（2013•郴州）解不等式4（x?1）+3≥3x，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．
分析：首先去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1，即可求得不等式的解集．
解答：解：去括號(hào)得：4x?4+3≥3x，
移項(xiàng)得：4x?3x≥4?3
則x≥1．
把解集在數(shù)軸上表示為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．
（2013•衡陽(yáng)）解不等式組： ；并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．
分析：先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可．
解答：解：
∵解不等式①得：x≥1，
解不等式②得：x＞2，
∴不等式組的解集為x＞2，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集為
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．
（2013•湘西州）若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是（ ）
A．x?3＞y?3B．?3x＞?3yC．x+3＞y+3D． ＞
考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．
分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變即可得出答案．
解答：解：A、不等式兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，正確；
B、乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，錯(cuò)誤；
C、不等式兩邊都加3，不等號(hào)的方向不變，正確；
D、不等式兩邊都除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
（2013•益陽(yáng)）已知一次函數(shù)y=x?2，當(dāng)函數(shù)值y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A． B． C． D．
考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；一次函數(shù)的性質(zhì)．
分析：由已知條件知x?2＞0，通過(guò)解不等式可以求得x＞2．然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．
解答：解：∵一次函數(shù)y=x?2，
∴函數(shù)值y＞0時(shí)，x?2＞0，
解得，x＞2，
表示在數(shù)軸上為：
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．
（2013•益陽(yáng)）“二廣”高速在益陽(yáng)境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸．“益安”車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石．
（1）求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？
（2）隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少種購(gòu)買方案，請(qǐng)你一一寫出．
考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
分析：（1）根據(jù)“‘益安’車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石”分別得出等式組成方程組，求出即可；
（2）利用“‘益安’車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上”得出不等式求出購(gòu)買方案即可．
解答：解：（1）設(shè)“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，
根據(jù)題意得： ，
解之得： ．
∴“益安”車隊(duì)載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛；
（2）設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛，
依題意得：8（5+z）+10（7+6?z）＞165，
解之得：z＜
∵z≥0且為整數(shù)，
∴z=0，1，2；
∴6?z=6，5，4．
∴車隊(duì)共有3種購(gòu)車方案：
①載重量為8噸的卡車不購(gòu)買，10噸的卡車購(gòu)買6輛；
②載重量為8噸的卡車購(gòu)買1輛，10噸的卡車購(gòu)買5輛；
③載重量為8噸的卡車購(gòu)買2輛，10噸的卡車購(gòu)買4輛．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及不等式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出正確的不等式關(guān)系是解題關(guān)鍵．
（2013，永州）實(shí)數(shù) 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是( )
A. B.
C. D.
（2013，永州）解不等式組 ,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
013•株洲）一元一次不等式組 的解集是 ＜x≤1 ．
考點(diǎn)：解一元一次不等式組．
分析：求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．
解答：解：
∵解不等式①得：x＞ ，
解不等式②得：x≤1，
∴不等式組的解集為： ＜x≤1，
故答案為： ＜x≤1
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．
（2013•巴中）解不等式： ，并把解集表示在數(shù)軸上．
考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．245761
分析：首先兩邊同時(shí)乘以6去分母，再利用分配律去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后把x的系數(shù)化為1即可．
解答：解：去分母得：2（2x?1）?（9x+2）≤6，
去括號(hào)得：4x?2?9x?2≤6，
移項(xiàng)得：4x?9x≤6+2+2，
合并同類項(xiàng)得：?5x≤10，
把x的系數(shù)化為1得：x≥?2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解一元一次不等式，關(guān)鍵是注意去分母時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)．
（2013，成都）不等式 的解集為_(kāi)______________.
（2013•德州）設(shè) 是由2×4個(gè)整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變?cè)撔校ɑ蛟摿校┲兴袛?shù)的符號(hào)，稱為一次“操作”.
(1) 數(shù)表 如表1所示，如果經(jīng)過(guò)兩次“操作”，
使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和
均為非負(fù)整數(shù)，請(qǐng)寫出每次“操作”后所得的數(shù)
表；（寫出一種方法即可）
(2)數(shù)表 如表2所示，若經(jīng)過(guò)任意一次“操作”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，求整數(shù)a的值
（2013•樂(lè)山）若a>b，則下列不等式變形錯(cuò)誤的是
A.a+1 > b+1 B. a2 > b2 C. 3a-4 > 3b-4 D.4-3a > 4-3b
題乙：已知關(guān)于x、y的方程組 的解滿足不等式組
求滿足條件的的整數(shù)值。
.c O
（2013涼山州）已知x=3是關(guān)于x的不等式 的解，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：不等式的解集．
分析：先根據(jù)不等式的解的定義，將x=3代入不等式 ，得到9? ＞2，解此不等式，即可求出a的取值范圍．
解答：解：∵x=3是關(guān)于x的不等式 的解，
∴9? ＞2，
解得a＜4．
故a的取值范圍是a＜4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的解的定義及一元一次不等式的解法，比較簡(jiǎn)單，根據(jù)不等式的解的定義得出9? ＞2是解題的關(guān)鍵．
2013•眉山）不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為
（2013•綿陽(yáng)）設(shè)“▲”、“●”、“■”分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平秤兩次，情況如圖所示，那么▲、●、■這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為（ ）
A．■、●、▲ B．▲、■、● C．■、▲、● D．●、▲、■
（2013•綿陽(yáng)）“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具。某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛。
（1）若該商城前4個(gè)月的自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率相同，問(wèn)該商城4月份賣出多少輛自行車？
（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬(wàn)元再購(gòu)進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛。根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，A型車不少于B型車的2倍，但不超過(guò)B型車的2.8倍。假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？
（2013•內(nèi)江）把不等式組 的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（ ）
A． B． C． D．
考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集．
分析：求得不等式組的解集為?1＜x≤1，所以B是正確的．
解答：解：由第一個(gè)不等式得：x＞?1；
由x+2≤3得：x≤1．
∴不等式組的解集為?1＜x≤1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．
（2013•遂寧）解不等式組： 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．
專題：．
分析：分別解兩個(gè)不等式得到x＜1和x≥?4，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，最后用數(shù)軸表示解集．
解答：解： ，
由①得：x＞1
由②得：x≤4
所以這個(gè)不等式的解集是1＜x≤4，
用數(shù)軸表示為
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個(gè)不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無(wú)解”確定不等式組的解集．也考查了用數(shù)軸表示不等式的解集．
（2013•雅安）不等式組 的整數(shù)解有（ ） 個(gè)．
A．1B．2C．3D．4
考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．
分析：先求出不等式組的解集，再確定符合題意的整數(shù)解的個(gè)數(shù)即可得出答案．
解答：解：由2x?1＜3，解得：x＜2，
由?≤1，解得x≥?2，
故不等式組的解為：?2≤x＜2，
所以整數(shù)解為：?2，?1，0，1．共有4個(gè)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式組的解法，難度一般，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值．一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求出特殊值．
（2013•資陽(yáng)）在蘆山地震搶險(xiǎn)時(shí)，太平鎮(zhèn)部分村莊需8組戰(zhàn)士步行運(yùn)送物資，要求每組分配的人數(shù)相同.若按每 組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會(huì)超過(guò)100人；若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不夠90人 ，那么預(yù)定每組分配的人數(shù)是
A．10人B．11人C．12人D．13人
（2013•自貢）解不等式組： 并寫出它的所有的整數(shù)解．
考點(diǎn)：解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解．
專題：．
分析：先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，然后寫出整數(shù)解即可．
解答：解： ，
解不等式①得，x≥1，
解不等式②得，x＜4，
所以，不等式組的解集是1≤x＜4，
所以，不等式組的所有整數(shù)解是1、2、3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．
（2013•自貢）某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計(jì)該校高一年級(jí)男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿．
（1）求該校的大小寢室每間各住多少人？
（2）預(yù)測(cè)該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間，問(wèn)該校有多少種安排住宿的方案？
考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．
分析：（1）首先設(shè)該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“高一年級(jí)男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿”列出方程組即可；
（2）設(shè)大寢室a間，則小寢室（80?a）間，由題意可得a≤80，再根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間”可得不等式8a+6（80?a）≥630，解不等式組即可．
解答：解：（1）設(shè)該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，由題意得：
，
解得： ，
答：該校的大寢室每間住8人，小寢室每間住6人；
（2）設(shè)大寢室a間，則小寢室（80?a）間，由題意得：
，
解得：80≥a≥75，
①a=75時(shí)，80?75=5，
②a=76時(shí)，80?a=4，
③a=77時(shí)，80?a=3，
④a=78時(shí)，80?a=2，
⑤a=79時(shí)，80?a=1，
⑥a=80時(shí)，80?a=0．
故共有6種安排住宿的方案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，以及一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句，列出方程和不等式．
（2013•大連）解不等 式組：2x - 1 > x + 1
x + 8 < 4( x -1 )
（2013•鐵嶺）如圖，在數(shù)軸上表示不等式組 的解集，其中正確的是（ ）
A． B． C． D．
考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．
專題：計(jì)算題．
分析：求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．
解答：解： ，
由①得：x＜1，
由②得：x≥?1，
則不等式的解集為?1≤x＜1，
表示在數(shù)軸上，如圖所示：
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了在數(shù)軸上表示解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．
（2013•鄂州）若不等式組 的解集為3≤x≤4，則不等式ax+b＜0的解集為 x＞ ．
考點(diǎn)：解一元一次不等式組；不等式的解集；解一元一次不等式．
分析：求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，即可求出a b的值，代入求出不等式的解集即可．
解答：解：
∵解不等式①得：x≥ ，
解不等式②得：x≤?a，
∴不等式組的解集為： ≤x≤?a，
∵不等式組 的解集為3≤x≤4，
∴ =3，?a=4，
b=6，a=?4，
∴?4x+6＜0，
x＞ ，
故答案為：x＞
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式（組），一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集求出a b的值．
（2013•恩施州）下列命題正確的是（ ）
A．若a＞b，b＜c，則a＞cB．若a＞b，則ac＞bcC．若a＞b，則ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，則a＞b
考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)；命題與定理．
分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，取特殊值法進(jìn)行解答．
解答：解：A、可設(shè)a=4，b=3，c=4，則a=c．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)c=0或c＜0時(shí)，不等式ac＞bc不成立．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)c=0時(shí)，不等式ac2＞bc2不成立．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由題意知，c2＞0，則在不等式ac2＞bc2的兩邊同時(shí)除以c2，不等式仍成立，即ac2＞bc2，故本選項(xiàng)正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
（2013•恩施州）某商店欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知甲的進(jìn)價(jià)是乙的進(jìn)價(jià)的一半，進(jìn)3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙兩種商品的售價(jià)每件分別為80元、130元，該商店決定用不少于6710元且不超過(guò)6810元購(gòu)進(jìn)這兩種商品共100件．
（1）求這兩種商品的進(jìn)價(jià)．
（2）該商店有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？
考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．
分析：（1）設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為x元，乙商品的進(jìn)價(jià)為y元，就有x= y，3x+y=200，由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解既可以；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（100?）件，根據(jù)不少于6710元且不超過(guò)6810元購(gòu)進(jìn)這兩種商品100的貨款建立不等式，求出其值就可以得出進(jìn)貨 方案，設(shè)利潤(rùn)為W元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)?進(jìn)價(jià)建立解析式就可以求出結(jié)論．
解答：解：設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為x元，乙商品的進(jìn)價(jià)為y元，由題意，得
，
解得： ．
答：商品的進(jìn)價(jià)為40元，乙商品的進(jìn)價(jià)為80元；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（100?）件，由題意，得
，
解得：29 ≤≤32
∵為整數(shù)，
∴=30，31，32，
故有三種進(jìn)貨方案：
方案1，甲種商品30件，乙商品70件，
方案2，甲種商品31件，乙商品69件，
方案3，甲種商品32件，乙商品68件，
設(shè)利潤(rùn)為W元，由題意，得
W=40+50（100?），
=?10+5000
∵k=?10＜0，
∴W隨的增大而減小，
∴=30時(shí)，W最大=4700．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元依稀方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，在解答時(shí)求出利潤(rùn)的解析式是關(guān)鍵．
（2013•黃岡）為支援四川雅安地震災(zāi)區(qū)，某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資，現(xiàn)準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災(zāi)物資一次性全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)，它們的載貨量和租金如 下表：
甲種貨車 乙種貨車
載貨量（噸/輛）4530
租金（元/輛）400300
如果計(jì)劃租用6輛貨車，且租車的總費(fèi)用不超過(guò)2300元，求最省錢的租車方案 .
（2013•黃岡）某公司生產(chǎn)的一種健身產(chǎn)品在市場(chǎng)上受到普遍歡迎，每年可在國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)上全部售完，該公司的年產(chǎn)量為6千件，若在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn) （元）與國(guó)內(nèi)銷售數(shù)量 （千件）的關(guān)系為： 若在國(guó)外銷售，平均每件產(chǎn)品的利潤(rùn) （元）與國(guó)外的銷售數(shù)量t（千件）的關(guān)系為：
（1）用 的代數(shù)式表示t為：t= ；當(dāng)0＜ ≤4時(shí)， 與 的函數(shù)關(guān)系式為： = ；當(dāng)4≤ ＜ 時(shí)， =100；
（2）求每年該公司銷售這種健身產(chǎn)品的總利潤(rùn)W（千元）與國(guó)內(nèi)的銷售數(shù)量 （千件）的函數(shù)關(guān)系式，并指出 的取值范圍；
（3）該公司每年國(guó)內(nèi)、國(guó)外的銷量各為多少時(shí)，可使公司每年的總利潤(rùn)最大？最大值為多少？
）（2013•荊門）若關(guān)于x的一元一次不等式組 有解，則的取值范圍為（ ）
A． B．≤ C． D．≤
考點(diǎn)：解一元一次不等式組．
分析：先求出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)有解列出不等式組求解即可．
解答：解： ，
解不等式①得，x＜2，
解不等式②得，x＞2?，
∵不等式組有解，
∴2＞2?，
∴＞ ．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）．
（2013•荊州）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“△”，其規(guī)則是：a△b=2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在數(shù)軸上如圖表示，則k的值是 -3
（2013•潛江））解不等式組
（2013•十堰）定義：對(duì)于實(shí)數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]=5，[5]=5，[?π]=?4．
（1）如果[a]=?2，那么a的取值范圍是 ?2≤a＜?1 ．
（2）如果[ ]=3，求滿足條件的所有正整數(shù)x．
考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用．
專題：新定義．
分析：（1）根據(jù)[a]=?2，得出?2≤a＜?1，求出a的解即可；
（2）根據(jù)題意得出3≤[ ]＜4，求出x的取值范圍，從而得出滿足條件的所有正整數(shù)的解．
解答：解：（1）∵[a]=?2，
∴a的取值范圍是?2≤a＜?1，
（2）根據(jù)題意得：
3≤[ ]＜4，
解得：5≤x＜7，
則滿足條件的所有正整數(shù)為5，6．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式的解．
（2013•武漢）不等式組 的解集是（ ）
A．－2≤ ≤1 B．－2< <1 C． ≤－1 D． ≥2
答案：A
解析：解（1）得：x≥-2,解（2）得x≤1，所以，－2≤ ≤1
（2013•襄陽(yáng)）不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A． B． C． D．
考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．3801346
分析：根據(jù)不等式組的解法求出不等式組的解集，再根據(jù)＞，≥向右畫；＜，≤向左畫，在數(shù)軸上表示出來(lái)，從而得出正確答案．
解答：解： ，
由①得：x≤1，
由②得：x＞?3，
則不等式組的解集是?3＜x≤1；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)的方法：“＞”空心圓點(diǎn)向右畫折線，“≥”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“＜”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“≤”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線是解題的關(guān)鍵．
（2013•孝感）使不等式x?1≥2與3x?7＜8同時(shí)成立的x的整數(shù)值是（ ）
A．3，4B．4，5C．3，4，5D．不存在
考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．
分析：先分別解出兩個(gè)一元一次不等式，再確定x的取值范圍，最后根據(jù)x的取值范圍找出x的整數(shù)解即可．
解答：解：根據(jù)題意得：
，
解得：3≤x＜5，
則x的整數(shù)值是3，4；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
（2013•宜昌）地球正面臨第六次生物大滅絕，據(jù)科學(xué)家預(yù)測(cè)，到2050年，目前的四分 之一到一半的物種將會(huì)滅絕或?yàn)l臨滅絕.2012年底，長(zhǎng)江江豚數(shù)量?jī)H剩約1000頭其數(shù)量平均下降的百分率在13%～15%范圍內(nèi)，由此預(yù)測(cè)，2013年底 剩下的數(shù)量可能為（ ）
A.970 B.860 C.750 D.720
（2013•張家界）把不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（C）
2（2013•晉江）不等式組 的解集是 .
（2013•龍巖）某公司欲租賃甲、乙兩種設(shè)備，用來(lái)生產(chǎn)A產(chǎn)品80件、B產(chǎn)品100件．已知甲種設(shè)備每天租賃費(fèi)為400元，每天滿負(fù)荷可生產(chǎn)A產(chǎn)品12件和B產(chǎn)品10件；乙種設(shè)備每天租賃費(fèi)為300元，每天滿負(fù)荷可生產(chǎn)A產(chǎn)品7件和B產(chǎn)品10件．
（1）若在租賃期間甲、乙兩種設(shè)備每天均滿負(fù)荷生產(chǎn)，則需租賃甲、乙兩種設(shè)備各多少天恰好完成生產(chǎn)任務(wù)？
（2）若甲種設(shè)備最多只能租賃5天，乙種設(shè)備最多只能租賃７天，該公司為確保完成生產(chǎn)任務(wù)，決定租賃這兩種設(shè)備合計(jì)10天（兩種設(shè)備的租賃天數(shù)均 為整數(shù)），問(wèn)該公司共有哪幾種租賃方案可供選擇？所需租賃費(fèi)最少是多少？
解：（1）設(shè)需租賃甲、乙兩種設(shè)備分別為x、y天．1分
則依題意得 3分
解得 4分
答：需租賃甲種設(shè)備2天、乙種設(shè)備8天. 5分
（2）設(shè)租賃甲種設(shè)備 天、乙種設(shè)備(10－ )天，總費(fèi)用為 元．6分
依題意得
∴3≤ ≤5．
∵ 為 整數(shù)，
∴ ＝3、4、5．8分
方法一：
∴共有三種方案．
方案（1）甲3天、乙7天，總費(fèi)用400×3+300×7＝3300;9分
方案（2）甲4天、乙6天，總費(fèi)用400×4+300×6＝3400;10分
方案（3）甲5天、乙5天，總費(fèi)用400×5+300×5＝3500. 11分
∵3300 <3400<3500 ∴方案（1）最省，最省費(fèi)用為3300元．12分
方法二：
則 ＝400 +300(10－ )＝100 +300010分
∵100＞0，
∴ 隨 的增大而增大．
∴當(dāng) ＝3時(shí)， ＝3300． 11分
答：共有3種租賃方案：①甲3天、乙7天；②甲4天、乙6天；③甲5天、乙5天.最少租賃費(fèi)用3300元． 12分
方法三：能用窮舉法把各種方案枚舉出來(lái)，并得出三種符合條件的方案，求出最省費(fèi)用的，參照標(biāo)準(zhǔn)酌情 給分
（2013•莆田）不等式2x?4＜0的解集是 x＜2 ．
考點(diǎn)：解一元一次不等式．
專題：計(jì)算題．
分析：利用不等式的基本性質(zhì)，將兩邊不等式同時(shí)加4再除以2，不等號(hào)的方向不變．
解答：解：不等式2x?4＜0移項(xiàng)得，
2x＜4，
系數(shù)化1得，
x＜2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．
（2013•三明）（1）解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；
：（1） ，
解不等式①得：x≤3，
解不等式②得，x＞?1，
則不等式的解集為：?1＜x≤3，
不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：
；
（2013•漳州）把不等式 在數(shù)軸上表示出來(lái)，則正確的是
A. B. C. D.
（2013•漳州）在“老年前”前夕，某旅行社組織了一個(gè)“夕陽(yáng)紅”旅行團(tuán)，共有253名老人報(bào)名參加．旅行前，旅行社承諾每車保證有一名隨團(tuán)醫(yī)生，并為此次旅行請(qǐng)了7名醫(yī)生，現(xiàn)打算選租甲、乙兩種客車，甲種客車載客量為40人/輛，乙種客車載客量為30人/輛．
（1）請(qǐng)幫助旅行社設(shè)計(jì)租車方案；
（2）若甲種客車租金350元/輛，乙種客車租金為280元/輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時(shí)租金是多少？
（3）旅行社在充分考慮團(tuán)內(nèi)老人的年齡結(jié)構(gòu)特點(diǎn)后，為更好的照顧游客，決定同時(shí)租45座和30座的大小兩種客車．大客車上至少配兩名隨團(tuán)醫(yī)生，小客車上至少配一名隨團(tuán)醫(yī)生，為此旅行社又請(qǐng)了4名醫(yī)生．出發(fā)時(shí)，旅行社先安排游客坐滿大客車，再依次坐滿小客車，最后一輛小客車即使坐不滿也至少要有20座上座率，請(qǐng)直接寫出旅行社的租車方案．
（2013•廈門）某采石場(chǎng)爆破時(shí)，點(diǎn)燃導(dǎo)火線的甲工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到400米以外的安 全區(qū)域．甲工人在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，前40米只能步行，之后騎自行車．已知導(dǎo)火線燃燒的速度為0.01米/秒， 步行的速度為1米/秒，騎車的速度為4米/秒．為了確保甲工人的安全，則導(dǎo)火線的長(zhǎng)要大于 1.3 米
（2013•長(zhǎng)春）不等式 的解集在數(shù)軸上表示為 D
（A） （B） （C） （D）
（2013•白銀）不等式2x+9≥3（x+2）的正整數(shù)解是 1，2，3 ．
考點(diǎn)：一元一次不等式的整數(shù)解．
專題：計(jì)算題．
分析：先解不等式，求出其解集，再根據(jù)解集判斷其正整數(shù)解．
解答：解：2x+9≥3（x+2），
去括號(hào)得，2x+9≥3x+6，
移項(xiàng)得，2x?3x≥6?9，
合并同類項(xiàng)得，?x≥?3，
系數(shù)化為1得，x≤3，
故其正整數(shù)解為1，2，3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，會(huì)解不等式是解題的關(guān)鍵．
點(diǎn) P（a，a?3）在第四象限，則a的取值范圍是 0＜a＜3 ．
考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組．
分析：根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可．
解答：解：∵點(diǎn)P（a，a?3）在第四象限，
∴ ，
解得0＜a＜3．
故答案為：0＜a＜3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（?，+）；第三象限（?，?）；第四象限（+，?）．
（2013•寧夏）若不等式組 有解，則a的取值范圍是 a＞?1 ．
考點(diǎn)：不等式的解集．
分析：先解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組 有解，即可求出a的取值范圍．
解答：解：∵由①得x≥?a，
由②得x＜1，
故其解集為?a≤x＜1，
∴?a＜1，即a＞?1，
∴a的取值范圍是a＞?1．
故答案為：a＞?1．
點(diǎn)評(píng)：考查了不等式組的解集，求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問(wèn)題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)處理，求出不等式組的解集并與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)的取值范圍．
（2013•蘇州）解不等式組：
（2013•宿遷）如右圖，數(shù)軸所表示的不等式的解集是 ▲ ．
（2013•常州）某飲料廠以300千克的A種果汁和240千克的B種果汁為原料，配制生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料，已知每千克甲種飲料含0.6千克A種果汁，含0.3千克B種果汁；每千克乙種飲料含0.2千克A種果汁，含0.4千克B種果汁．飲料廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料共650千克，設(shè)該廠生產(chǎn)甲種飲料x(chóng)（千克）．
（1）列出滿足題意的關(guān)于x的不等式組，并求出x的取值范圍；
（2）已知該飲料廠的甲種飲料銷售價(jià)是每1千克3元，乙種飲料銷售價(jià)是每1千克4元，那么該飲料廠生產(chǎn)甲、乙兩種飲料各多少千克，才能使得這批飲料銷售總金額最大？
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．
分析：（1）表示出生產(chǎn)乙種飲料（650?x）千克，然后根據(jù)所需A種果汁和B種果汁的數(shù)量列出一元一次不等式組，求解即可得到x的取值范圍；
（2）根據(jù)銷售總金額等于兩種飲料的銷售額的和列式整理，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出最大銷售額．
解答：解：（1）設(shè)該廠生產(chǎn)甲種飲料x(chóng)千克，則生產(chǎn)乙種飲料（650?x）千克，
根據(jù)題意得， ，
由①得，x≤425，
由②得，x≥200，
所以，x的取值范圍是200≤x≤425；
（2）設(shè)這批飲料銷售總金額為y元，
根據(jù)題意得，y=3x+4（650?x）=3x+2600?4x=?x+2600，
即y=?x+2600，
∵k=?1＜0，
∴當(dāng)x=200時(shí)，這批飲料銷售總金額最大，為?200+2600=2400元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題，根據(jù)A、B果汁的數(shù)量列出不等式組是解題的關(guān)鍵，（2）主要利用了一次函數(shù)的增減性．
（2013•淮安）不等式組 的解集是（ ）
A．x≥0B．x＜1C．0＜x＜1D．0≤x＜1
考點(diǎn)：不等式的解集．
分析：根據(jù)口訣：大小小大中間找即可求解．
解答：解：不等式組 的解集是0≤x＜1．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式組的解集的確定，解不等式組可遵循口訣：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了．
（2013•淮安）解不等式：x+1≥ +2，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
考點(diǎn)：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．
分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)得到2（x+1）≥x+4，即可求出不等式的解集，再把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
解答：解：2（x+1）≥x+4，
2x+2≥x+4，
x≥2．
在數(shù)軸上表示為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)正確解不等式是解此題的關(guān)鍵．
（2013•南京）某商場(chǎng)促銷方案規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品案標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)，當(dāng)顧客在商場(chǎng)內(nèi)
消費(fèi)滿一定金額后，按下表獲得相應(yīng)的返還金額。
消費(fèi)金額(元)300~400400~500500~600600~700700~900…
返還金額(元)3060100130150…
注：300~400表示消費(fèi)金額大于300元且小于或等于400元，其它類同。
根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如，若購(gòu)買標(biāo)價(jià)為400元的
商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為400(180%)30=110(元)。
(1) 購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？
(2) 如果顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過(guò)800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠額不少于226元，那么該商
品的標(biāo)價(jià)至少為多少元？
（2013•蘇州）解不等式組： ．
考點(diǎn)：解一元一次不等式組．
分析：首先分別解出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)：大小小大取中間確定不等式組的解集即可．
解答：解： ，
由①得：x≥3，
由②得：x＜5，
故不等式組的解集為：3≤x＜5．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是正確解出兩個(gè)不等式，掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．
（2013•南通）關(guān)于x的方程 的解為正實(shí)數(shù)，則的取值范圍是
A．≥2B．≤2
C．＞2D．＜2
2013•欽州）不等式組 的解集是 3＜x≤5 ．
考點(diǎn)：解一元一次不等式組．
分析：首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”找出公共解集即可．
解答：解： ，
解①得：x≤5，
解②得：x＞3，
故不等式組的解集為：3＜x≤5，
故答案為：3＜x≤5．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．
（2013•玉林）在數(shù)軸上表示不等式x+5≥1的解集，正確的是（ ）
A． B． C． D．
考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式．
專題：計(jì)算題
分析：求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．
解答：解：不等式x+5≥1，
解得：x≥?4，
表示在數(shù)軸上，如圖所示：
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．
（2013•包頭）不等式 （x?）＞3?的解集為x＞1，則的值為 4 ．
考點(diǎn)：解一元一次不等式．
分析：先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)把不等式去分母、去括號(hào)、再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)求出x的取值范圍，再與已知解集相比較即可求出的取值范圍．
解答：解：去分母得，x?＞3（3?），
去括號(hào)得，x?＞9?3，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，x＞9?2，
∵此不等式的解集為x＞1，
∴9?2=1，
解得=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：考查了解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)，
（1）不等式兩邊同加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式兩邊同乘（或同除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式兩邊同乘（或同除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
（2013•呼和浩特）某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過(guò)90分，他至少要答對(duì)多少道題？
考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．
分析：根據(jù)小明得分要超過(guò)90分，就可以得到不等關(guān)系：小明的得分≤90分，設(shè)應(yīng)答對(duì)x道，則根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式求解．
解答：解：設(shè)應(yīng)答對(duì)x道，則：10x?5（20?x）＞90
解得x＞12 ，
∵x取整數(shù)，
∴x最小為：13，
答：他至少要答對(duì)13道題．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，正確表示出小明的得分是解決本題的關(guān)鍵．
16、（2013•北京）解不等式組：
解析：
（2013•天津）解不等式組 ．
考點(diǎn)：解一元一次不等式組．
專題：計(jì)算題．
分析：分別解兩個(gè)不等式得到x＜3和x＞?3，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集．
解答：解： ，
解①得x＜3，
解②得x＞?3，
所以不等式組的解集為?3＜x＜3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個(gè)不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無(wú)解”確定不等式組的解集．
（2013•天津）甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)，設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物x元，其中x＞100．
（1）根據(jù)題題意，填寫下表（單位：元）
累計(jì)購(gòu)物
實(shí)際花費(fèi)130290…x
在甲商場(chǎng)127…
在乙商場(chǎng)126…
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同？
（3）當(dāng)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)，在哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少？
考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．
分析：（1）根據(jù)已知得出100+（290?100）×0.9以及50+（290?50）×0.95進(jìn)而得出答案，同理即可得出累計(jì)購(gòu)物x元的實(shí)際花費(fèi)；
（2）根據(jù)題中已知條件，求出0.95x+2.5，0.9x+10相等，從而得出正確結(jié)論；
（3）根據(jù)0.95x+2.5與0.9x+10相比較，從而得出正確結(jié)論．
解答：解：（1）在甲商場(chǎng)：100+（290?100）×0.9=271，
100+（290?100）×0.9x=0.9x+10；
在乙商場(chǎng)：50+（290?50）×0.95=278，
50+（290?50）×0.95x=0.95x+2.5；
（2）根據(jù)題意得出：
0.9x+10=0.95x+2.5，
解得：x=150，
∴當(dāng)x=150時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同，
（3）由0.9x+10＜0.95x+2.5，
解得：x＞150，
0.9x+10＞0.95x+2.5，
解得：x＜150，
yB=0.95x+50（1?95%）=0.95x+2.5，正確；
∴當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物大于150時(shí)上沒(méi)封頂，選擇甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少；
當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元而不到150元時(shí)，在乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，此題問(wèn)題較多且不是很簡(jiǎn)單，有一定難度．涉及方案選擇時(shí)應(yīng)與方程或不等式聯(lián)系起來(lái)．
(2013山東濱州，11，3分)若把不等式組 的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，則其對(duì)應(yīng)的圖形為
A．長(zhǎng)方形 B．線段 C．射線 D．直線
【答案】 B.
（2013• 德州）設(shè)A是由2×4個(gè)整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變?cè)撔校ɑ蛟摿校┲兴袛?shù)的符號(hào)，稱為一次“操作”．
（1）數(shù)表A如表1所示，如果經(jīng)過(guò)兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，請(qǐng)寫出每次“操作”后所得的數(shù)表；（寫出一種方法即可）
表1
123?7
?2?101
（2）數(shù)表A如表2所示，若經(jīng)過(guò)任意一次“操作”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，求整數(shù)a的值
表2．
aa2?1?a?a2
2?a1?a2a?2a2
考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用．
分析：（1）根據(jù)某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變改行（或該列）中所有數(shù)的符號(hào)，稱為一次“操作”，先改變表1的第4列，再改變第2行即可；
（2）根據(jù)每一列所有數(shù)之和分別為2，0，?2，0，每一行所有數(shù)之和分別為?1，1，然后分別根據(jù)如果操作第三列或第一行，根據(jù)每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，列出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出答案．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：
改變第4列 改變第2行
（2）∵每一列所有數(shù)之和分別為2，0，?2，0，每一行所有數(shù)之和分別為?1，1，
則①如果操作第三列，
則第一行之和為2a?1，第二行之和為5?2a，
，
解得：≤a ，
又∵a為整數(shù)，
∴a=1或a=2，
②如果操作第一行，
則每一列之和分別為2?2a，2?2a2，2a?2，2a2，
，
解得a=1，
此時(shí)2?2a2，=0，2a2=2，
綜上可知：a =1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目中的操作要求，列出不等式組，注意a為整數(shù)．
（2013• 東營(yíng)）在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元.
（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元?
（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案，哪種方案費(fèi)用最低.[:zz~s#t≈ep@.co^]
解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板y萬(wàn)元，根據(jù)題意得：
…………………………3分
解得： …………………………4分
答：每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元. …………………………5分
（2）設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電子白板（30-a）臺(tái)，
則 …………………………6分
解得： ，即a=15，16，17．…………………………7分
故共有三種方案：
方案一：購(gòu)進(jìn)電腦15臺(tái)，電子白板15臺(tái).總費(fèi)用為 萬(wàn)元；
方案二：購(gòu)進(jìn)電腦16臺(tái)，電子白板14臺(tái).總費(fèi)用為 萬(wàn)元；
方案三：購(gòu)進(jìn)電腦17臺(tái)，電子白板13臺(tái)．總費(fèi)用為 萬(wàn)元；
所以，方案三費(fèi)用最低. …………………………10分
（2013菏澤）解不等式組 ，并指出它的所有非負(fù)整數(shù)解．
∵解不等式①得：x＞?2，
解不等式②得：x≤ ，
∴不等式組的解集為?2＜x≤ ，
∴不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2．
解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解不等式的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集，解第（1）小題的關(guān)鍵是求出各個(gè)部分的值．
（2013濟(jì)寧）已知ab=4，若?2≤b≤?1，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥?4B．a(chǎn)≥?2C．?4≤a≤?1D．?4≤a≤?2
考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．
分析：根據(jù)已知條件可以求得b= ，然后將b的值代入不等式?2≤b≤?1，通過(guò)解該不等式即可求得a的取值范圍．
解答：解：由ab=4，得
b= ，
∵?2≤b≤?1，
∴?2≤ ≤?1，
∴?4≤a≤?2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
（2013山東萊蕪，22，10分）某學(xué)校將周三“陽(yáng)光體育”項(xiàng)目定為跳繩活動(dòng)，為此學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置長(zhǎng)、短兩種跳繩若干.已知長(zhǎng)跳繩的單價(jià)比短跳繩單價(jià)的兩倍多4元，且購(gòu)買2條長(zhǎng)跳繩與購(gòu)買5條短跳繩的費(fèi)用相同.
(1)兩種跳繩的單價(jià)各是多少元？
(2)若學(xué)校準(zhǔn)備用不超過(guò)2000元的現(xiàn)金購(gòu)買200條長(zhǎng)、短跳繩，且短跳繩的條數(shù)不超過(guò)長(zhǎng)跳繩的6倍，問(wèn)學(xué)校有幾種購(gòu)買方案可供選擇？
解：（1）設(shè)長(zhǎng)跳繩的單價(jià)是x元，短跳繩的單價(jià)為y元.
由題意得： .
解得： .所以長(zhǎng)跳繩單價(jià)是20元，短跳繩的單價(jià)是8元.
（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買a條長(zhǎng)跳繩，由題意得： .
解得: .
∵a為正整數(shù)，∴a的整數(shù)值為29，,3,31,32,33.
所以學(xué)校共有5種購(gòu)買方案可供選擇.
（2013聊城）不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A． B． C． D．
考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．
分析：求出每個(gè)不等式的解集，找出不等式組的解集，再在數(shù)軸上把不等式組的解集表示出來(lái)，即可得出選項(xiàng)．
解答：解： ，
∵解不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x≤2，
∴不等式組的解集為：1＜x≤2，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集為： ，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，關(guān)鍵是能正確在數(shù)軸上表示不等式組的解集．
（2013• 日照）如果點(diǎn)P（2x＋6，x－4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）
答案：C
解析：因?yàn)辄c(diǎn)P在第四象限，所以， ，即 ，所以，選C。
（2013泰安）不等式組 的解集為（ ）
A．?2＜x＜4B．x＜4或x≥?2C．?2≤x＜4D．?2＜x≤4
考點(diǎn)：解一元一次不等式組．
分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答：解： ，
解①得：x≥?2，
解②得：x＜4，
∴不等式組的解集為：?2≤x＜4，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
（2013•威海）不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A． B． C． D．
考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．
專題：探究型．
分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．
解答：解： ，由①得，x＜0；由②得，x≤1，
故此不等式組的解集為：x＜0，
在數(shù)軸上表示為：
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知實(shí)心原點(diǎn)與空心原點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．
（2013• 濰坊）為增強(qiáng)市民的節(jié)能意識(shí)，我市試行階梯電價(jià).從2 013年開(kāi)始，按照每戶每年的用電量分三個(gè)檔次計(jì)費(fèi)，具體規(guī)定見(jiàn)右圖.小明統(tǒng)計(jì)了自己2013年前5個(gè)月的實(shí)際用電量為1300度，請(qǐng)幫助小明分析下面問(wèn)題.
（1）若小明 家計(jì)劃2013年全年的用電量不超過(guò)2520度，則6至12月份小明家平均每月用電量最多為多少度？（保留整數(shù)）
（2）若小明家2013年6月至12月份平均每月用電量等于前5個(gè) 月的平均每月用電量，則小明家2013年應(yīng)交總電費(fèi)多少元？
（2013•湖州）解不等式組： ．
考點(diǎn)：解一元一次不等式組．
專題：探究型．
分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答：解： ，由①得，x＞；由②得，x＜5，
故此不等式組的解集為：＜x＜5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
（2013• 麗水） 若關(guān)于 的不等式組的解表示在數(shù) 軸上如圖所示，則這個(gè)不等式組的解釋
A. ≤2 B. >1
C. 1≤ <2 D. 1< ≤2
2013• 衢州）不等式組 的解集是 ▲ .
“（2013• 衢州）五•一”假期，某火車客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候檢票.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在車站開(kāi)始檢票時(shí)，有640人排隊(duì)檢票.檢票開(kāi)始后，仍有旅客繼續(xù)前來(lái)排隊(duì)檢票進(jìn)站.設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的.檢票時(shí)，每分鐘候車室新增排隊(duì)檢票進(jìn)站16人，每分鐘每個(gè)檢票口檢票14人．已知檢票的前a分鐘只開(kāi)放了兩個(gè)檢票口．某一天候車室排隊(duì)等候檢票的人數(shù)y（人）與檢票時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示.
（1）求a的值．
（2）求檢票到第20分鐘時(shí)，候車室排隊(duì)等候檢票的旅客人數(shù)．
（3）若要在開(kāi)始檢票后15分鐘內(nèi)讓所有排隊(duì)的旅客都能檢票進(jìn)站，以便后來(lái)到站的旅客隨到隨檢，問(wèn)檢票一開(kāi)始至少需要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)檢票口？
解法1：設(shè)過(guò)（10，520）和（30，0）的直線解析式為 ，
得 ， ………………………4分
解得 ， ………………………5分
因此 ，當(dāng) 時(shí)， ，
即檢票到第20分鐘時(shí)，候車室排隊(duì)等候檢票的旅客有260人. ……………………6分
解法2：由圖象可知，從檢票開(kāi)始后第10分鐘到第30分鐘，候車室排隊(duì)檢票人數(shù)每分鐘減少26人， …………………5分
所以檢票到第20分鐘時(shí)，候車室排隊(duì)等候檢票的旅客有520-26×10=260人. …………6分
解法3：設(shè)10分鐘后開(kāi)放個(gè)檢票口，由題意得，520+16×20-14×20=0， ………4分
解得 =3，………………………5分
所以檢票到第20分鐘時(shí)，候車室排隊(duì)等候檢票的旅客有520+16×10-3×10×14=260人. 6分
（3）設(shè)需同時(shí)開(kāi)放 個(gè)檢票口，則由題意知
， ……………………8分
解得 ， ∵ 為整數(shù)，∴ ， ……………………9分
答：至少需要同時(shí)開(kāi)放5個(gè)檢票口. ………10分
（說(shuō)明：若通過(guò)列方程解得 ，并得到正確答案5的，得3分；若列出方程并解得 ，但未能得到正確答案的，得2分；若只列出方程，得1分）
（2013•紹興）解不等式： + ≤1．
去分母得：3（x+1）+2（x?1）≤6，
去括號(hào)得：3x+3+2x?1≤6，
解得：x≤1．
（2013• 臺(tái)州）某校班際籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要?jiǎng)儇?fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得3分，負(fù)1場(chǎng)得1分，如果某班在第一輪的28場(chǎng)比賽中至少得43分，那么這個(gè)班至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？
（2013•廣東）已知實(shí)數(shù) 、 ，若 > ，則下列結(jié)論正確的是 D
A. B. C. D.
（2013•廣東）不等式 的解集在數(shù)軸上表示正確的是 A
（2013•深圳）不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是
A B C D
（2013•深圳）在“五• 一”期間，某公司組織員工外出某地旅游。甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出了赴該地旅游的團(tuán)體優(yōu)惠辦法。甲旅行社的優(yōu)惠辦法是：買4張全票，其余人按原價(jià)五折優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠辦法是：一律按原價(jià)6折優(yōu)惠。已知這兩家 旅行社的原價(jià)均為a元，且在旅行過(guò)程中的各種服務(wù)質(zhì)量相同。如果你是該公司的負(fù)責(zé)人，你會(huì)選擇哪家旅行社。
：設(shè)有x人參加旅游 （1分）
當(dāng) 時(shí)， （4分）
當(dāng) 時(shí)， （6分）
當(dāng) 時(shí)， （8分）
答：當(dāng)參加人數(shù)為 20人時(shí)，任選取一家；當(dāng)參加人數(shù)少于20人時(shí)，選乙旅行社；當(dāng)參加人數(shù)多于20人時(shí)，選甲旅行社。 （9分） （方法不唯一）
（2013•哈爾濱）不等式組3x-1＜2，x+3≥1的解集是 ．
（2013•牡丹江）某農(nóng)場(chǎng)的一個(gè)家電商場(chǎng)為了響應(yīng)國(guó)家家電下鄉(xiāng)的號(hào)召，準(zhǔn)備用不超過(guò)105700元購(gòu)進(jìn)40臺(tái)電腦，其中A型電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)2500元，B型電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)2800元，A型每臺(tái)售價(jià)3000元，B型每臺(tái)售價(jià)3200元，預(yù)計(jì)銷售額不低于123200元．設(shè)A型電腦購(gòu)進(jìn)x臺(tái)、商場(chǎng)的總利潤(rùn)為y（元）．
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)出進(jìn)貨方案；
（2）求出總利潤(rùn)y（元）與購(gòu)進(jìn)A型電腦x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式，并利用關(guān)系式說(shuō)明哪種方案的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？
（3）商場(chǎng)準(zhǔn)備拿出（2）中的最大利潤(rùn)的一部分再次購(gòu)進(jìn)A型和B型電腦至少各兩臺(tái)，另一部分為地震災(zāi)區(qū)購(gòu)買單價(jià)為500元的帳篷若干頂．在錢用盡三樣都購(gòu)買的前提下請(qǐng)直接寫出購(gòu)買A型電腦、B型電腦和帳篷的方案．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．
分析：（1）設(shè)A型電腦購(gòu)進(jìn)x臺(tái)，則B型電腦購(gòu)進(jìn)（40?x）臺(tái)，根據(jù)總進(jìn)價(jià)不超過(guò)105700元和銷售額不低于123200元建立不等式組，求出其解即可；
（2）根據(jù)利潤(rùn)等于售價(jià)?進(jìn)價(jià)的數(shù)量關(guān)系分別表示出購(gòu)買A型電腦的利潤(rùn)和B型電腦的利潤(rùn)就求其和就可以得出結(jié)論；
（3）設(shè)再次購(gòu)買A型電腦a臺(tái)，B型電腦b臺(tái)，帳篷c頂，a≥2，b≥2，c≥1，且a、b、c為整數(shù)，根據(jù)條件建立方程運(yùn)用討論法求出其解即可．
解答：解：（1）設(shè)A型電腦購(gòu)進(jìn)x臺(tái)，則B型電腦購(gòu)進(jìn)（40?x）臺(tái)，由題意，得
，
解得：21≤x≤24，
∵x為整數(shù)，
∴x=21，22，23，24
∴有4種購(gòu)買方案：
方案1：購(gòu)A型電腦21臺(tái)，B型電腦19臺(tái)；
方案2：購(gòu)A型電腦22臺(tái)，B型電腦18臺(tái)；
方案3：購(gòu)A型電腦23臺(tái)，B型電腦17臺(tái)；
方案4：購(gòu)A型電腦24臺(tái)，B型電腦16臺(tái)；
（2）由題意，得
y=（3000?2500）x+（3200?2800）（40?x），
=500x+16000?400x，
=100x+16000．
∵k=100＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴x=24時(shí)，y最大=18400元．
（3）設(shè)再次購(gòu)買A型電腦a臺(tái)，B型電腦b臺(tái)，帳篷c頂，由題意，得
2500a+2800b+500c=18400，
c= ．
∵a≥2，b≥2，c≥1，且a、b、c為整數(shù)，
∴184?25a?28b＞0，且是5的倍數(shù)．且c隨a、b的增大而減小．
當(dāng)a=2，b=2時(shí)，184?25a?28b=78，舍去；
當(dāng)a=2，b=3時(shí)，184?25a?28b=50，故c=10；
當(dāng)a=3，b=2時(shí)，184?25a?28b=53，舍去；
當(dāng)a=3，b=3時(shí)，184?25a?28b=25，故c=5；
當(dāng)a=3，b=4時(shí)，184?25a?28b=?2，舍去，
當(dāng)a=4，b=3時(shí)，184?25a?28b=0，舍去．
∴有2種購(gòu)買方案：
方案1：購(gòu)A型電腦2臺(tái)，B型電腦3臺(tái)，帳篷10頂，
方案2：購(gòu)A型電腦3臺(tái)，B型電腦3臺(tái)，帳篷5頂．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列不等式組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，不定方程的解法的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，解答時(shí)求出解析式是解答本題的關(guān)鍵，巧解一元三次不定方程是解答本題的難點(diǎn)．
（2013•河南）不等式組 的最小整數(shù)解為
A. B. 0 C. 1 D. 2
（2013•河南）某文具商店銷售功能相同的A、B兩種品牌的計(jì)算器，購(gòu)買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購(gòu)買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元.
（1）求這兩種品牌計(jì)算器的價(jià)格；
（2）學(xué)校畢業(yè)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開(kāi)展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售，B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售. 設(shè)購(gòu)買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購(gòu)買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購(gòu)買同一品牌的計(jì)算器，若購(gòu)買計(jì)算器的數(shù)量超過(guò)5個(gè)，購(gòu)買哪種品牌的計(jì)算器更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由.
（2013•黔西南州）.如圖2，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(,3),則不等式2x<ax+4的解集為
A、 B、 C、 D、
（2013•黔西南州）某中學(xué)計(jì)劃從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購(gòu)買一塊A型小黑板比購(gòu)買一塊B型小黑板多用20元，且購(gòu)買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元，求：
（1）購(gòu)買一塊A型小黑板，一塊B型小黑板各需多少元？
（2）根據(jù)這所中學(xué)的實(shí)際情況，需從榮威公司購(gòu)買A、B兩種小黑板共60塊，要求購(gòu)買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過(guò)5240元，并且購(gòu)買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)買A、B兩種型號(hào)黑板總數(shù)量的 ，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，求出該中學(xué)從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案？
（2013•烏魯木齊）某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，娜娜得分要超過(guò)90分，設(shè)她答對(duì)了n道題，則根據(jù)題意可列不等式 10x?5（20?x）＞90 ．
考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式．3797161
分析：根據(jù)答對(duì)題的得分：10x；答錯(cuò)題的得分：?5（20?x），得出不等關(guān)系：得分要超過(guò)90分．
解答：解：根據(jù)題意，得
10x?5（20?x）＞90．
故答案為：10x?5（20?x）＞90．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，要特別注意：答錯(cuò)或不答都扣5分，至少即大于或等于．
（2013•江西）解不等式組 并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．
【答案】解：由x+2≥1得x≥－1，
由2x+6－3x得x<3，∴不等式組的解集為－1≤x<3．
解集在數(shù)軸上表示如下：
【考點(diǎn)解剖】 本題考查不等式組的解法，以及解集在數(shù)軸上的表示方法．
【解題思路】 分別把兩個(gè)不等式解出來(lái)，再取它們解集的公共部分得到不等式組的解集，最后畫出數(shù)軸表示出公共部分（不等式組的解集），注意空心點(diǎn)與實(shí)心點(diǎn)的區(qū)別．
【解答過(guò)程】
【方法規(guī)律】 要保證運(yùn)算的準(zhǔn)確度與速度，注意細(xì)節(jié)（不要搞錯(cuò)符號(hào)）.
【關(guān)鍵詞】 不等式組 數(shù)軸
（2013•安徽）不等式組 的解集是． ＜x≤3
（2013•上海）不等式組 的解集是____________．
（2013•畢節(jié)地區(qū)）解不等式組． 把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解．
考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；一元一次不等式組的整數(shù)解．
分析：分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集即可，再找出解集范圍內(nèi)的非負(fù)整數(shù)即可．
解答：解： ，
由①得：x≥?1，
由②得：x＜3，
不等式組的解集為：?1≤x＜3．
在數(shù)軸上表示為： ．
不等式組的非 負(fù)整數(shù)解為2，1，0．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解一元一次不等式組，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解．
（2013•昆明）某校七年級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買一批筆記本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢購(gòu)買的筆記本，打折后購(gòu)買的數(shù)量比打折前多10本。
（1）求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元？
（2）由于 考慮學(xué)生的需求不同，學(xué)校決定購(gòu)買筆記本和筆袋共90件，筆袋每個(gè)原售價(jià)為6元，兩種物品都 打九折，若購(gòu)買總金額不低于360元，且不超過(guò)365元，問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案？
（2013•邵陽(yáng)）雅安地震后，政府為安置災(zāi)民，從某廠調(diào)撥了用于搭建板房的板材56002和鋁材2210，計(jì)劃用這些材料在某安置點(diǎn)搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共100間，若搭建一間甲型板房或一間乙型板房所需板材和鋁材的數(shù)量如下表所示：
板房規(guī)格板材數(shù)量（2）鋁材數(shù)量（）
甲型4030
乙型6020
請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出甲、乙兩種板房的搭建方案．
考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用
分析：設(shè)甲種板房搭建x間，則乙種板房搭建（100?x）間，根據(jù)題意列出不等式組，再根據(jù)x只能取整數(shù)，求出x的值，即可得出答案．
解答：解：設(shè)甲種板房搭建x間，則乙種板房搭建（100?x）間，根據(jù)題意得：
，
解得：20≤x≤21，
x只能取整數(shù)，
則x=20，21，
共有2種搭建方案：
方案一：甲種板房搭建20間，乙種板房搭建80間，
方案二：甲種板房搭建21間，乙種板房搭建79間．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系列出不等式組，注意x只能取整數(shù)．
（2013•柳州）不等式4x＞8的解集是 x＞2 ．
考點(diǎn)：解一元一次不等式
分析：已知不等式左右兩邊同時(shí)除以4后，即可求出解集．
解答：解：4x＞8，
兩邊同時(shí)除以4得：x＞2．
故答案為：x＞2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次不等式，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．
（2013•銅仁）不等式2-1≤6的正整數(shù)解是 .
（2013•臨沂）不等式組 的解集是（ ）
A．x≥8B．x＞2C．0＜x＜2D．2＜x≤8
考點(diǎn)：解一元一次不等式組．
分析：先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可．
解答：解：
∵解不等式①得：x＞2，
解不等式②得：x≤8，
∴不等式組的解集為2＜x≤8，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．
（2013•臨沂）為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計(jì)劃用“義捐義賣”活動(dòng)中籌集的部分資金用于購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件，已知A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為20元，B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為30元．
（1）若購(gòu)買這批學(xué)習(xí)用品用了26000元，則購(gòu)買A，B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？
（2）若購(gòu)買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過(guò)28000元，則最多購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品多少件？
考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．
分析：（1）設(shè)購(gòu)買A型學(xué)習(xí)用品x件，B型學(xué)習(xí)用品y件，就有x+y=1000，20x+30y=26000，由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解就可以得出結(jié)論；
（2）設(shè)最多可以購(gòu)買B型產(chǎn)品a件，則A型產(chǎn)品（1000?a）件，根據(jù)這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過(guò)28000元建立不等式求出其解即可．
解答：解：（1）設(shè)購(gòu)買A型學(xué)習(xí)用品x件，B型學(xué)習(xí)用品y件，由題意，得
，
解得： ．
答：購(gòu)買A型學(xué)習(xí)用品400件，B型學(xué)習(xí)用品600件；
（2）設(shè)最多可以購(gòu)買B型產(chǎn)品a件，則A型產(chǎn)品（1000?a）件，由題意，得
20（1000?a）+30a≤28000，
解得：a≤800
答：最多購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品800件．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組合一元一次方程不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答本題時(shí)找到等量關(guān)系是建立方程組的關(guān)鍵．
（2013•茂名）在信宜市某“三華李”種植基地有A、B兩個(gè)品種的樹(shù)苗出售，已知A種比B種每 株多2元，買1株A種樹(shù)苗和2株B種樹(shù)苗共需20元.
（1）問(wèn)A、B兩種樹(shù)苗每株分別是多少元？
（2）為擴(kuò)大種植，某農(nóng)戶準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種樹(shù)苗共360株，且A種樹(shù)苗數(shù)量不少于B種數(shù)量的一半，請(qǐng)求出費(fèi)用最省的購(gòu)買方案.
（2013•大興安嶺） 某農(nóng)場(chǎng)的一個(gè)家電商場(chǎng)為了響應(yīng)國(guó)家家電下鄉(xiāng)的號(hào)召，準(zhǔn)備用不超過(guò)105700元購(gòu)進(jìn)40臺(tái)電腦，其中A型電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)2500元，B型電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)2800元，A型每臺(tái)售價(jià)3000元，B型每臺(tái)售價(jià)3200元，預(yù)計(jì)銷售額不低于123200元.設(shè)A型電腦購(gòu)進(jìn) 臺(tái)、商場(chǎng)的總利潤(rùn)為y(元).
（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)出進(jìn)貨方案；
（2）求出總利潤(rùn)y(元)與購(gòu)進(jìn)A型電腦 （臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式，并利用關(guān)系式說(shuō)明哪種方案的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？
（3）商場(chǎng)準(zhǔn)備拿出（2）中的最大利潤(rùn)的一部分再次購(gòu)進(jìn)A型和B型電腦至少各兩臺(tái)，另一部分為地震災(zāi)區(qū)購(gòu)買單價(jià)為500元的帳篷若干頂.在錢用盡三樣都購(gòu)買的前提下請(qǐng)直接寫出購(gòu)買A型電腦、B型電腦和帳篷的方案.
（2013•紅河）不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為
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