題主要有：
（1）同系物通式的計算（通式思想的運用）；
（2）同分異構體種數計算（空間想像、立體幾何知識）；
（3）有機化合物結構簡式的確定（有機化合物性質跟所有化學基本計算的綜合）；
（4）有機物燃燒規律的計算（跟氣體燃燒實驗、氣體吸收實驗、氣體干燥實驗等的綜合）；
（5）有機反應轉化率、產量的計算（跟工業生產實際的結合）。
【知識網絡構建立】

考向三維突破
考向一 以物質的量為中心的計算
一維知識聯動
1．物質的量與其他化學量之間的關系


2．阿伏加德羅定律：同溫同壓下，相同體積的任何氣體都含有相同數目的分子。
（1）同溫同壓下，氣體的體積之比等于氣體的物質的量之比，即V1：V2＝n1：n2。
（2）同溫同壓下，兩種不同氣體的密度之比等于氣體的摩爾質量之比，即ρ1：ρ2＝M1：M2。
（3）同溫同體積下，氣體的壓強之比等于氣體的物質的量之比：P1：P2＝n1：n2。
總之，在氣體狀態方程pV= nRT的四個變量中，三同定一同，兩同定比例．
3．解答阿伏加德羅常數與粒子數的分析與比較
解答此類題目，審題是關鍵，一定要警惕“陷阱”。
（1）狀態問題，如水在標準狀況時為液態或固態；SO3在標準狀況下為固態，常溫常壓下為液態；戊烷及碳原子數大于4的烴，在標準狀況下 不是氣態。
（2）特別物質的摩爾質量，如D2O、T2O、 等。
（3）某些物質分子中的原子個數，如Ne、O3、白磷等。
（4）一些物質中的化學鍵數目，如SiO2、Si、CH4、P4、CO2等。
（5）較復雜的化學反應中，轉移電子數的求算，如Na2O2十H2O；Cl2十NaOH；電解AgNO3溶液等。
（6）某些離子或原子團在水溶液中能發生水解反應，使其數目減少。
【典型1】下列說法中正確的是（ ）
A．1 L水中溶解了58．5 g NaCl，該溶液的物質的量濃度為 1 mol/L
B．從1 L 2 mol/L的H2SO4溶液中取出0．5 L，該溶液的濃度為1 mol/L
C．配制500 mL 0．5 mol/L的CuSO4溶液，需62．5 g膽礬
D．中和100 mL 1 mol/L的H2SO4溶液，需NaOH 4 g
解析：選C。A項中1 L水中加入NaCl后體積發生變化，濃度不是1 mol/L；B項溶液是均一穩定的，所以H2SO4的濃度還是2 mol/L；D項H2SO4的物質的量為0．1 mol，需NaOH 0．2 mol即8 g。
【典型2】將Cu片放入0．1 mol?L－1FeCl3溶液中，反應一定時間后取出Cu片，溶液中c（Fe3＋）∶c（Fe2＋）＝2∶3，則Cu2＋與Fe3＋的物質的量之比為（ ）
A．3∶2 B．3∶5
C．3∶4 D．4∶3
解析：選C。反應的化學方程式為Cu＋2Fe3＋===2Fe2＋＋Cu2＋。設溶液的體積為1 L，生成的n（Fe2＋）＝2a，則消耗的n（Fe3＋）＝2a，生成的n（Cu2＋）＝a，因此反應后溶液中n（Fe3＋）＝0．1 mol－2a，所以有關系式：（0．1 mol－2a）∶2a＝2∶3，得出a＝0．03 mol。溶液中c（Cu2＋）＝0．03 mol/L，反應后溶液中c（Fe3＋）＝（0．1－2×0．03）mol/L＝0．04 mol/L，故溶液中Cu2＋與Fe3＋的物質的量之比為3∶4。

【典型3】NA代表阿伏加德羅常數，下列敘述錯誤的是（ ）
A．10 mL質量分數為98%的H2SO4溶液，用水稀釋至100 mL，H2SO4的質量分數為9．8%
B．在H2O2＋Cl2===2HCl＋O2反應中，每生成32 g氧氣，則轉移2NA個電子
C．標準狀況下，分子數為NA的CO、C2H4混合氣體體積約為22．4 L，質量為28 g
D．一定溫度下，1 L 0．50 mol?L－1 NH4Cl溶液與2 L 0．25 mol?L－1 NH4Cl溶液含NH＋4物質的量不相同
解析：選A。設H2SO4稀釋前后的密度分別為ρ1、ρ2，稀釋后的質量分數為w，則w＝98%×ρ1×10ρ2?100×100%＝9．8%×ρ1ρ2，H2SO4的濃度越大，密度越大，即ρ1>ρ2，則w>9．8%。
考向二根據化學方程式的計算

以化學方程式為中心的計算，其關鍵是正確書寫并配平反應的化學方程式，并找出未知量與已知量之間的定量關系，進行合理計算，求得答案。一般分為以下四種情況：
1．單一反應：其特征是題中只涉及一個化學反應，解題時先書寫化學方程式，利用未知量與已知量的比例關系求解。
2．平行反應：其特征是兩反應共用了某一反應物，一般可通過列二元方程式求解（混合物計算也常用此法）。
3．多步反應：其特征是前一反應的產物是下一反應的反應物，解題時一般是先尋找原料與目標產物之間量的為關系，然后求解。

4．循環反應：其特征是第二個反應的產物是第一個反應的反應物，從而使兩個（或多個）反應循環發生。一般先合并反應的化學方程式，列出總反應的化學方程式后再進行解答。
【典型4】已知Cl2與一定濃度的NaOH溶液反應生成NaCl、NaClO、NaClO3和H2O，現將一定量的Cl2分成兩等份，分別通入體積相同的NaOH溶液和Na2SO3溶液，均恰好完全反應，則NaOH與Na2SO3的濃度之比為（ ）
A．1∶1 B．1∶2
C．2∶1 D．3∶1
解析：選C。由化學方程式Cl2＋2NaOH===NaCl＋NaClO＋H2O,3Cl2＋6NaOH===5NaCl＋NaClO3＋3H2O知，Cl2與NaOH的物質的量之比為1∶2，由Cl2＋Na2SO3＋H2O===Na2SO4＋2HCl知Cl2與Na2SO3的物質的量之比為1∶1，因此NaOH與Na2SO3的物質的量之比為2∶1，濃度之比也為2∶1。
考向三 化學計算解題技巧

1．守恒法
守恒法就是巧妙地選擇化學式中某兩數（如正負化合價總數、正負電荷總數）始終保持相等，或幾個連續的化學方程式前后某粒子（如原子、電子、離子）的物質的量保持不變，作為解題的依據，這樣可避免書寫化學方程式，從而加快解題的速度和提高解題的準確性。
化學中有多種守恒關系。要理順各種守恒關系之間的內聯系，拓寬主要守恒關系的外延。





2．關系式法在多步反應的計算中，可以把始態的反應物與終態的生成物之間的物質的量關系表示出來，把多步計算簡化成一個簡單的物質的量關系，列式解答。建立關系式的常用方法有：（1）原子守恒法
例如：4FeS2+11O2 2Fe2O3 + 8SO2 , 2SO2 + O2 2SO3，SO3+H2O=H2SO4。在理論上，FeS2中的硫原子全部轉化為H2SO4，根據硫原子的個數守恒可知，FeS2與H2SO4之間的理論計量數關系為FeS2～2H2SO4。
（2）化學方程式加合法
例如，C+H2O CO+H2（Ⅰ），CO+H2O +H2+CO2（Ⅱ） 將（Ⅰ）式和（Ⅱ）式加合除去CO，得C+2H2O CO2+2H2 （Ⅲ）。N2+3H2 2NH3 （Ⅳ），將（Ⅲ）式和（Ⅳ）式加合除去H2，得3C+6H2O+2N2=3CO2 +4NH3，即C與NH3之間的理論計量數關系為3C～4NH3。
（3）得失電子守恒法
例如，

由兩個氧化還原反應中的得失電子關系可知，SO2與 4之間的理論計量數關系為5SO2～2 。
3．差量法
差量法可用于計算反應前后存在的質量差量、氣體體積差量、物質的量差量等相關試題。只有當差值與始態量或終態量存在比例關系時，且化學計算的差值必須是同一物理量，才能用差量法。其關鍵是分析出引起差量的原因。
4．極值假設法
極值思想是把研究對象或過程變化通過假設成理想的極值而得出的情況與實際情況對比，分析、推理、判斷，再得出合理的答案，它主要適用于確定混合物的組成、判斷反應物質量的關系、確定平衡體系中物質的量濃度范圍等。
5．數形結合法
在解決問題時，根據問題的背景、數量關系、圖形特征，將“數”的問題，借助于“形”去觀察；或將““形”的問題，借助于“數”思考，這種解決問題的思想稱為數形結合思想。看圖時，注意理解化學原理、圖形中數軸對應的化學含義和圖形中三個關鍵點（起點、轉折點、終點）的含義。作圖時，從復雜的數據中找到關鍵點，再連接繪制。適用于有關圖形計算；反應物的量不同，化學反應產物不同的判別（數軸法）等。
【典型5】鋅與100mL 18．5 mol?L－1的濃硫酸充分反應后，鋅完全溶解，同時生成氣體甲33．6L（標準狀況）。將反應后的溶液稀釋至1L，測得溶液的pH=1（室溫），下列敘述不正確的是（ ）
A．反應中共消耗1．8molH2SO4 B．氣體甲中S02與H2的體積比為4:1
C．反應中共消耗97．5gZn D．反應中共轉移3mol電子

答案：B【解析】反應前n（H2S04）=1．85mol，反應后剩余H2S04為0．05mol，推知氣體甲應該Zn與濃H2S04反應產生的S02及Zn與稀H2S04反應產生的H2的混合氣體。設生成的S02、H2的物質的量分別為xmol、ymol，則有：x +y=1．5，根據反應Zn +2H2SO4（濃）=ZnSO4+ SO2↑+2H20，Zn+H2S04（稀）=ZnS04+H2↑，得2x+y=1．8，解得x=0．3,y=1．2。n（ S02 ）/ n（ H2） = 0．3mol/l．2mol=1/4。反應中消耗Zn的質量=1．5mol x 65g/mol = 97．5g。反應中轉移電子的物質的量= 2x1．5mol=3mol。綜合上述知選項B錯誤。
【典型6】14．2．8gFe全部溶于100mL一定濃度的HNO3溶液中，得到標準狀況下的氣體1．12L，測得反應后溶液的pH為1。若反應前后溶液體積變化忽略不計，則下列有關判斷不正確的是（ ）
A．反應前HNO3溶液的濃度為2．0mol?L－1
B．1．12L的氣體全部為NO
C．反應后溶液中c（NO3－）＝1．6mol?L－1
D．反應后的溶液最多還能溶解1．61gFe
答案：A【解析】此題考查了變價金屬鐵和硝酸反應的知識及有關計算。由反應后的溶液pH為1，可知酸過量，剩余酸的濃度為0．1mol/L，物質的量為0．01mol。根據反應情況，當金屬鐵與硝酸反應生成硝酸鐵和二氧化氮時，消耗酸最多；而生成硝酸亞鐵和一氧化氮時，溶解鐵最多。根據方程式：Fe+6HNO3=Fe（NO3）3+3NO2↑+3H2O，0．05molFe最多消耗硝酸0．3mol，則原溶液中硝酸的物質的量最多為0．31mol，100ml溶液，最大濃度為3．1 mol/L，一定為稀硝酸，反應肯定生成NO，B正確；據此反應中生成硝酸鐵和一氧化氮，方程式為：Fe+4HNO3 =Fe（NO3）3+NO↑+2H2O，0．05mol鐵溶解后生成硝酸鐵0．05mol，故溶液中c（NO3-）=1．6mol/L，C正確；反應前硝酸的物質的量等于n（NO）+n（NO3-）=0．05mol+0．16mol=2．1mol，故濃度為2．1mol/L，A錯；根據溶解最多鐵時的反應方程式：3Fe+8HNO3=3Fe（NO3）2 +2NO↑+4H2O，剩余的硝酸能溶解鐵0．01×3×56÷8=0．21g，另外溶液中的Fe（NO3）3能溶解鐵0．025mol，質量為0．025mol×56g/mol=1．4g，故最多還能溶解鐵1．61g，D正確。

練習
1．將（NH4）2Fe（SO4）2和Al2（SO4）3各0．1mol溶解于燒杯中，慢慢加入含0．7molNaOH的溶液中，并把生成的沉淀過濾、洗滌、灼燒。得到的固體再分別與1mol?L?1的鹽酸反應，分別恰好與V1mL、V2mL鹽酸反應。則（ ）
A．V1＝V2＝300mL B．V1＝200mL V2＝600mL
C．V1＝300mL V2＝600mL D．V1＝150mL V2＝450mL
2．在200 mL 1 mol?L－1的NaHCO3溶液中，加入一定量的單質或化合物X，恰好使其轉化為只含Na2CO3溶質的溶液（不考慮溶質的水解），實現轉變的物質X有多種，符合條件的X物質一組是（ ）
編號ABCD
X的化學式NaNa2ONa2O2NaOH
加入X的質量（g）4．86．47．816．0
3．室溫下，1 L某溶液中含有的離子如下表：（不考慮水解）
離子Cu2＋Al3＋NO3－Cl－
物質的量濃度（mol/L）114a
用惰性電極電解該溶液，當電路中有3 mol e? 通過時（忽略電解時溶液體積的變化及電極產物可能存在的溶解現象），下列說法正確的是（ ）
A．電解后溶液的pH＝0 B．陽極與陰極析出的氣體物質的量之比為1:2
C．陽極電極反應只有：2Cl－—2e－=Cl2↑ D．陰極析出32g銅
4．一定溫度下m g下列物質在足量的氧氣中充分燃燒后，產物與足量的Na2O2充分反應，過氧化鈉增加n g，且n>m，符合要求的物質是（ ）
A．甲酸甲酯 B．乙醛 C．乙二酸 D．果糖
5．將1．12 g鐵粉加入25 mL 2 mol/L的氯化鐵溶液中，充分反應后，其結果是（ ）
A．鐵有剩余，溶液呈淺綠色，Cl－濃度基本不變
B．往溶液中滴入無色KSCN溶液，顯紅色
C．Fe2＋和Fe3＋的物質的量之比為5:1
D．氧化產物與還原產物的物質的量之比為2:5
6．向一潔凈干燥的燒杯中加入56gFe粉，然后加入400 mL 16 濃HNO3，反應過程中產生氣體的體積和反應時間的關系如圖所示，最后固體全部溶解，氣體體積均在標準狀況下測定。假設反應中HNO3的還原產物只有NO和NO2，那么理論上從哪一時刻開始產生NO（ ）

A．t1 B．t2 C．t3 D．t4
7．（10分） 某化學興趣小組欲研究一種鎂鋁合金，以下是部分實驗。請完成填空。
【實驗一】從鎂鋁合金片上剪下一小塊，先稱重，然后投到盛有10mL 10mol?L-1NaOH溶液（足量）的錐形瓶里。實驗濁得不同時刻氣體體積如圖：

（1）t0~t0過程中速率比t1~t2速率 （“快”或“慢”），其主要原因是 。
（2）影響過程t1~t2速率的主要原因是
① ② 。
（3）欲利用此反應測定合金中鋁的含量，請仿照方法①將另一種不同方法所需數據填入下表中。
方法需測定的數據
①測定產生的H2的體積
②
【實驗二】向實驗一的錐形瓶里滴加1mol?L-1HCl，使鎂、鋁兩種元素恰好只以氯化物的形式存在。寫出此過程中含鋁元素的化合物所發生的離子反應方程式：
【實驗三】取實驗二的錐形瓶里的溶液10mL，向其中滴加a mol C1mol?L-1NaOH之后，改成滴加C2mol?L-1HCl，所得沉淀Y（mol）與試劑總體積V（mL）間的關系如圖所示。據此，回答下列問題：

（1）圖中CD段消耗鹽酸的體積是AB段消耗的NaOH溶液體積的兩倍，則C1/C2= ；
（2）所加入NaOH溶液的體積a= mL。

參考答案
1．A【解析】0．1mol （NH4）2Fe（SO4）2 中的微粒是0．2 molNH4+和0．1mol Fe2+慢慢加入含0．7molNaOH的溶液,得到沉淀0．1mol氫氧化亞鐵，過濾、洗滌、灼燒最終得到0．05 mol氧化鐵，它與1mol?L?1的鹽酸反應消耗300mL。0．1mol Al2（SO4）3含微粒是0．2 molAl3+,慢慢加入含0．7molNaOH的溶液,發生如下反應Al3++4OH-=AlO2-+2H2O 3AlO2- +Al3++6H2O=4 Al（OH）3↓。經計算的第一步剩余Al3+0．025 mol生成AlO2-0．175 mol，第二步經過過量判斷和計算知氫氧化鋁沉淀為0．1 mol灼燒最終得到0．05 mol氧化鋁，它與1mol?L?1的鹽酸反應消耗300mL。
2．C【解析】NaOH+NaHCO3=Na2CO3+H2O，恰好使NaHCO3轉化為只含Na2CO3溶質的溶液，恰好需要NaOH 0．2 mol，A、C、D生成NaOH均大于0．2 mol，只有7．8 g Na2O2恰好生成0．2 mol NaOH。
3．A【解析】根據電荷守恒Cl－濃度為1mol/L，a=1；用惰性電極電解該溶液，當電路中有3 mol e? 通過時，陰極有1molCu2+和1molH+放電，生成1molCu和0．5molH2，陽極有1molCl—和2molOH—放電，生成0．5molCl2和0．5molO2。由于參加反應的H+與OH—不同，溶液中剩余H+1mol，濃度為1mol/L，pH=0。
4．B【解析】本題主要考查有機物質的分子式的處理與Na2O2吸收CO2和H2O反應的實質，突出體現了學生分析、歸納、總結問題的能力。2Na2O2＋2H2O===4NaOH＋O2↑① 2Na2O2＋2CO2===2Na2CO3＋O2②，在這兩個反應中，對Na2O2而言，反應①中Na2O2增重的質量實際是H2O中的“H2”的質量，其結果可以看作：Na2O2＋H2 2NaOH；在反應②中Na2O2增重的質量實際是CO2中“CO”的質量，其結果可以看作：Na2O2＋CO Na2CO3。根據以上分析，符合n=m要求的為果糖C6H12O6（6CO?6H2）、甲酸甲酯HCOOCH3（2CO?2H2）；符合n>m要求的為乙醛CH3CHO（CO?2H2?C），顯然C要得到一個O；乙二酸HOOCCOOH（2CO?H2?O2），顯然要n＜m。
5．B【解析】 n（Fe）＝1．12 g/56 g?mol－1＝0．02 mol，n（Fe3＋）＝0．025 L×2 mol?L－1＝0．05 mol，由反應2Fe3＋＋Fe===3Fe2＋可知Fe3＋過量，加入KSCN顯紅色。溶液中n（Fe2＋）＝3n（Fe）＝0．06 mol，溶液中n（Fe3＋）＝0．05 mol－2n（Fe）＝0．01 mol，即Fe2＋和Fe3＋的物質的量之比為6:1；氧化產物與還原產物的物質的量之比為1:2。
6．C【解析】若Fe與硝酸反應全部為Fe（NO3）3則需要硝酸（56g÷56g/mol）×3+44．8L÷22．4L/mol
=5 mol <6．4 （6．4=16×0．4）因此硝酸足量，根據原子守恒n（NO）+n（NO2）=2，電荷守恒可得 3n（NO）+n（NO2）=3 ,解得n（NO2）=1．5mol 即33．6L。
7．【實驗一】（1）慢（１分）合金表面有氧化膜；（１分）
（2）①形成原電池（１分） ②反應放熱，溫度升高。（１分）
（3）②“測定殘留固體鎂的質量”或“測定反應消耗或剩余的NaOH的量”或“測定生成的NaAlO2的量”（2分）
【實驗二】AlO2—+4H＋=Al3＋+2H2O（2分）
【實驗三】（1）C1/C2=2或2：1（2分） （2）7 （2分）
【解析】實驗二中加入鹽酸后，單質鎂及AlO2—均參與反應生成鹽。實驗三中AB階段反應的離子方程戈為Al（OH）3+OH—＝AlO2—+2H2O，CD階段反應的離子方程式為AlO2—+H＋+H2O=Al（ OH）3，溶解與生成等量的A1（OH）3時，消耗的NaOH、HCl的物質的量相同，結合體積關系得C1/C2=2。由圖象知，整個過程中所用NaOH與HCl的物質的量相等，由C1/C2=2知， ，故a=7。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.lg566.com/gaosan/73444.html

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