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4.6 超重和失重 學案（粵教版必修1）

1．力的合成和分解的兩種重要方法是： _________________、____________________.
2．勻變速直線運動的規律：vt＝______________，s＝________________________，v2t－v20＝2as v＝________________＝ .
3．自由落體運動的規律：vt＝______，s＝________________，v2t＝2gs
4．牛頓第二定律：F＝ma，特點是：______性、矢量性、同向性．
5．(1)視重：重力是地球對物體的吸引作用，當物體掛在豎直方向放置的彈簧秤下或放在水平臺秤上時，彈簧秤或臺秤的示數稱為“______”，大小等于測力計所受拉力或臺秤所受的壓力．視重實際上反映的是“彈力”，只有在平衡狀態時，這個“彈力”即______與物體的______才有相等的關系．
(2)超重現象：當物體處于非平衡狀態時，物體對________________(或對懸掛物的拉力)大于______________的情況，即______大于______時，稱為超重現象．
(3)失重現象：當物體處于非平衡狀態時，物體對__________________(或對懸掛物的拉力)小于______________的情況，即______小于______時，稱為失重現象．
(4)完全失重：當物體處于非平衡狀態時，物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)________的狀態，即視重________時，稱為完全失重狀態．
6．產生超重或失重現象的條件
(1)物體具有________________時產生超重現象．
(2)物體具有________________時產生失重現象．
(3)物體具有__________________時，物體出現完全失重狀態.

超重和失重
[問題情境]
小星家住十八樓，每天上學放學均要乘垂直升降電梯上下樓．上學時，在電梯里，開始他總覺得有種“飄飄然”的感覺，背的書包也感覺變“輕”了．快到底樓時，他總覺得自己有種“腳踏實地”的感覺，背的書包也似乎變“重”了．這是什么原因呢？
　

　
[要點提煉]
1．視重：當物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的示數稱為“視重”，大小等于測力計所受的拉力或臺秤所受的壓力．
2．超重、失重的分析
　 特征

狀態　加速
度a視重(F)
與重力
(mg)關系運動情況受力示
意圖　
平衡a＝0F＝mg靜止或____________

超重向上F＝m(g＋
a)>mg向上________或向下______運動

失重向下F＝m(g－
a)
完全
失重a＝gF＝0自由落體運動、拋體運動、正常運行的衛星


[問題延伸]
超重和失重是常見的現象，那么當物體發生超重或失重現象時，物體的重力真的增加或減少了嗎？超重和失重現象的實質是什么？你是怎樣理解的？
　

例1　彈簧上掛一個質量m＝1 kg的物體，在下列各種情況下，彈簧秤的示數各為多少？(取g＝10 m/s2)
(1)以v＝5 m/s的速度勻速下降；
(2)以a＝5 m/s2的加速度豎直加速上升；
(3)以a＝5 m/s2的加速度豎直加速下降；
(4)以重力加速度g豎直減速上升．


變式訓練1　一個人站在磅秤上，在他蹲下的過程中，磅秤的示數將(　　)
A．先小于體重，后大于體重，最后等于體重
B．先大于體重，后小于體重，最后等于體重
C．先小于體重，后等于體重
D．先大于體重，后等于體重
例2　北京歡樂谷游樂場天地雙雄是目前亞洲唯一的雙塔太空梭．它是能體驗強烈失重、超重感覺的娛樂設施，先把乘有十多人的座艙，送到76 m高的地方，讓座艙自由落下，當落到離地面28 m時制動系統開始啟動，座艙勻減速運動到地面時剛好停止．若某游客手中托著質量為1 kg的飲料瓶進行這個游戲，g取9.8 m/s2，問：
(1)當座艙落到離地面高度為40 m的位置時，飲料瓶對手的作用力多大？
(2)當座艙落到離地面高度為15 m的位置時，手要用多大的力才能托住飲料瓶？



圖1
變式訓練2　如圖1所示，電梯的頂部掛有一個彈簧秤，秤下端掛了一個重物，電梯勻速直線運動時，彈簧秤的示數為10 N，在某時刻電梯中的人觀察到彈簧秤的示數變為8 N，關于電梯的運動，以下說法正確的是(　　)
A．電梯可能向上加速運動，加速度大小為2 m/s2
B．電梯可能向下加速運動，加速度大小為2 m/s2
C．電梯可能向上減速運動，加速度大小為2 m/s2
D．電梯可能向下減速運動，加速度大小為2 m/s2
【即學即練】
1．下列說法中正確的是(　　)
A．體操運動員雙手握住單杠吊在空中不動時處于失重狀態
B．蹦床運動員在空中上升和下落過程中都處于失重狀態
C．舉重運動員在舉起杠鈴后不動的那段時間內處于超重狀態
D．游泳運動員仰臥在水面靜止不動時處于失重狀態

圖2
2．如圖2所示，斜面體始終處于靜止狀態，當物體沿斜面下滑時有(　　)
A．勻速下滑時，M對地面壓力等于(M＋m)g
B．加速下滑時，M對地面壓力小于(M＋m)g
C．減速下滑時，M對地面壓力小于(M＋m)g
D．無論如何下滑，M對地面壓力始終等于(M＋m)g

圖3
3．直升機懸停在空中向地面投放裝有救災物資的箱子，如圖3所示．設投放初速度為零，箱子所受的空氣阻力與箱子下落速度的平方成正比，且運動過程中箱子始終保持圖示姿態．在箱子下落過程中，下列說法正確的是(　　)
A．箱內物體對箱子底部始終沒有壓力
B．箱子剛從飛機上投下時，箱內物體受到的支持力最大
C．箱子接近地面時，箱內物體受到的支持力比剛投下時大
D．若下落距離足夠長，箱內物體有可能不受底部支持力而“飄起來”

圖4
4．升降機地板上放一個彈簧式臺秤，秤盤上的物體質量為20 kg.如圖4所示．
(1)當升降機以4 m/s的速度勻速上升時，臺秤的讀數是多少？
(2)當升降機以1 m/s2的加速度勻加速豎直上升時，臺秤的讀數是多少？
(3)當升降機以1 m/s2的加速度勻減速上升時，臺秤的讀數是多少？



參考答案
課前自主學習
1．平行四邊形定則(或三角形定則) 力的正交分解法
2．v0＋at　v0t＋12at2　12(v0＋vt)
3．gt　12gt2　4.瞬時
5．(1)視重　視重　重力　(2)支持物的壓力　物體所受重力　視重　重力　(3)支持物的壓力　物體所受重力
視重　重力　(4)等于零　等于零
6．(1)向上的加速度　(2)向下的加速度　(3)向下的加速度a＝g
核心知識探究
[問題情境]
每個人在乘電梯時都會有這種感覺，這就是我們常說的超重、失重現象．只要你留心觀察，在我們的日常生活中就會發現許多超重、失重現象．
[要點提煉]
2．勻速直線運動　加速　減速　加速　減速
[問題延伸]　(1)物體處于超重或失重狀態時，物體所受的重力始終不變，只是物體對支持物的壓力或對懸掛物的拉力發生了變化，看起來物重好像有所增大或減小，這是超重和失重的實質．
(2)發生超重或失重的現象與物體的速度方向無關，只取決于物體加速度的方向．
(3)物體具有向上的加速度，其運動狀態可以是加速向上，也可以是減速下降，這時物體對支持物的壓力將大于物體的重力，物體處于超重狀態，超出的部分為ma；物體減速上升或加速下降時，具有向下的加速度，物體對支持物的壓力將小于物體的重力，這時物體處于失重狀態．
解題方法探究
例1　(1)10 N　(2)15 N　(3)5 N (4)0 N

解析　對物體受力分析，如圖所示．
(1)勻速下降時，由平衡條件得F＝mg＝10 N.
(2)取向上為正方向，由牛頓第二定律，知F－mg＝ma，F＝m(g＋a)＝15 N.
(3)取向下方向為正方向，由牛頓第二定律，知mg－F＝ma，F＝m(g－a)＝5 N.
(4)取向下方向為正方向，由牛頓第二定律，知mg－F＝mg，F＝0 N
處于完全失重狀態．
變式訓練1　A　[人蹲下的過程經歷了加速向下，減速向下和靜止這三個過程．
在加速向下時，人獲得向下的加速度a，由牛頓第二定律得：
mg－FN＝ma
FN＝m(g－a)由此可知彈力FN將小于重力mg.
在向下減速時，人獲得向上的加速度a，由牛頓第二定律得：
FN－mg＝ma
FN＝m(g＋a)>mg
彈力FN將大于mg.
當人靜止時，FN＝mg.]
例2　(1)0　(2)41.16 N
解析　(1)在離地面高于28 m時，座艙做自由落體運動，處于完全失重狀態，因為40 m>28 m所以飲料瓶對手沒有作用力，由牛頓第三定律可知，手對飲料瓶也沒有作用力．
(2)設手對飲料瓶的作用力為F，座艙自由下落高度為h1后的速度為v，制動時的加速度為a，制動高度為h2，由v2t－v20＝2as得，v2t＝2gh1，v2t＝2ah2
聯立解得，a＝h1h2g
對飲料瓶根據牛頓運動定律F－mg＝ma得，F＝mg(h1h2＋1)＝mgh1＋h2h2
代入數據得，F＝41.16 N.
變式訓練2　BC　[由電梯做勻速直線運動時，可知重物的重力為10 N，質量為1 kg；當彈簧秤的示數變為8 N時，則重物受到的合力為2 N，方向豎直向下，由牛頓第二定律得物體產生向下的加速度，大小為2 m/s2，因沒有明確電梯的運動方向，故電梯可能向下加速，也可能向上減速．]
即學即練
1．B　[當加速度方向豎直向下時，物體處于失重狀態；當加速度方向豎直向上時，物體處于超重狀態，蹦床運動員在空中上升和下降的過程中加速度方向均豎直向下，且a＝g，為完全失重狀態，所以B正確．而A、C、D中運動員均為平衡狀態，F＝mg，既不超重也不失重．]
2．AB　[對M和m組成的系統，當m勻速下滑時，系統在豎直方向上沒有加速度，所以不失重也不超重，對地面的壓力等于系統的重力；當m加速下滑時，整個系統在豎直方向上有向下的加速度，處于失重狀態，對地面的壓力小于系統的重力．當m減速下滑時，系統在豎直方向上具有向上的加速度，處于超重狀態，對地面的壓力大于系統的重力．]
3．C　[對于箱子和箱內物體組成的整體，a＝?M＋m?g－fM＋m，隨著下落速度的增大，空氣阻力f增大，加速度a減小直至箱子做勻速運動時a＝0.對箱內物體，mg－FN＝ma，所以FN＝m(g－a)將逐漸增大，故C正確，A、B、D錯．]
4．(1)200 N　(2)220 N　(3)180 N
解析　選取物體為研究對象，它受兩個力，重力mg和支持力FN，FN的大小即為臺秤的讀數．
(1)當升降機勻速上升時，a＝0
所以FN－mg＝0，FN＝mg＝200 N.
(2)當升降機勻加速上升時，a方向向上，由牛頓第二定律得FN－mg＝ma，FN＝m(g＋a)＝220 N.

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