2013中考全國100份試卷分類匯編
統(tǒng)計與概率綜合
1、（2013達(dá)州）下列說法正確的是（ ）
A．一個游戲中獎的概率是 ，則做100次這樣的游戲一定會中獎
B．為了了解全國中學(xué)生的心理健康狀況，應(yīng)采用普查的方式
C．一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1
D．若甲組數(shù)據(jù)的方差 ，乙組數(shù)據(jù)的方差 ，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
答案：C
解析：由概率的意義，知A錯；全國中學(xué)生較多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故B也錯；經(jīng)驗證C正確；方差小的穩(wěn)定，在D中，應(yīng)該是甲較穩(wěn)定，故D錯。
2、（2013•嘉興）下列說法：
①要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用普查的方式；
②若一個游戲的中獎率是1%，則做100次這樣的游戲一定會中獎；
③甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，若方差 =0.1， =0.2，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定；
④“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件．
正確說法的序號是（ ）
A．①B．②C．③D．④
考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；方差；隨機(jī)事件；概率的意義．
分析：了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，普查破壞性較強(qiáng)，不合適；根據(jù)概率的意義可得②錯誤；根據(jù)方差的意義可得③正確；根據(jù)必然事件可得④錯誤．
解答：解：①要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式；
②若一個游戲的中獎率是1%，則做100次這樣的游戲一定會中獎，說法錯誤；
③甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，若方差 =0.1， =0.2，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，說法正確；
④“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件，說法錯誤，是隨機(jī)事件．
故選：C．
點評：此題主要考查了抽樣調(diào)查、隨機(jī)事件、方差、概率，關(guān)鍵是掌握方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．
3、（2013•呼和浩特）下列說法正確的是（ ）
A．“打開電視劇，正在播足球賽”是必然事件
B．甲組數(shù)據(jù)的方差 =0.24，乙組數(shù)據(jù)的方差 =0.03，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
C．一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5
D．“擲一枚硬幣正面朝上的概率是 ”表示每拋硬幣2次就有1次正面朝上
考點：方差；中位數(shù)；眾數(shù)；隨機(jī)事件；概率的意義．
分析：根據(jù)方差、中位數(shù)、眾數(shù)、隨機(jī)事件和概率的意義分別對每一項進(jìn)行分析即可．
解答：解：A、“打開電視劇，正在播足球賽”是隨機(jī)事件，故本選項錯誤；
B、甲組數(shù)據(jù)的方差 =0.24，乙組數(shù)據(jù)的方差 =0.03，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故本選項正確；
C、一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)是5，中位數(shù)是4.5，故本選項錯誤；
D、“擲一枚硬幣正面朝上的概率是 ”表示每拋硬幣2次可能有1次正面朝上，故本選項錯誤；
故選B．
點評：此題考查了方差、中位數(shù)、眾數(shù)、隨機(jī)事件和概率的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方差、中位數(shù)、眾數(shù)、隨機(jī)事件和概率的定義和計算方法．
4、（2013•徐州）下列說法正確的是（ ）
A．若甲組數(shù)據(jù)的方差 =0.39，乙組數(shù)據(jù)的方差 =0.25，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)大
B．從1，2，3，4，5，中隨機(jī)抽取一個數(shù)，是偶數(shù)的可能性比較大
C．?dāng)?shù)據(jù)3，5，4，1，?2的中位數(shù)是3
D．若某種游戲活動的中獎率是30%，則參加這種活動10次必有3次中獎
考點：方差；中位數(shù)；可能性的大小；概率的意義．
分析：根據(jù)方差的意義，可能性的大小，中位數(shù)的定義及概率的意義，結(jié)合各選項進(jìn)行判斷即可．
解答：解：A、方差越大說明數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，與數(shù)據(jù)大小無關(guān)，故本選項錯誤；
B、從1，2，3，4，5，中隨機(jī)抽取一個數(shù)，是奇數(shù)的可能性比較大，故本選項錯誤；
C、數(shù)據(jù)3，5，4，1，?2的中位數(shù)是3，說法正確，故本選項正確；
D、若某種游戲活動的中獎率是30%，則參加這種活動10次必有3次中獎，故本選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了方差、中位數(shù)、可能性的大小及概率的意義，難度不大，要求同學(xué)們熟練掌握各部分的內(nèi)容．
5、（2013•寧夏）小明對自己所在班級的50名學(xué)生平均每周參加課外活動的時間進(jìn)行了調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：
（1）求的值；
（2）從參加課外活動時間在6～10小時的5名學(xué)生中隨機(jī)選取2人，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求其中至少有1人課外活動時間在8～10小時的概率．
考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；列表法與樹狀圖法．
分析：（1）根據(jù)班級總?cè)藬?shù)有50名學(xué)生以及利用條形圖得出的值即可；
（2）根據(jù)在6～10小時的5名學(xué)生中隨機(jī)選取2人，利用樹形圖求出概率即可．
解答：解：（1）=50?6?25?3?2=14；
（2）記6～8小時的3名學(xué)生為 ，8～10小時的兩名學(xué)生為 ，
P（至少1人時間在8～10小時）= ．
點評：此題主要考查了頻數(shù)分布表以及樹狀圖法求概率，正確畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵．
6、（2013•衡陽）目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注，針對這種現(xiàn)象，我市某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長對“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：
（1）這次調(diào)查的家長總數(shù)為 600 ．家長表示“不贊同”的人數(shù)為 80 ；
（2）從這次接受調(diào)查的家長中隨機(jī)抽查一個，恰好是“贊同”的家長的概率是 60% ；
（3）求圖②中表示家長“無所謂”的扇形圓心角的度數(shù)．
考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；概率公式．
分析：（1）根據(jù)贊成的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求調(diào)查的家長的總數(shù)，然后求出不贊成的人數(shù)；
（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖即可得到恰好是“贊同”的家長的概率；
（3）求出無所謂的人數(shù)所占的百分比，再乘以360°，計算即可得解．
解答：解：（1）調(diào)查的家長總數(shù)為：360÷60%=600人，
很贊同的人數(shù)：600×20%=120人，
不贊同的人數(shù)：600?120?360?40=80人；
（2）“贊同”態(tài)度的家長的概率是60%；
（3）表示家長“無所謂”的圓心角的度數(shù)為： ×360°=24°．
故答案為：600，80；60%．
點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．
7、（2013•孝感）如圖，暑假快要到了，某市準(zhǔn)備組織同學(xué)們分別到A，B，C，D四個地方進(jìn)行夏令營活動，前往四個地方的人數(shù)．
（1）去B地參加夏令營活動人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，根據(jù)統(tǒng)計圖求去B地的人數(shù)？
（2）若一對姐弟中只能有一人參加夏令營，姐弟倆提議讓父親決定．父親說：現(xiàn)有4張卡片上分別寫有1，2，3，4四個整數(shù)，先讓姐姐隨機(jī)地抽取一張后放回，再由弟弟隨機(jī)地抽取一張．若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)則姐姐參加，若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)則弟弟參加．用列表法或樹形圖分析這種方法對姐弟倆是否公平？
考點：條形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法；游戲公平性．
分析：（1）假設(shè)出去B地的人數(shù)為x，根據(jù)去B地參加夏令營活動人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，進(jìn)而得出方程求出即可；
（2）根據(jù)已知列表得出所有可能，進(jìn)而利用概率公式求出即可．
解答：解：（1）設(shè)去B地的人數(shù)為x，
則由題意有： ；
解得：x=40．
∴去B地的人數(shù)為40人．
（2）列表：
4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）
3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）
2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）
1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）
1234
∴姐姐能參加的概率 ，
弟弟能參加的概率為 ，
∵ ＜ ，
∴不公平．
點評：此題主要考查了條形統(tǒng)計圖以及列表法求出概率和游戲公平性等知識，正確列舉出所有可能是解題關(guān)鍵．
8、（2013•十堰）某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為 40 ，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）扇形統(tǒng)計圖中= 10 ，n= 20 ，表示“足球”的扇形的圓心角是 72 度；
（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．
考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法．
分析：（1）根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)與所占的百分比列式計算即可求出學(xué)生的總?cè)藬?shù)，再求出喜歡足球的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；
（2）分別求出喜歡排球、喜歡足球的百分比即可得到、n的值，用喜歡足球的人數(shù)所占的百分比乘以360°即可；
（3）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計算即可得解．
解答：解：（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為：12÷30%=40（人），
喜歡足球的人數(shù)為：40?4?12?16=40?32=8（人），
補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示；
（2）∵ ×100%=10%，
×100%=20%，
∴=10，n=20，
表示“足球”的扇形的圓心角是20%×360°=72°；
故答案為：（1）40；（2）10；20；72；
（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：
一共有12種情況，恰好是1男1女的情況有6種，
所以，P（恰好是1男1女）= = ．
點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．
9、（2013•雅安）某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動項目：A．籃球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：
（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有 200 人；
（2）請你將條形統(tǒng)計圖（2）補(bǔ)充完整；
（3）在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）
考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法．
專題：．
分析：（1）由喜歡籃球的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；
（2）由總?cè)藬?shù)減去喜歡A，B及D的人數(shù)求出喜歡C的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；
（3）根據(jù)題意列出表格，得出所有等可能的情況數(shù)，找出滿足題意的情況數(shù)，即可求出所求的概率．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：20÷ =200（人），
則這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人；
（2）補(bǔ)全圖形，如圖所示：
（3）列表如下：
甲乙丙丁
甲???（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）
乙（甲，乙）???（丙，乙）（丁，乙）
丙（甲，丙）（乙，丙）???（丁，丙）
丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）???
所有等可能的結(jié)果為12種，其中符合要求的只有2種，
則P= =．
點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
10、（2013•欽州）（1）我市開展了“尋找雷鋒足跡”的活動，某中學(xué)為了了解七年級800名學(xué)生在“學(xué)雷鋒活動月”中做好事的情況，隨機(jī)調(diào)查了七年級50名學(xué)生在一個月內(nèi)做好事的次數(shù)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
①所調(diào)查的七年級50名學(xué)生在這個月內(nèi)做好事次數(shù)的平均數(shù)是 4.4 ，眾數(shù)是 5 ，極差是 6 ：
②根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校七年級800名學(xué)生在“學(xué)雷鋒活動月”中做好事不少于4次的人數(shù)．
（2）甲口袋有2個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1和2；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字3、4和5，從這兩個口袋中各隨機(jī)地取出1個小球．
①用“樹狀圖法”或“列表法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
②取出的兩個小球上所寫數(shù)字之和是偶數(shù)的概率是多少？
考點：列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖．
分析：（1）①根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、極差定義分別進(jìn)行計算即可；②根據(jù)樣本估計總體的方法，用800乘以調(diào)查的學(xué)生做好事不少于4次的人數(shù)所占百分比即可；
（2）①根據(jù)題意畫出樹狀圖可直觀的得到所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；②根據(jù)①所列樹狀圖，找出符合條件的情況，再利用概率公式進(jìn)行計算即可．
解答：解：（1）①平均數(shù)；（2×5+3×6+4×13+5×16+6×10）÷50=4.4；
眾數(shù)：5次；
極差：6?2=4；
②做好事不少于4次的人數(shù)：800× =624；
（2）①如圖所示：
②一共出現(xiàn)6種情況，其中和為偶數(shù)的有3種情況，故概率為 = ．
點評：此題主要考查了條形統(tǒng)計圖、眾數(shù)、平均數(shù)、極差、樣本估計總體、以及畫樹狀圖和概率，關(guān)鍵是能從條形統(tǒng)計圖中得到正確信息，正確畫出樹狀圖．
11、（2013安順）某校一課外活動小組為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動情況，隨機(jī)抽查本校九年級的200名學(xué)生，調(diào)查的結(jié)果如圖所示．請根據(jù)該扇形統(tǒng)計圖解答以下問題：（1）求圖中的x的值；
（2）求最喜歡乒乓球運(yùn)動的學(xué)生人數(shù)；
（3）若由3名最喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生，1名最喜歡乒乓球運(yùn)動的學(xué)生，1名最喜歡足球運(yùn)動的學(xué)生組隊外出參加一次聯(lián)誼活動．欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），列出所有可能情況，并求2人均是最喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生的概率．
考點：扇形統(tǒng)計圖；概率公式．
專題：圖表型．
分析：（1）考查了扇形圖的性質(zhì)，注意所有小扇形的百分?jǐn)?shù)和為1；
（2）根據(jù)扇形圖求解，解題的關(guān)鍵是找到對應(yīng)量：最喜歡乒乓球運(yùn)動的學(xué)生人數(shù)對應(yīng)的百分比為x%；
（3）此題可以采用列舉法，注意要做到不重不漏．
解答：解：（1）由題得：x%+5%+15%+45%=1，
解得：x=35．（2分）
（2）最喜歡乒乓球運(yùn)動的學(xué)生人數(shù)為200×45%=90（人）．（4分）
（3）用A1，A2，A3表示3名最喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生，B表示1名最喜歡乒乓球運(yùn)動的學(xué)生，C表示1名喜歡足球運(yùn)動的學(xué)生，則從5人中選出2人的情況有：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B），（A1，C），（A2，A3），（A2，B），（A2，C），（A3，B），（A3，C），（B，C），共計10種．（6分）
選出的2人都是最喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生的有（A1，A2），（A1，A3），（A2，A3）共計3種，（7分）
則選出2人都最喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生的概率為 ．（9分）
點評：此題考查了扇形圖與概率的知識，綜合性比較強(qiáng)，解題時要注意認(rèn)真審題，理解題意；在用列舉法求概率時，一定要注意不重不漏．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
12、（2013•黔西南州）“五一”假期，黔西南州某公司組織部分員工分別到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定額購買了前往各地的車票，如圖所示是用來制作完整的車票種類和相應(yīng)數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）若去丁地的車票占全部車票的10%，請求出去丁地的車票數(shù)量，并補(bǔ)全統(tǒng)計圖（如圖所示）．
（2）若公司采用隨機(jī)抽取的方式發(fā)車票，小胡先從所有的車票中隨機(jī)抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同、均勻），那么員工小胡抽到去甲地的車票的概率是多少？
（3）若有一張車票，小王和小李都想去，決定采取摸球的方式確定，具體規(guī)則：“每人從不透明袋子中摸出分別標(biāo)有1、2、3、4的四個球中摸出一球（球除數(shù)字不同外完全相同），并放回讓另一人摸，若小王摸得的數(shù)字比小李的小，車票給小王，否則給小李．”試用列表法或畫樹狀圖的方法分析這個規(guī)則對雙方是否公平？
考點：列表法與樹狀圖法；條形統(tǒng)計圖；概率公式．
專題：．
分析：（1）根據(jù)丁地車票的百分比求出甲，乙，丙地車票所占的百分比之和，用甲，乙，丙車票之和除以百分比求出總票數(shù)，得出丁車票的數(shù)量，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；
（2）根據(jù)甲，乙，丙，丁車票總數(shù)，與甲地車票數(shù)為20張，即可求出所求的概率；
（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，求出兩人獲勝概率，比較即可得到公平與否．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：（20+40+30）÷（1?10%）=100（張），
則D地車票數(shù)為100?（20+40+30）=10（張），補(bǔ)全圖形，如圖所示：
（2）總票數(shù)為100張，甲地票數(shù)為20張，
則員工小胡抽到去甲地的車票的概率為 = ；
（3）列表如下：
1234
1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）
2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）
3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）
4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）
所有等可能的情況數(shù)有16種，其中小王擲得數(shù)字比小李擲得的數(shù)字小的有6種：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），
∴P小王擲得的數(shù)字比小李小= = ，
則P小王擲得的數(shù)字不小于小李=1? = ，
則這個規(guī)則不公平．
點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
13、（2013成都市）“中國夢”關(guān)乎每個人的幸福生活，為進(jìn)一步感知我們身邊的幸福，展現(xiàn)成都人追夢的風(fēng)采，我市某校開展了以”夢想中國”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品，現(xiàn)將參賽的50件作品的成績（單位：分）進(jìn)行如下統(tǒng)計如下：
請根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：
（1）表中x的值為_______,y的值為______________;
（2）將本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生一次用 …表示，現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得A等級的學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會，請用樹狀圖或列表法求恰好抽到學(xué)生 和 的概率。
解析：
（1）x=4 ,y=0.7
（2）總共有4人獲得A,設(shè) 用列表法知所有抽取可能組合為：
， ， ， ， 抽到 和 的概率為
14、（2013•鐵嶺）為迎接十二運(yùn)，某校開設(shè)了A：籃球，B：毽球，C：跳繩，D：健美操四種體育活動，為了解學(xué)生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在4中體育活動中選擇一種）．將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖（未畫完整）．
（1）這次調(diào)查中，一共查了 200 名學(xué)生：
（2）請補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖：
（3）若有3名最喜歡毽球運(yùn)動的學(xué)生，1名最喜歡跳繩運(yùn)動的學(xué)生組隊外出參加一次聯(lián)誼互活動，欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），求兩人均是最喜歡毽球運(yùn)動的學(xué)生的概率．
考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法．
分析：（1）根據(jù)A類的人數(shù)和所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；
（2）用整體1減去A、C、D類所占的百分比，即可求出B所占的百分比；用總?cè)藬?shù)乘以所占的百分比，求出C的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；
（3）根據(jù)題意采用列舉法，舉出所有的可能，注意要做到不重不漏，再根據(jù)概率公式即可得出答案．
解答：解：調(diào)查的總學(xué)生是 =200（名）；
故答案為：200．
（3）B所占的百分比是1?15%?20%?30%=35%，
C的人數(shù)是：200×30%=60（名），
補(bǔ)圖如下：
（3）用A1，A2，A3表示3名喜歡毽球運(yùn)動的學(xué)生，B表示1名跳繩運(yùn)動的學(xué)生，
則從4人中選出2人的情況有：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B），（A2，A3），（A2，B），（A3，B），共計6種，
選出的2人都是最喜歡毽球運(yùn)動的學(xué)生有（A1，A2），（A1，A3），（A2，A3）共計3種，
則兩人均是最喜歡毽球運(yùn)動的學(xué)生的概率 = ．
點評：此題考查了扇形圖與概率的知識，綜合性比較強(qiáng)，解題時要注意認(rèn)真審題，理解題意；在用列舉法求概率時，一定要注意不重不漏．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
15、（2013•呼和浩特）某區(qū)八年級有3000名學(xué)生參加“愛我中華知識競賽”活動．為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計．
請你根據(jù)不完整的表格，回答下列問題：
成績x（分）頻數(shù)頻率
50≤x＜6010 0.05
60≤x＜70160.08
70≤x＜80 10 0.02
80≤x＜9062 0.47
90≤x＜100720.36
（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定50≤x＜60評為“D”，60≤x＜70評為“C”，70≤x＜90評為“B”，90≤x＜100評為“A”．這次全區(qū)八年級參加競賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績被評為“D”？如果隨機(jī)抽查一名參賽學(xué)生的成績等級，則這名學(xué)生的成績等級哪一個等級的可能性大？請說明理由．
考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表；可能性的大小．
專題：計算題．
分析：（1）由60≤x＜70分?jǐn)?shù)段的人數(shù)除以所占的百分比，求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出70≤x＜80分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，以及80≤x＜90分?jǐn)?shù)段的頻率，補(bǔ)全表格即可；
（2）找出樣本中評為“D”的百分比，估計出總體中“D”的人數(shù)即可；求出等級為A、B、C、D的概率，表示大小，即可作出判斷．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：16÷0.08=200（人），
則70≤x＜80分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為200?（10+16+62+72）=10（人），50≤x＜60分?jǐn)?shù)段頻率為0.05，80≤x＜90分?jǐn)?shù)段的頻率為0.47，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：
；
故答案為：0.05；10；0.47；
（2）由表格可知：評為“D”的頻率是 = ，由此估計全區(qū)八年級參加競賽的學(xué)生約有 ×3000=150（人）被評為“D”；
∵P（A）=0.36；P（B）=0.51；P（C）=0.08；P（D）=0.05，
∴P（B）＞P（A）＞P（C）＞P（D），
∴隨機(jī)調(diào)查一名參數(shù)學(xué)生的成績等級“B”的可能性較大．
點評：此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，頻數(shù)（率）分布表，以及可能性大小，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
16、（2013•煙臺）今年以來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點．為了調(diào)查學(xué)生對霧霾天氣知識的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計圖表．
對霧霾了解程度的統(tǒng)計表：
對霧霾的了解程度百分比
A．非常了解5%
B．比較了解
C．基本了解45%
D．不了解n
請結(jié)合統(tǒng)計圖表，回答下列問題．
（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有 400 人，= 15% ，n= 35% ；
（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是 126 度；
（3）請補(bǔ)全圖1示數(shù)的條形統(tǒng)計圖；
（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于霧霾知識競賽，某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中隨機(jī)摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機(jī)摸出一個球．若摸出的兩個球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)ィ堄脴錉顖D或列表法說明這個游戲規(guī)則是否公平．
考點：游戲公平性；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法．
分析：（1）根據(jù)“基本了解”的人數(shù)以及所占比例，可求得總?cè)藬?shù)；在根據(jù)頻數(shù)、百分比之間的關(guān)系，可得，n的值；
（2）根據(jù)在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心的度數(shù)與360°的比可得出統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角；
（3）根據(jù)D等級的人數(shù)為：400×35%=140；可得（3）的答案；
（4）用樹狀圖列舉出所有可能，進(jìn)而得出答案．
解答：解：（1）利用條形圖和扇形圖可得出：本次參與調(diào)查的學(xué)生共有：180÷45%=400；
= ×100%=15%，n=1?5%?15%?45%=35%；
（2）圖2所示的扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是：360°×35%=126°；
（3）∵D等級的人數(shù)為：400×35%=140；
如圖所示：
；
（4）列樹狀圖得：
所以從樹狀圖可以看出所有可能的結(jié)果有12種，數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種，
則小明參加的概率為：P= = ，
小剛參加的概率為：P= = ，
故游戲規(guī)則不公平．
故答案為：400，15%，35%；126．
點評：此題主要考查了游戲公平性，涉及扇形統(tǒng)計圖的意義與特點，即可以比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數(shù)量關(guān)系．
17、（2013•廣安）6月5日是“世界環(huán)境日”，廣安市某校舉行了“潔美家園”的演講比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績，將學(xué)生的成績分成A、B、C、D四個等級，并制成了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形圖（如圖1、圖2）．
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．
（2）學(xué)校決定從本次比賽中獲得A和B的學(xué)生中各選出一名去參加市中學(xué)生環(huán)保演講比賽．已知A等中男生有2名，B等中女生有3 名，請你用“列表法”或“樹形圖法”的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率．
考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法．
專題：計算題
分析：（1）根據(jù)等級為A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出等級B的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；
（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率．
解答：
解：（1）根據(jù)題意得：3÷15%=20（人），
故等級B的人數(shù)為20?（3+8+4）=5（人），
補(bǔ)全統(tǒng)計圖，如圖所示；
（2）列表如下：
男男女女女
男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）（女，男）
男（男，男）（男，男）（女，男）（女，男）（女，男）
女（男，女）（男，女）（女，女）（女，女）（女，女）
所有等可能的結(jié)果有15種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有8種，
則P恰好是一名男生和一名女生= ．
點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及列表法與樹狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
18、（2013•眉山）我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向?qū)W校學(xué)生征集書畫作品．九年級美術(shù)李老師從全年級14個班中隨機(jī)抽取了A、B、C、D 4個班，對征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
（1）李老師采取的調(diào)查方式是 抽樣調(diào)查 （填“普查”或“抽樣調(diào)查”），李老師所調(diào)查的4個班征集到作品共 12 件，其中B班征集到作品 3 ，請把圖2補(bǔ)充完整．
（2）如果全年級參展作品中有4件獲得一等獎，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要在抽兩人去參加學(xué)校總結(jié)表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）
考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法．
專題：計算題．
分析：（1）根據(jù)題意得到此次調(diào)查為抽樣調(diào)查，用C的度數(shù)除以360度求出所占的百分比，由C的件數(shù)除以所占的百分比即可得到調(diào)查的總件數(shù)；進(jìn)而求出B的件數(shù)；
（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率．
解答：解：（1）此次調(diào)查為抽樣調(diào)查；
根據(jù)題意得調(diào)查的總件數(shù)為：5÷ =12（件），
B的件數(shù)為12?（2+5+2）=3（件）；補(bǔ)全圖2，如圖所示：
故答案為：抽樣調(diào)查；12；3；
（2）畫樹狀圖如下：
所有等可能的情況有12種，其中一男一女有8種，
則P= = ．
點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，概率的計算，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
19、（2013•攀枝花）為積極響應(yīng)市委，市政府提出的“實現(xiàn)偉大中國夢，建設(shè)美麗攀枝花”的號召，我市某校在八，九年級開展征文活動，校學(xué)生會對這兩個年級各班內(nèi)的投稿情況進(jìn)行統(tǒng)計，并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
（1）求扇形統(tǒng)計圖中投稿篇數(shù)為2所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)：
（2）求該校八，九年級各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)，并將該條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．
（3）在投稿篇數(shù)為9篇的兩個班級中，八，九年級各有兩個班，校學(xué)生會準(zhǔn)備從這四個中選出兩個班參加全市的表彰會，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個班正好不在同一年級的概率．
考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法．
分析：（1）根據(jù)投稿6篇的班級個數(shù)是3個，所占的比例是25%，可求總共班級個數(shù)，利用投稿篇數(shù)為2的比例乘以36 0°即可求解；
（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式可求該校八，九年級各班在這一周內(nèi)投稿的平均篇數(shù)，再用總共班級個數(shù)?不同投稿情況的班級個數(shù)即可求解：
（3）利用樹狀圖法，然后利用概率的計算公式即可求解．
解答：解：（1）3÷25%=12（個），
×360°=30°．
故投稿篇數(shù)為2所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為30°；
（2）12?1?2?3?4=2（個），
（2+3×2+5×2+6×3+9×4）÷12
=72÷12
=6（篇），
將該條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整為：
（3）畫樹狀圖如下：
總共12種情況，不在同一年級的有8種情況，
所選兩個班正好不在同一年級的概率為：8÷12= ．
點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．
20、（2013•自貢）為配合我市創(chuàng)建省級文明城市，某校對八年級各班文明行為勸導(dǎo)志愿者人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，各班統(tǒng)計人數(shù)有6名、5名、4名、3名、2名、1名共計六種情況，并制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
（1）求該年級平均每班有多少文明行為勸導(dǎo)志愿者？并將條形圖補(bǔ)充完整；
（2）該校決定本周開展主題實踐活動，從八年級只有2名文明行為勸導(dǎo)志愿者的班級中任選兩名，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選文明行為勸導(dǎo)志愿者有兩名來自同一班級的概率．
考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖；列表法與樹狀圖法．
分析：（1）根據(jù)志愿者有6名的班級占20%，可求得班級總數(shù)，再求得志愿者是2名的班數(shù)，進(jìn)而可求出每個班級平均的志愿者人數(shù)；
（2）由（1）得只有2名志愿者的班級有2個，共4名學(xué)生．設(shè)A1，A2來自一個班，B1，B2來自一個班，列出樹狀圖可得出來自一個班的共有4種情況，則所選兩名志愿者來自同一個班級的概率．
解答：解：（1）∵有6名志愿者的班級有4個，
∴班級總數(shù)為：4÷20%=20（個），
有兩名志愿者的班級有：
20?4?5?4?3?2=2（個），如圖所示：
該年級平均每班有；
（4×6+5×5+×4+3×3+2×2+2×1）=4（名），
（2）由（1）得只有2名文明行為勸導(dǎo)志愿者的班級有2個，共4名學(xué)生．設(shè)A1，A2來自一個班，B1，B2來自一個班，
由樹狀圖可知，共有12種可能的情況，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中來自一個班的共有4種情況，
則所選兩名文明行為勸導(dǎo)志愿者來自同一個班級的概率為： = ．
點評：此題主要考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用以及樹狀圖法求概率，根據(jù)圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵．
21、(2013河南省)從2013年1月7日起，中國中東部大部分地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣。某市記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”，隨機(jī)調(diào)查了該市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表
組別觀點頻數(shù)（人數(shù)）
A大氣氣壓低，空氣不流動80
B地面灰塵大，空氣濕度低
C汽車尾氣排放
D工廠造成的污染120
E其他60
請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：
（1）： ， ，扇形統(tǒng)計圖中 組所占的百分比為 %。
（2）若該市人口約有100萬人，請你估計其中持D組“觀點”的市民人數(shù)
（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機(jī)抽查一人，則此人持C組“觀點”的概率是多少？
【解析】（1）由A組的頻數(shù)和A組在扇形圖中所占的百分比可以得出調(diào)查的總?cè)藬?shù)：
∴ ，
組所占百分比是
（2）由題可知：D組“觀點”的人數(shù)在調(diào)查人數(shù)中所占的百分比為
∴ （萬人）
（3）持C組“觀點”的概率為
【答案】（1）40；100；15% （2）30萬人 （3）
22、（2013四川宜賓）為響應(yīng)我市“中國夢”•“宜賓夢”主題教育活動，某中學(xué)在全校學(xué)生中開展了以“中國夢•我的夢”為主題的征文比賽，評選出一、二、三等獎和優(yōu)秀獎．小明同學(xué)根據(jù)獲獎結(jié)果，繪制成如圖所示的統(tǒng)計表和數(shù)學(xué)統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）a= 5 ，b= 20 ，n= 144 ．
（2）學(xué)校決定在獲得一等獎的作者中，隨機(jī)推薦兩名作者代表學(xué)校參加市級比賽，其中王夢、李剛都獲得一等獎，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中這二人的概率．
考點：列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計圖．
專題：圖表型．
分析：（1）首先利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得參賽人數(shù)，然后乘以一等獎的頻率即可求得a值，乘以三等獎的頻率即可求得b值，用三等獎的頻率乘以360°即可求得n值；
（2）列表后即可將所有情況全部列舉出來，從而求得恰好抽中者兩人的概率；
解答：解：（1）觀察統(tǒng)計表知，二等獎的有10人，頻率為0.2，
故參賽的總?cè)藬?shù)為10÷0.2=50人，
a=50×0.1=5人，b=50×0.4=20．
n=0.4×360°=144°，
故答案為：5，20，144；
（2）列表得：
∵共有20種等可能的情況，恰好是王夢、李剛的有2種情況，
∴恰好選中王夢和李剛兩位同學(xué)的概率P= = ．
點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．
23、(2013年南京)某校有2000名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查。整體樣本數(shù)據(jù)，得到下列圖表：
(1) 理解畫線語句的含義，回答問題：如果150名學(xué)生全部在同一個年級抽取，這樣的抽樣是否合理？請說明理由：
(2) 根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，將估計出的全校2000名學(xué)生上學(xué)方式的情況繪制成條形統(tǒng)計
圖；
(3) 該校數(shù)學(xué)興趣小組結(jié)合調(diào)查獲取的信息，向?qū)W校提出了一些建議。如：騎車上學(xué)的學(xué)生數(shù)約占全校的34%，建議學(xué)校合理安排自行車停車場地。請你結(jié)合上述統(tǒng)計的全過程，再提出一條合理化建議： 。
解析：解：(1) 不合理。因為如果150名學(xué)生全部在同一個年級抽取，那么全校每個學(xué)生被抽到
的機(jī)會不相等，樣本不具有代表性。 (2分)
(3) 本題答案不唯一，下列解法供參考。
乘私家車上學(xué)的學(xué)生約400人，建議學(xué)校與交通部門協(xié)商安排停車區(qū)域。 (9分)
24、（2013年濰坊市）隨著我國汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，城市道路擁堵問題日益嚴(yán)峻.某部門對15個城市的交通狀況進(jìn)行了調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：
（1）根據(jù)上班花費時間，將下面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）求15個城市的平均上班堵車時間（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）；
（3）規(guī)定： ，比如：北京的堵車率= =36.8%；沈陽的堵車率= =54.5%.某人欲從北京、沈陽、上海、溫州四個城市中任意選取兩個作為出發(fā)目的地，求選取的兩個城市的堵車率都超過30%的概率.
答案：（1）補(bǔ)全的統(tǒng)計圖如圖所示
（2）平均上班堵車時間=（14+12×4+11×2+7×2+6×2+5×3+0）÷15≈8.3（分鐘）.
（3）上海的堵車率=11÷（47-11）=30.6％，溫州的堵車率=5÷（25-5）=25％，
堵車率超過30%的城市有北京、沈陽和上海.
從四個城市中選兩個的方法共有6種（北京，沈陽），（北京，上海），（北京，溫州），（沈陽，上海），（沈陽，溫州），（上海，溫州）.
其中兩個城市堵車率均超過30%的情況有3種：（北京，沈陽），（北京，上海），（沈陽，上海）
所以選取的兩個城市堵車率都超過30%的概率 .
考點：頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、平均數(shù)、概率.
點評：從統(tǒng)計圖表得到正確信息是解題關(guān)鍵，第三問先確定堵車率超過30?的城市，再根據(jù)概率的意義，用列表或樹形圖表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，找出關(guān)注的結(jié)果，從而求出它的概率．
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