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第六單元：整理和復習 （第8時）
內(nèi)容：比和比例（二）　
目標：
1、使學生進一步理解正、反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例或反比例。
2．使學生能熟練地運用比例解決有關(guān)問題。
教學準備: 件
教學過程：
教學流程學生探究自主備
一、復習回顧、學生探究
1．正、反比例的意義。
（1）你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？
正比例：
①兩種相關(guān)聯(lián)的量；
②其中一種量增加，另一種量也隨著增加，一種量減少，另一種量也減少；
③兩種量的比值一定。
反比例：
①兩種相關(guān)聯(lián)的量；
②其中一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而增加；
③兩種量的積一定。
（2）
你能用字母表示正、反比例的關(guān)系嗎？
（3）舉例說明。
①牛奶的袋數(shù)與質(zhì)量的變化情況如下。
牛奶的袋數(shù)12345
質(zhì)量（g）2204406608801100
說一說：
A這里兩種量的變化情況。
B什么量是一定的？
C這兩種量成什么比例？
D寫一個等量關(guān)系式。
②每袋面包個數(shù)與所裝袋數(shù)。
每袋面包個數(shù)2346
所裝袋數(shù)2416128
說一說：
A這里兩種量的變化情況。
B什么量是一定的？
C這兩種量成什么比例？
D寫一個等量關(guān)系式。
（4）判斷下列各題中兩種量是否成比例，成什么比例。
①速度一定，路程和時間。
②正方形的邊長和它的面積。
③訂《少年報》數(shù)量和所需錢數(shù)。
④小明從家到學校，行走的速度和時間。
⑤圓的周長和半徑。
⑥圓的面積和半徑。
2．用比例解決問題。
（1）說一說用比例解決問題的步驟。
①學生回顧用比例解決問題的過程、步驟。
②師生共同概括。
A認真審題找出兩種相關(guān)聯(lián)的量；B判斷兩種量成什么比例；C設未知數(shù)X；D列出比例式（含有未知數(shù)）；E解比例；F檢驗。
二、鞏固練習
完成文練習十七第3～5題。
三、堂小結(jié)

第六單元：整理和復習 （第9時）
教學內(nèi)容：數(shù)學思考（一）　
教學目標：
1、使學生學會用數(shù)學思想方法解決問題，形成一些基本策略，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。
2．進一步體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。
教學準備: 件
教學過程：
教學流程學生探究自主備
一、復習回顧、學生探究
1．教學例5。
6個點可以連多少條線段？
（1）學生根據(jù)題意，畫圖連線。
問：這樣連線方便嗎？如果是8個點、10個點呢？
（2）探索解決問題的方法。
①教師引導學生探索點的個數(shù)與連線條數(shù)的關(guān)系。
②小組交流。
③匯報思維的過程與結(jié)果。
教師整理后板書。
3個點連成線段的條數(shù)：1+2=3（條）
4個點連成線段的條數(shù)：1+2+3=6（條）
5個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4=10（條）
6個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5=15（條）
④你有什么發(fā)現(xiàn)？
⑤根據(jù)規(guī)律，你知道8個點、12個點、20個點能連成多少條線段？
學生交流后得出結(jié)果：
8個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=28（條）
12個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（條）
20個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+……+19=190（條）
2．教學例6。
學校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，要從3個合唱節(jié)目中選出2個，2個舞蹈節(jié)目中選出1個。一共有多少種選送方案？
（1）說一說你的思路。
第一步：從3個合唱節(jié)目中選出2個，看有幾種選法。
第二步：從2個舞蹈節(jié)目中選出1個，看有幾種選法。
第三步：把兩次選法進行搭配，看共有幾種選法。
（2）小組合作，畫示意圖說明各種選法。
（3）匯報，師生共同完成。
第一步：從3個合唱節(jié)目中選出2個。
有3種選法。
第二步：從2個舞蹈節(jié)目中選出1個，有2種選法。
第三步：把第一步的3種選法和第二步的2種選法進行搭配。
所以，選送的方案共有6種。
二、鞏固練習
完成練習十八第1～4題。
三、堂小結(jié)

板書設計：

第六單元：整理和復習 （第10時）
教學內(nèi)容：數(shù)學思考（二）　
教學目標：
1、使學生學會用列表的方法解決有關(guān)問題，提高學生分析能力和解決問題的能力。
2．形成一些解決問題的策略，發(fā)展學生的實踐能力。
教學準備: 件
教學過程：
教學流程學生探究自主備
一、復習回顧、學生探究
教學例6。
六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。
請問哪兩位班長是同班的？
1、通過讀題你能判斷出哪兩位班長是同班的？
學生很難做出判斷。
2、可以用什么方法把題意給整理、表示出？
如：用“?”表示到會，用“○”表示沒到會。
ABCDEF
第一次／／／○○○
第二次○／○／／
第三次／○○○／／
3、引導提問。
(1)從第一次到會的情況，你可以看出什么？可以看出：A只可能和D、E或F同班。
(2)從第二次到會的情況，你可以判斷出什么？可以判斷：A只可能和D或E同班。
(3)從第三次到會的情況，你可以判斷出什么？可以判斷：A只可能和D同班。
4、那么B和C分別與誰同班。
從第一次到會的情況可以看出，B只可能和E或F同班。所以，C只可能與E同班。
二、鞏固練習。
完成文練習十八第5～7題。
三、堂小結(jié)

板書設計：

第六單元：整理和復習 （第11時）
教學內(nèi)容：線與角　
教學目標：
1、使學生進一步理解直線、射線和線段的含義，掌握它們的聯(lián)系與區(qū)別。
2．使學生進一步理解和掌握垂直與平行的含義，能正確地畫平行線和垂線。
3．使學生進一步理解角的含義、角的分類，并能正確利用直尺，量角器畫出指定度 數(shù)的角。
教學準備: 件
教學過程：
教學流程學生探究自主備
一、復習回顧、學生探究
1．線。
（1）復習直線、射線和線段。
①畫一畫。
要求學生分別畫出直線、射線和線段。
② 說一說，填一填。
端點個數(shù) 是否可以延長 是否可以度量長度
直線
射線
線段
（2）復習垂線、平行線。
① 學生分別畫一組垂線、平行線。
完成后，請學生介紹畫垂線、平行線的方法。
② 說一說。
在什么情況下兩條直線互相垂直？
在什么情況下兩條直線互相平行？
③ 想一想。
A．什么是距離？點到直線的距離是哪一條？
畫圖配合說明：
B． 兩條平行線之間的距離有什么特征？（處處相等）
畫圖配合說明：
C．對垂線和平行線你還知道哪些知識？
2．角：
（1）復習角的意義。
① 畫任意角，指出角的各部分名稱。
② 結(jié)合圖形，說一說什么是角。
（2）復習角的大小。
①延長角的兩邊，角的大小是否變化？
畫圖配合說明：
②比較大小。
圖中∠1和∠2哪個角大，大多少？你用什么方法解決？
（3）角的分類。
寫出下面各角的名稱，并說出它的度數(shù)或范圍。
銳角：小于90度
直角：等于90度
鈍角：大于90度小于180度
平角：等于180度
周角：等于360度
（4）畫角。
用合適的方法畫出以下各角。
90度 45度 38度 125度
過程要求：
①學生獨立練習畫角。
②說一說你是怎么畫的。
A．利用三角尺畫特殊角的方法。
B．利用量角器畫角的方法。
二、鞏固練習
十九第1、2題。
三、堂小結(jié)
1．直線、射線和線段的區(qū)別？同一平面內(nèi)兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？
2．有哪幾種角？

板書設計：

第六單元：整理和復習 （第12時）
教學內(nèi)容：圖形的認識與測量（二）　
教學目標：
1、使學生熟練掌握四邊形、三角形、圓等平面圖形的特點，并能綜合運用所學知識和技能解決問題。
2．使學生熟練掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的周長或面積的計算方法，并能解決有關(guān)實際問題。
教學準備: 件
教學過程：
教學流程學生探究自主備
一、復習回顧、學生探究
1．學生說一說已學過的平面圖形的特點：
活動過程要求：
（1）引導學生分別從平面圖形的邊、角描述它們的特點。
（2）學生獨立思考、回顧平行四邊形、三角形等特點。
（3）與同學交流。
（4）匯報交流結(jié)果。
學生回答，教師板書幫助整理。如：
邊 角
平行四邊形
長方形
正方形
正方形
三角形
等腰三角形
等邊三角形
（5）結(jié)合表格中的特點，讓學生說一說。
① 平行四邊形、長方形和正方形之間的關(guān)系。
② 三角形、等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系。
畫圖配合說明：
（6）說一說圓有什么特點。
圓是由曲線圍成的圖形。
2．周長與面積。
（1）舉例說明什么是平面圖形的周長，什么是平面圖形的面積。
（2）如何計算長方形、正方形、圓的周長？舉例說明。
（3）分別說出已學過的多邊形的面積計算公式。并簡要描述有關(guān)面積公式之間的聯(lián)系。（結(jié)合公式推導過程）
畫圖配合說明：
（4）說一說圓的面積計算公式，以及推導過程。
二、鞏固練習
1、完成文中的“做一做”。
2、完成文練習十九第3～9題。

三、堂小結(jié)

板書設計：

第六單元：整理和復習 （第13時）
教學內(nèi)容：圖形的認識與測量（三）　
教學目標：
1．使學生進一步掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特點，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識。
2．使學生豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。
教學準備: 件
教學過程：
教學流程學生探究自主備
一、復習回顧、學生探究
1．立體圖形的特點。
請學生分別說出已學過的立體圖形的特點。
過程要求：
（1）我們已學過哪些立體圖形？
（2）回顧這些立體圖形的特點。
（3）教師巡視堂，了解情況，并引導學生從圖形的面、棱、頂點等方面描述其特點（出示立體圖形配合說明）。
（4）與同學交流。
（5）教師提供表格，幫助整理。
長方體 正方體
① 幾個面？
② 面與面的大小關(guān)系；
③ 面的形狀
圓柱 圓錐
底面
側(cè)面
高
（6）結(jié)合表中內(nèi)容，說一說長方體與正方體之間的關(guān)系、圓柱與圓錐的關(guān)系。
2．觀察物體。
（1）出示立體圖形。
問：分別從正面、上面、側(cè)面看到的形狀是什么樣的？
學生回答，教師畫圖配合說明。
從正面看到的形狀： 從上面看到的形狀：
從側(cè)面看到的形狀：
（2）出示立體圖形。
利用方格紙分別畫出從正面、側(cè)面和上面看到的形狀。
過程要求：
① 學生通過觀察、想象、獨立畫圖。
② 與同學交流。
③ 教師巡視，了解情況。
④ 利用實物投影展示學生的作品。
⑤ 針對存在問題，進行討論。
二、鞏固練習
完成文練習十九的第11、12題。
三、小結(jié)：
通過觀察物體活動，你有什么收獲？

板書設計：

第六單元：整理和復習 （第14時）
教學內(nèi)容：圖形的認識與測量（四）　
教學目標：
使學生熟練掌握長方體、正方體、圓柱的表面積與體積和計算方法，掌握圓錐體積的計算方法，并能解決有關(guān)問題。
教學準備: 件
教學過程：
教學流程學生探究自主備
一、復習回顧、學生探究
1．表面積。
（1）舉例說明什么是立體圖形的表面積。
（2）說一說長方體、正方體、圓柱的表面積的計算方法。
板書： 長方體表面積：
S表=(ab+ah+bh)×2
正方體表面積：
S表=6a(平方)
圓柱表面積：
S表=S側(cè)+S底×2=2πrh+2πr(平方)
2．體積。
（1）什么是體積？
（2）分別說出已學過的立體圖形的體積計算公式。
如：長方體：
正方體：
圓柱：
圓錐：
（3）說一說這些公式之間的聯(lián)系。
① 長方體、正方體、圓柱的聯(lián)系。
② 圓柱與圓錐的聯(lián)系。
a. 說一說圓錐的體積計算公式的推導過程。
b. 在等底等高時，圓錐的體積等于圓柱體積的
二、鞏固練習
1．完成文的“做一做”。
2．完成文練習十九中的第10，13～17題。
三、堂小結(jié)
1．說一說長方體、正方體、圓柱和圓錐體積公式及聯(lián)系。
2．在計算物體體積時，注意單位的統(tǒng)一。

板書設計：

第六單元：整理和復習 （第15時）
教學內(nèi)容：圖形與變換
教學目標：使學生深刻認識圖形變換的原理，進一步掌握圖形變換的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。
教學準備: 件
教學過程：
教學流程學生探究自主備
一、復習回顧、學生探究
1．軸對稱圖形。
（1）什么是軸對稱圖形？
（2）判斷下面圖形，哪些是軸對稱圖形？
（3）畫對稱軸。
你能畫出圖形的對稱軸嗎？可以怎樣畫？
（4）畫對稱圖形。
① 出示圖形。
② 學生畫出左圖的對稱圖。
③ 展示學生的作品，師生共同評價。
2．平移與旋轉(zhuǎn)。
（1）下面現(xiàn)象哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)？
出示圖片。
（2）畫一畫。
① 在方格紙上畫出圖形A
② 把圖形A向右平移5格。
③ 把圖形A向下平移3格，再繞點O將圖形順對針旋轉(zhuǎn)90度。
過程要求：
① 學生利用方格紙進行操作。
② 教師巡視，了解情況。
③ 學生 匯報操作過程和結(jié)果。
④ 利用投影展示學生的作品，師生共同評價。
3．圖形的放大與縮小。
把圖形按2：1放大。
（1）按2：1放大是什么意思？
（2）師生共同完成。
二、鞏固練習
1．完成文做一做。
2．完成文練習二十。

板書設計：

第六單元：整理和復習 （第16時）
教學內(nèi)容：圖形與位置（106--108頁內(nèi)容）
學習目標：通過復習使學生進一步理解和掌握確定位置的方法，并能綜合運用這些知識解決有關(guān)問題。
重點、難點：運用確定物體相對位置的兩種方式解決問題。
教學準備：把教材第106頁圖制成CAI件
教學流程學生探究流程調(diào)整
5．創(chuàng)設情境
教師：甲看乙在北偏東300C，那么乙看到甲在什么方向呢？

七、探究新知
1．方向和路線。
（1）填寫方向標。
（2）說一說。
①以教室為觀察點，說一說學校周圍各建筑物所處在的方向。
②舉例說明，從學校出發(fā)到某一建筑物的路線。
③結(jié)合文提供的地圖，說一說。
A．從陽光小區(qū)到公園的路線。
B．從學校到郵局的路線。
④看圖說路線。
教師出示相應的線路圖，要求學生完成以下問題。
A．從少年宮到車站的線路。
B．從車站到少年宮的路線。

2．確定位置。
（1）怎樣才能確定位置？
①明確位置。
②確定距離。
（2）利用數(shù)對表示物體的位置。
完成文練習二十一第2題。
過程要求：
①數(shù)對（5，6）中，5表示什么？6表示什么？
②找出各個館的位置，并用數(shù)對表示。
③互相交流。

三、應用反饋。
完成文練習二十一第1、3、4題。
四、堂小結(jié)。

通過本節(jié)的學習，你有什么收獲？
板書設計：

第六單元：整理和復習 （第17時）
教學內(nèi)容：3、統(tǒng)計與可能性P109----110　
教學目標：
1、使學生系統(tǒng)地掌握統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決有關(guān)的簡單問題。
教學重點、難點：會分析和繪制統(tǒng)計圖，并會判斷用什么統(tǒng)計圖最好。
教學準備: 件
教學過程：
教學流程學生探究自主備
一、復習回顧
大家回憶一下，我們學習過哪些統(tǒng)計知識。你會做一項調(diào)查統(tǒng)計并進行數(shù)據(jù)分析嗎？
二、學生探究
1．收集數(shù)據(jù)，統(tǒng)計表。
師：我們班要和希望小學的六（1）班建立手拉手班級，你想向手拉手的同學介紹哪些情況呢？
學生可能回答：
① 姓名、性別。 ② 身高、體重。 ③ 興趣愛好。
（1） 調(diào)查表。
為了清楚地記錄你的情況，同學們設計了一種個人情況調(diào)查表。
姓名 性別
身高/cm 體重/kg
最喜歡的學科 最喜歡的運動項目
最喜歡的圖書 長大后最希望做的工作
最喜歡的電視節(jié)目 特長
① 填一填.
② 用語言描述清楚還是表格記錄清楚?
（2） 統(tǒng)計表.
為了幫助整理和分析全班的數(shù)據(jù),同學們又設計了一種統(tǒng)計表.

① 根據(jù)上一張表中“最喜歡的學科”統(tǒng)計各學科人數(shù).
② 將數(shù)據(jù)填在統(tǒng)計表中.
③ 你認為用統(tǒng)計表記錄數(shù)據(jù)有什么好處?你對統(tǒng)計表還知道哪些知識,與同學進行交流。
2．統(tǒng)計圖。
（1） 你學過幾種統(tǒng)計圖？分別叫做什么統(tǒng)計圖？各有什么特征？
① 條形統(tǒng)計圖。
特征：清楚表示出各科數(shù)量的多少。
② 折線統(tǒng)計圖。
特征：清楚表示數(shù)量的變化情況。
③ 扇形統(tǒng)計圖。
特征：清楚表示各種數(shù)量的占有率。
（2） 教學例1。
① 認真觀察例題中的圖表。
② 指出各統(tǒng)計圖的名稱。
③ 從圖中你能得到哪些信息？
如：從扇形統(tǒng)計圖看出，男、女生占全班人數(shù)的百分率；
從條形統(tǒng)計圖看出，男、女生分別喜歡運動項目的人數(shù)；
從折線統(tǒng)計圖看出，同學對自己的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的情況變化趨勢。
④ 還可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)？
如：問卷調(diào)查；
查閱資料；
實驗活動等。
⑤做一項調(diào)查統(tǒng)計工作的主要步驟是什么？
三、鞏固練習
P112第1、2題
四、堂小結(jié)
通過這節(jié)的學習，你有什么收獲？

板書設計：

第六單元：整理和復習 （第18時）
教學內(nèi)容：3、統(tǒng)計與可能性 P111例2　
教學目標：
1、理解求平均數(shù)、中位數(shù)的方法，會找出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)。
2、體會這三個統(tǒng)計量的不同特征和適用范圍。
教學重點、難點：確定一組數(shù)據(jù)中的三個統(tǒng)計量的大小。
教學準備: 件
教學過程：
教學流程學生探究自主備
一、復習回顧
組織學生議一議：什么是平均數(shù)？什么是中位數(shù)？什么是眾數(shù)？ 它們有什么用處？

二、學生探究
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
（1）出示例題。
P111例：
① 在上面兩組數(shù)據(jù)中,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？
a. 找出中位數(shù)和眾數(shù)。
b. 計算平均數(shù)。
② 不用計算，你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎？
學生在小組中交流，說一說各自的思維過程和結(jié)果。
③ 你認為用什么數(shù)表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適？
讓學生說出自己的看法，并說明理由。

三、鞏固練習
P112第3、4題。

四、堂小結(jié)
通過這節(jié)的學習，你有什么收獲？

板書設計：

第六單元：整理和復習 （第19時）
教學內(nèi)容：3、統(tǒng)計與可能性 P111例3　
教學目標：
1．通過復習與整理，使學生進一步豐富對可能性的認識，掌握可能性的基礎(chǔ)知識，能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性。
2．經(jīng)歷預測等實驗活動，發(fā)展學生初步的合情推理能力。教學重點、難點：會分析和繪制統(tǒng)計圖，并會判斷用什么統(tǒng)計圖最好。
教學準備: 件
教學過程：
教學流程學生探究自主備
一、復習回顧
一定、可以，不可能。
下面哪些現(xiàn)象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的？
（1） 明天會下雨。
（2） 2008年北京奧運會上，劉翔會創(chuàng)造110米欄紀錄。
（3） 王明身高會達到14.5米。
（4） 人每天都需要喝水。
（5） 明年手機會大幅降價。
通過以上練習使學生進一步體會到現(xiàn)實生活中存在著可能的現(xiàn)象。
二、學生探究
件出示例3
你能想出什么公平的規(guī)則確定誰表權(quán)決定看什么節(jié)目？
依據(jù)每個游戲規(guī)則做實驗時事件發(fā)生的可能性相等嗎？
板書：一定、可能、不可能
三、鞏固練習
1、可能性的大小。
（1） 出示轉(zhuǎn)盤。
提出問題。
① 指針所停的區(qū)域有幾種可能？是什么情況？
② 指針停在什么區(qū)域的可能性大？為什么？
③ 指針停在什么區(qū)域的可能性小？為什么？
（2） 你還能舉出哪些實例，說明可能性的大小？
如：
① 摸球游戲。
摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。
② 拋圖釘。
釘尖向上的可能性大，釘面向上的可能性小。
2．用分數(shù)表示可能性的大小。
（1） 摸球游戲。
問題：摸到黑球的可能性是多少？摸到白球的可能性是多少？你是怎么算的？
學生不難得出：摸到黑球的可能性是 ，摸到白球的可能性是 。
理由：盒子里共有4個小球，每個小球摸出的可能性為 。有3個黑球，那么摸到黑球的可能性為 ×3= 。白球只有1個，摸出的可能性為 。
（2） 擲硬幣。
問題：投擲硬幣后，硬幣正面向上與反面向上的可能性哪個大？
可以請學生上臺進行實驗，全班學生觀察結(jié)果。
正面向上的可能性為 ，反面向上的可能性為 。
正、反兩面向上的可能性是相等的。
四、堂小結(jié)
通過這節(jié)的學習，你有什么收獲？

板書設計：

第六單元：整理和復習 （第20時）
教學內(nèi)容：　有趣的平衡（人教標版實驗教材第十二冊第114、115頁內(nèi)容）
學習目標：
（1）通過實驗， 使學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步感知杠桿原理。
（2）應用規(guī)律，加深對反比例關(guān)系的理解。
（3）使學生體會到數(shù)學在日常生活中的應用價值，增強學生運用數(shù)學知識的意識。提高學生的實踐能力和解決問題的能力。
（4）培養(yǎng)學生的合作意識，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
重點、難點：　體會杠桿原理，加深對反比例關(guān)系的理解。
教學準備：　　簡單杠桿，棋子，塑料袋等實驗工具。多媒體件
教學流程學生探究流程調(diào)整
一、創(chuàng)設情境
　　1、檢查前布置的制作工具（簡單杠桿）的作業(yè)。
　　學生對照制作要求，自查和同組互相檢查。
　　媒體出示制作要求：
　　（1）準備的竹竿長1m,盡量做到粗細均勻。
　　（2）在竹竿中點打孔，拴繩子時注意繩子的長度，同時注意檢查拎起繩子后竹竿是否平衡。
　　（3）從中點處每隔8cm做一個刻度記號，盡量等距離。
　　拿出準備好的棋子和塑料袋。檢查大小是否一樣。
　　2、揭示題：有趣的平衡（板書）
二、探究新知
　　1、活動一：探索特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律
　　（1）媒體出示探索的問題：
　　① 如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保持平衡？
　　②如果左右塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么位置才能保持平衡
　　③發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：＿＿＿＿
　　探索的方式：小組合作，分工明確。
　　（2）小組匯報。
　　（3）教師引導學生概括規(guī)律。
　　在相同的刻度處左右兩邊放相同數(shù)量的棋子，竹竿就能平衡。
　　2、活動二：探索在一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律。
　　（1）媒體出示探索的問題：
　　①如果左邊塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個才能平衡？
　　②如果左邊塑料袋在刻度6上，放1個棋子，右邊的塑料袋在刻度3上，放幾個呢？在刻度2上呢？
　　③你又有什么新發(fā)現(xiàn)？
　　探索的方式：小組合作，分工明確。
　　（2）小組匯報。
　　（3）老師引導學生概括規(guī)律。
　　要想使竹竿平衡，必須使“左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)=右邊刻度數(shù)×棋子數(shù)”。（板書）
　　教師小結(jié)：同學們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律實際上就是物理學中的“杠桿原理”，拴繩子的那個點就是支點。
三、應用反饋。體會反比例關(guān)系
　　1、提問：在左邊刻度4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保持平衡呢？說說你是怎么想的。
　　板書：左邊刻度4上放3個棋子并保持不變。
　　右邊刻度： 1 2 3 4 6
　　對應的棋子數(shù)：＿ ＿ ＿ ＿ ＿
　　2、學生獨立思考后回答。
　　學生回答后，教師板書：
　　對應的棋子數(shù)：12、6、4、3、2
　　3、學生做實驗進行驗證。
　　引導學生發(fā)現(xiàn)：左邊刻度數(shù)×棋子數(shù)的積一定時，右邊刻度數(shù)與棋子數(shù)成反比例。
四、外拓展
如果左邊刻度2上放6個棋子并保持不變，右邊的棋子數(shù)可以是幾？那么對應的刻度數(shù)是多少？

五、堂小結(jié)。
　今天，我們通過做實驗——有趣的平衡，了解了杠桿原理。今后，我們要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，用數(shù)學的眼光審視生活，進而用所學的知識解決生活中的問題。
板書設計：

第六單元：整理和復習 （第21時）
教學內(nèi)容：　設計運動場（人教標版實驗教材第十二冊第116、117頁內(nèi)容）
學習目標：
（1）通過設計運動場，復習鞏固比例、面積、體積、周長等知識，并培養(yǎng)學生運用所學知識解決問題的能力。
（2）通過綜合應用所學知識解決實際問題，進一步加深對所學知識的理解，培養(yǎng)學生解決實際問題的意識和能力。
（3）在解決問題中體驗學數(shù)學的價值和快樂。
重點、難點：學生通過合作，自己設計運動場，并解決相關(guān)問題。
教學準備：　　白紙、直尺、圓規(guī)等。
教學流程學生探究流程調(diào)整
一、創(chuàng)設情境
　　　同學們：××學校要新建一個小型運動場，正在征集設計方案，請同學們踴躍參加，設計出自己最滿意的運動場（板書：設計運動場）。大家?guī)椭�設計一個小型運動場，運動場共設4條跑道，最內(nèi)側(cè)跑道的內(nèi)沿長200米，每條跑道寬1米。

二、探究新知
確定跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)，繪制平面圖。
　　（1）提出設計思路：
　　這個運動場設計成什么形狀？由哪些部分組成？讓學生明確運動場的結(jié)構(gòu)：由一個長方形和兩個半圓組成。長方形的長是直線跑道的長，寬是兩個半圓的直徑。
　　（2）確定有關(guān)數(shù)據(jù)。如果長方形的長即直線跑道的長定為50米，那么運動場最內(nèi)側(cè)跑道所在的圓的直徑是多少？學生獨立計算。
　　（3）繪制跑道平面圖。
　　要求學生根據(jù)確定的數(shù)據(jù)，按一定的比例繪制平面圖。讓學生交流自己確定的比例尺，找出合適的比例尺。
三、應用反饋。
　1、建造運動要考慮哪些問題？（如運動場要鋪煤渣；跑道上如果鋪塑膠，需要多少錢？）
　2、運動場的占地面積是多少？
四、外拓展
1、怎樣確定100米和200米賽跑的起跑線？要解決這些問題需要用到哪些知識？
　2、要在這個運動場鋪20厘米厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣呢？
　3、要在4條跑道上鋪設塑膠，每平方米價格是170元，一共需要多少錢？

五、堂小結(jié)。　
通過設計運動場，你想對大家說什么？
板書設計：

第六單元：郵票中的數(shù)學問題
教學內(nèi)容：（本118頁～119頁的內(nèi)容）
教學目標：
1．了解寄信買郵票的過程。
2．通過數(shù)學學習活動，學會運用數(shù)學的思維方式去解決日常生活中的一些問題。
3、增強應用數(shù)學的意識，發(fā)展學生的實踐能力和創(chuàng)新精神。
教學重點：了解寄信買郵票的過程。
教學難點：不同郵件的資費的標準。
教學準備: 多媒體件、郵票圖片以及實物（各種郵票）。
教學過程：

教學流程學生探究自主備

一、創(chuàng)設情境

1、觀察郵票。
實物投影出示文中的郵票。
問：你寄過信嗎？見過這些郵票嗎？
2、說一說。
（1）上面這些都是普通郵票，你還見過哪些郵票？
（2） 你知道它們各有什么作用嗎？
交流后，使學生明白普通郵票票面值種類齊全，可適用于各種郵政業(yè)務。
3、揭示題。
師：今天，我們就一起探究郵票中的數(shù)學問題。
板書題：郵票中的數(shù)學問題。

二、探究新知

1.活動一：
讓學生觀察郵票，實物觀察普通郵票，多媒體展示一些特別的郵票。
通過觀察郵票活動并讓學生說一說這些郵票的作用，導入新。
2.活動二：
1）出示郵票相關(guān)的費用。（本）
從表中你得到哪些信息？
如：①不到20g 的信函，寄給本省的朋友只要貼0.80元的郵票。
②不到20g 的信函，寄給外省的朋友要貼1.20元的郵票。
2）一封45g的信，寄往外地，怎樣貼郵票？
①學生觀察表中數(shù)據(jù)，計算出所需郵資。
②說一說你是怎么算的。
(思考)每重20g，郵資 1.20元，40g,的信函,郵資是2.40元。

3）不足20g按20g計算，所以，45g的信函，寄往外地所需郵資是3.60元.。
4）如果郵寄不超過100g的信函，最多只能貼3張郵票，只能用80分和1.2元的郵票能滿足需要嗎？如果不能，請你再設計一張郵票，看看多少面值的郵票能滿足需要。
①不超過去100g的信函，需要多少郵資？
學生說一說各種可能的資費。引導列表描述。（本119頁）
②只用時80分和1.2元兩種面值可支付的資費是多少？
一張 ：80分 或 1.2元
兩張：80分×2＝1.6元/ 1.2×2＝2.4元/ 0.8＋1.2＝2.0元
三張：0.8×3＝2.4元
1.2×3＝3.6元
1.2×2＋0.8＝3.2元
1.2+0.8×2=2.8元
③你認為可以為讀者設計一張多少面值的郵票？ 學生自行設計各種面值的郵票。看看多少面值的郵票能滿足需要。

三、應用反饋
如果想最多只用4種面值的郵票，就能支付所有不超過硬，400g的信函的資費，除了80分和1.2元兩種面值，你認為還需要增加什么面值的郵票？

四、外拓展
外收集郵票。

五、堂小結(jié)
通過今天的學習活動，你有什么收獲嗎？

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