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六年級數(shù)學下冊學案49號 第六 空間認識與測量（1）
編制教師： 審核領(lǐng)導： 學生姓名： 班級： 組別:
【學習目標】
　　1、通過復習使學生牢固掌握有關(guān)平面圖形的概念、特征和性質(zhì)。
　　2、通過歸納使學生溝通各平面圖形概念之間的內(nèi)在聯(lián)系。
　　3、培養(yǎng)學生的動手操作能力。
【重點】
　　對各種概念之間的聯(lián)系和區(qū)別的深入理解。
【難點】
　　對各種概念之間的聯(lián)系和區(qū)別的深入理解。
【自主學習】
一、內(nèi)容要求：（讓學生自主學習教材96頁的內(nèi)容，獨立完成下列問題）
認真思考，準能填好。
1．三角形的一個內(nèi)角正好等于其余兩個內(nèi)角的和，這是一個（ ）三角形。
2．一個等腰三角形，它的頂角是72º，它的底角是（ ）度。
3．一個等腰三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么它的周長最多是（ ）厘米，最少是（ ）厘米。（第三條邊為整厘米數(shù)）
4．用圓規(guī)畫一個周長是12 .56厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應該是（ ）厘米。
5．用360厘米長的鐵絲圍成一個三角形，三條邊長度的比是1：2：3，它的三條邊的長度分別是（ ）．（ ）和（ ）厘米。
6．畫出下面各圖形底邊上的高。

二、內(nèi)容要求：（讓學生自主學習教材97頁的內(nèi)容，獨立完成下列問題）
對號入座
1. 270平方厘米＝（ ）平方分米 1.4公頃＝（ ）平方米
2. 一個平行四邊形的底是9分米，高是底的2倍，它的面積是（ )平方分米。與它等底等高的三角形的面積是（ ）平方厘米。
3. 一個梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是（ ）。
4. 一個掛鐘的時針長5厘米，一晝夜這根時針的尖端走了（ ）厘米，針尖掃的面積是（ ）平方厘米。
5. 用4個邊長是2厘米的小正方形拼成一個大長方形，長方形的周長可能是（ ）厘米，也可能是（ ）厘米。
6. 在長20厘米，寬1.8分米的長方形里畫一個最大的圓，圓的周長是（ ）面積是（ ）。
7.已知下圖中正方形的周長為36厘米，求平行四邊形的面積。

【合作探究】：
要求：小組內(nèi)一對一交流，然后組內(nèi)交流，并標出組內(nèi)不能解決的問題。
1．有一塊長2米，寬1.6米的塑料薄膜，用它做規(guī)格相同的塑料袋，袋長4分米，寬3分米，可做多少個塑料袋？

2．在一個直徑是16米的圓心花壇周圍，有一條寬為2米的小路圍繞，小路的面積是多少平方米？

3．兒童臥室里的掛鐘的底板是從一塊長1.2米、寬0.6米的長方形薄鐵片中剪下一個最大的圓，請你算算這個圓有多大呢？

【鞏固提高】
一、反復權(quán)衡，慎重選擇。
1．人們常用三角形的（ ）性生產(chǎn)自行車大梁，運用平行四邊形的（ ）性應用電動大門。
　　　　A．穩(wěn)定性 B．易變形 C．平衡性
2．平行四邊形有（ ）高，梯形有（ ）條高，三角形有（ ）條高。
　　　　A．無數(shù)條 B．一條 C．三條
3．圓的半徑擴大2倍，則它的直徑擴大（ ），面積擴大（ ）。
　　　　A．2倍 B．4倍 C．8倍
4. 兩個（ ）梯形可以拼成一個長方形。
　　A.等底等高 B.完全一樣 C.完全一樣的直角
5. 用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的高和面積（ ）
　 A．都比原大 B．都比原小 C．都與原相等
6. 等腰梯形周長是48厘米，面積是96平方厘米，高是8厘米，則腰長（ ）。
　 A．24厘米 B．12厘米 C．18厘米 D．36厘米
7. 圓的半徑由6厘米增加到9厘米，圓的面積增加了（ ）平方厘米。
　　A．9 B.45 C.45π
8.下面圖形周長較長的是 （ ）

9．從12時到12時15分，分針旋轉(zhuǎn)的角度是（ ）。
A、周角 B、平角 C、直角
10．屬于射線的是（ ）
A、圓的半徑 B、角的邊 C、平行線 D、弧
11．用一副三角尺能拼成（ ）的角。
　　　A、180 度 B、105 度 C、85度
12．如果一個三角形中最小的一個角大于45，這個三角形（ ）
A、有一個直角 B、有一個鈍角 C、另外兩個角是銳角
二、對號入座
１．將一個圓平均分成若干份，拼成一近似長方形，長方形的面積與圓的面積 ，長方形的寬是圓的 ，長方形的長是圓的 。 2．心決定圓的 ，半徑?jīng)Q定圓的 。
3．一個時鐘的時針長10厘米，一晝夜這時針走了 厘米。
4．一圓形水池，直徑為30米，沿著池邊每隔5米栽一棵樹，最多能栽 棵。
5．把一平行四邊形的框架拉成一長方形，面積 ，周長 。把一平行四邊形通過剪、移、拼的方法拼成一長方形，面積 ，周長 。
6．一個圓的半徑擴大3倍，周長擴大 ，面積擴大 。
三、火眼金睛
1．半徑是2米的圓，周長和面積相等。 （ ）
2．兩端都在圓上的線段中，直徑最長。 （ ）
3．大圓的圓周率大于小圓的圓周率。 （ ）
4．如果長方形、正方形、圓它們周長相等，那么圓的面積最大。（ ）
5．同一平內(nèi)兩條直線要么平行，要么垂直。 （ ）
6．如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也一互相平行。 （ ）
7． 如果用一個5倍的放大鏡看一個12度的角，那么看到的還是12的角。（ ）
8．一個平角減去一個銳角，得到一個鈍角。 （ ）
9．一條射線長5米。 （ ）
10．兩條直線不相交就平行。（ ）
四、實踐應用
1．在一個直徑為20厘米的圓內(nèi)剪一個最大的正方形，正方形的面積占圓面積的幾分之幾？

2．一個平行四邊形和一個三角形等底等高。已知平行四邊形的面積是25平方厘米，三角形的面積是多少？

3．在一個半徑5米的圓形花壇周圍修一條寬2米的走道，走道的面積是多少平方米？

4．一半圓的周長15.42分米，半圓的面積是多少？

5．小方從家到學校的距離約有2千米。一輛自行車輪胎的外直徑約70厘米，小方騎這輛自行車，如果輪胎每分種轉(zhuǎn)100周，他從家到學校約需幾分種？（得數(shù)保留整數(shù)）

6.客廳里有一塊窗簾長3米、寬1.2米。
（1）這塊窗簾有多大？

（2）如果要在窗簾的周圍縫上花邊，你認為應買回多少花邊？

總結(jié)與反思：


　　　　六年級數(shù)學下冊學案50號 第六 空間認識與測量（2）
編制教師： 審核領(lǐng)導： 學生姓名： 班級： 組別:
【學習目標】
　　1、通過復習使學生牢固掌握有關(guān)立體圖形的概念、特征和性質(zhì)。
　　2、通過歸納使學生溝通各立體圖形概念之間的內(nèi)在聯(lián)系。
　　3、培養(yǎng)學生的動手操作能力。
【教學重點】
　　對各種概念之間的聯(lián)系和區(qū)別的深入理解。
【教學難點】
　　對各種概念之間的聯(lián)系和區(qū)別的深入理解。
【自主學習】
一、內(nèi)容要求：（讓學生復習教材98頁的內(nèi)容，獨立完成下列問題）
慎重選擇。
　1．第（ ）幅畫是下面這個正方體圖形的展開圖（ ）

2．下面形體中，作為塞子，既能塞住甲中空洞，又能塞住乙中的空洞的是（ ）

3．下列圖形中，圖（ ）和（ ）能拼成一個正方形。

二、想想連連。
　　①從不同的面看下列圖形，各是什么？②轉(zhuǎn)動后會形成什么樣的圖形？
①②

三、動手操作。 從下面長方形紙上剪下一部分，要折成一個棱長3厘米的正方形，可以怎么剪？設(shè)計兩種不同的方案，在圖中涂色表示

【合作探究】
要求：先在小組內(nèi)一對一交流，然后在組內(nèi)交流，并標出在組內(nèi)不能解決的問題
1． 加工一個無蓋的圓柱形容器，底面周長是18.84分米，高是7分米，做一對這樣的容器，準備1.5平方米的材料夠不夠？（通過計算說明理由）

2．一種兒童玩具——陀螺（如下圖），上面是圓柱體，下面是圓錐體。經(jīng)過測試，只有當圓柱直徑3厘米，高4厘米，圓錐的高是圓柱高的時，才能旋轉(zhuǎn)時穩(wěn)又快，試問這個陀螺的體積是多大？（保留整立方厘米）

3．砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深2米。在池的周圍與底面抹上水泥。
（1）沼氣池的占地面積是多少平方米？ （2）抹水泥部分的面積是多少平方米？

（3）這個沼氣池可以容納多少立方米的沼氣？

【鞏固提高】
一、心靈手巧。
1．填上合適的數(shù)字或計量單位。
⑴ 0.98立方米=（ ）立方分米 3.7公頃=（ ）平方米
500000（ ）=0.5（ ） 13/20（ ）=0.65（ ）
⑵ 我國陸地領(lǐng)土總面積是960萬（ ）。
⑶ 冰箱的容積大約有216（ ）。
2．做一個長8厘米、寬6厘米、高5厘米的長方體框架，至少要用（ ）厘米的鐵絲；如果用彩紙把這個框架包起，至少要（ ）平方厘米的彩紙。
3．用邊長6.28分米的正方形圍城一個最大的圓柱形紙筒，這個紙筒的 高（ ），側(cè)面積是（ ），體積是（ ）。
4．用8個棱長1厘米的正方體拼成一個長方體，表面積可能是（ ），也可能是（ ）或（ ）。
5．用4個棱長1厘米的小正方體拼成一個長方體，這個長方（ ），表面積是（ ）或（ ），要拼成一個最小的正方體，至少要加（ ）個小正方體。
6．一個正方體的棱長縮小到原的1/2，它的體積就縮小到原的（ ）。
7．一個圓柱的側(cè)面展開得到一個長方形，長方形的長是9.42厘米，寬是3厘米，這個圓柱體的側(cè)面積是（ ）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米，將它削成一個最大的圓錐體，應削去（ ）立方厘米。
8．把下邊的長方形以15厘米長的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個（ ），它的表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。
9．一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米，那么，圓錐的體積是（ ）立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米。
10．將一根長5米的圓柱形木料鋸成4段，表面積增加60平方分米。這根木料的體積是（ ）立方分米。
11．一個圓柱體和一個圓錐體的體積相等，它們底面積的比是3：5，圓柱的高8厘米，圓錐的高是（ ）厘米。
二、火眼金睛。
1． 棱長3厘米的正方體，它的表面積是27平方米。 （ ）
2． 圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，底面直徑與高的比是1：兀。（ ）
3． 面積單位比體積單位小。 （ ）
三、計算
1.一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配配選擇。

你選擇的材料是（ ）號和（ ）號；制成的水桶的容積是多少升（鐵皮厚度不計）
2．圓柱內(nèi)的沙子占圓柱的，倒入（ ）內(nèi)正好倒?jié)M。

3．一個游泳池長50米，寬30米，深2.5米。
⑴ 這個游泳池占地多少平方米？

　⑵ 若在池口畫一圈黃色的警戒線，警戒線長多少米？
　
　
　⑶ 若用彩帶把它隔成長50米、寬3米的泳道，至少要用彩帶多少米？

4．一個圓錐形砂堆，底面積是12.56平方米，高是6米，用這堆砂在10米寬的公路上鋪20厘米厚的路面，能鋪多少米！

六年級數(shù)學下冊學案51號 第六 圖形與變換
編制教師： 審核領(lǐng)導： 學生姓名： 班級： 組別:
【學習目標】
1、能區(qū)分圖形的平移與旋轉(zhuǎn)。
2、能根據(jù)要求做出簡單圖形的平移和縮放。
3、培養(yǎng)學生的圖形識別能力。
【教學重點】
1、區(qū)分圖形的平移與旋轉(zhuǎn)。
2、根據(jù)要求做出簡單圖形的平移和縮放。
【自主學習】
內(nèi)容要求：（讓學生復習教材103頁的內(nèi)容，獨立完成下列問題）
認真思考，準能填好。
1．變換圖形的位置可以有（ ）、（ ）等方法；按比例放大或縮小圖形可以改變圖形的（ ）而不改變它的（ ）
2．圓是軸對稱圖形，它有（ ）條對稱軸。在我們學習認識過的平面圖形中，是軸對稱圖形的還有（ ）。
3．將一個三角形按2：1的比放大后，面積是原的（ ）倍。
4．下圖中，將圖中A平移到圖B位置。需要將圖A向（ ）平移（ ）格。
5．一個30。的角，將它的一條邊旋轉(zhuǎn)（ ）。可得到一個直角。
6．長方形有（ ）條對稱軸；正方形有（ ）條對稱軸；圓有（ ）條對稱軸。
7．按規(guī)律填出第5個圖案：
（ ）、

二、仔細推敲，準確判斷。
1．線段也是軸對稱圖形。（ ）
2．將一個平行四邊形木框拉成一個長方形后、周長不變，面積不變。（ ）
3．把一個圖按1：3的比縮小后，周長會比原縮小3倍，面積會比原縮小6倍。（ ）
三、反復權(quán)衡，慎重選擇。
1．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）。

2．一個長方形的長和寬各增加5cm，增加的面積（ ）cm2。
　　①等于25 ②大于25 ③小于25 ④無法確定
3．下列各圖形面積計算公式的推導過程中，沒有用到平移或旋轉(zhuǎn)的是（ ）。
　　①三角形 ②長方形 ③圓 ④平行四邊形
4．下面4幅圖中，圖框（ ）是下圖按比例縮小的。

5．將一個周長12cm的正方形變換成面積為36cm2的正方形。實際是按（ ）的比放大的。
①1：3 ②2：1 ③3：1 ④4：1
四、動手動腦，認真操作。
畫出圖①的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。再將畫好的完整圖形先向右平移8格，再向下平移1格。
圖中圓的圓心的位置用數(shù)對表示是（ ），O點的位置可用數(shù)對表示是（ ）。將圓按3：1的比放大，并以O(shè)點為圓心畫出放大后的圓。原圓的面積和放大后圓面積的比是（ ）。
請將圖②繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

五、實踐操作
1．（1）畫一個邊長4厘米的正方形。
　　（2）在正方形中畫一個最大的圓。
　　（3）如果在正方形中把這個圓剪掉，
　　　　剩下部分的面積是多少？
　　　　
　　（4）余下的部分有（ ）條對稱軸。
　　
六、操作題。
AB是一條街道，要從點P修一條小路通向街道AB，怎么修最省工省料？（用線段在圖上畫出這條線路）如果這幅圖的比例尺是1：20000，這條小路實際是多少米？（測量時取整厘米）

七、解決問題
鐵匠李師傅用下面左圖所示的一張長方形鐵皮做一只圓柱形無蓋水桶。做好側(cè)面后，他又從下面右圖所示的四種正方形鐵皮料中選擇一張做底。如果你是李師傅，應選擇哪張鐵底？請你寫出想法并計算。

八．在一個長、寬、高分別是2分米、2分米、5分米的長方體盒子中，正好能放下一個圓柱形物體（如下左圖）。這個圓柱形物體的體積最大是多少立方分米？盒子中空余的空間是多少立方分米？


　　　　　　　　六年級數(shù)學下冊學案52號 第六 復習
編制教師： 審核領(lǐng)導： 學生姓名： 班級： 組別:
【學習目標】
　　　1、復習使學生牢固掌握有關(guān)平面圖形的概念、特征和性質(zhì)。
　　　2、復習使學生牢固掌握有關(guān)立體圖形的概念、特征和性質(zhì)。
　　　3、能根據(jù)要求做出簡單圖形的平移和縮放。
【教學重點】
　　　1、掌握有關(guān)平面圖形的概念、特征和性質(zhì)。
　　　2、掌握有關(guān)立體圖形的概念、特征和性質(zhì)。
【教學難點】
　　　平面圖形和立體圖形的特征和性質(zhì)。
【自主學習】
一、內(nèi)容要求：（讓學生復習教材96—103頁的內(nèi)容，獨立完成下列問題）
（一）填空：
1．鐘面上3點半時，時針與分針組成的角是（ ）角；9點半時，時針與分針組成的角是（ ）角
2．一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是（ ）平方分米。
3. 把圓分成16等份，拼成近似的長方形，這個長方形的長是12.56厘米，那么圓的周長是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。
4．把13厘米長的鐵絲圍成一個等腰三角形（每邊為整厘米數(shù)），三條邊長可能是（ ）、（ ）或（ ）。
5．在一個邊長6厘米的正方形里剪一個最大的三角形,有( )種剪法,剪出的三角形的面積是( )平方厘米。
6．一個梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，高是30厘米，用兩個這樣的梯形拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。
7．把一個長、寬分別是15厘米和10厘米的長方形，拉成一個一條高為12厘米的平行四邊形，它的面積是（ ）平方厘米。
8．等底等高的圓錐和圓柱容器各一個，將圓柱容器內(nèi)裝滿水后，再倒入圓錐容器內(nèi)，當圓柱容器的水全部倒光時，結(jié)果溢出36.2這升。這時圓錐容器里有水（ ）毫升。
9．一個圓錐形的沙堆，底面積是18.84平方米，高1.2米，用這堆沙在10米寬的公路上鋪２厘米厚的路面，能鋪（　　　）米。
10．把一個高６分米的圓柱切拼成近似的長方體，表面積比原增加了４８平方分米。原圓柱的體積是（　　　　　　）立方分米
　　　（二）、慎重選擇。（將正確答案的序號填在括號里）
1．一個正方體木塊，從頂點上挖去一個小正方體后，表面積（ ），體積（ ）。
A、變大 B、變小 C、不變
2．圓柱、正方體和長方體的底面周長相等，高也相等，則（ ）的體積最大。
A、圓柱 B、正方體 C、長方體
　3．將一個平行四邊形紙片剪拼成長方形，面積（ ），周長（ ）。
　　　A、不變 B、變大 C、 變小
　4．如果兩個三角形等底等高，那么這兩個三角形（ ）。
　　　A、形狀一定相同 B、面積相同
　　C、一定能拼成一個平行四邊形 D、完全相同
5． 等腰梯形周長是48厘米，面積是96平方厘米，高是8厘米，則腰長（ ）。
　　　　A、24厘米 B、12厘米 C、18厘米 D、36厘米
6．連接A、B、C、D四點，可組成（ ）個三角形。
A、4 B、12 C、18
7．小學階段學過的基本圖形的面積公式都可以用（ ）的面積公式表示。
A．長方形 B．平行四邊形 C．三角形 D．梯形
8．一張長12分米，寬7.5分米的長方形紙共可剪成（ ）個兩條直角邊分別為4分米和3分米的直角三角形。
　　　A、15 B、14 C、12
三、實踐操作
1．（1）畫一個邊長4厘米的正方形。
　　（2）在正方形中畫一個最大的圓。
　　（3）如果在正方形中把這個圓剪掉，
　　　　剩下部分的面積是多少？
　　　　
　　（4）余下的部分有（ ）條對稱軸。
2．如圖，沿著直角三角形的斜邊旋轉(zhuǎn)一周， 得到的立體圖形的體積是多少呢？

四、走進生活
1．在長4分米，寬3分米的長方形紙剪成一個最大的半圓，這個半圓的周長和面積各是多少？

2．要用面積是1平方分米的正方形拼一個面積是24平方分米的長方形，可以怎樣拼？如果要給長方形四周鑲上花邊，花邊最短長多少分米？

3．一個報告廳的座位呈梯形狀排列，后一排比前一排依次多一個座位，第一排有24個座位，最后一排有36個座位。這個報告廳能坐得下400人嗎？

4．一臺壓路機的前輪寬1.6米，直徑是0.8米，每分鐘轉(zhuǎn)15周。這輛壓路機每分鐘前進多少米？每分鐘壓過的路面有多大？

5．小方桌面的邊長是1米，把它的四邊撐開，就成了一張圓桌面（如下圖）。求圓桌面的面積。

6．一種液體飲料采用長方體塑封紙盒密封包裝。從外面量盒子長6厘米，寬4厘米，高10厘米。盒面注明“凈含量：240毫升”。請分析該項說明是否存在虛假。

8．用五塊同樣大小的木板（長都是5分米，寬都是3分米）制作成一個長方體木箱，每個面只許用一塊木板（不許拼接），這個木箱的體積最大是多少？鋸下的廢料是多少平方分米？

9．一種易拉罐高12厘米，底面直徑6厘米，生產(chǎn)一個易拉罐需多少平方厘米的鋁合金材料？如果把24罐裝一盒，你準備怎樣包裝，需要用多少平方分米的硬紙板？（請寫出你的包裝方案）

10．用一個底面是邊長8厘米的正方形，高為17厘米的長方體容器，測量一個球形鐵塊的體積，容器中裝的水距杯口還有2厘米。當鐵塊放入容器中，有部分水溢出，當把鐵塊取出后，水面下降5厘米，求鐵球的體積。