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諸暨市草塔鎮南屏小學電子教案
執教時間 年 月 日
內容分數除以整數（例1、例2）
目標1、引導學生在具體的情景中借助已有的經驗理解分數除法的意義并掌握分數除法的計算方法，能正確計算分數除以整數。
2、通過富有啟發性的問題情景和探索性的學習活動，引導學生主動參與、獨立思考、合作交流，形成計算技能。
教學重難點1、分數除法意義的理解；
2、分數除以整數的算法的探究。修改意見

教學過程一、創設情景導入：
1、同學們，你們去過超市購物嗎？（去過）你去買了一些什么東西呢？你有沒有過相同的東西買幾件的時候？能不能舉個例？（指名讓學生舉例并用算式表示求該例的總價）
二、新知探究：
（一）分數除法的意義
1、出示例1的教學掛圖，讓學生看圖觀察圖意，指名口答圖意和應該怎樣列式。

2、上面的問題能改編成用除法計算的問題嗎？（學生獨立思考，口答問題和列式）
3、100g=？kg,你能將上面的問題改成用kg作單位的嗎？（引導學生將整數乘除法應用題改變成分數乘除法應用題）
4、引導學生觀察比較整數乘除法的問題和改寫后的問題，分析得出整數除法和分數除法的聯系以及分數除法的意義。
5、練習：（
鞏固加深對意義的理解）課本28頁做一做。學生獨立練習，訂正時讓學生說明為什么這樣填。
（二）、分數除以整數
1、小組學習活動:
活動⑴把這張紙的4/5平均分成2份,每份是這張長方形紙的幾分之幾?
活動⑵把這張紙的4/5平均分成3份,每份是這張長方形紙的幾分之幾?
[活動要求]先獨立動手操作,再在組內交流：通過折紙操作和計算，你發現了什么規律？你有什么問題要提出？
2、匯報學習結果：
活動1
學生甲，把4/5平均分成2份，就是把4個1/5平均分成2份，1份就是2個1/5，就是2/5；用算式表示是：4/5÷2=（4÷2）/5=2/5
學生乙，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/5×1/2；用算式表示是：4/5×1/2=4/10=2/5；
學生丙，我發現了計算4/5÷2時，可以用分子4÷2作分子，分母不變；
學生丁，我發現分數除以整數可能轉化成乘法計算，也就是乘以這個整數的倒數；
活動2：
學生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍數12，把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4/5÷3表示，4不能夠被3整除，這道題我不知道怎樣計算；
學生乙，我的分法與前面的同學相同，不同的是：我在計算4/5÷3時，我把4/5÷3轉化成4/5×1/3計算，因為，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是多少。
討論：
1、從折紙實驗和計算看，你發現計算分數除以整數可以怎樣計算？
2、整數可以為0嗎？
小結并板書：分數除以一個不等于0的整數，等于分數乘以這個整數的倒數。
三、鞏固與提高


3、把3/5平均分成4份，每份是多少；什么數乘6等于3/20？
4、如果a是一個不等于0的自然數，1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多少？你能用一個具體的數檢驗上面的結果嗎？
四、作業練習
板書設計：
分數除法——分數除以整數
例1每盒水果糖重100g，3盒重多少g？例2把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙100×3=300g→1/10×3=3/10g 的幾分之幾？
3盒水果糖重300g，每盒子重多少g？ 4/5÷2=（4÷2）/5=2/5 4/5÷2=4/5×1/2=2/5
300÷3=100g→3/10÷3=1/10g 如果把這張紙的4/5平均分成3份，每份是
300g水果糖，100g裝1盒，可以裝幾盒？ 這張紙的幾分之幾？
300÷100=3（盒）→3/10÷1/10=3（盒）
4/5÷3=4/5×1/3=4/15
除以一個不等于0的整數，等于分數乘以這個整數的倒數。

諸暨市草塔鎮南屏小學電子教案
執教時間 年 月 日
教學內容一個數除以分數（例3）
教學目標1、通過畫線段圖引導學生分析并歸納一個數除以分數的計算法則。
2、能運用法則，正確迅速地計算分數除法。
3、培養學生抽象思維能力。
教學重難點分析并歸納一個數除以分數的計算法則，理解一個數除以分數的算理修改意見
教學過程一、復習導入
1、計算：5/6÷10 3/5÷3 15/16÷20 40/39÷26
（說一說，你在計算中如何盡量避免錯誤的產生？在計算中要注意什么？）
2、勝利路長1000米，東東走完全程用了20分鐘，東東平均每分鐘行多少米？
（獨立解答并且說明解題依據）
3、2/3小時有（）個1/3小時，1小時有（）個1/3小時。
二、新知探究：
1、教學例3：小明2/3小時走了2k，小紅5/12小時走了5/6 k，誰走得快些？
師：已知什么？
生：已知小明和小紅各自的時間和對應的路程。
師：問題求什么？
生：求誰走的快些。
師：求誰走得快些？就是比較什么？
生：就是比較誰的速度快。
師：你能根據題意列出算式嗎？
生：2÷2/3 5/6÷5/12
2、除數是分數的除法計算方法的探究：
引導學生畫線段圖分析:

師：2/3里有幾個1/3？2/3小時走了2 k，能不能求出1/3小時走多少千米？
生：2/3里有2個1/3，求1/3小時走了多少千米可以用
2 k÷2，也就是2k×1/2；
師：2 k÷2得到的1k,有什么具體的含義？是線段圖上的哪一段？
生：略
師：1小時里有幾個1/3小時，能求1小時行多少千米了嗎？
生：2×1/2×3=2×3/2=3 k。
指導學生觀察：2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3
（ 提示：觀察2÷2/3=2×3/2這一步）
師：這兒把除法轉化成什么運算計算？除以2/3=？
生：把除法轉化為法計算，除以2/3等于以3/2。
師：你能用自己的語言敘述整數除以分數的計算方法嗎？
（有語言敘述、用字母表示等都行，只要是正確的都肯定學生的結論）
師：請你觀察上面和算式，怎樣把除法轉化成為乘法進行計算？你能說出轉化的要點嗎？
生：1、被除數沒有變化；2、除號變乘號；3、除數變成了它的倒數。
3、學生獨立計算5/6÷5/12 訂正并板書:

4、讓學生根據分數除法的意義檢驗后作答。
三、鞏固與提高：
1、31頁做一做第1題和第2題的后兩個小題。
（做完1題后，讓學生把每個算式完整地讀一遍，然后再完成第2題，第二題要求學生要寫出計算過程。）
2、練習八第2題的后4個小題。
（在學生完成此題時，教師指導好思維慢的學生先算出乘法算式的積，再找出兩題之間的關系）
四、全課小結：
1、今天我們共同研究了什么知識？
2、你能用一句完整的話說一說今天的主要內容嗎？
3、你認為在完成課后作業時，應該從哪些方面盡量避免錯誤的產生？
五、作業練習：練習八第3、4題。（第3題在學生做完題后，引導學生將題中的4/5改成小數，用小數除法加以驗證。）

反思

諸暨市草塔鎮南屏小學電子教案
執教時間 年 月 日
教學內容分數除法練習
教學目標1在理解分數除法算理的基礎上,正確熟練地進行分數除法的計算;
2運用所學的分數除法的知識,解決相應的實際問題.
教學重難點修改意見
教學過程一、基礎知識練習：
1、計算：
⑴ 2/13÷2 8/9÷4 3/10÷3 5/11÷5
22/23÷2
⑵ 3/10÷2 23/24÷26 17/21÷51 8/9÷7
13/15÷4
(學生獨立計算,教師巡視指導,訂正時讓學生說一說是怎樣計算的.)
2、通過計算下面的題,請你想一想,除數是整數和除數是分數的除法在計算上有什么相同的地方?

引導學生小結:除以一個不等于0的數,等于H這個數的倒數.
二 深入練習
１、計算下面各題,比較它們的計算方法.
5/6+2/3 5/6－2/3 5/6×2/3 5/6÷2/3
２、

(讓學生計算后分組討論：你發現了什么規律?請你把你發現的規律完整地講給大家聽聽。)
根據學生的回答，教師作如下板書：

一個數除以小于1的數，商大于被除數；
一個數除以1，商等于被除數；
一個數除以大于1的數，商小于被除數。
三、解決問題：
練習八第7至8題。
第7題學生獨立解答。
第8題學生解答時提示學生需要先統一單位。
小結三道題的共同特點：都是求一個量里包含多少個另一個量，都用除法計算。
四、作業練習：
1、33頁第5、9題。
2、 一個商店用塑料袋包裝120千克水果糖.如果每袋裝1/4千克,這些水果糖可以裝多少袋?

諸暨市草塔鎮南屏小學電子教案
執教時間 年 月 日
教學內容例4，練習九第1---4題
教學目標1、正確解答兩三步計算的分數四則混合式題。
2、運用學過的知識，解答兩步計算的較簡單的分數應用題。
教學重難點1、兩三步式題的正確計算。
2、培養和訓練學生運用所學知識解決問題的能力。修改意見
教學過程一：復習鋪墊
1、填空：
除以一個不等于0的數，等于（ ）。
2、口算：
3/5÷3 3/7×2 2/5—1/5 1/4÷2/3
1/2÷3 3÷3/5 1/3+1/2 6×1/3
3、標明下面各題的運算順序：
720÷2+[50×（25+47）] [1178—12×（84+5）]÷5
4、小紅用8米長的彩帶做一些花，如果每朵花用2/3米彩帶，小紅能做多少朵花？新課標第一網
二、引入新課：
在上面第三個問題的后面增加“她把其中的4朵送給了同學，還剩多少朵花？”（增加問題后就成為例4）
1、學生讀題，理解題意。
2、說一說，怎樣求還剩多少朵花？
3、學生列式：

4、師：請同學們觀察，這道題目中有哪幾種運算？
生：除法和減法。
師：在整數四則混合運算中，運算順序是怎樣的？
生：略。
師：從以上分析請你推想：整數四則混合運算的運算順序，適用于分數嗎？
生：通過分析例4的題意我們可以看出——整數四則混合運算的運算方法，同樣適用于分數和計算。
5、學生獨立計算，師巡視指導并作訂正。
8÷2/3-4=8×3/2-4=12-4=8（朵）
答：小紅還剩8朵花。
6、思考：在計算中，應該注意什么？
三、

要求：讓學生說一說，上面的題目的運算順序各是什么，然后進行計算。
本練習的教學安排：學生先獨立計算前兩列的四個小題，然后交流各自的算法，對比分步計算的先把除法轉化為乘法再一次性約分這兩種不同的解法，哪一種更簡便些？鼓勵學生以后在計算中可以根據題目的特點靈活選用恰當的方法進行計算；然后再讓學生計算第三列的兩個小題，此兩小題由學生找出運算順序之后獨立計算，教師指導有困難的學生。最后讓學生說一說，你在計算中是如何提高計算的正確率的？

學生讀題，理解題意。
提問：1、老爺爺每天跑幾圈？
2、半圈用哪個數表示？
3、照這個速度，怎樣理解？
4、要求老爺爺每天跑步要用多少時間，要先求出什么？
5、現在你能解答了嗎，能解答的自己寫出解答過程，不能解答的請教老師。
6、指名口答解答過程，師生共同訂正。
四、全課總結：
1、說一說，今天學習了什么新知識？
2、這節課，你有什么收獲嗎？有什么發現嗎？有什么想要告訴老師和同學的嗎？請大家發表自己的見解。
五、課后作業：練習九第1---4題。
第1題：讀題后思考，你打算怎樣計算這幾道題？（多找幾個學生說自己心里的想法，尋找出最好的解題策略后再讓學生進行計算。）
第2題：提問6樓到地面的高度是多少層樓的高度？
（6樓樓板到地面的高度實際只有5層樓的高度）
第3、4題由學生獨立完成。
反思
諸暨市草塔鎮南屏小學電子教案
編寫者楊情執教時間 年 月 日
教學內容分數除法的計算及相應問題解答
教學目標1、進一步掌握分數除法的計算方法，能夠正確迅速地計算兩、三步計算的分數四則運算式題，提高分數四則運算的能力。
2、體會數學與生活的聯系，提高學生綜合運用知識解決問題的能力，能運用分數的知識解決一些實際問題。
教學重難點修改意見
教學過程一、基本練習：
1、判斷正誤：
①、3/5÷5=5/3×5（ ）
②、4分米的1/5等于5分米的1/4。（ ）
③、兩數相除，商一定大于被除數。（ ）
2、

學生計算后訂正時，著重評講第5小題至第7小題的解法，第5、6小題讓學生說一說寫出計算過程前是怎樣想的，即0.375和0.6是怎樣處理的？第7小題可以分步計算也可以運用乘法分配律進行計算。新-課-標-第-一-網
3、

訂正時讓學生說明解題依據。第四小題目可以在等號兩邊先乘以4再乘2/3，也可以一次同乘4與2/3的積。
二、深入練習：
1、選擇正確答案的序號填在括號里：
①、一根繩子剪去3米正好是1/3，這根繩子原的長度是多少米？（ ）
A 1 　　　　B 9 　　　　　C 3
②、與12÷4/5相等的式子是：（　　）
Ａ、１２÷５×４　Ｂ、１２÷４×５　Ｃ、１２×０.４
2、

（此題中的60瓦是沒有用的條件，可能會影響少數學生的正確列式，這里在學生審題之后指名分析已知條件和問題的關系，讓學生明白列式中不需要這個條件。）
３、

（讓學生先計算，再比較——你有什么發現？引導學生弄清楚：其原因是2/3、3/4的倒數與1/2的積正好是1。也就是除以2/3、3/4再乘上1/2，實際效果相當于除以或乘上1。）
三、自主練習：
1、

2、

四、思維訓練：
1、一根繩子每次剪去它的1/2，一共剪了4次，最后下這根繩子的幾分之幾？
２、用汽車運一堆貨物，每天運這堆貨物的四分之一，幾天可以運完？每天運這堆貨物的七分之二，幾天可以運完？

反思

諸暨市草塔鎮南屏小學電子教案
執教時間 年 月 日
教學內容解決問題，已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題
教學目標知識目標：使學生學會掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。
能力目標：情感目標：培養學生良好的學習習慣
教學重難點弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。
分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。修改意見
教學過程1、出示復習題：
根據測定，成人體內的水分約占體重的23 ，而兒童體內的水分約占體重的45 ，六年級學生小明的體重為35千克，他體內的水分有多少千克？
2、讓學生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否都用得上，并說說為什么。
3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導學生說出數量關系式。
小明的體重×45 ＝體內水分的重量
4、指名口頭列式計算。
二、新授
1、教學例1的第一個問題：小明的體重是多少千克？
（1）讀題、理解題意，并畫出線段圖表示題意：
（2）引導學生結合線段圖理解題意，分析題中的數量關系式，并寫出等量關系式。
小明的體重×45 ＝體內水分的重量
（3）這道題與復習題相比有什么相同點和不同點？（相同點是它們的數量關系是一樣的；不同點是已知條件和問題變了）
（4）這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？怎樣求？（引導學生根據數量關系式，將未知的單位“1”設為χ，列方程解決問題）
（5）啟發學生應用算術解解答應用題。（根據數量關系式：小明的體重×4/5 ＝體內水分的重量，反過，體內水分的重量÷45 ＝小明的體重）
2、解決第二個問題：小明的體重是爸爸的715 ，爸爸的體重是多少千克？
（1）啟發學生找到分率句，確定單位“1”。
（2）讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算，獨立解決第二個問題。
（3）指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學交流自己的解題思路。（出示線段圖）
爸爸：
小明：
爸爸的體重×715 ＝小明的體重
① 方程解：解：設爸爸的體重是χ千克。
715 χ＝35
χ＝35÷715
χ＝75
②算術解： 35÷715 ＝75（千克）
3、鞏固練習：P38“做一做”（學生先獨立審題完成，然后全班再一起分析題意、評講）
三、練習
1、練習十第1—3題。（先分析數量關系式，然后確定單位“1”，最后再進行解答。第二題注意引導學生發現250l的鮮牛奶是多余條件）
2、練習十第6題（引導學生先求出單位“1”——爸爸媽媽兩人的工資和1500＋1000，再根據數量關系式進行計算）
四、總結
這節課我們學習了分數應用題中“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題”，我們知道了，如果分率句中的單位“1”是未知的
話，可以用方程或除法進行解答。

反思

南屏小學六年級數學第十一冊電子教案
執教時間 年 月 日
教學內容練習課：兩步計算解決問題（課本第40頁練習十第5~9題）
教學目標1、使學生能用除法計算熟練解決“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的問題。
2、能綜合運用所學知識解決有關的實際問題。
教學重難點修改意見
教學過程一、基礎練習
完成課本練習十第5題。
過程要求：
（1）學生獨立計算，教師巡視，發現問題及時糾正；
（2）選取幾道計算題，讓學生上臺演板。
（3）集體評價。
（4）小結分數四則混合運算的計算方法。
二、專項練習
1、只列式不計算。
（1）男生30人，是女生人數的2倍，女生有多少人？
（2）男生30人，是女生人數的1.5倍，女生有多少人？
（3）男生30人，是女生人數的12 ，女生有多少人？
（4）男生30人，是女生人數的23 ，女生有多少人？
過程要求：
依次出示題目，學生根據題意列出除法算式；
說一說有什么體會。
通過交流，使學生明白這類問題的特征和解答方法。
教師結合板書幫助分析。
一個數×幾幾 =具體量 →
單位“1”的量×幾幾 =具體量
→
單位“1”的量=具體量÷幾幾
2、即時練習。
學校田徑隊有女隊員20人，是男隊員人數的45 ，男隊員有多少人？
過程要求：
（1）學生嘗試用除法解答。
（2）引導提問：45 把什么看作單位“1”？
如何求單位“1”的量？
具體量是多少，占單位“1”的幾分之幾？
怎樣列式計算？
三、鞏固練習
完成課本練習十第6~9題。
1、第6題： 35 把什么看作單位“1”？
求每月開支多少元，就是求什么？
列式計算。
2、第7題： 45 把什么看作單位“1”？
單位“1”的量已知嗎？用什么方法解答？
求出的單位“1”是什么時候的產量？求全年產量應該怎么辦？
3、第8題： 說一說題中的數量關系？
你用什么方法解答，怎樣解答比較簡單？
4、第9題： 認真審題，弄清題意；這里的16 、13 、12 都是以什么數看作單位“1”？
說一說你的解答思路。再計算，把結果填在表上。
四、作業
選用課時作業。

反思

南屏小學六年級數學第十一冊電子教案
第三單元 “分數除法” 第8課時
編寫者楊情執教時間 年 月 日
教學內容稍復雜的分數除法應用題
教學目標知識目標：通過教學, 使學生在理解分數除法意義及掌握分數乘法應用題解題思路的基礎上，掌握已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的稍復雜分數除法應用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。
情感目標：培養學生良好的學習習慣。
教學重難點弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系，分析題中的數量關系。修改意見
教學過程一、復習
小紅家買一袋大米，重40千克，吃了58 ，還剩多少千克？
1、指定一學生口述題目的條件和問題，其他學生畫出線段圖。
2、學生獨立解答。
3、集體訂正。提問學生說一說兩種方法解題的過程。
4、小結：解答分數應用題的關鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少， 就可以根據分數乘法的意義，直接用乘法計算。
二、新授
1、教學補充例題：小紅家買一袋大米，吃了58 ，還剩15千克。買大米多少千克？
（1）吃了58 是什么意思？應該把哪個數量看作單位“1”？
（2）引導學生理解題意，畫出線段圖。
（3）引導學生根據線段圖，分析數量關系式：
買大米的重量－吃了的重量=剩下的重量
（4）指名列出方程。
解：設買大米X千克。
x－58 x=15
2、教學例2
（1）出示例題，理解題意。
（2）比航模組多14 是什么意思？引導學生說出：是把航模組的人數看作單位“1”，美術組少的人數占航模組的
（2）學生試畫出線段圖。
（3）根據線段圖，結合題中的分率句，列出數量關系式：
航模組人數＋美術組比航模組多的人數＝美術組人數
（4）根據等量關系式解答問題。
解：設航模小組有χ人。
χ＋14 χ＝25
（1＋14 ）χ＝25
χ＝25÷54
χ＝20
三、小結
1、今天我們學習的這兩道應用題，它們有什么共同點？（今天我們學習的這兩道應用題，題里的單位“1”都是未知的數量，都可以列方程解，這樣順著題意列出方程思考起比較方便。）
2、用方程解答稍復雜的分數應用題的關鍵是什么？
（關鍵是找準單位“1”，再按照題意找出數量間的相等關系列出方程）
四、練習
練習十第4、12、14題。

反思

南屏小學六年級數學第十一冊電子教案
第三單元 “分數除法” 第9課時
執教時間 年 月 日
教學內容比和比的應用 比的意義
教學目標知識目標：使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。
能力目標：引導學生加強知識之間的聯系，使學生掌握的知識系統化，提高學生分析解決問題的能力。
情感目標：培養學生良好的學習習慣。
教學重難點比與除法、分數的關系，理解比的意義修改意見
教學過程一、復習。
1．某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數是女工人數的幾分之幾？女工人數是男工人數的幾倍？
2．分數與除法有什么關系？
二、新授。
1． 教學比的意義。
（1）教學同類量的比。
A、2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。楊利偉展示的兩面旗都是長15c，寬10c，怎樣用算式表示它們的長和寬的關系？（引導學生說出：可以求長是寬的幾倍？ 或求紅旗的寬是長的幾分之幾？）
B、這兩個關系都是用什么方法求的？（除法）
C、比較這兩個數量之間的關系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”。可以說成是：長和寬的比是15比10，或寬和長的比是10比15。
D、不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。
（2）教學不同類量的比。
A、“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350k的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252k。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？（路程÷時間＝速度，算式：42252÷90）
B、對于這種關系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。
（3）歸納比的意義。
A、通過上面兩個例子，你認為什么是比？（學生試說，教師總結：兩個數相除，又叫做兩個數的比。）
B、練習：判斷，下面數量間的關系是表示兩個數的比嗎？
①甲數是9，乙數是7，甲數和乙數的比是9比7；乙數和甲數的比是7比9。
② 拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。
③ 足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。
2．教學比的寫法、比的各部分名稱。
比的寫法。
15比10 記作15∶10 10比15 記作10∶15
42252比90記作42252∶ 90
比的各部分名稱。
A、學生自學課本，小組討論概括知識點。
B、小組匯報并舉例：
“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數，叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
例如：
3 ∶ 2=3÷2=3/2
前項比號后項 比值
3．教學比與除法、分數的關系。
（1）比與除法的關系
A、觀察上面的式子，比的前項相當于什么？（被除數），后項相當于什么？（除數）比值相當于什么？（商）。
B、比的后項能不能是零？為什么？（比的后項不能是零。因為比的后項相當于除數，除數不能是0，所以比的 后項也不能是0）
C、比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。
（2）比與分數的關系。
A、根據分數與除法的關系，可以推知比與分數有什么關系？（引導學生回答：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。）
a) 兩個數的比也可以寫成分數的形式。
例如15∶10，可寫成 ，讀作15比10。
結合上面的講解，板書下表：
除法： 被除數 ÷（除號） 除數 商
分數： 分子 －（分數線） 分母 分數值
比： 前項 ∶（比號） 后項 比值
三、鞏固練習。
1．完成課本“做一做”。
2．練習十一第1、2題。
四、布置作業。
1．課本練習十一的第3題。
2．補充：求出比值。
0.375∶0.875 0.25∶ 0.75 2.6∶3.9
反思

南屏小學六年級數學第十一冊電子教案
第三單元 “分數除法” 第10課時
執教時間 年 月 日
教學內容比的基本性質
教學目標知識目標：通過觀察、類比，使學生理解和掌握比的基本性質，并會運用這個性質把比化成最簡單的整數比。
能力目標: 通過學習，培養學生觀察、類比的能力，滲透轉化的數學思想方法，培養學生思維的靈活性。
教學重難點理解比的基本性質，掌握化簡比的方法，化簡比與求比值0的不同修改意見
教學過程一、復習。
1、什么叫做比？比的各部分名稱是什么？
2、比與除法和分數有什么關系？
比 前項 ：（比號） 后項 比值
除法 被除數 ÷（除號） 除數 商
分數 分子 －（分數線） 分母 分數值
3、除法中的商不變規律是什么？
舉例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
4、分數的基本性質是什么？舉例： ＝ ＝
二、新授
1、猜測比的性質：除法有“商不變性質”，分數也有“分數的基本性質”，根據比與除法和分數的關系，同學們猜想看看，比也有這樣的一條性質嗎？如果有，這條性質的內容是什么？（學生猜測，并相互補充，把這條性質說完整）Xk b 1 . co
2、驗證猜測的性質能否成立：學生以四人小組為單位，討論研究。
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
1、小組派代表說明驗證過程，其他同學補充說明。
2、正式得出“比的基本性質”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。
3、教學例1
（1）出示例題：把下面各比化成最簡單的整數比
15∶10 0.75∶2
（2）引導學生審題，說說題目提出了幾個要求
（兩個，一是化成整數比，二必須是最簡的）
（3）指名學生說出自己化簡的方法，全班評判。
三、練習
1、P46“做一做”
2、練習十一第2題（提醒學生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”）
四、總結
今天我們學習了什么知識？比的基本性質可以應用在哪些方面？

反思

南屏小學六年級數學第十一冊電子教案
第三單元 “分數除法” 第11課時
執教時間 年 月 日
教學內容比的應用
教學目標知識目標：結合生活實例，使學生進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路，能運用這個知識解決一些日常工作、生活中的實際問題。
能力目標：培養學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。
教學重難點進一步掌握按比例分配應用題的結構特點和解題思路
正確分析解答比例分配應用題。修改意見
教學過程一、復習。
1、我們在教學中學過平均分，平均分的結果有什么特點（每份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數量分成不等的幾部分，即把一個數量按照一定的比進行分配。這種方法通常叫按比例分配。
２、一瓶500l的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100l和400l，__________？（補充問題并解答）
二、新授。
1、教學例2。
（1）出示例2：
（2）引導學生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配500l的稀釋液；濃縮液和水的體積按1∶4進行分配。）
（3）問：“濃縮液和水的體積1∶4”，是什么意思？（就是說在500l的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水的體積占稀釋液的5分之1。）
（4）你能求出兩種各多少l嗎？怎樣求？（引導學生進行解題）
① 稀釋液平均分成的份數：1+4=5
② 濃縮液的體積：500× 1/5 =100（l）
③ 水的體積： 500× 4/5 =400（l）
答：稀釋液100l，水400l。
（5）如何檢驗解答是否正確呢？
（說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于
1∶4
（6）學生試做：
練習：做一做第1題。
（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？）
2、補充練習
（1）出示：學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？
（2）引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配？（著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數的比分配，即按47∶45∶48分配。）
（3）根據一班、二班、三班的人數怎樣算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾？（使學生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數），然后才能算出各班栽的棵數占總棵數的幾分之幾。）
（4）怎樣分別算出各班應種的棵數？引導學生解答：
① 三個班的總人數：47+45+48=140（人）
② 一班應栽的棵數： 280× = 94（人）
③ 二班應栽的棵數： 280× = 90（人）
④ 三班應栽的棵數： 280× = 96（人）
答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。
（5）學生進行檢驗。
（6）學生試做“做一做”中的第2題。
三、鞏固練習。
練習十二的第1、3題。
四、布置作業。
練習十二第2、4、5、6、7題。


反思

南屏小學六年級數學第十一冊電子教案
第三單元 “分數除法” 第12課時
編寫者楊情執教時間 年 月 日
教學內容比的應用的綜合練習（課本第51頁的第5~7題，第48頁的第7題)。
教學目標使學生進一步理解掌握按一定的比進行分配的問題結構特征及數量關系，解決有關的問題。
教學重難點修改意見
教學過程一、基礎練習
1、填一填。
（1） 某班男生人數與女生人數的比是4∶3，男生人數占全班人數的（ ）/（ ），女生人數占全班人數的
（ ）/（ ）。
（2）修筑一段公路，已修的部分占全長的3/5，未修的部分占全長的（ ）/（ ），未修的部分與已修部分的最簡單整數比是（ ）/（ ）。
2、一本書，已看的部分與未看的部分的比是3∶2。
（1）根據題意，你能得到哪些數量關系？
學生思考后回答，教師記錄。
已看的部分占未看的3/2；未看的部分占已看的2/3；已看的部分占全書的3/5；未看的部分占全書的2/5。
（2）解決問題。
如果已看了60頁，未看的有多少頁？ 60×2/3
如果未看的是40頁，全書有多少頁？ 40÷2/5
你還能提出哪些問題？怎樣解答？
讓學生與同伴互相提問，解答，然后匯報。
二、深化練習
1、例題：一個長方形的周長是84d，長與寬的比是4∶3，這個長方形的長和寬各是多少d?
(1) 認真審題，弄清題意。
（2）說一說你的解答思路。
長與寬的和：84/2=42
4+3=7
長：42×4/7=24d
寬：42×3/7=18d
2、完成課本第5、6題。
第5題：（1）認真審題，弄清題意，
（2）說一說解答思路：先求出長、寬、高的和，再分別求出長、寬、高各是多少。
（3）怎樣求長、寬、高的和？
（4）為什么要120÷4？
（5）學生列式解答，指名演板。
第6題：
（1）認真審題，說一說題目的意思，
（2）要怎么解決？
（3）學生列式計算。
3、思考題。第51頁第7題。
（1）認真審題，弄清題意，說一說題中的數量關系的特征。
（2）要怎樣解決？
（3）列式計算
（4）還有其它方法嗎？
第48頁第7題。
說一說根據兩數的比是2∶3，能得到哪些數量關系？
三、作業
選用課時作業。

南屏小學六年級數學第十一冊電子教案
第三單元 “分數除法” 第13課時
執教時間 年 月 日
教學內容整理復習（1）
教學目標使學生進一步掌握本所學的基本概念和計算法則，提高學生的計算能力和解題能力。
教學重難點分數除法的計算方法，化簡比。正確計算分數除法。修改意見
教學過程一、復習分數除法的意義和計算法則
1、這一我們學習了分數除法的有關知識．請大家回憶一下分數除法有幾種類型？
（1）分數除以整數，例如5/7 ÷5；
（2）一個數除以分數，它又包括整數除以分數，例如20÷4/5 ；和分數除以分數，例如 2/3 ÷ 6/7。
（3）做第52頁“整理和復習”的第2題。
2、分數除法的意義
（1）第52頁“整理和復習”的第1題：要把這道乘法算式改寫成兩道除法算式，應該怎么辦呢？（引導學生根據乘、除法的關系進行改寫，然后讓學生將改寫的算式填寫在書上）
（2）讓學生說說是怎樣題改寫成兩道分數除法算式的。
（3）分數除法的意義是什么呢？（使學生明確，分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算）
3、分數除法的計算法則
（1）分數除以整數應該怎樣計算？一個數除以分數應該怎樣計算？
（2）引導學生概括出分數除法的統一計算法則：除以一個數（0除外），等于乘這個數的倒數。
（3）完成P52“整理和復習”第2題。
（4）P53練習十三第2題。
二、復習比的意義和基本性質
1、比的意義
（1） 什么叫做比？（兩個數相除又叫做兩個數的比）什么叫做比值？（比的前項除以后項所得的商．）
（2） 以“3∶2”為例，讓學生分別說出“比號”“前項”和“后項”。

3?∶?2 ＝1.5
┇ ┇ ┇ 　┇
前 比 后　 比
項 號 項 ?值
(3)比和比值有什么區別和聯系呢？
（比值是一個數，是比的前項除以比的后項所得的商，它通常用分數表示，也可以用小數表示，有時還是整數。而比所表示的是兩個數的關系，如3∶2，雖然也可以寫成分數的形式 ，但仍讀作3比2。特別強調比的后項不能為0）
（4）比和除法、分數的聯系
除法 被除數 ÷（除號） 除數 商
分數 分子 －（分數線） 分母 分數值比 前項 ∶（比號） 后項 比值
2、比的基本性質
（1）復習概念及化簡方法
①比的基本性質是什么？
②應用比的基本性質，怎樣對整數比進行化簡？
③不是整數的比應該怎樣化簡？
（2）學生做P52“整理和復習”第3題
（指名學生說說自己是怎樣想的）
三、課堂練習
1、練習十三的第1題（先讓學生獨立完成．訂正時，要讓學生說出判斷正誤的理由）
2、做練習十四的第2題．
3、做練習十四的第3題（學生獨立完成．教師注意巡視，察看學生所用算法是否簡便）
4、做練習十四的第7題．

反思

南屏小學六年級數學第十一冊電子教案
第三單元 “分數除法” 第14課時
編寫者 執教時間 年 月 日
教學內容整理復習（2）
教學目標使學生進一步掌握用方程或算術方法解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題和稍復雜的分數乘除法應用題，提高學生解答分數應用題的能力．
教學重難點正確解答分數乘除法應用題，分數乘除法應用題的聯系與區別修改意見
教學過程一、推理訓練
1、男生占全班人數的3/5 ，女生占全班人數的（　）。
2、一堆煤，用去了4/7 ，還剩下（　）。
3、今年比去年增產 1/8，今年相當于去年的（　）。
二、對比訓練：
1、一步分數應用題
①　張大爺養了200只鵝，500只鴨，鵝的只數與鴨的只數的幾分之幾？
②　張大爺養了200只鵝，鵝的只數是鴨的只數的2/5 ，養了多少只鵝？
③　張大爺養了200只鵝，鴨的只數是鵝的只數的5/2 ，養了多少只鴨？
（1）比較相同點和不同點
引導學生進行比較，使學生更清楚地認識到，在結構上，這三道應用題都含有同樣的數量關系，即：
鵝的只數，鴨的只數, 鵝的只數是鴨的幾分之幾；
不同的是已知和未知發生了變化。在解題思路上，都要弄清以誰作標準，正確判定把哪一種數量看作單位“1”；不同的是需要根據已知、未知的變化確定該用什么方法解答。
（2）比較完后，學生將三道題的解答過程寫在練習本上。
2、出示題組：
①　上海到漢口的水路長1125千米，一艘輪船從上每開往漢口，已經行了3/5，離漢口還有多少千米？
②　一艘輪船從上海開往漢口，已經行了3/5，離漢口還有450千米，上海到漢口的水路長多少千米？
（1）學生自己畫線段圖，分析，解答。
（2）對比：兩題有什么異同？你是怎樣分析的，如何區別的？
3、出示題組：
① 停車場有8輛大客車，小汽車的輛數比大客車多1/6，小汽車有多少輛？
② 停車場有8輛大客車，大客車的輛數比小汽車少1/7，小汽車有多少輛？
③ 停車場有21輛小汽車，大客車的輛數比小汽車少1/7，大客車有多少輛
④ 停車場有21輛小汽車，小汽車的輛數比大客車多1/6，大客車有多少輛？
（1）學生獨立畫線段圖，分析，解答。
（2）對比：1、2兩題有什么異同？3、4兩題呢？你是怎樣分析的，如何區別的？
（3）解答稍復雜的分數乘除法應用題有規律嗎？規律是什么？
引導學生歸納出：
㈠ 分析“分率句”，判斷單位“1”是哪個數量？
㈡ 畫出線段圖，找出“量”和“率”的對應關系。
㈢ 確定已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法或用方程解。
三、課堂練習：
1、第53頁“整理和復習”的第4題（根據題目的條件應該確定把誰看作單位“1”？ 單位“1”已知還是未知？）
2、練習十三第4、5題，獨立完成，集體訂正。
四、作業：
練習十四的第6--10題

反思

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