(A卷)
一、選擇題
1．在物理學的發展歷程中，下面的哪位科學家首先建立了平均速度、瞬時速度和加速度等概念用描述物體的運動，并首先采用了實驗檢驗、猜想和假設的科學方法，把實驗和邏輯推理和諧地結合起，從而有力地推進了人類科學的發展( )
A．伽利略 B．亞里士多德
C．牛頓 D．愛因斯坦
解析： 伽利略通過對運動性質和速度均勻變化的猜想與假設，推動了人類科學的發展，故選項A正確．
答案： A
2．一物體做勻變速直線運動，下列說法中正確的是( )
A．物體的末速度一定與時間成正比
B．物體的位移一定與時間的平方成正比
C．物體的速度在一定時間內發生的變化與這段時間成正比
D．若為勻加速運動，速度和位移都隨時間增加；若為勻減速運動，速度和位移都隨時間減小
解析： 由v＝v0＋at和x＝v0t＋12at2，A、B錯誤；由a＝ΔvΔt知C正確；當物體做勻減速運動時，速度減小，但位移可以增大，D錯誤．
答案： C
3.
在軍事 演習中，某空降兵從飛機上跳下，先做自由落體運動，在t1時刻，速度達較大值v1時打開降落傘，做減速運動，在t2時刻以較小速度v2著地．他的速度圖象如圖所示．下列關于該該空降兵在0～t1或t1～t2時間內的平均速度v的結論正確的是( )
A．0～t1，v＝v12 B．t1～t2，v＝v1＋v22
C．t1～t2，v>v1＋v22 D．t1～t2，v<v1＋v22
答案： AD
4．火車沿平直軌道以20 /s的速度向前運動，司機發現正前方50 處有一列火車正以8 /s的速度沿同一方向行駛，為避免相撞，司機立即剎車，剎車的加速度大小至 少應是( )
A．1 /s2 B．2 /s2
C．0.5 /s2 D．1.44 /s2
【解析】 火車減速行駛．當速度減為8 /s時，剛好與列車相接觸，有a＝0－20－822×50 /s2＝－1.44 /s2.
答案： D
5．下圖分別是四個物體做直線運動的v－t圖象，其中做勻變速直線運動的是( )
【解題流程】
答案： BC[
6．公交車進站時的剎車過程可近似看作勻減速直線運動，進站時的速度為5 /s，加速度大小為1 /s2.則下列判斷正確的是( )
A．進站所需時間為5 s
B．6 s時的位移為12
C．進站過程的平均速度為2.5 /s
D．前2 s的位移是x＝vt＝5＋42×2 ＝9
解析： 逐項分析如下
選項診斷結論
A利用速度公式t＝0－v0a＝0－5－1 s＝5 s
√
B因5 s時車已停下，不再做勻變速直線運動，因此5 s后的運動情況不能確定，不能將時間直接代入位移公式中求解.×
C平均速度公式v＝(v0＋0)/2＝2.5 /s
√
D前2 s的位移可用平均速度求，選項中的平均速度錯誤的用第1 s內的 平均速度，對時刻的理解錯誤.×
故選A、C.
答案： AC
7．一觀察者發現，每隔一定時間有一水滴自8 高處的屋檐落下，而且當看到第五滴水剛要離開屋檐時，第一滴水正好落到地面，那么這時第二滴水離地的高度是(g＝10 /s2)( )
A．2 B．2.5
C．2.9 D．3.5
解析： 水滴在空中的分布如右圖所示．由初速度為0的勻變速運動的比例式得h2H＝716，h2＝3.5 .
答案： D
8．有四個運動的物體A、B、C、D，物體A、B運動的x－t圖象如下圖甲所示；物體C、D從同一地點沿同一方向運動的v－t圖象如圖乙所示．根據圖象做出的以下判斷中正確的是( )
A．物體A和B均做勻速 直線運動且A的速度比B更大
B．在0～3 s的時間內，物體B運動的位移為10
C．t＝3 s時，物體C追上物體D
D．t＝3 s時，物體C與物體D之間有最大間距
解析： 由甲圖可知，物體A、B均做勻速直線運動，且vA>vB，故A、B正確；由乙圖可知，t＝3 s時，vC＝vD，此時物體C與物體D之間有最大距離，故C錯，D正確．
答案： ABD
9．一輛汽車正在做勻加速直線運動，計時之初，速度為6 /s，運動28 后速度增加到8 /s，則 ( )
A．這段運動所用時間是4 s
B．這段運動的加速度是3.5 /s2
C．自開始計時起，兩秒末的速度是7 /s
D．從開始計時起，經過14 處的速度是52 /s
解析： 由v2－v20＝2ax得a＝v2－v202x＝82－622×28 /s2＝0.5 /s2.再由v＝v0＋at得運動時間t＝v－v0a＝8－60.5 s＝4 s ，故A對，B錯．兩秒末速度v2＝v0＋at2＝6 /s＋0.5×2 /s＝7 /s，C對．經14 處速度為v′，則v′2－v20＝2ax′，得v′＝62＋2×0.5×14 /s＝52 /s，即D亦對．
答案： ACD
二、非選擇題
10．如圖甲所示，用打點計時器記錄小車的運動情況．小車開始在水平玻璃板上運動，后在薄布面上做減速運動．所打出的紙帶及相鄰兩點間的距離(單位：c)如圖乙所示，紙帶上相鄰兩點間對應的時間間隔為0.02 s．試用作圖法(v－t圖象)求出小車在玻璃板上的運動速度．
解析： 設對應點1、2、3、4、5的瞬時速度分別為v1、v2、v3、v4、v5，則有
v1＝1.6＋1.40.04 c/s＝75 c/s＝0.75 /s，
v2＝1.4＋1.20.04 c/s＝65 c/s＝0.65 /s，
v3＝1.2＋1.00.04 c/s＝55 c/s＝0.55 /s，
v4＝1.0＋0.80.04 c/s＝45 c/s＝0.45 /s，
v5＝0.8＋0.60.04 c/s＝35 c/s＝0.35 /s；以速度為縱坐標，以時間為橫坐標建立直角坐標系．用描點法作出小車在薄布面上做減速運動時的v－t圖象．將圖象延長，使其與縱軸相交，如下圖所示．由圖象可知，小車做減速運動的初速度為0.85 /s，即為小車在玻璃板上的運動速度．
答案：
0．85 /s
11．一輛正在勻加速直線行駛的汽車，在5 s內先后經過路旁兩個相距50 的電線桿，它經第二根的速度是15 /s，求它經過第一根桿的速度及行駛的加速度．
解析： 全程5 s內的平均速度v＝xt＝505 /s＝10 /s
中間2.5 s的瞬時速度v2.5＝v＝10 /s
加速度a＝vt－v2.5t/2＝15－105/2 /s2＝2 /s2
根據vt＝v0＋at，得15＝v0＋2×5，v0＝5 /s.
答案： 5 /s 2 /s2
12．一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3 /s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6 /s的速度勻速駛，從后邊趕過汽車．試問．
(1)汽車從開動后到追上自 行車之前，要經多長時間兩者相距最遠？此時距離是多少？
(2)什么時候追上自行車？此時汽車的速度是多少？
解析： (1)汽車開動后速度由零逐漸增大，而自行車速度是定值，當汽車的速度還小于自行車的速度時，兩者距離越越大，當汽車的速度大于自行車的速度時，兩者距離越越小．所以當兩車的速度相等時，兩車之間距離最大．
有v汽＝at＝v自，t＝v自a＝2 s.
Δx＝v自•t－12at2＝6×2 －12×3×4 ＝6 .
(2)汽車追上自行車時，兩車位移相等．
v自•t′＝12at′2，代入數值處t′＝4 s，
v汽′＝a•t′＝3×4 /s＝12 /s.
答案： (1)2 s 6 (2)4 s 12 /s[
(B卷)
一、選擇題
1．下列計時數據，指時刻的是( )
A．高考數學考試的時間是2 h
B．四川省汶川縣發生8.0級強烈地震是在2008年5月12日14時28分
C．人造衛星繞地球一圈的時間為1.4 h
D．由青島開往通化的1406次列車在德州站停車3 in
答案： B
2．甲、乙兩輛汽車均以相同的速度行駛，下列有關參考系的說法正確的 是( )
A． 如果兩輛汽車均向東行駛，若以甲車為參考系，乙車是靜止的
B．如果觀察的結果是兩輛車均靜止，參考系可以是第三輛車
C．如果以在甲車中一走動的人為參考系，乙車仍是靜止的
D．如甲車突然剎車停下，乙車仍向東行駛，以乙車為參考系，甲車往西行駛
解析： 兩車的速度相同時，某相對位置不變，以其中任一輛車為參考系，另一輛車是靜止時，故A正確；若第三輛車丙與甲、乙兩車同向同速行駛，以丙車為參考系時，甲、乙兩車均靜止，故B正確；若一人在甲車中走動時，他與乙車的相對位置是變化的，則乙車是運動的，故C錯；甲車剎車停下，乙車向東行駛，甲車與乙車間的距離增大，甲車相對乙車向西運動，故D正確．
答案： ABD
3．一物體做勻減速直線運動，初速度為10 /s，加速度大小為1 /s2，則物體在停止運動前1 s內的平均速度為( )
A．5.5 /s B．5 /s
C．1 /s D．0.5 /s
解析： 物體停止所用時間為：
t＝v0a＝101 s＝10 s，所 以最后1 s內的平均速度為v＝v9.5＝v0－at9.5＝10 /s－1×9.5 /s＝0.5 /s.
答案： D
4.某質點運動的v－t圖象如右圖所示，則( )
A．該質點在t＝10 s時速度開始改變方向
B．該質點在0～10 s內做勻減速運動，加速度大小為3 /s2
C．該質點在t＝20 s時，又返回出發點
D．該質點在t＝20 s時，離出發點300
解析： 由圖象知質點前10 s內做勻減速運動，加速度a＝v－v0t＝0－3010 /s2＝－3 /s2.后10 s內做勻加速運動，全過程中速度始終為正，故A錯，B對．又由圖象的面積可得位移x＝12×30×10 ＋12×30×10 ＝300 ．故C錯，D對．
答案： BD
5．飛機的起飛過程是從靜止出發，在直跑道上加速前進，等達到一定速度時離地．已知飛機加速前進的路程為1 600 ，所用的時間為40 s．假設這段運動為勻加速運動，用a表示加速度，v表示離地時的速度，則( )
A．a＝2 /s2，v＝80 /s
B．a＝1 /s2，v＝40 /s
C．a＝80 /s2，v＝40 /s
D．a＝1 /s2，v＝80 /s
解析： 閱讀題目可知有用信息為位移x＝1 600 ，t＝40 s，則靈活選用恰當的公式x＝at2/2，則a＝2x/t2＝(2×1 600)/402/s2＝2 /s2，v＝at＝2×40 /s＝80 /s，則A選項正確．
答案： A
6．在一次演示實驗中，一個小球在斜面上滾動，小球滾動的距離和小球運動過程中經歷的時間之間的關系如下表所示.
t/s0.250.51.02.0…
x/c5.02080320…
由表可以初步歸納出小球滾動的距離x和小球滾動的時間t的關系式為(k為常數)( )
A．x＝kt B．x＝kt2
C．x＝kt3 D．無法判斷
解析：
答案： B
7．物體從靜止開始做直線運動，v－t圖象如下圖所示，則 該物體( )
A．在第8 s末相對于起點的位移最大
B．在第4 s末相對于起點的位移最大
C．在第2 s末到第4 s末這段時間內的加速度最大
D．在第4 s末和第8 s末在同一位置上
解析： 由v－t圖象知，在0～6 s內速度方向為正，物體一直沿正方向運動．在t＝6 s末，v－t圖象與時間軸所圍面積最大，即在6 s末物體相對于起點的位移最大，故A、B均錯誤．
在4 s～8 s這段時間內，v－t圖象的斜率最大，即在這段時間內加速度最大，C錯誤．
在第4 s末和第8 s末，物體的位移相同，在數值上均等于0～4 s內v－t圖象所圍的面積，即在4 s末和8 s末，物體位于同一位置上，D正確．
答案： D
8．一石塊做自由落體運動，到達地面．把它在空中運動的時間分為相等的三段，如果它在第一段時間內的位移是1.2 ，那么它在第三段時間內的位移是( )
A．1.2 B．3.6
C．6.0 D．10.8
解析： 本題中第三段時間t內的位移可以轉化為前3t時間內的位移與前2t時間內的位移之差．
由自由落體運動規律可知：
h1＝12gt2，h3＝12g×9t2－12g×4t2
兩式相比可得：h3＝5h1＝6.0 ，選項C正確．
答案： C
9.甲、乙兩物體沿同一直線運動的v－t圖象如右圖所示，則下列說法正確的是( )
A．在t＝2 s時刻，甲、乙兩物體速度相同，位移相同
B．在t＝2 s時刻，甲、乙兩物體速度相同，位移不同
C．在t＝4 s時刻，甲、乙兩物體速度相同，位移不同
D．在t＝4 s時刻，甲、乙兩物體速度不同，位移相同
解析： 由v－t圖象知乙做勻速直線運動，v＝10 /s.而甲做初速度為零的勻加速直線運動，加速度a＝5 /s2.兩圖線交點即t＝2 s時二者速度相同，但由面積知其位移不同，而在t＝4 s時，二者速度不同，但兩部分面積相等即位移相同．
答案： BD
二、非選擇題
10．(2010•重慶卷)某同學用打點計時器測量做勻加速直線運動的物體的加速度，電頻率f＝50 Hz.在紙帶上打出的點中，選出零點，每隔4個點取1個計數點，因保存不當，紙帶被污染，如下圖所示，A、B、C、D是依次排列的4個計數點，僅能讀出其中3個計數點到零點的距離；xA＝16.6 ，xB＝126.5 ，xD＝624.5 .
若無法再做實驗，可由以上信息推知：
(1)相鄰兩 計數點的時間間隔為________s；
(2)打C點時物體的速度大小為________/s(取2位 有效數字)；
(3)物體的加速度大小為________(用xA、xB、xD和f表示)．
解析： (1)因相鄰的兩計數點間還有4個計時點，故t＝5T＝0.1 s.
(2)由勻變速直線運動的特點可知：vC＝xBD2t＝624.5－126.52×0.1×10－3＝2.5 /s.
(3)設xB－xA＝x1，xC－xB＝x2，xD－xC＝x3，則x3－x1＝2at2，x2－x1＝at2，即x3＋x2－2x1＝3at2，t＝5T＝5f，故xD－3xB＋2xA＝75af 2，所以a＝xD－3xB＋2xAf 275.
答案： (1)0.1 (2)2.5 (3)xD－3xB＋2xA75f 2
11．若甲、乙兩車在同一條平直公路上行駛，甲車以v1＝10 /s的速度做勻速運動，經過車站A時關閉油門以a1＝4 /s2的加速度勻減速前進.2 s后乙車與甲車同方向以a2＝1 /s2的加速度從同一車站A出發，由靜止開始做勻加速直線運動．問乙車出發后經多長時間追上甲車？
解析： 甲、乙兩車自同一地點于不同時刻開始運動，乙車出發時甲車具有的速度為
v1t＝v1－a1t0＝10 /s－2×4 /s＝2 /s，此時離甲車停止運動的時間t′＝v1ta1＝24s＝0.5 s.
根據題設條件，乙車在0.5 s內追不上甲車，也就是說乙車追上甲車時，甲車已經停止了運動．甲車停止時離車站A的距離，x甲＝v212a1＝1022×4 ＝12.5 ，設乙走完這段路程所需的時間為t，由x乙＝12a2t2＝x甲得
t＝2x甲a2＝2×12.51 s＝5 s
故乙車出發后經過5 s追上甲車．
答案： 5 s
12.如右圖所示，A 、B兩同學在直跑道上練習4×100 接力，他們在奔跑時有相同的最大速度．B從靜止開始全力奔跑需25 才能達到最大速度，這一過程可看做勻變速運動，現在A持棒以最大速度向B奔，B在接力區伺機全力奔出．若要求B接棒時速度達到最大速度的80%，則：
(1)B在接力區需跑出的距離x1為多少？
(2)B應在離A的距離x2為多少時起跑？
解析： (1)對B：設其加速度為a，跑出的距離為x時速度達到最大值v.
由2ax＝v2，有2ax1＝(0.8v)2，
解得x1＝0.64x＝16 .
(2)設B接棒時跑出時間為t，
x1＝vt＝0.8v2t，
在t時間內，對A有xA＝vt，
解得xA＝40 .
所以B起跑時，應距離A為Δx＝xA－x1，
得Δx＝x2＝24 .
答案： (1)16 (2)24 [
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