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2018年山西省太原市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
　
一、選擇題：本大題含10小題，每小題3分，共30分．
1．（3分）?2的相反數(shù)是（　　）
A．2 B．?2 C．  D．
2．（3分）小明將父親經(jīng)營(yíng)的便利店中“收入100元”記作“+100元”，那么“?80元”表示（　　）
A．支出20元 B．支出80元 C．收入20元 D．收入80元
3．（3分）下列幾何體都是由4個(gè)相同的小立方塊搭成的，其中從正面看和從左面看，形狀圖相同的是（　　）
A．  B．  C．  D．
4．（3分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　　）
A．?2a+5b=3ab B．6a?a=6
C．4m2n?2mn2=2mn D．3ab2?5b2a=?2ab2
5．（3分）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面的形狀是圓形，這個(gè)幾何體可能是（　　）
A．正方體 B．三棱錐 C．五棱柱 D．圓錐體
6．（3分）“天宮二號(hào)”是中國(guó)載人航天工程中第一個(gè)真正意義上的空間實(shí)驗(yàn)室，2018年9月15日，“天宮二號(hào)”發(fā)射取得圓滿(mǎn)成功，它的運(yùn)行軌道距離地球393000米，數(shù)據(jù)393000米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
 
A．0.393×107米 B．3.93×106米 C．3.93×105米 D．39.3×104米
7．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論成立的是（　　）
 
A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)+b=0 C．a(chǎn)+b＜0 D．a(chǎn)?b＞0
8．（3分）下列各式中，不能由a?b+c通過(guò)變形得到的是（　　）
A．a(chǎn)?（b?c） B．c?（b?a） C．（a?b）+c D．a(chǎn)?（b+c）
9．（3分）如圖是小明畫(huà)的正方體表面展開(kāi)圖，由7個(gè)相同的正方形組成．小穎認(rèn)為小明畫(huà)的不對(duì)，她剪去其中的一個(gè)正方形后，得到的平面圖就可以折成一個(gè)正方體．小穎剪去的正方形的編號(hào)是（　　）
 
A．7 B．6 C．5 D．4
10．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，今年該校初一學(xué)生人數(shù)用代數(shù)式表示為（　　）
A．（20%+x）人 B．20%x人 C．（1+20%）x人 D． 人
　
二、填空題：本大題含6個(gè)小題，每小題3分，共18分，把答案寫(xiě)在題中橫線上．
11．（3分）太原冬季某日的最高氣溫是3℃，最低氣溫為?12℃，那么當(dāng)天的溫差是　   　℃．
12．（3分）若|a|=6，則a的值等于　   　．
13．（3分）按照如圖所示的運(yùn)算程序，若輸入的x=?2，則輸出的值為　   　．
14．（3分）計(jì)算：（?1）2018年+（?1）2018=　   　．
15．（3分）已知一組等式，第1個(gè)等式：22?12=2+1，
                       第2個(gè)等式：32?22=3+2，
                       第3個(gè)等式：42?32=4+3．
                       …
根據(jù)上述等式的規(guī)律，第n個(gè)等式用含n的式子表示為　   　．
16．（3分）如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明用18個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體積木搭成一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)小亮用其他棱長(zhǎng)為1的正方體積木在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使小亮所搭幾何體恰好和小明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)空隙的大長(zhǎng)方體（不改變小明所搭幾何體的形狀）．
請(qǐng)從下面的A、B兩題中任選一題作答，我選擇　   　．
A、按照小明的要求搭幾何體，小亮至少需要　   　個(gè)正方體積木．
B、按照小明的要求，小亮所搭幾何體的表面積最小為　   　．
 
　
三、解答題：本大題含8個(gè)小題，共52分，解答應(yīng)寫(xiě)出不要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程．
17．（12分）計(jì)算：
（1）32+（?18）+（?12）；
（2）4×（?5）+12÷（?6）；
（3）（? + ? ）×（?48）；
（4）（?4?5）×（? ）2?（ ?1）÷（? ）3．
18．（8分）（1）化簡(jiǎn)：2x2?5x+x2+4x；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：2（5a2b+ab）?（3ab?a2b），其中a=1，b=?1．
19．（4分）如圖，數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)．
 
（1）分別寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)：　   　、　   　；
（2）若點(diǎn)C表示?0.5，把點(diǎn)C表示在如圖所示的數(shù)軸上；
（3）將點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)D，點(diǎn)A、B、C、D所表示的四個(gè)數(shù)用“＜”連接的結(jié)果：　   　．
20．（4分）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小形狀相同的小正方體搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖 所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出從正面看和從左面看的這個(gè)幾何體的形狀圖．
 
21．（4分）騰飛小組共有8名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)以90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下：?7，?10，+9，+2，?1，+5，?8，+10．
（1）本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的最高分是　   　分，最低分是　   　分；
（2）求騰飛小組本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分．
22．（5分）十•一黃金周期間，某景點(diǎn)門(mén)票價(jià)格為：成人票每張80元，兒童票每張20元，甲旅行團(tuán)有x名成人和y名兒童；乙旅行團(tuán)的成人數(shù)是甲旅行團(tuán)的2倍，兒童數(shù)是甲旅行團(tuán)的 ．
（1）甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在該景點(diǎn)的門(mén)票費(fèi)用分別為：甲　   　元；乙　   　元；（用含x、y的代數(shù)式表示）
（2）若x=10，y=6，求兩個(gè)旅行團(tuán)門(mén)票費(fèi)用的總和．
 23．（6分）請(qǐng)閱讀下列材料，并解答相應(yīng)的問(wèn)題：
幻方
將若干個(gè)數(shù)組成一個(gè)正方形數(shù)陣，若任意一行，一列及對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等，則稱(chēng)具有這種性質(zhì)的數(shù)字方陣為“幻方”．中國(guó)古代稱(chēng)“幻方”為“河圖”、“洛書(shū)”等．例如，下面是三個(gè)三階幻方，是將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等．
 
（1）設(shè)下面的三階幻方中間的數(shù)字是x（其中x為正整數(shù)），請(qǐng)用含x的代數(shù)式將下面的幻方填充完整．
x+3[來(lái)源:學(xué)。科。網(wǎng)] x?4 
x?2 x 
x?1  x?3
（2）若設(shè)（1）題幻方中9個(gè)數(shù)的和為S，則S與中間的數(shù)字x之間的數(shù)量關(guān)系為　   　．
（3）請(qǐng)?jiān)谙旅娴腁、B兩題中任選一題作答，我選擇　   　．
現(xiàn)要用9個(gè)數(shù)3，4，5，6，7，8，9，10，11構(gòu)造一個(gè)三階幻方．
A、幻方最中間的數(shù)字應(yīng)等于　   　．
B、請(qǐng)將構(gòu)造的幻方填寫(xiě)在下面3×3的方格中．
  
  
  
24．（9分）綜合與實(shí)踐：
提出問(wèn)題：有兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體紙盒，它們的長(zhǎng)、寬、高分別是16cm、6cm、2cm，現(xiàn)要用這兩個(gè)紙盒搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體，怎樣搭可使長(zhǎng)方體的表面積最小？
實(shí)踐操作：我們發(fā)現(xiàn)，無(wú)論怎樣放置這兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，搭成的大長(zhǎng)方體體積都不變，但是由于擺放位置的不同，它們的表面積會(huì)發(fā)生變化，經(jīng)過(guò)操作，發(fā)現(xiàn)共有3種不同的擺放方式，如圖所示：
探究結(jié)論：
（1）請(qǐng)計(jì)算圖1、圖2、圖3中的大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高及其表面積，并填充下表：
 長(zhǎng)（cm） 寬（cm） 高（cm） 表面積（cm2）
圖1 16 6 　   　 　   　
圖2 　   　 6 2 　   　
圖3 16 　   　 2 　   　
根據(jù)上表可知，表面積最小的是　   　所示的長(zhǎng)方體．（填“圖1”、“圖2”、“圖3”）．
解決問(wèn)題 ：
（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娴腁、B兩題中任選一題作答，我選擇　   　．
A、現(xiàn)在有4個(gè)小長(zhǎng)方體紙盒，每個(gè)的長(zhǎng)、寬、高都分別是16cm、6cm、2cm，若將這4個(gè)紙盒搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體，共有　   　種不同的方式，搭成的大長(zhǎng)方體的表面積 最小為　   　cm2．
B、現(xiàn)在有4個(gè)小長(zhǎng)方體紙盒，每個(gè)的長(zhǎng)、寬、高都分別是a、b、c、a＞2b且b＞2c，若用這4個(gè)長(zhǎng)方體紙盒搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體，共有　   　種不同的方式，搭成的大長(zhǎng)方體的表面積最小為　   　cm2．（用含a、b、c的代數(shù)式表示）．
　
 

2018年山西省太原市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
　
一、選擇題：本大題含10小題，每小題3分，共30分．
1．（3分）?2的相反數(shù)是（　　）
A．2 B．?2 C．  D．
【解答】解：?2的相反數(shù)是：?（?2）=2，[來(lái)源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]
故選A
　
2．（3分）小明將父親經(jīng)營(yíng)的便利店中“收入100元”記作“+100元”，那么“?80元”表示（　　）
A．支出20元 B．支出80元 C．收入20元 D．收入80元
【解答】解：“收入100元”記作“+100元”，那么“?80元”表示支出80元，
故選：B．
　
3．（3分）下列幾何體都是由4個(gè)相同的小立方塊搭成的，其中從正面看和從左面看，形狀圖相同的是（　　）
A．  B．  C．  D．
【解答】解：B從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層 左邊一個(gè)小正方形，從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，
故選：B．
　
4．（3分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　　）
A．?2a+5b=3ab B．6a?a=6
C．4m2n?2mn2=2mn D．3ab2?5b2a=?2ab2
【解答】解：A、不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；
B、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；
C、不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故C錯(cuò)誤；
D、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；
故選：D．
　
5．（3分）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面的形狀是圓形，這個(gè)幾何體可能是（　　）
A．正方體 B．三棱錐 C．五棱柱 D．圓錐體
【解答】解：∵用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐時(shí)，截面形狀有圓、三角形，
∴這個(gè)幾何體可能是圓錐體．
故選：D．
　
6．（3分）“天宮二號(hào)”是中國(guó)載人航天工程中第一個(gè)真正意義上的空間實(shí)驗(yàn)室，2018年9月15日，“天宮二號(hào)”發(fā)射取得圓滿(mǎn)成功，它的運(yùn)行軌道距離地球393000米，數(shù)據(jù)393000米用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
 
A．0.393×107米 B．3.93×106米 C．3.93×105米 D．39.3×104米
【解答】解：393000=3.93×105，
故選：C．
　
7．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論成立的是（　　）
 
A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)+b=0 C．a(chǎn)+b＜0 D．a(chǎn)?b＞0
【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可得：a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，
 則 a+b＞0．
故選A．
　
8．（3分）下列各式中，不能由a?b+c通過(guò)變形得到的是（　　）
A．a(chǎn)?（b?c） B．c?（b?a） C．（a?b）+c D．a(chǎn)?（b+c）
【解答】解：A、a?（b?c）=a?b+c，正確；
B、c?（b?a）=c?b+a=a?b+c，正確；
C、（a?b）+c=a?b+c，正確；
D、a?（b+c）=a?b?c，不能由a?b+c通過(guò)變形得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選D．
　
9．（3分）如圖是小明畫(huà)的正方體表面展開(kāi)圖，由7個(gè)相同的正方形組成．小穎認(rèn)為小明畫(huà)的不對(duì)，她剪去其中的一個(gè)正方形后，得到的平面圖就可以折成一個(gè)正方體．小穎剪去的正方形的編號(hào)是（　　）
  [來(lái)源:學(xué)§科§網(wǎng)]
A．7 B．6 C．5 D．4
【解答】解：根據(jù)只要有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖，應(yīng)剪去的小正方形的編號(hào)是5．
故選C．
　
10．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，今年該校初一學(xué)生人數(shù)用代數(shù)式表示為（　　）
A．（20%+x）人 B．20%x人 C．（1+20%）x人 D． 人
【解答】解：∵去年收新生x人，
∴今年該校初一學(xué)生人數(shù)為：（1+20%）x人；
故選C．
　
二、填空題：本大 題含6個(gè)小題，每小題3分，共18分，把答案寫(xiě)在題中橫線上．
11．（3分）太原冬季某日的最高氣溫是3℃，最低氣溫為?12℃，那么當(dāng)天的溫差是　15　℃．
【解答】解：3?（?12）=15（℃）
答：當(dāng)天的溫差是15℃．
故答案為：15．
　
12．（3分）若|a|=6，則a的值等于　±6　．
【解答】解：∵|a|=6，
∴a=±6．
故答案為：±6．
　
13．（3分）按照如圖所示的運(yùn)算程序，若輸入的x=?2，則輸出的值為　?29　．
【解答】解：把x=?2代入程序中得：（?2）3×3?5=?24?5=?29，
故答案為：?29
　
14．（3分）計(jì)算：（?1）2018年+（?1）2018=　0　．
【解答】解：原式=?1+1=0．
故答案為：0．
　
15．（3分）已知一組等式，第1個(gè)等式：22?12=2+1，
                       第2個(gè)等式：32?22=3+2，
                        第3個(gè)等式：42?32=4+3．
                       …
根據(jù)上述等式的規(guī)律，第n個(gè)等式用含n的式子表示為　（n+1）2?n2=n+1+n　．
【解答】解：∵2=1+1，3=2+1，4=3+1，…，
∴第n個(gè)等式用含n的式子表示為：（n+1）2?n2=n+1+n．
故答案為：（n+1）2?n2=n+1+n．
　
16．（3分）如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明用18個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體積木搭成一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)小亮用其他棱長(zhǎng)為1的正方體積木在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使小亮所搭幾何體恰好和小明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)空隙的大長(zhǎng)方體（不改變小明所搭幾何體的形狀）．
 請(qǐng)從下面的A、B兩題中任選一題作答，我選擇　A　．
A、按照小明的要求搭幾何體，小亮至少需要　18　個(gè)正方體積木．
B、按照小明的要求，小亮所搭幾何體的表面積最小為　46　．
 
【解答】解：A、∵小亮所搭幾何體恰好可以和小明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體，
∴該長(zhǎng)方體需要小立方體4×32=36個(gè)，
∵小明用18個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，
∴小亮至少還需36?18=18個(gè)小立方體，
B、表面積為：2×（8+8+7）=46．
故答案為：A，18，46．
　
三、解答題：本大題含8個(gè)小題，共52分，解答應(yīng)寫(xiě)出不要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程．
17．（12分）計(jì)算：
（1）32+（?18）+（?12）；
（2）4×（?5）+12÷（?6）；
（3）（? + ?）×（?48）；
（4）（?4?5）×（? ）2?（ ?1）÷（? ）3．
【解答】解：（1）32+（?18）+（?12）
=14?12
=2

（2）4×（?5）+12÷（?6）
=?20?2
=?22

（3）（? + ? ）×（?48）
=（? ）×（?48）+ ×（?48）? ×（?48）
=8?20+2
=?10

（4）（?4?5）×（? ）2?（ ?1）÷（? ）3
=（?9）× ?（? ）÷（? ）
=?4?1
=?5
　
18．（8分）（1）化簡(jiǎn)：2x2?5x+x2+4x；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：2（5a2b+ab）?（3ab?a2b），其中a=1，b=?1．
【解答】解：（1）原式=3x2?x；
（2）原式=10a2b+2ab?3ab+a2b=11a2b?ab，
當(dāng)a=1，b=?1時(shí)，原式=?11+1=?10．
　
19．（4分）如圖，數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)．
 
（1）分別寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)：　?3　、 　2　；
（2）若點(diǎn)C表示?0.5，把點(diǎn)C表示在如圖所示的數(shù)軸上；
（3）將點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)D，點(diǎn)A、B、C、D所表示的四個(gè)數(shù)用“＜”連接的結(jié)果：　?3＜?1＜?0.5＜2　．
【解答】解：（1）分別寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)：?3、2；
（2）若點(diǎn)C表示?0.5，把點(diǎn)C表示在如圖所示的數(shù)軸上 ；
（3）將點(diǎn)B向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)D，點(diǎn)A、B、C、D所表示的四個(gè)數(shù)用“＜”連接的結(jié)果：?3＜?1＜?0.5＜2，
故答案為：?3，2；?3＜?1＜?0.5＜2．
　
20．（4分）一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小形狀相同的小正方體搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出從正面看和從左面看的這個(gè)幾何體的形狀圖．
 
【解答】解：如圖所示：
 
　
21．（4分）騰飛小組共有8名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)以90分為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的分?jǐn)?shù)記為正數(shù)，不足的分?jǐn)?shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下：?7，?10 ，+9，+2，?1，+5，?8，+10．
（1）本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的最高分是　100　分，最低分是　80　分；
（2）求騰飛小組本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分．
【 解答】解：（1）本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的最高分是 100分，最低分是 80分，
故答案為：100，80；
（2）?7+（?10）+9+2+（?1）+5+（?8）+10=0，
平均分是90+ =90．
　
22．（5分）十•一黃金周期間，某景點(diǎn)門(mén)票價(jià)格為：成人票每張80元，兒童票每張20元，甲旅行團(tuán)有x名成人和y名兒童；乙旅行團(tuán)的成人數(shù)是甲旅行團(tuán)的2倍，兒童數(shù)是甲旅行團(tuán)的 ．
（1）甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在該景點(diǎn)的門(mén)票費(fèi)用分別為：甲　80x+20y　元；乙　160x+10y　元；（用含x、y的代數(shù)式表示）
（2）若x=10，y=6，求兩個(gè)旅行團(tuán)門(mén)票費(fèi)用的總和．
【解答】解：（1）∵成人票每張80元，兒童票每張20元，甲旅行團(tuán)有x名成人和y名兒童，
∴甲旅行團(tuán)在該景點(diǎn)的門(mén)票費(fèi)用=80x+20y；
∵乙旅行團(tuán)的成人數(shù)是甲旅行團(tuán)的2倍，兒童數(shù)是甲旅行團(tuán)的 ，
∴乙旅行團(tuán)在該景點(diǎn)的門(mén)票費(fèi)用=160x+10y．
故答案為：80x+20y，16 0x+10y；

（2）∵（80x+20y）+（160x+10y）=80x+20y+160x+10y=240x+30y，
∵x=10，y=6，
∴原式=240×10+30×6=2580（元）．
　
23．（6分）請(qǐng)閱讀下列材料，并解答相應(yīng)的問(wèn)題：
幻方[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]
將若干個(gè)數(shù)組成一個(gè)正方形數(shù)陣，若任意一行，一列及對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等，則稱(chēng)具有這種性質(zhì)的數(shù)字方陣為“幻方”．中國(guó)古代稱(chēng)“幻方”為“河圖”、“洛書(shū)”等．例如，下面是三個(gè)三階幻方，是將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等．
 
（1）設(shè)下面的三階幻方中間的數(shù)字是x（其中x為正整數(shù)），請(qǐng)用含x的代數(shù)式將下面的幻方填充完整．
x+3 x?4 
x?2 x 
x?1  x?3
（2）若設(shè)（1）題幻方中9個(gè)數(shù)的和為S，則S與中間的數(shù)字x之間的數(shù)量關(guān)系為　9x　．
（3）請(qǐng)?jiān)谙旅娴腁、B兩題中任選一題作答，我選擇　A和B　．
現(xiàn)要用9個(gè)數(shù)3，4，5，6，7，8，9，10，11構(gòu)造一個(gè)三階幻方．
A、幻方最中間的數(shù)字應(yīng)等于　7　．
B、請(qǐng)將構(gòu)造的幻方填寫(xiě)在下面3×3的方格中．
  
  
  
【解答】解：（1）三階幻方如圖所示：
 
（2）S=9x．
故答案為9x．
（3）A：7；
故答案為7；
B：幻方如圖所示：
 
　
24．（9分）綜合與實(shí)踐：
提出問(wèn)題：有兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體紙盒，它們的長(zhǎng)、寬、高分別是16cm、6cm、2cm，現(xiàn)要用這兩個(gè)紙盒搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體，怎樣搭可使長(zhǎng)方體的表面積最小？
實(shí)踐操作：我們發(fā)現(xiàn)，無(wú)論怎樣放置這兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，搭成的大長(zhǎng)方體體積都不變，但是由于擺放位置的不同，它們的表面積會(huì)發(fā)生變化，經(jīng)過(guò)操作，發(fā)現(xiàn)共有3種不同的擺放方式，如圖所示：  [來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]
探究結(jié)論：
（1）請(qǐng)計(jì)算圖1、圖2、圖3中的大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高及其表面積，并填充下表：
 長(zhǎng)（cm） 寬（cm） 高（cm） 表面積（cm2）
圖1 16 6 　4　 　368　
圖2 　32　 6 2 　536　
圖3 16 　12　 2 　496　
根據(jù)上表可知，表面積最小的是　圖1　所示的長(zhǎng)方體．（填“圖1”、“圖2”、“圖3”）．
解決問(wèn)題：
（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娴腁、B兩題中任選一題作答，我選擇　A或B　．
A、現(xiàn)在有4個(gè)小長(zhǎng)方體紙盒，每個(gè)的長(zhǎng)、寬、高都分別是16cm、6cm、2cm，若將這4個(gè)紙盒搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體，共有　7　種不同的方式，搭成的大長(zhǎng)方體的表面積最小為　544　cm2．
B、現(xiàn)在有4個(gè)小長(zhǎng)方體紙盒，每個(gè)的長(zhǎng)、寬、高都分別是a、b、c、a＞2b且b＞2c，若用這4個(gè)長(zhǎng)方體紙盒搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體，共有　6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b且b=3c）　種不同的方式，搭成的大長(zhǎng)方體的表面積最小為　2ab+8ac+8bc　cm2．（用含a、b、c的代數(shù)式表示）．
【解答】解：（1）圖1中，長(zhǎng)方體的高為4，表面積=2（16×6+16×4+4×6）=368．
圖2中，長(zhǎng)為32，表面積=2（32×6+32×2+6×2）=536．
圖3中，寬為12，表面積=2（16×12+16×2+12×2）=496．
∴圖1的表面積最小．
故答案為368，536，496，圖1；

（2）我選擇 A或B．
A、如圖所示：
 
現(xiàn)在有4個(gè)小長(zhǎng)方體紙盒，每個(gè)的長(zhǎng)、寬、高都分別是16cm、6cm、2cm，若將這4個(gè)紙盒搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體，共有7種不同的方式，搭成的大長(zhǎng)方體的表面積最小為2（16×6+16×8+6×8）=544cm2．
故答案為7，544
B、現(xiàn)在有4個(gè)小長(zhǎng)方體紙盒，每個(gè)的長(zhǎng)、寬、高 都分別是a、b、c、a＞2b且b＞2c，若用這4個(gè)長(zhǎng)方體紙盒搭成一個(gè)大長(zhǎng)方體，共有6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b且b=3c）種不同的方式，搭成的大長(zhǎng)方體的表面積最小為（2ab+8ac+8bc）cm2．（用含a、b、c的代數(shù)式表示）．
故答案為6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b且b=3c），2ab+8ac+8bc．