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人教版七年級數學下冊期末復習試卷一
學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________
題號一二三總分
得分
　
評卷人得分

一．選擇題（共10小題）
1．下列調查中，適合采用全面調查（普查）方式的是（　　）
A．對某班50名同學視力情況的調查
B．對元宵節期間市場上湯圓質量情況的調查
C．對某類煙花爆竹燃放質量情況的調查
D．對重慶嘉陵江水質情況的調查
2．如圖，a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，則∠2的大小為（　　）

A．34°    B．54°   C．56°    D．66°
3．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=55°．那么∠4的度數是（　　）

A．45°    B．125°   C．35°   D．55°
4．實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（　　）

A．a＞?2 B．a＞?b C．a＞b D．|a|＞|b|
5．如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（?1，3）、（?4，1）、（?2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點B的對應點B1的坐標是（1，2），則點A1，C1的坐標分別是（　　）

A．A1（4，4），C1（3，2） B．A1（3，3），C1（2，1）
C．A1（4，3），C1（2，3） D．A1（3，4），C1（2，2）
6．已知是二元一次方程組的解，則m+3n的值是（　　）
A．4 B．6 C．7 D．8
7．為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商店購買排球和實心球，若購買2個排球和3個實心球共需95元，若購買5個排球和7個實心球共需230元，若設每個排球x元，每個實心球y元，則根據題意列二元一次方程組得（　　）
A．     B．
C．      D．
8．以下說法中正確的是（　　）
A．若a＞|b|，則a2＞b2 B．若a＞b，則＜
C．若a＞b，則ac2＞bc2 D．若a＞b，c＞d，則a?c＞b?d
9．如圖，在10×6的網格中，每個小正方形的邊長都是1個單位，將三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正確的平移步驟是（　　）

A．先向左平移5個單位，再向下平移2個單位
B．先向右平移5個單位，再向下平移2個單位
C．先向左平移5個單位，再向上平移2個單位
D．先向右平移5個單位，再向上平移2個單位
10．如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內任意一點（點E不在直線AB、CD、AC上），設∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α?β，③β?α，④360°?α?β，∠AEC的度數可能是（　　）

A．①②③   B．①②④ C．①③④ D．①②③④

二．填空題（共4小題）
11．如圖，下列條件中：
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；
則一定能判定AB∥CD的條件有　   　（填寫所有正確的序號）．

12．的算術平方根是　   　．
13．如果    是方程6x+by=32的解，則b=　   　．
14．若關于x的一元一次不等式組無解，則m的取值范圍為　   　．
　
評卷人得分

三．解答題（共10小題）
15．解方程組：
① ；                          ② ．
16．解不等式組：，并把解集在數軸上表示出來．

17．計算：
（1）2 + + +| ?2| （2） + ? ．

18．已知：如圖，∠CDG=∠B，AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，試判斷∠1與∠2的關系，并說明理由．

19．如圖，在方格紙內將△ABC水平向右平移4個單位得到△A′B′C′．
（1）畫出△A′B′C′；
（2）畫出AB邊上的中線CD和高線CE；（利用網格點和直尺畫圖）
（3）△BCD的面積為　　．

20．如圖中標明了小英家附近的一些地方，以小英家為坐標原點建立如圖所示的坐標系．
（1）寫出汽車站和消防站的坐標；
（2）某星期日早晨，小英同學從家里出發，沿（3，2）→（3，?1）→（0，?1）→（?1，?2）→（?3，?1）的路線轉了一下，又回到家里，寫出路上她經過的地方．

21．目前節能燈在城市已基本普及，為響應號召，某商場計劃用3800元購進甲，乙兩種節能燈共120只，這兩種節能燈的進價、售價如下表：
進價（元/只）售價（元/只）
甲型 25 30
乙型 45 60
（1）求甲、乙兩種節能燈各進多少只？

（2）全部售完120只節能燈后，該商場獲利多少元？

22．為積極響應政府提出的“綠色發展低碳出行”號召，某社區決定購置一批共享單車．經市場調查得知，購買3輛男式單車與4輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元．
（1）求男式單車和女式單車的單價；

（2）該社區要求男式單車比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50000元，該社區有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？

23．“校園手機”現象越來越受到社會的關注．“寒假”期間，某校小記者隨機調查了某地區若干名學生和家長對中學生帶手機現象的看法，統計整理并制作了如下的統計圖：
（1）求這次調查的家長人數，并補全圖1；
（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數；
（3）已知某地區共6500名家長，估計其中反對中學生帶手機的大約有多少名家長？

24．已知AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B．
（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數量關系　　；
（2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數．

參考答案與試題解析
　
一．選擇題（共10小題）
1．【解答】解：A、對某班50名同學視力情況的調查，比較容易做到，適合采用全面調查，故本選項正確；
B、對元宵節期間市場上湯圓質量情況的調查，調查面較廣，不容易做到，不適合采用全面調查，故本選項錯誤；
C、對某類煙花爆竹燃放質量情況的調查，破壞性調查，只能采用抽樣調查，故本選項錯誤；
D、對重慶嘉陵江水質情況的調查，無法進行普查，只能采用抽樣調查，故本選項錯誤．
故選：A．
　
2．【解答】解：∵a∥b，
∴∠1=∠3=34°，
又∵AB⊥BC，
∴∠2=90°?34°=56°，
故選：C．

　
3．
【解答】解：∵∠1+∠2=180°，
∴CD∥EF，
∴∠3=∠5，
∵∠3=55°，
∴∠5=55°，
∴∠4=∠5=55°，
故選：D．
　
4．【解答】解：根據數軸上點的位置得：?3＜a＜?2，1＜b＜2，
∴|a|＞|b|，a＜?b，b＞a，a＜?2，
故選：D．
　
5．【解答】解：由點B（?4，1）的對應點B1的坐標是（1，2）知，需將△ABC向右移5個單位、上移1個單位，
則點A（?1，3）的對應點A1的坐標為（4，4）、點C（?2，1）的對應點C1的坐標為（3，2），
故選：A．
　
6．【解答】解：根據題意，將代入，得：，
①+②，得：m+3n=8，
故選：D．
　
7．【解答】解：設每個排球x元，每個實心球y元，
則根據題意列二元一次方程組得：，
故選：B．
　
8．【解答】解：A、若a＞|b|，則a2＞b2，正確；
B、若a＞b，當a=1，b=?2，時則＞，錯誤；
C、若a＞b，當c2=0時則ac2=bc2，錯誤；
D、若a＞b，c＞d，如果a=1，b=?1，c=?2，d=?4，則a?c=b?d，錯誤；
故選：A．
　
9．【解答】解：根據網格結構，觀察對應點A、D，點A向左平移5個單位，再向下平移2個單位即可到達點D的位置，
所以平移步驟是：先把△ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位．
故選：A．
　
10．【解答】解：（1）如圖，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，
∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，
∴∠AE1C=β?α．
（2）如圖，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，
∴∠AE2C=α+β．
（3）如圖，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，
∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，
∴∠AE3C=α?β．
（4）如圖，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，
∴∠AE4C=360°?α?β．
∴∠AEC的度數可能為β?α，α+β，α?β，360°?α?β．
（5）（6）當點E在CD的下方時，同理可得，∠AEC=α?β或β?α．
故選：D．

　
二．填空題（共4小題）
11．【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB∥CD；
②∵∠1=∠2，
∴AD∥CB；
③∵∠3=∠4，
∴AB∥CD；
④∵∠B=∠5，
∴AB∥CD，
故答案為：①③④．
　
12．【解答】解：∵ ，，
故答案為：2 ．
　
13．【解答】解：把x=3，y=2代入方程6x+by=32，得
6×3+2b=32，
移項，得2b=32?18，
合并同類項，系數化為1，得b=7．
　
14．【解答】解：
由不等式①，得x＞2m，
由不等式②，得x＜m?2，
∵關于x的一元一次不等式組無解，
∴2m≥m?2，
解得，x≥?2，
故答案為：m≥?2．
　
三．解答題（共10小題）
15．【解答】解：① ，
①×3+②×2得：
13x=52，
解得：x=4，
則y=3，
故方程組的解為：；

② ，
①+12×②得：x=3，
則3+4y=14，
解得：y= ，
故方程組的解為：．
　
16．【解答】解：，
由①得，x＞?2；
由②得，x≥ ，
故此不等式組的解集為：x≥ ．
在數軸上表示為：．
　
17．【解答】解：（1）2 + + +| ?2|
=2 +3?2+2?
= +3；
（2） + ?
=?3+4?
=1?
=? ．
　
18．【解答】解：∠1=∠2，
理由：∵∠CDG=∠B，
∴DG∥BA（同位角相等，兩直線平行），
∴∠1=∠BAD（兩直線平行，內錯角相等），
∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴AD∥EF（在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線平行），
∴∠2=∠BAD（兩直線平行，同位角相等），
∴∠1=∠2（等量代換）．
　
19．【解答】解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求；

（2）如圖所示，CD、CE即為所求；

（3）△BCD的面積為 ×4×4? ×1×3? ×1×3?1=4，
故答案為：4
　
20．【解答】解：（1）汽車站（1，1），消防站（2，?2）；
（2）小英經過的地方：游樂場，公園，姥姥家，寵物店，郵局．
　
21．【解答】解：（1）設甲種節能燈有x只，則乙種節能燈有y只，由題意得：
，
解得：，
答：甲種節能燈有80只，則乙種節能燈有40只；

（2）根據題意得：
80×（30?25）+40×（60?45）=1000（元），
答：全部售完120只節能燈后，該商場獲利潤1000元．
　
22．【解答】解：（1）設男式單車x元/輛，女式單車y元/輛，
根據題意，得：，
解得：，
答：男式單車2000元/輛，女式單車1500元/輛；

（2）設購置女式單車m輛，則購置男式單車（m+4）輛，
根據題意，得：，
解得：9≤m≤12，
∵m為整數，
∴m的值可以是9、10、11、12，即該社區有四種購置方案；
設購置總費用為W，
則W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，
∵W隨m的增大而增大，
∴當m=9時，W取得最小值，最小值為39500，
答：該社區共有4種購置方案，其中購置男式單車13輛、女式單車9輛時所需總費用最低，最低費用為39500元．
　
23．【解答】解：（1）這次調查的家長人數為80÷20%=400人，反對人數是：400?40?80=280人，
；
（2）360°× =36°；
（3）反對中學生帶手機的大約有6500× =4550（名）．
　
24．【解答】解：（1）如圖1，∵AM∥CN，
∴∠C=∠AOB，
∵AB⊥BC，
∴∠A+∠AOB=90°，
∴∠A+∠C=90°，
故答案為：∠A+∠C=90°；

（2）如圖2，過點B作BG∥DM，
∵BD⊥AM，
∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG=90°，
又∵AB⊥BC，
∴∠CBG+∠ABG=90°，
∴∠ABD=∠CBG，
∵AM∥CN，BG∥AM，
∴CN∥BG，
∴∠C=∠CBG，
∴∠ABD=∠C；

（3）如圖3，過點B作BG∥DM，
∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，
∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，
由（2）可得∠ABD=∠CBG，
∴∠ABF=∠GBF，
設∠DBE=α，∠ABF=β，則
∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，
∴∠AFC=3α+β，
∵∠AFC+∠NCF=180°，∠FCB+∠NCF=180°，
∴∠FCB=∠AFC=3α+β，
△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得
（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，①
由AB⊥BC，可得
β+β+2α=90°，②
由①②聯立方程組，解得α=15°，
∴∠ABE=15°，
∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.lg566.com/chuyi/1111794.html

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