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來

Ⅰ《數(shù)的開方》
一、題
1、0 的平方根是 ； 9的平方根是 ；
2、64的算術(shù)平方根是 ； 的立方根是 ；
3、若 ，則 = ；若 ，則 = ；
4、計(jì)算：① = ；② = ；③ = ；④ =
5、計(jì)算：① = ；② ；③ = ；④ =
6、 的平方根是它本身， 的立方根是它本身；
7、 的立方根與 的平方根的和是 ；
8、若 ，則 = ；若 ，則 = ；
9、在 ， ， ， ，0，3.1010010001…,3.1415926這些數(shù)中，無理數(shù)
是 ；
10、制作一個(gè)表面積為12的正方體紙盒，則這個(gè)正方體的棱長是 ；
11、 在連續(xù)的兩個(gè)整數(shù) 和 之間， < < ，那么 = ， = ；
12、若無理數(shù) 滿足不等式1< <4，請你寫出兩個(gè)熟悉的無理數(shù) ：
二、
1. 等于 （ ）
（A） （B） （C） （D）
2、 的平方根是（ ）
A． B．9 C． D．3
3、下列語句正確的是（ ）
A、81的平方根是 ； B、 是 的平方根；
C、-15是225的平方根； D、 的平方根是
4、 的平方根是 ，用數(shù)學(xué)式子表示（ ）
A、 ；B、 ；C、 ；D、
5、下列說法不正確的是( ).
A、－1立方根是－1； B、－1的立方是－1；
C、－1是1的平方根 D、－1的平方根是－1
6、下列各數(shù)中：0，32，(－5)2，－4，9，－?－16?，π，有平方根的數(shù)的個(gè)數(shù)是( ).
A、3個(gè) ； B、4個(gè)； C、5個(gè)； D、6個(gè)
7、下列各式中，正確的是( ).
A、 ；B、 ；C、 ； ；D、
8、當(dāng)a＝－36時(shí)， 的值是( )
A、6 ； B、－6 ；C、 ；D、無意義
9、在 ，1.414， ，π， ， ， ，2.1010010001┅中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有( ).
A、3個(gè)； B、4個(gè) ；C、5個(gè) ；D、6個(gè)
10、實(shí)數(shù)可分為（ ）
A、正數(shù)和負(fù)數(shù) ； B、整數(shù)和分?jǐn)?shù) ；
B、C、分?jǐn)?shù)和小數(shù) ； D、有理數(shù)和無理數(shù)
11、有下列說法：①有理數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；②不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④ 是17的平方根。其中正確的有（ ）
A、4個(gè)； B、3個(gè) ；C、2個(gè) ；D、1個(gè)
三、把下列各數(shù)由大到小用“>”排列：
2， ，3， ，0， ，

四、求下列各式中的
1、 2、

五、解答題（每小題6分，共12分 ）
1、要在一塊長方形的土地上做水稻田間試驗(yàn)，其長是寬的3倍，面積是1323 ，求長和寬各應(yīng)是多少 ？

2、若一個(gè)立方體木塊的體積是216 ，現(xiàn)將它鋸成8個(gè)同樣大小的立方體木塊，求每個(gè)小木塊的表面積。

六、試用圓規(guī)和直尺在數(shù)軸上找出點(diǎn)P。
（1）使點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離等于 ；
（2）這樣的點(diǎn)可以找到幾個(gè)？

七、已知 求 的值。
八、如圖是邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格，求圖中陰影正方形和邊長面積。

Ⅱ 整式的乘除
一.
1、1．小明身上帶著ａ元去商店里買學(xué)習(xí)用品，付給服務(wù)員ｂ元，找回ｃ元，
小明身上還有 （ 　 ）
Ａ.ｃ元 Ｂ．（ａ+ｃ）元 Ｃ．（ａ-ｂ+ｃ）元 Ｄ.（ａ-ｂ）元．
2、下列說法中正確的是 （ ）
A、 的次數(shù)為0， B、 的系數(shù)為 ，
C、－5是一次單項(xiàng)式， D、 的次數(shù)是3次
3、多項(xiàng)式 是 （ ）
A、一次二項(xiàng)式 B、二次二項(xiàng)式
C、四次二項(xiàng)式 D、五次二項(xiàng)式
4、下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是 （ ）
A. 與 B. 與 C. 與1 D. 與
5、下列計(jì)算正確的是 （ ）
A. B. C. D.
6、某市的出租車的起步價(jià)為5元（行駛不超過7千米），以后每增加1千米，
加價(jià)1.5元，現(xiàn)在某人乘出租車行駛P千米的路程（P＞7）所需費(fèi)用是 （ ）
A、5＋1.5P B、5＋1.5 C、5－1.5P D、5＋1.5（P－7）
7、代數(shù)式 中的 都擴(kuò)大10倍，則代數(shù)式的值 （ ）
A、擴(kuò)大10倍， B、縮小， C、擴(kuò)大11倍， D、不變
8、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上的數(shù)字的3倍，如果十位上的數(shù)是 ，
則這個(gè)兩位數(shù)是 （ ）
A、 B、 C、 D、
9、某人以每小時(shí)3千米的速度登山，下山以每小時(shí)6千米的速度返回原地，
則來回的平均速度為 （ ）
A、4千米/小時(shí) B、4.5千米/小時(shí) C、5千米/小時(shí) D、5.5千米/小時(shí)
10、觀察下列等式： ； ；25－9=16；36－16=20；……
設(shè) 表示正整數(shù)，下面符合上述規(guī)律的等式是 （ ）
A、 B、
C、 D、
二、 題
11、某次數(shù)學(xué)測試，全班男生 人，平均分?jǐn)?shù)是80分，女生 人，平均分?jǐn)?shù)是85分，則全班的平均分?jǐn)?shù)是 。
12、若 是關(guān)于 、 的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)是 ，則 。
13、多項(xiàng)式 是 次 項(xiàng)式，按 的升冪排列為 。
14、一個(gè)三位數(shù),百位數(shù)字是3,十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)字是b,用代數(shù)式表示這個(gè)三位數(shù)是
15、如果 = 。
16、如果 。
17、兩個(gè)單項(xiàng)式 與 的和是一個(gè)單項(xiàng)式，那么 ， 。
18、已知關(guān)于 的多項(xiàng)式 合并后結(jié)果為0，則 與 的關(guān)系是 。
19.當(dāng) 時(shí)， =__________.

20、如圖是某月份的月歷，用正方形圈出9個(gè)數(shù)，設(shè)最中間一個(gè)是ｘ，則用ｘ表示這9個(gè)數(shù)的和是

三、解答題
21、當(dāng) 時(shí)，求代數(shù)式 的值．

22、已知 、 互為倒數(shù)， 、 互為相反數(shù)，且 的絕對值為1，求：
的值。

23、已知： 是關(guān)于a、b的五次單項(xiàng)式，求下列代數(shù)式的值，
并比較（1）、（2）兩題結(jié)果：（1） ， （2）

24、如圖，邊長為a、b的兩個(gè)正方形拼在一起，試寫出陰影部分的面積，并求出當(dāng)a=5c，b=3c時(shí)，陰影部分的面積。（6分）
25、巴中市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3千米內(nèi)(含3千米)起步價(jià)為5元，3千米外每千米收費(fèi)為1.5元。某乘客坐出租車x千米。
(1)試用關(guān)于x的代數(shù)式分情況表示該乘客的付費(fèi)。
(2)如果該乘客坐了10千米，應(yīng)付費(fèi)多少元？

25、已知x=3y，z=7x （x 0），求代數(shù)式 的值。

Ⅲ 全等三角形
一、選擇題
1.下列命題：① 鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；② 對頂角相等；③ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④ 兩點(diǎn)之間線段最短；⑤直線都相等.其中真命題有（ ）
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

2.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC一定（　）
A.小于直角　　 B.等于直角　 　C.大于直角　　D.不能確定

3.已知兩個(gè)直角三角形全等，其中一個(gè)直角三角形的面積為3，斜邊為4，則另一個(gè)直角三角形斜邊上的高為（　　）
A. B. C. D.6

4.對于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是（ ）
A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°
C．∠1=∠2=45°D．∠1=40°，∠2=40°

5.命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是（ ）
A．垂直B．兩條直線
C．同一條直線D．兩條直線垂直于同一條直線

6.如圖所示，在△ 中， ＞ ， ∥ = ,點(diǎn) 在 邊上，
連接DF，EF，則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無法判定△ 與△
全等（　　）
A. ∥ B.
C.∠ =∠ D.∠ =∠

7.如圖所示，在△ABC中，AB=AC ，∠ABC、∠ACB的平分線BD、CE相交于O
點(diǎn)，且BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E．某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：
①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；
⑤△ACE≌△BCE，上述結(jié)論一定正確的是（　　）
A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④

8.如圖所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正確的等式是（　　）
A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE

9.已知：如圖所示，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是（　　）
A．∠A與∠D互為余角 B．∠A=∠2
C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2

10.如圖所示，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（　　）
A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA
二、填空題
11.“直角三角形有兩個(gè)角是銳角”這個(gè)命題的逆命題是 ，它是一個(gè) 命題.
12.如圖， 在AC上取一點(diǎn)E,使EC＝BC，過點(diǎn)E作EF⊥AC交CD 的延長線于點(diǎn)F，若EF＝5 c，則AE＝ c.
13.命題：“如果 ，那么 ”的逆命題是_________________________________，
該命題是_____命題（填真或假）．
14.如圖所示，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD=3，則△ABC的面積是 ．

15.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)．則下面結(jié)論中①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的點(diǎn)到B、C兩點(diǎn)的距離相等；④圖中共有3對全等三角形，正確的有： .
16.如圖為6個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3= .

17.如圖所示，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE是 度.
18.如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3= .

三 、解答題
19. 下列句子是命題嗎？若是，把它改寫成“如果……那么……”的形式，并寫出它的逆命題，同時(shí)判斷原命題和逆命題的真假．
（1） 一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大多少度？
（2）垂線段最短，對嗎？
（3）等角的補(bǔ)角相等．
（4）兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)．
（5）同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
（6）鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直.

20.已知：如圖，AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.
求證：BC=ED.

21.如圖所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，
∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度數(shù)．

22.如圖所示，P是∠BAC內(nèi)的一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，AE=AF．
求證：（1）PE=PF；
（2）點(diǎn)P在∠BAC的平分線上．

23.如圖所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，
點(diǎn)F在AC上，BD=DF.
證明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．

24.已知：在△ 中， ，點(diǎn) 是 的中點(diǎn)，點(diǎn) 是 邊上一點(diǎn)．
（1） 垂直 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) （如圖①），求證： .
（2） 垂直 ，垂足為 ，交 的延長線于點(diǎn) （如圖②），找出圖中與 相等的線段，
并證明．

Ⅳ勾股定理

一、選擇題
1、設(shè)a、b、c為直角三角形的三邊長，則a：b：c不可能的是（　　）
A、3：5：4B、5：12：13
C、2：3：4D、8：15：17
2、要登上12 高的建筑物，為了安全需使梯子底端離建筑物5 ，則梯子的長度至少為（　　）
A、12B、13
C、14D、15
3、有六根細(xì)木棒，它們的長度分別是2，4，6，8，10，12（單位：c），從中取出三根首尾順次連接搭成一個(gè)直角三角形，則這三根木棒的長度分別為（　　）
A、2，4，8B、4，8，10
C、6，8，10D、8，10，12
4、將直角三角形的各邊都縮小或擴(kuò)大同樣的倍數(shù)后，得到的三角形（　　）
A、仍是直角三角形B、不可能是直角三角形
C、是銳角三角形D、是鈍角三角形
5、一旗桿在其 的B處折斷，量得AC=5米，則旗桿原來的高度為（　　）
A、 米B、2 米
C、10米 D、 米
二、填空題
6、直角三角形的兩直角邊是3，4，則以斜邊長為直徑的圓的面積是　 　．
7、在△ABC中，∠C=90°：（1）若a=6，b=8，則c=　 　；
（2）若 ，c=5，則b=　 　；
（3）若a：c=3：5，且b=8，則a= 　．
8、如圖，小明的爸爸在院子的門板上釘了一個(gè)加固板，從數(shù)學(xué)的角度看，這樣做的道理是　 　．

（第8題） （第10題） （第11題） （第12題）
9、一個(gè)直角三角形的三邊長是不大于10的偶數(shù)，則它的周長為　 　．

10、如圖，兩電線桿AB、CD都垂直于地面，現(xiàn)要在A、D間拉電線，則所拉電線最短為　 　米．其中AB=4米，CD=2米，兩電線桿間的距離BC=6米．

11、如圖所示，圖中所有三角形是直角三角形，所有四邊形是正方有形，s1=9，s3=144，s4=169，則s2=　 　．

12、如圖，△ABC為一鐵板零件，AB=AC=15厘米，底邊BC=24厘米，則做成這樣的10個(gè)零件共需　 　平方厘米的材料．
13、若三角形三條邊的長分別為7，24，25，則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角是　 　度．

三、解答題
14、已知a、b、c是△ABC的三邊，且a4?b4=a2c2?b2c2，請判斷△ABC的形狀．

15、如圖已知，每個(gè)小方格是邊長為1的正方形，求△ABC的周長（結(jié)果用根號(hào)表示）．

16、如下圖，為了測量一湖泊的寬度，小明在點(diǎn)A，B，C分別設(shè)樁，使AB⊥BC，并量得AC=52，BC=48，請你算出湖泊的寬度應(yīng)為多少米？

17、小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多了1，當(dāng)他把繩子的下端拉開5后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高．

18、如圖所示，有一根高為16的電線桿BC在A處斷裂，電線桿頂部C落在地面離電線桿底部B點(diǎn)8遠(yuǎn)的地方，則電線桿的斷裂處A離地面的距離為多少米．

19、如圖，△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC邊上的高AD．

20、如圖，圓柱的高為10c，底面半徑為4c，在圓柱下底面的A點(diǎn)處有一只螞蟻，它想吃到上底面B處的食物，已知四邊形ADBC的邊AD、BC恰好是上、下底面的直徑、問：螞蟻至少要爬行多少路程才能食到食物？

21、如圖，在四邊形ABCD中，已知：AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．試說明AC⊥CD的理由．


22、知識(shí)擂臺(tái)：街道的兩旁共有45盞街燈，每兩盞燈之間間隔30米、每一盞燈的位置正好在對面街道相對的兩盞燈的中間，請問這條街道有多長？

Ⅴ 數(shù)據(jù)的收集與表示
一、選擇題
1.在一列數(shù) 中，數(shù)字“ ”出現(xiàn)的頻數(shù)是（ ）
A.1　　　　 B.2　　　 C.3　 D.4
2.下面是四位同學(xué)對他們學(xué)習(xí)小組將要共同進(jìn)行的一次統(tǒng)計(jì)活動(dòng)分別設(shè)計(jì)的活動(dòng)程序，其中正確的是（　　）
A． B. C． D．
3.某電腦廠家為了安排臺(tái)式電腦和手提電腦的生產(chǎn)比例，而進(jìn)行一次市場調(diào)查，調(diào)查員在調(diào)查表中設(shè)計(jì)了下面幾個(gè)問題，你認(rèn)為哪個(gè)提問不合理（　　）
A．你明年是否準(zhǔn)備購買電腦（1）是（2）否
B．如果你明年購買電腦，打算買什么類型的（1）臺(tái)式（2）手提
C．你喜歡哪一類型電腦（1）臺(tái)式（2）手提
D．你認(rèn)為臺(tái)式電腦是否應(yīng)該被淘汰（1）是（2）否
4.如圖是七年級（1）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，
則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是（　　）
A.36° B.72°
C.108° D.180°
5.（浙江義烏中考）大課間活動(dòng)在我市各校蓬勃開展．某班大
課間活動(dòng)抽查了20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)
（單位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，
102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．則
跳繩次數(shù)在90～110這一組的頻率是（　　）
A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.7
6.某校對1 200名女生的身高進(jìn)行了測量，身高在1.58～1.63（單位：）這一小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)為（　　）
A.150 B.300 C.600 D.900
7.（2012•湖北襄陽中考改編）為了了解我市某學(xué)校“書香校園”的建設(shè)情況，檢查組在該校隨機(jī)抽取40名學(xué)生，調(diào)查了解他們一周課外書籍的時(shí)間，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（每小組的時(shí)間包含最小值，不包含最大值），根據(jù)圖中信息估計(jì)該校學(xué)生一周課外時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)占全校人數(shù)的百分比約等于（　　）
A.50% B.55% C.60% D.65%
8.某班一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績?nèi)缦?77，74，65，53，95，87，75，87，82，71，67，85，88，90，86，81，87，70，70，86，94，79，69，61，81，76，67，80，81，75，78，91，69，61，81，69，53，91，63，84,則大部分同學(xué)處于的分?jǐn)?shù)段是（ ）?
?A.?59.5～69.5
?B.?69.5～79.5?
?C.?79.5～89.5
?D.?89.5～99.5
9.學(xué)校為了解七年級學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查
了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則七年級
學(xué)生參加繪畫興趣小組的頻率是（　　）
A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3
10.對于條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖這三種常見
的統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（　　）
A.通常不可互相轉(zhuǎn)換
B.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映事物的變化情況
C.折線統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目
D.扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比
二、填空題
11.聰明的小明借助諧音用阿拉伯?dāng)?shù)字戲說爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六兩酒，舅吃八兩酒，爸爸動(dòng)怒，舅舅動(dòng)武，舅把爸衣揪，誤事就是酒），請問這組數(shù)據(jù)中，數(shù)字9出現(xiàn)的頻率是 .
12.下圖是七年級二班英語成績統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可以算出，優(yōu)秀人數(shù)占總?cè)藬?shù)的___________；根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)畫出的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示成績中等的人數(shù)的扇形所對的圓心角是__________度.
13.有50個(gè)數(shù)據(jù)，它們分別落在5個(gè)組內(nèi)，第一、二、三、四、五組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別為2，8，15， ，5，則 等于 ，第四組的頻率為 ．
14.（2013•福建三明中考改編）八年級（1）班全體學(xué)生參加了學(xué)校舉辦的安全知識(shí)競賽，如圖是該班學(xué)生競賽成績的統(tǒng)計(jì)圖（滿分為100分，成績均為整數(shù)），若將成績不低于90分的評為優(yōu)秀，則該班這次競賽成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是_________.
15.某班有48名同學(xué)，在一次英語單詞競賽中，成績在81分到90分這一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)所占的頻率是 ，那么成績在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的同學(xué)有 名.
16.為了解某市老人的身體健康狀況，在以下選取的調(diào)查對象中，你認(rèn)為較好的是______.（填序號(hào)）：
①100位女性老人；②公園內(nèi)100位老人；
③在城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)選10個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)任選10位老人．
17.一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，某部分占總體的 ，則該部分所對的圓心角為____________.
18.明明連續(xù)記錄了 天以來爸爸每天看報(bào)的時(shí)間，結(jié)果如下（單位： ）：

那么出現(xiàn)次數(shù)最多的時(shí)間的頻數(shù)是　　　　，頻率是　　　．
三、解答題
19.小李在家門口進(jìn)行了一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查，對從家門口經(jīng)過的車輛進(jìn)行記錄，記錄本地車輛與外地車輛的數(shù)量，同時(shí)也對汽車牌照的尾號(hào)進(jìn)行了記錄．
（1）在這個(gè)過程中他要收集 種數(shù)據(jù)；
（2）設(shè)計(jì)出記錄用的表格是怎樣的．

20.為了幫助數(shù)學(xué)成績差的學(xué)生，老師調(diào)查了180名這樣的學(xué)生，設(shè)計(jì)的問題是“你的數(shù)學(xué)作業(yè)完成情況如何”給出五個(gè)選項(xiàng)（獨(dú)立完成、輔導(dǎo)完成、有時(shí)抄襲完成、經(jīng)常抄襲完成、經(jīng)常不完成）供學(xué)生選擇．結(jié)果老師發(fā)現(xiàn)選擇獨(dú)立完成和輔導(dǎo)完成這兩項(xiàng)的學(xué)生一共占了52%，明顯高于他平時(shí)觀察到的比例，你能解釋這個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)字失真的原因嗎？

21. 下表是光明中學(xué)七年級（5）班的40名學(xué)生的出生月份的調(diào)查記錄：
289654331110121012349123510
11212729128112114121053281012
（1）請你重新設(shè)計(jì)一張統(tǒng)計(jì)表，使全班同學(xué)在每個(gè)月的出生人數(shù)情況一目了然；
（2）求出10月份出生的學(xué)生的頻數(shù)和頻率；
（3）現(xiàn)在是1月份，如果你準(zhǔn)備為下個(gè)月過生日的每一位同學(xué)送一份小禮物，那你應(yīng)該
準(zhǔn)備多少份禮物？

22.（6分）（2013•山東棗莊中考）“六•一”前夕，質(zhì)檢部門從某超市經(jīng)銷的兒童玩具、童車和童裝中共抽查了300件兒童用品．以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖：
類別兒童玩具童車童裝
抽查件數(shù)90
請根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表和扇形圖提供的信息，完成下列問題：
（1）補(bǔ)全上述統(tǒng)計(jì)表和扇形圖；
（2）已知所抽查的兒童玩具、童車、童裝的合格率分別為90%、88%、80%，若從該超市的這三類兒童用品中隨機(jī)購買一件，買到合格品的概率是多少？

23.一組數(shù)據(jù)有30個(gè)，把它們分成四組，其中第一組，第二組的頻數(shù)分別為7，9，第三組的頻率為0.1，則第四組的頻數(shù)是多少？

24.下面是兩個(gè)班的成績統(tǒng)計(jì)圖：

（1）如果85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，分別計(jì)算兩班的優(yōu)秀率：
一班優(yōu)秀率：______________；二班優(yōu)秀率：______________.
哪班的優(yōu)秀率高？
（2）指出一班人數(shù)最多的扇形的圓心角的度數(shù).
（3）這兩個(gè)班的及格率分別是多少？

25.（8分）某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地做決策，自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括最大值但不包括最小值），請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題：
（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？
（2）補(bǔ)全左側(cè)統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；
（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？

來


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