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要求

基本要求 1.知道形變和彈性形變，能識別常見的形變.

2.知道彈力產生的條件，知道常見的彈力種類.

3.會判斷彈力的有無及彈力的方向.

4.知道胡克定律的表達式，了解勁度系數的單位、符號，能運用胡克定律進行有關計算.

5.知道胡克定律的圖象表示，掌握利用圖象計算勁度系數的.

發展要求 1.會用簡單器材顯示微小形變，體會放大法的實驗思想.

2.理解勁度系數的意義.

說明 多個彈簧的串、并聯問題不作要求.

學法指導

對于常見的形變，應該通過生活中的實例來直觀地認識并得到其特點;對于彈力的有無及彈力的方向，應該掌握兩種方法：利用假設法判斷及根據物體的運動狀態判斷;對于壓力、支持力、拉力，應該多結合實例分析.對于胡克定律，這是從實驗中探究出來的規律，在實際生活中有廣泛的應用，在解題時，關鍵是對形變量的理解.

自主學習

梳理 自主探究

1.彈性形變和彈力

(1)物體在力的作用下____________發生改變叫做形變，有些物體在形變后能夠恢復原狀，這種形變叫做____________.

(2)發生彈性形變的物體由于要____________對與它接觸的物體產生力的作用，這種力叫____________.如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后，物體就不能完全恢復原來的形狀，這個限度就叫____________.

2.常見彈力的方向

彈力的方向總是與施力物體形變的方向____________，具體如下：

(1)壓力和支持力的方向都____________物體的接觸面，指向被壓和被支持的物體.

(2)繩的拉力方向是沿著繩而____________.

3.胡克定律

(1)彈力的大小與___________有關，形變越大，彈力____________，形變消失，彈力____________，但定量關系一般比較復雜.

(2)彈簧發生彈性形變時，彈力的大小F跟彈簧____________(或____________)的長度x成____________.

(3)公式：____________，其中k為彈簧的____________，表示彈簧的軟硬程度. 1.彈力是怎樣產生的?

2.彈力的產生條件是什么?

3.如何理解“彈力的方向與施力物體形變方向相反”這句話?

4.彈簧秤可以測力，它是依據什么原理制成的?

理解升華
重點、難點、疑點解析

1.彈力的產生

彈力是由于物體發生彈性形變要恢復原狀而對與它接觸的物體產生的作用力，因此彈力的產生必須同時滿足兩個條件：①兩物體要相互接觸，②要有彈性形變.

如圖3-2-1所示，放在水平地面上的物體與地面相互擠壓，物體和地面都會發生微小的彈性形變.物體的下表面發生了向上的壓縮形變，為恢復原狀，它就對地面產生了向下的彈力F1，這就是物體對地面的壓力;地面發生了向下凹陷的形變，為了恢復原狀，它對物體產生了向上的彈力F2，這就是地面對物體的支持力.

圖3-2-1

又如圖3-2-2所示，掛在繩子上的物體與繩子都會發生微小的彈性形變.物體發生了向上凸起的形變，為了恢復原狀，它就對繩子產生了向下的彈力F1，這就是物體對繩子的拉力;繩子發生了向下伸長的形變，為了恢復原狀，它就對物體產生了向上的彈力F2，這就是繩子對物體的拉力.

圖3-2-2

特別提醒：物體因發生彈性形變而產生的彈力，是作用在使它發生形變的另一物體上，而不是對自身產生了彈力.

彈力可產生在發生彈性形變的不同物體間，也可以產生在發生彈性形變的同一物體的不同部分之間.例如，張緊的繩子發生了彈性形變，繩子各部分之間也會產生相互作用的彈力.這種繩子內部各部分間的彈力又叫做繩子的張力.

2.彈力方向的判定方法

彈力的方向總是跟其施力物體形變的方向相反.而對于幾種常見的彈力，如壓力、支持力、拉力等彈力的方向判斷又有幾種具體的方法：

類型

方向

接觸方式 面與面 垂直公共接觸面

點與面 過點垂直于面

點與點 垂直于切面

輕繩 沿繩收縮方向

輕桿 可沿桿

可不沿桿

彈力方向的判定步驟：明確產生彈力的物體→找出該物體發生的形變的方向→確定該物體產生的彈力的方向.

3.“假設法”判斷彈力是否存在

相互接觸是產生彈力的首要條件，但相互接觸物體間不一定存在彈力，只有兩物體在接觸處發生彈性形變時，兩物間才能有彈力產生.當形變不明顯難以直接判斷時，可用“假設法”判定.所謂“假設法”就是假設與研究對象接觸的物體施加了彈力(或者沒施加彈力)，畫出假設狀態下的受力圖，判定受力情況與原有狀態是否矛盾，若矛盾，說明假設不正確，則兩者間無彈力(或者有彈力);若不矛盾，說明假設正確.

在如圖3-2-3所示的情況下，光滑球靜止在水平面AC且和AB面接觸，若AC面和AB面對球都有彈力，這兩個彈力的方向分別垂直AC面和AB面，則球所受的力如圖所示，由于AB面對球的彈力F2，使球不能靜止在原來的位置，與球處于靜止狀態的實際情況不相符，故AB面對球的彈力F2不存在.

圖3-2-3

4.對胡克定律的進一步理解

胡克定律的內容是：彈簧發生彈性形變時，彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比，即F=kx.

應用胡克定律時要注意以下幾點：

(1)定律的成立是有條件的，這就是彈簧發生“彈性形變”，即必須在彈性限度內.

(2)表達式中的x是彈簧的形變量，是彈簧伸長(或縮短)的長度，而不是彈簧的原長，也不是彈簧形變后的實際長度.

(3)表達式中的k是彈簧的勁度系數，它反映了彈簧的“軟”、“硬”程度，大小由彈簧本身的性質決定，與彈力大小無關，在國際單位制中k的單位為“N/m”.

(4)由于彈簧的形變量x通常以“cm”為單位，而勁度系數k又往往以“N/m”為單位，因而在應用上式時要注意將各物理量的單位統一到國際單位制中.

例題剖析

應用點一：對形變和彈力的理解

例1：關于彈力，下列說法中正確的是( )

A.形變微小時，彈力很小

B.形變量越大，彈力就越大，彈力大小總是與形變量成正比的

C.放在水平桌面上的書對桌面的壓力就是物體所受的重力

D.通常所說的壓力、支持力和繩的拉力都是彈力

試解：____________.(做后再看答案，效果更好.)

解析：彈力的大小與形變量有關，形變量越大，彈力就越大，但彈力和形變量的定量關系一般都很復雜，不一定是簡單的正比關系，故B錯;彈力的大小是相對而言的，有的物體容易發生形變，雖形變量很大，但產生的彈力可能很小，而有的物體不容易發生形變，雖形變量微小，但產生的彈力可能很大，故A錯;通常所說的壓力、支持力和繩的拉力都是由彈性形變而產生的，因此都是彈力，故D對;放在水平桌面上的書對桌面的壓力在大小和方向上都與重力相同，但它們不是同一性質的力，壓力是彈力.而且它們的產生也不相同，壓力是書發生形變對桌面產生的力，它發生在書與桌面之間;而重力是由于地球對物體的吸引產生的，它發生在書與地球之間，故這兩個力不是同一個力，即C錯.故選D.

誤區警示：①接觸面處形變微小，不能因此說產生的彈力就很小.

②觀察不到接觸面的形變，不能因此否認形變的存在.

③物理量之間的同增同減的關系，不一定是簡單的正比關系，有的是一次函數關系，有的是其他關系.

拓展練習1-1：一輛拖拉機停在水平地面上，下列說法中正確的是( )

A.地面受到了向下的彈力，是因為地面發生了彈性形變;拖拉機沒有發生形變，所以拖拉機不受彈力

B.地面受到了向下的彈力，是因為地面發生了彈性形變;拖拉機受到了向上的彈力，是因為拖拉機也發生了形變

C.拖拉機受到向上的彈力，是因為地面發生了形變;地面受到向下的彈力，是因為拖拉機發生了形變

D.以上說法都不正確

應用點二：彈力方向的判斷

例2：請在圖3-2-4中按要求畫出桿和球所受彈力的方向.

圖3-2-4

(1)桿靠在墻上;(2)桿放在半球形的槽中;(3)球用細線懸掛在豎直墻上.

解析：(1)桿在重力作用下對A、B兩處都有擠壓作用，故A、B兩點處對桿有彈力、彈力方向與接觸點的平面垂直，如圖3-2-5(1)所示.

(2)桿對C、D兩處有擠壓作用，因C處為曲面，D處為支撐點，所以C處彈力垂直其切面指向球心，D處彈力垂直桿斜向上，如圖3-2-5(2)所示.

(3)球擠壓墻壁，拉伸繩子，所以墻對球的彈力與墻垂直;繩子產生的彈力沿繩斜向上，如圖3-2-5(3)所示.

圖3-2-5

答案：如圖3-2-5所示

點評：彈力方向與施力物體的形變方向相反，與受力物體的形變方向相同.如果是點面接觸則彈力垂直于面;如果是點與曲面接觸則彈力方向垂直于過點的曲線的切線;如果是曲面與曲面接觸則彈力方向垂直于公切線.

拓展練習2-1：三個相同的支座上分別放著三個質量和直徑都相同的光滑圓球a、b、c，支點P、Q在同一水平面上，a的重心位于球心O，b、c的重心分別位于球心O的正上方和正下方，如圖3-2-6所示，三球皆靜止，試分析三種情況下支點P、Q對球的彈力的方向是怎樣的.

圖3-2-6

應用點三：彈力有無的判斷

例3：如圖3-2-7所示，用彈簧懸掛一個質量為m的球，使彈簧保持在豎直方向上，并使球與光滑斜面接觸.試問球受幾個力作用.
圖3-2-7

解析： 因為球處于平衡狀態，其受豎直向下的重力與彈簧豎直向上的拉力作用，如果斜面對球有彈力，這個力應垂直于斜面方向，如圖3-2-8所示.

圖3-2-8

那么球不可能處于靜止狀態，故球只受重力G和彈簧拉力FT的作用，斜面對球無彈力.

答案：2個

誤區警示：錯誤地認為斜面對小球有彈力的作用，產生這種錯誤的原因是不能正確理解彈力的概念，實際上僅因接觸并不能肯定它們之間一定有彈力存在，還要看接觸處是否有形變.

拓展練習3-1： 如圖3-2-9所示，一小球放在兩塊固定的光滑夾板之間，板1傾斜，板2恰好水平，球靜止，試分析小球的受力情況.

圖3-2-9

應用點四：胡克定律及其應用

例4：如圖3-2-10所示，彈簧的勁度系數為k，小球重力為G，平衡時球在A位置.今用力F將小球向下拉長x至B位置，則此時彈簧的彈力為( )

圖3-2-10

A.kx B.kx+G C.G-kx D.以上都不對

試解：____________.(做后再看答案，效果更好.)

解析：對此題，同學們易選A項，但是錯了.其原因是：x不是彈簧變化后的長度與原長的差值.球在A位置時彈簧已經伸長了(令它為Δx)，這樣FB=k(Δx+x)=k•Δx+kx，因球在A位置平衡即：G=k•Δx，所以FB=G+kx，故B正確.

點評：用胡克定律計算彈力時要注意F=kx中x為形變量;與物體位移區別.

拓展練習4-1：如圖3-2-11所示，GA=100 N，GB=40 N，彈簧的勁度系數為500 N/m，不計繩重和摩擦，求：物體A對支持面的壓力和彈簧的伸長量.

圖3-2-11

自我反饋

自主學習

1.形狀或體積 彈性形變 恢復原狀 彈力 彈性限度

2.相反 垂直于 指向繩收縮的方向

3.形變的程度 越大 消失 伸長 縮短 正比 F=kx 勁度系數

例題評析

拓展練習1-1：C

拓展練習2-1：略

拓展練習3-1：略

拓展練習4-1：60 N 8 cm

演練廣場

夯實基礎

1.關于形變，下列說法正確的是( )

A.物體形狀的改變叫彈性形變

B.物體受到外力作用后發生的形狀改變叫做彈性形變

C.物體在外力去掉后能夠恢復原狀的形變叫彈性形變

D.任何物體在外力的作用下都發生形變，不發生形變的物體是不存在的

2.關于彈力產生的條件下列說法正確的是( )

A.只要物體發生形變就一定有彈力產生

B.產生彈力的物體一定發生了形變

C.只要兩個物體接觸就一定產生彈力

D.只要兩物體相互吸引就一定產生彈力

3.下列說法正確的是( )

A.木塊放在桌面上受到向上的支持力，這是木塊發生微小形變而產生的

B.用一根細竹竿撥動水中的木頭，木頭受到竹竿的推力，這是由于木頭發生形變而產生的

C.繩對物體的拉力方向總是豎直向上

D.掛在電線下面的電燈受到向上的拉力，是由于電線發生微小形變而產生的

4.關于彈簧的勁度系數k，下列說法中正確的是( )
A.與彈簧所受的拉力有關，拉力越大，k值也越大

B.與彈簧發生的形變有關，形變越大，k值越小

C.由彈簧本身決定，與彈簧所受的拉力大小及形變程度無關

D.與彈簧本身特征、所受拉力大小、形變的大小都有關

5.將一根原長為40 cm、勁度系數為100 N/m的彈簧拉長為45 cm，則此時彈簧的彈力大小為( )

A.45 N B.40 N C.85 N D.5 N

6.如圖3-2-12所示各種情況下，小球靜止時a、b兩者之間一定有彈力的是( )

圖3-2-12

7.關于放在水平桌面上靜止的物體受力的說法中，正確的是( )

A.重力、桌面對它的支持力和彈力 B.重力、桌面對它的支持力

C.重力、它對桌面的壓力 D.桌面對它的支持力和它對桌面的壓力

8.(2006年貴陽一模)如圖3-2-13所示，彈簧秤和細線的重力及一切摩擦不計，重物G=1 N，則彈簧秤A和B的示數分別為( )

圖3-2-13

A.1 N，0 B.0，1 N C.1 N，2 N D.1 N，1 N

提升

9.一條輕繩的一端固定，在另一端加上一個水平力，當力達到1 000 N時就會被拉斷，若用此繩拔河，兩邊的水平拉力大小都是800 N，繩子會不會斷?為什么?

10.一根輕質彈簧，當它受到10 N的拉力時長度為12 cm，當它受到25 N的拉力時長度為15 cm，問彈簧不受力時的自然長度為多少?該彈簧的勁度系數為多少?

11.如圖3-2-14是某彈簧的彈力F和它的長度x的關系圖象，該彈簧的勁度系數k等于____________，該彈簧的原始長度是____________m.

圖3-2-14

12.(2006年廣東珠海)如圖3-2-15所示，A、B兩物體的重力分別是GA=3 N，GB= 4 N.A用細線懸掛在頂板上，B放在水平面上，A、B間輕彈簧中的彈力F=2 N，則細線中的張力FT及B對地面的壓力FN的可能值分別是( )

圖3-2-15

A.5 N和6 N B.5 N和2 N C.1 N和6 N D.1 N和2 N

拓展閱讀

橡皮筋的彈性

橡皮筋拉長后又能縮回去，這是橡膠分子的作用.橡膠分子愛動，它們手拉手地排列著.因為每個分子總在活潑運動，所以它們的隊伍總是彎彎曲曲，不成樣子.如果用力拉橡皮筋，那么橡膠分子就失去了任意活動的“自由”，所排列的隊伍便整整齊齊，外形上看就是被拉長了.但是，這些橡膠分子不甘寂寞，它們要求恢復“自由”，于是就會產生一種恢復原狀的力，這就是橡膠的彈力.這種橡膠，實際上是一種生膠.如果把它拉長到一定程度，分子之間“打滑”了，就再也不能恢復原狀.要使橡膠分子之間不發生“滑移”現象，必須把橡膠分子互相聯結起來，變成立體的網，這種辦法，叫做交聯，好像鐵條做的網狀門一樣具有彈性.

1839年，古德伊爾發現的硫化橡膠，就是用硫磺做交聯劑，使生膠中的橡膠分子之間也有幾個地方拉起手來，變成性能優異的、有彈性的橡膠了.現在的橡皮筋，就是這種有彈性的橡膠做的.

參考答案：

演練廣場

1.CD 2.B 3.D 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D

9.解析：繩子不會斷.因為兩邊各用800 N的水平拉力，拉輕繩的兩端，輕繩上的彈力為800 N，這時未超過其限度，所以不會被拉斷.

答案：見解析

10.解析：設彈簧的自然長度為x0，由胡克定律得：

當F1=10 N，x1=12 cm時，F1=k(x1-x0)

當F2=25 N，x2=15 cm時，F2=k(x2-x0)

兩式相比有：

解得x0=0.1 m=10 cm.

再由F1=k(x1-x0)得：

k= N/m=500 N/m.

答案：10 cm 500 N/m

11.解析：由圖可知，F=0時，彈簧應處于原長，故原始長度為x1，力為F1時，彈簧的形變量為x2-x1，故勁度系數k= .

答案： x112.BC

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