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一. 教學內容：電流

二. 重點、難點

1、電流

電流的定義式： ，適用于任何電荷的定向移動形成的電流。

說明：（1）對于金屬導體有＝nqvS（S為導線的橫截面積，v為自由電子的定向移動速率，約10－5m/s，遠小于電子熱運動的平均速率105m/s，更小于電場的傳播速率3×108m/s），這個公式只適用于金屬導體，千萬不要到處套用。

（2）在電解液導電時，是正負離子向相反方向定向移動形成電流，在用公式I＝q/t計算電流強度時應引起注意。

2. 電阻和電阻定律

導體的電阻l成正比，跟它的橫截面積S成反比。

說明：⑴⑵純金屬的電阻率小，合金的電阻率大。

3、部分電路的歐姆定律

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導體中的電流跟它兩端的電壓成正比，跟它的電阻成反比。公式為：說明：（1）電阻的伏安特性曲線：注意－U曲線和－I曲線的區別。還要注意：當考慮到電阻率隨溫度的變化時，電阻的伏安特性曲線不再是過原點的直線。

（2）公式R＝①金屬的電阻率隨溫度的升高而增大（可以理解為溫度升高時金屬原子熱運動加劇，對自由電子的定向移動的阻礙增大。）鉑較明顯，可用于做溫度計；錳銅、鎳銅的電阻率幾乎不隨溫度而變，可用于做標準電阻。

②半導體的電阻率隨溫度的升高而減小（可以理解為半導體靠自由電子和空穴導電，溫度升高時半導體中的自由電子和空穴的數量增大，導電提高）。

4. 電功、電功率

電功就是電場力做的功，因此是＝qU。這是計算電功普遍適用的公式。單位時間內電流做的功叫電功率，

電功和電熱的區別：

（1）純電阻用電器：電流通過用電器以發熱為目的，例如電爐、電熨斗、電飯鍋、電烙鐵、白熾燈泡等。

（2）非純電阻用電器：電流通過用電器是以轉化為熱能以外的形式的能為目的，發熱不是目的，而是不可避免的熱能損失，例如電動機、電解槽、給蓄電池充電、日光燈等。

在純電阻電路中，電能全部轉化為熱能，電功等于電熱，即 也無區別；在非純電阻電路中，電路消耗的電能，即＝UIt分為兩部分，一大部分轉化為其它形式的能；另一小部分不可避免地轉化為電熱＝I2Rt，這里＝UIt不再等于＝I2Rt，應該是＝EWQ（1）主要量。

研究閉合電路，主要物理量有r、I、U，前兩個是常量，后三個是變量。

閉合電路歐姆定律的表達形式有：

①U外 I、③＝E－Ir（I間關系） ④U、從③式看出：當外電路斷開時（＝0），路端電壓等于電動勢。而這時用電壓表去測量時，讀數卻應該略小于電動勢（有微弱電流）。當外電路短路時（UIm＝r（一般不允許出現這種情況，會把電源燒壞）。

（2）電源的功率和。

⑴功率：①電源的功率（電源的總功率）EI ②電源的輸出功率P出＝ ③電源內部消耗的功率I 2⑵電源的效率：

電源的輸出功率 ，可見電源輸出功率隨外電阻變化的圖線如圖所示，而當內外電阻相等時，電源的輸出功率最大，為常用的電壓表和電流表都是由小量程的電流表改裝而成的。小量程的電流表的電阻Rg就是其電阻，一般為幾百到幾千歐。這個線圈允許通過的最大電流Ig叫做電流表的滿偏電流，這是因為電流表通過的電流為Ig時它的指針偏轉到最大刻度處。Ig一般為幾十微安到幾毫安。電流如果超過Ig，不但指針指示不出數值，電流表還可能燒毀。因為IgRg一般很小，不能直接用電流表測量較大的電壓。如果被測電壓U大于IgRg，通過電流表的電流將超過Ig而把電流表燒毀。如果給電流表串聯一個分壓電阻，分擔一部分電壓，就可以用來測量較大的電壓了。加了分壓電阻并在刻度盤上標出電壓值，就把電流表改裝成了電壓表（如上圖所示）。此時該電壓表所能測量的最大電壓為

正像串聯電阻可以分擔一部分電壓一樣，并聯電阻可以分擔一部分電流。并聯電阻的這種作用叫做分流作用，作這種用途的電阻又叫分流電阻。為了使電流表能夠測量幾個安培甚至更大的電流，可以給它并聯一個分流電阻，分掉一部分電流，這樣在測量大電流時通過電流表的電流也不致超過滿偏電流Ig，如上圖所示。此時該電流表所能測量的最大電流為

交流發電機的基本原理如上圖所示。矩形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的對稱軸 O1O2勻速轉動，ab、cd邊產生感應電動勢，ad、bc邊不產生感應電動勢。設線圈按逆時針轉動，當它通過中性面時開始計時，經t時間線圈平面轉過的角度為ωt，（ω是線圈轉動的角速度），即t時刻ab和bc邊的速度方向與磁感應強度方向的夾角為ωt，根據一段直導線切割磁力線時的感應電動勢公式，得線圈中的感應電動勢為

e＝2?NBlvsin t

式中N為線圈的匝數，l為ab、dc的長度，v為ab、dc運動的線速度。若bc、ad邊的長度為l?@，則v＝ω?l?@/2，代入上式，并注意到l?l?@為線圈的面積S，則e＝2?NBSωsinωt＝εmsinωt

如果把線圈和電阻組成閉合回路，電路中就有感應電流。若電路的總電阻為R，則電路中的電流為 i＝ ＝ sin t＝Imsinωt

這種按正弦規律變化的交流電叫正弦交流電。上式中εm、Im為交流電的電動勢、電流的最大值。

注意：中性面指的是與磁場方向垂直的平面，線圈經過中性面的時候，線圈中的磁通量最大，但是線圈中的感應電動勢、感應電流均為零，且線圈每經過中性面位置一次，感應電流的方向改變一次，因為在一個周期內線圈兩次經過中性面位置，所以在一個周期內，交流電的方向改變兩次。

8. 正弦式電流的圖象和三角函數表達。

正弦交流電的電流或電動勢隨時間變化的圖像，如圖所示

注意：線圈從中性面開始計時，則交流電的電動勢、電壓和電流隨時間的變化規律為：

（若從線圈經過與中性面垂直的位置開始計時時，上述規律中的正弦函數變為余弦）

9. 最大值與有效值，周期與頻率。

（1）瞬時值

交流電在某一時刻的值叫瞬時值，瞬時值是時間的函數，不同時刻，瞬時值不同。

（2）最大值：當線圈平面與磁感線平行時，交變電流的電動勢最大，交變電流的最大值反映的是交變電流大小的變化范圍，瞬時值與最大值的關系是：

（3）有效值：交流電的有效值是根據電流的熱效應來規定的，讓交流電和直流電通過相同的電阻，如果它們在相同的時間內產生的熱量相等，就把這一直流電的數值叫這一交流電的有效值。

對正（余）弦交流電，其有效值和最大值的關系為

注意：① 上述關系只適用于正弦交流電，其它規律的交流電的有效值和最大值關系，可按有效值定義，進行推導。②日常生活中，交流用電器銘牌上標明的額定電壓或額定電流是有效值，交流電表測的電流、電壓也是有效值。

（4）平均值：交變電流的平均值是交變電流圖像中波形與橫軸（例1. （2007?廣東模擬）一個允許通過最大電流為2A的電源和一個滑動變阻器，接成如圖1甲所示的電路。變阻器最大阻值為 變化的規律如圖乙所示，圖中

（1）電源電動勢E和內電阻r；

（2）A、B空載時輸出電壓的范圍；

（3）若要保證變阻器的滑片任意滑動時，干路電流不能超過2A，A、B兩端所接負載電阻至少多大？

思路點撥：首先從乙圖中獲得解題信息，求得電源的電動勢和內電阻。解答第（3）問時，要能正確分析出變阻器滑片上移過程中回路電阻不斷增大這一物理特征。

標準解答：（1）由乙圖可知，當 ；

而當（2）當滑片滑至上端時，

當滑片滑至下端時， 。

因此，A、B空載時輸出電壓范圍為0~11V。

（3）當A、B接負載電阻 后，變阻器滑片移至上端時，干路電流最大，此時：

為了電源不過載，應保證 ，

代入數據得： 。

即所接負載電阻最小值為4.9 。

2、含有電容器的電路的動態問題分析

例2. （2007?揚州模擬）如圖所示，四個電阻阻值均為R，電鍵S閉合時，有一質量為m，帶電量為q的小球靜止于水平放置的平行板電容器的中間位置，現斷開電鍵S，這個帶電小球便向平行板電容器的一個極板運動，并和此板碰撞，碰撞過程中的小球沒有機械能損失，只是碰后小球所帶電量發生變化，碰后小球帶有和該板同種性質的電荷，并恰能運動到另一極板，設兩極板間距離為d，不計電源內阻。求：

（1）電源電動勢E多大？

（2）小球與極板碰撞后所帶的電量q′為多少？

思路點撥：從分析電容器兩板間的電壓入手，根據電鍵閉合與斷開小球所處的狀態，分別列方程即可求解。

標準解答：（1）當S閉合時，電容器極板間的電壓為U，則：

小球處于靜止狀態 高中歷史，則：所以電源電動勢 。

（2）斷開S，電容器極板間的電壓為U′，則：

對帶電小球運動的全過程，應用動能定理得：

規律：（1）含容電路中電容器帶電量變化的判斷：電路穩定時，電容器處為斷路，電容器兩端電壓等于與其并聯的支路兩端的電壓，電路變化時可引起電容器的充、放電，如果電容器兩端電壓升高，電容器將充電；如果電壓降低，電容器將通過與它連接的電路放電。

（2）電容器帶電量或帶電量變化的求解方法：電容器所帶電量用 計算，電容器所帶電量變化用 計算。

3、非純電阻電路電功率的計算

例3. （2007?南京模擬）如圖所示，電解槽A與電爐B并聯后接到電源上，電源內阻 ，電爐電阻 。當 閉合、 都閉合時電爐消耗功率475W（電爐電阻可看作不變）。試求：

（1）電源的電動勢；

（2）（3）思路點撥：注意到電解槽是非純電阻用電器，電功率的求解方法與純電阻電路不同。適時利用能量轉化和守恒定律求解相關量，是解決這類問題的技巧。

標準解答：（1） 閉合，電爐中的電流電源電動勢（2）電爐中電流為電源路端電壓為流過電源的電流為流過電解槽的電流為

（3）電解槽消耗的電功率

電解槽內熱損耗功率

電解槽轉化為能的功率為

規律方法：（1）求解非純電阻電路問題，往往從能量的觀點入手。列方程時可列功率相等的形式，也可列能量相等的形式。

（2）電流做功、電功率的比較

①純電阻電路，電功且電功全部轉化為電熱，有

②非純電阻電路，電功 ，電熱功率 ，電功率大于熱功率，即 ，求電熱、電熱功率只能用例4. 某發電廠發電機的輸出功率 ，發電機端電壓U＝250V，向遠處送電的輸電線的總電阻 。要使傳輸電線上的功率損失不超過輸送功率的5%，用戶得到的電壓又正好是220V，那么：

（1）應該怎樣安裝變壓器，畫出輸電線路的示意圖；

（2）求出所用的變壓器的原、副線圈的匝數比。

思路點撥：（1）畫好輸電線路圖，明確各物理量之間的關系是解題的關鍵。

（2）由輸電損失功率求出高壓輸電的電流，是向升壓變壓器和降壓變壓器建立關系的突破口。

標準解答：本題主要考查了遠距離輸電的線路關系。

（1）只要安裝一臺升壓變壓器和一臺降壓變壓器，輸電線路示意圖如圖所示。

（2）按題意

設輸電線路中的電流為I，由 ，得

輸送電壓

因為發電機輸出電壓

所以升壓變壓器原副線圈匝數比為

輸電線路上損失電壓

<0" style='width:123.75pt; >

降壓變壓器原線圈<2" >

用戶在副線圈

降壓變壓器原、副線圈匝數比為

所以<5" style='width:108pt;height:32.25pt' >

【模擬

1. 一伏特計由電流表G與電阻R串聯而成，如圖所示。若在使用中發現此伏特計的讀數總比準確值稍小一些，采用下列哪種措施可加以改進（ ）

<6" style='width:111pt;height:40.5pt' >

A. 在R上串聯一比R小得多的電阻

B. 在R上串聯一比R大得多的電阻

C. 在R上并聯一比R小得多的電阻

D. 在R上并聯一比R大得多的電阻

2. 兩個電阻R1＝8Ω，R2＝2Ω，并聯在電路中。欲使這兩個電阻消耗的電功率相等，可行的辦法是（ ）

A. 用一個阻值為2Ω的電阻與R2串聯

B. 用一個阻值為6Ω的電阻與R2串聯

C. 用一個阻值為6Ω的電阻與R1串聯

D. 用一個阻值為2Ω的電阻與R1串聯

3. 兩個定值電阻R1、R2串聯后接在輸出電壓U穩定于12V的直流電源上，有人把一個內阻不是遠大于R1、R2的電壓表接在R1兩端（如圖所示），電壓表的示數為8V。如果他把此電壓表改接在R2兩端，則電壓表的示數將（ ）

<7" style='width:106.5pt;height:75.75pt' >

A. 小于4V B. 等于4V

C. 大于4V小于8V D. 等于或大于8V

4. 如圖所示的兩種電路中，電源相同，各電阻阻值相等，各電流表的內阻相等且不可忽略不計。電流表A1、A2、A3、A4讀出的電流值分別為I1、I2、I3、I4，下列關系式中正確的是（ ）

<8" style='width:206.25pt; >

A. I1＝I2 B. I1＜I4 C. I2＝2I1 D. I2＜I3 I4

5. 如圖所示，總電壓U保持不變，滑動變阻器總電阻為2R�；瑒佑|片位于變阻器中點O時，四個理想電流表A1、A2、A3、A4上的示數相同，且為I0，當滑動觸片移到變阻器的端點O’時（ ）

<9" style='width:86.25pt; >

A. A1的示數大于I0

B. A2的示數大于I0

C. A3的示數大于I0

D. A4的示數等于I0

6. 四個電燈泡連接如圖所示，當將K2斷開，Kl接通1→2時。L1最亮，L2與L4最暗且亮度相同；當將K1接通1→3，K2閉合時，則（ ）

A. Ll最亮L4最暗

B. L2最亮L3最暗

C. L3最亮L1最暗

D. L4最亮L1最暗

7. 如圖所示，在此電路里，R1＝R3＜R2＝R4，在A、B兩端接上電源后，試比較各個電阻消耗的電功率P的大小（ ）

A. P1＝P3＜P2＝P4

B. P2＞P1＞P4＞P3

C. P2＞P1＞P3＞P4

D. P1＞P2＞P4＞P3

8. 如圖所示，已知a、b兩點電勢差為零，則電容C的值是（ ）

A. μF/3 B. 2μF/3 C. 2μF D. 3μF

9. 如圖所示的電路中，當可變電阻R的阻值增大時（ ）

A. A、B兩點間的電壓U增大

B. 通過R的電流I增大

C. 通過R的電流I減小

D. 通過R的電流I不變

10. 如圖所示，當滑線變阻器滑動觸點向b端移動時（ ）

A. 伏特表V的讀數增大，安培表A的讀數減小

B. 伏特表V和安培表A的讀數都增大

C. 伏特表V和安培表A的讀數都減小

D. 伏特表V的讀數減小，安培表A的讀數增大

11. 如圖的電路中，電池的電動勢為ε、內阻為r，R1和R2是兩個阻值固定的電阻。當可變電阻的滑片向a點移動時，通過R1的電流I1和通過R2的電流I2將發生如下的變化（ ）

A. I1變大，I2變小

B. I1變大，I2變大

C. I1變小，I2變大

D. I1變小，I2變小

12. 如圖所示的電路中，電源的電動勢為ε，內阻為r。當可變電阻的滑片P向b點移動時，電壓表V1的讀數U1與電壓表V2的讀數U2的變化情況是（ ）

A. U1變大，U2變小

B. U1變大，U2變大

C. U1變小，U2變小

D. U1變小，U2變大

13. 如圖所示的電路中，電源的電動勢恒定，要想使燈泡變暗，可以（ ）

A. 增大R1 B. 減小R1

C. 增大R2 D. 減小R2

14. 電容器C1、C2和可變電阻器R1、R2以及電源ε接成如圖所示的電路，當R1的滑動觸頭在圖示位置時，C1、C2的電量相等。要使C1的電量大于C2的電量，應（ ）

A. 增大R2

B. 減小R2

C. 將R1的滑動觸頭向A端移動

D. 將R1的滑動觸頭向B端移動

15. 如圖所示電路中，已知電容C＝2μF，電源電動勢ε＝12V，內電阻不計，R1：R2：R3：R4＝1：2：6：3，則電容器極板所攜帶的電量為（ ）

A. －8×10－6C B. 4×10－6C

C. －4×10－6C D. 8×10－6C

16. 如圖所示，一平行板電容器C，極板是水平放置的，它和三個可變電阻及電源連接成如圖所示電路。今有一質量為m的帶電油滴懸浮在兩極板之間靜止不動。要使油滴上升，可采用的辦法是（ ）

A. 增大R1 B. 增大R2

C. 增大R3 D. 減小R2

17. 在如圖所示的電路中，電鍵K1、K2、K3、K4均閉合，C是極板水平放置的平行板電容器，板間懸浮著一油滴P，斷開哪一個電鍵后P會向下運動（ ）

A. K1 B. K2 C. K3 D. K4

18. 下圖為萬用表歐姆擋的原理示意圖，其中電流表的滿偏電流為300μA，內阻 rg＝100Ω，調零電阻最大阻值R＝50kΩ，串聯的固定電阻R0＝50Ω，電池電動勢ε＝1.5V。用它測量電阻Rx，能準確測量的阻值范圍是（ ）

A. 30kΩ～80kΩ B. 3kΩ～8kΩ

C. 300Ω～800Ω D. 30Ω～80Ω

19. 在圖所示電路的三根導線中，有一根是斷的，電源、電阻器R1、R2及另外兩根導線都是好的。為了查出斷導線，某想先將萬用表的紅表筆連接在電源的正極 a，再將黑表筆分別連接在電阻器R1的b端和R2的c端，并觀察萬用表指針的示數。在下列選擋中，符合操作規程的是（ ）

A. 直流10V擋 B. 直流0.5V擋

C. 直流2.5V擋 D. 歐姆擋

20. 把5Ω的電阻R1和10Ω的電阻R2串聯起來，然后在這段串聯電路的兩端加15V的電壓，這時R1消耗的電功率是 W，R2消耗的電功率是 W。把R1和R2改為并聯，如果要使R1仍消耗與原來同樣大小的電功率，則應在它們兩端加 V的電壓，這時R2消耗的電功率是 W。

21. 如圖所示的電路中，三個電阻的阻值相等，電流表A1、A2、A3的內電阻均可忽略，它們的讀數分別為I1、I2和I3，則I1：I2：I3＝ 。

22. 下圖是把量程為3mA的電流表改裝成歐姆表的結構示意圖，其中電池電動勢ε＝1.5V，經改裝后，若將原電流表3mA刻度處的刻度值定為零位置，則2mA刻度處應標______Ω，1mA刻度處應標 Ω。

23. 某一用直流電動機提升重物的裝置，如圖所示，重物m＝50kg，電源的電動勢ε＝110V，不計電源內阻及各處的摩擦。當電動機以v＝0.90m/s的恒定速度向上提升重物時，電路中的電流強度為I＝5A，由此可知電動機線圈的電阻R＝ Ω。

24. 在如圖所示的電路中，電源和電流表的內阻均可不計，當兩個電鍵K1、K2都斷開或都閉合時，電流表A的讀數是相同的，求電阻R的阻值。

25. 圖中ε＝10V，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝30μF，電池內阻可忽略。

（1）閉合開關K，求穩定后通過R1的電流。

（2）然后將開關K斷開，求這以后流過R1的總電量。

26. 有兩只伏特表A和B，量程已知，內阻不知等于多少。另有一干電池，它的內阻不能忽略，但不知等于多少。只用這兩只伏特表、電鍵和一些連接用的導線，便能通過測量計算出這個電池的電動勢（已知電動勢不超出伏特表的量程，干電池不許拆開）。

①畫出你測量時所用的電路圖；

②以測得的量作為已知量，導出計算電動勢的式子。

27. 某電爐在額定電壓下的功率為P＝400W，某電源在不接負載時的路端電壓與電爐的額定電壓相同。當將電爐接到該電源上時，電爐實際消耗功率為P1＝324W。若將兩個這樣的電爐并聯接入該電源，兩個電爐的實際消耗總功率P2為多少？

【試題答案

1. D 2. A 3. A 4. BD 5. BCD

6. C 7. C 8. A 9. AC 10. A

11. C 12. A 13. AD 14. D 15. D

16. CD 17. C 18. B 19. A

20. 5W，10W，5V，2. 5W 21. 3：2：2 22. 250，1000 23. 4. 36Ω

24. 50Ω 25. ⑴1. 0A ⑵1. 2×10－4A

26. ①

②

27. 535W

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