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2014-2015學年新疆巴州蒙古族高中七年級（上）期中數學試卷
　
一．選擇題（每小題3分，共24分）
1．如果水庫的水位高于正常水位1m時，記作+1m，那么低于正常水位2m時，應記作（　　）
　 A． +2m B． ?2m C． + m D． ? m
　
2．?3的絕對值是（　�。�
　 A． 3 B． ?3 C． ?  D． 
　
3．世界文化遺產長城總長約為6700000m，若將6700000用科學記數法表示為6.7×10n（n是正整數），則n的值為（　�。�
　 A． 5 B． 6 C． 7 D． 8
　
4．下列各式中不是單項式的是（　�。�
　 A．   B． ?  C． 0 D． 
　
5．在?（?4），|?1|，?|0|，（?2）3這四個數中非負數共有（　�。﹤�．
　 A． 1 B． 4 C． 2 D． 3
　
6．下列說法正確的是（　�。�
　 A． x+y是一次單項式
　 B． 多項式3πa3+4a2?8的次數是4
　 C． x的系數和次數都是1
　 D． 單項式4×104x2的系數是4
　
7．下列各組中的兩項是同類項的是（　　）
　 A． 6zy2和?2y2z B． ?m2n和mn2 C． ?x2和3x D． 0.5a和0.5b
　
8．兩個有理數相除，其商是負數，則這兩個有理數（　�。�
　 A． 都是負數 B． 都是正數
　 C． 一個正數一個負數 D． 有一個是零
　
　
二、填空題（每小題3分，共21分）
9．在?3，?1，0，2這四個數中，最小的數是　　　　　　．
　
10．列式表示：p與2的差的 是　　　　　�。�
　
11．在數軸上表示點A的數是3，則與點A相距4個單位長度的點表示的數是　　　　　　．
　
12．在近似數6.48中，精確到　　　　　　位，有　　　　　　個有效數字．
　
13．多項式4x2y?5x3y2+7xy3? 是　　　　　　次　　　　　　項式．
　
14． 的相反數是　　　　　　，倒數是　　　　　　，絕對值是　　　　　�。�
　
15．若4x4yn+1與?5xmy2是同類項，則m+n=　　　　　　．
　
　
三、計算題（16題6分，17題24分，共30分）
16．畫出數軸，在數軸上表示下列各數，并用“＜”連接：+5，?3.5， ， ，4，0，2.5．
　
17．計算
（1）?6+14?5+22
（2）（ ? + ）×（?12）
（3）23×（?5）?（?3）÷
（4）（?2）2+3×（?2）?1÷（? ）2
（5）8a?a3+a2+4a3?a2?7a?6
（6）（?3）×（?4）?60÷（?12）
　
　
四、解答題（18、19、20題各6分，21題7分共25分）
18．（1）用代數式表示圖中陰影部分的面積S．
（2）請你求出當a=2，b=5，h=4時，S的值．
 
　
19．若m、n互為相反數，p、q互為倒數，且|a|=3，求 值．
　
20．若|m?2|+|n?5|=0，求（m?n）2的值．
　
21．檢修組乘汽車，沿公路檢修線路，約定向東為正，向西為負，某天自A地出發，到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+8，?9，+4，+7，?2，?10，+18，?3，+7，+5．
回答下列問題：
（1）收工時在A地的哪邊距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.3升，問從A地出發到收工時，共耗油多少升？
　
　
 

2014-2015學年新疆巴州蒙古族高中七年級（上）期中數學試卷
參考答案與試題解析
　
一．選擇題（每小題3分，共24分）
1．如果水庫的水位高于正常水位1m時，記作+1m，那么低于正常水位2m時，應記作（　　）
　 A． +2m B． ?2m C． + m D． ? m

考點： 正數和負數．
分析： 在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．
解答： 解：如果水庫的水位高于正常水位1m時，記作+1m，那么低于正常水位2m時，應記作?2m．
故選：B．
點評： 此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．
　
2．?3的絕對值是（　�。�
　 A． 3 B． ?3 C． ?  D． 

考點： 絕對值．
分析： 計算絕對值要根據絕對值的定義求解．第一步列出絕對值的表達式；第二步根據絕對值定義去掉這個絕對值的符號．
解答： 解：?3的絕對值是3．
故選：A．
點評： 此題主要考查了絕對值的定義，規律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．
　
3．世界文化遺產長城總長約為6700000m，若將6700000用科學記數法表示為6.7×10n（n是正整數），則n的值為（　�。�
　 A． 5 B． 6 C． 7 D． 8

考點： 科學記數法—表示較大的數．
分析： 科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
解答： 解：將6700000用科學記數法表示為6.7×106，
故n=6．
故選B．
點評： 此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
　
4．下列各式中不是單項式的是（　　）
　 A．   B． ?  C． 0 D． 

考點： 單項式．
分析： 數與字母的積的形式的代數式是單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，可以做出選擇．
解答： 解：A、是數與字母的積的形式，是單項式；
B、C都是數字，是單項式；
D、分母中有字母，是分式，不是單項式．
故選D．
點評： 本題考查單項式的定義，較為簡單，要準確掌握定義．
　
5．在?（?4），|?1|，?|0|，（?2）3這四個數中非負數共有（　�。﹤�．
　 A． 1 B． 4 C． 2 D． 3

考點： 有理數．
分析： 利用絕對值、相反數及有理數的乘方，先對所給數進行化簡，即可得出結論．
解答： 解：?（?4）=4，|?1|=1，?|0|=0，（?2）3=?8，
所以只有（?2）3是負數，所以非負數的個數為3，故答案為D．
點評： 此題主要考查相反數、絕對值及有理數的乘方的運算，解題的關鍵是把題目所給數據進行準確化簡，比較好容易．
　
6．下列說法正確的是（　　）
　 A． x+y是一次單項式
　 B． 多項式3πa3+4a2?8的次數是4
　 C． x的系數和次數都是1
　 D． 單項式4×104x2的系數是4

考點： 單項式；多項式．
分析： 分別根據單項式與多項式的定義對各選項進行逐一分析即可．
解答： 解：A、x+y是一次多項式，故本選項錯誤；
B、多項式3πa3+4a2?8的次數是3，故本選項錯誤；
C、x的系數和次數都是1，故本選項正確；
D、單項式4×104x2的系數是4×104，故本選項錯誤．
故選C．
點評： 本題考查的是單項式的定義，熟知數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式是解答此題的關鍵．
　
7．下列各組中的兩項是同類項的是（　�。�
　 A． 6zy2和?2y2z B． ?m2n和mn2 C． ?x2和3x D． 0.5a和0.5b

考點： 同類項．
分析： 根據同類項的定義，結合選項求解．
解答： 解：A、6zy2和?2y2z中，相同字母的指數相同，是同類項，故本選項正確；
B、?m2n和mn2中，字母相同，指數不同，故本選項錯誤；
C、?x2和3x，字母相同，指數不同，故本選項錯誤；
D、0.5a和0.5b字母不同，故本選項錯誤．
故選A．
點評： 本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．
　
8．兩個有理數相除，其商是負數，則這兩個有理數（　�。�
　 A． 都是負數 B． 都是正數
　 C． 一個正數一個負數 D． 有一個是零

考點： 有理數的除法．
分析： 根據兩數相除，同號得正，異號得負，進行分析．
解答： 解：根據除法法則，知兩個有理數相除，其商是負數，則這兩個有理數必定異號．
故選C．
點評： 此題考查了有理數的除法法則．
　
二、填空題（每小題3分，共21分）
9．在?3，?1，0，2這四個數中，最小的數是　?3　．

考點： 有理數大小比較．
分析： 根據負數小于0和正數，得到最小的數在?3和?1中，然后比較它們的絕對值即可得到答案．
解答： 解：∵|?1|=2，|?3|=3，
∴?3＜?1，
且負數小于0和正數，
所以四個數中最小的數為?3．
故填：?3．
點評： 本題考查了有理數的大小比較：負數小于0和正數，0小于正數；負數的絕對值越大，這個數越�。�
　
10．列式表示：p與2的差的 是　 （p?2）�。�

考點： 列代數式．
分析： 用p與2的差乘以 即可．
解答： 解：根據題意得：
 （p?2）；
故答案為： （p?2）．
點評： 本題考查了列代數式，主要是文字語言轉化為數學語言的能力的訓練．
　
11．在數軸上表示點A的數是3，則與點A相距4個單位長度的點表示的數是　?1或7�。�

考點： 數軸．
分析： 根據題意得出兩種情況：當點在表示3的點的左邊時，當點在表示3的點的右邊時，列出算式求出即可．
解答： 解：分為兩種情況：
①當點在表示3的點的左邊時，數為3?4=?1；
②當點在表示3的點的右邊時，數為3+4=7；
故答案為：?1或7．
點評： 本題考查了數軸的應用，注意符合條件的有兩種情況．
　
12．在近似數6.48中，精確到　百分　位，有　3　個有效數字．

考點： 近似數和有效數字．
分析： 近似數精確到哪一位，應當看末位數字實際在哪一位，最后一位是什么位就是精確到哪一位；一個近似數的有效數字是從左邊第一個不是0的數字起，后面所有的數字都是這個數的有效數字．
解答： 解：近似數6.48中，最后一位是百分位，因而是精確到百分位，有6，4，8共3個有效數字．
故答案是百分和3．
點評： 本題主要考查了近似數與有效數字的確定方法，精確到哪一位，即對下一位的數字進行四舍五入．有效數字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內容，經常會出錯．
　
13．多項式4x2y?5x3y2+7xy3? 是　五　次　四　項式．

考點： 多項式．
分析： 多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數，根據這個定義即可判定．
解答： 解：多項式4x2y?5x3y2+7xy3? 是 五次四項式，
故答案為：五，四．
點評： 此題考查的是多項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數．
　
14． 的相反數是　 　，倒數是　?2　，絕對值是　 �。�

考點： 倒數；相反數；絕對值．
專題： 計算題．
分析： 根據相反數的性質，互為相反數的兩個數和為0，倒數的性質，互為倒數的兩個數積為1，絕對值的定義，一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0，求解即可．
解答： 解：根據倒數、相反數和絕對值的定義得：
? 的相反數為：
? 的倒數為：1÷（? ）=?2，
? 的絕對值為： ，
故答案為： ，?2， ．
點評： 本題主要考查了絕對值、相反數、倒數的定義，a的相反數是?a，a的倒數是  ，一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0，難度適中．
　
15．若4x4yn+1與?5xmy2是同類項，則m+n=　5�。�

考點： 同類項．
分析： 這類題目的解題關鍵是從同類項的定義出發，列出方程并求解．
解答： 解：由同類項的定義可得m=4，n+1=2，解得n=1．
點評： 同類項定義中的兩個“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的�？键c．
　
三、計算題（16題6分，17題24分，共30分）
16．畫出數軸，在數軸上表示下列各數，并用“＜”連接：+5，?3.5， ， ，4，0，2.5．

考點： 有理數大小比較；數軸．
分析： 先把各點在數軸上表示出來，再從左到右用“＜”把各點連接起來即可．
解答： 解：如圖所示：
 
故?3.5＜ ＜0＜ ＜2.5＜4＜+5．
點評： 本題考查的是有理數的大小比較，熟知數軸上右邊的數總比左邊的數大的特點是解答此題的關鍵．
　
17．計算
（1）?6+14?5+22
（2）（ ? + ）×（?12）
（3）23×（?5）?（?3）÷
（4）（?2）2+3×（?2）?1÷（? ）2
（5）8a?a3+a2+4a3?a2?7a?6
（6）（?3）×（?4）?60÷（?12）

考點： 有理數的混合運算；合并同類項．
專題： 計算題．
分析： （1）原式結合后，相加即可得到結果；
（2）原式利用乘法分配律計算即可得到結果；
（3）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果；
（4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；
（5）原式合并同類項即可得到結果；
（6）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結果．
解答： 解：（1）原式=?11+36=25；
（2）原式=?5+4?9=?10；
（3）原式=?115+128=13；
（4）原式=4?6?16=?18；
（5）原式=3a3+a?6；
（6）原式=12+5=17．
點評： 此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
　
四、解答題（18、19、20題各6分，21題7分共25分）
18．（1）用代數式表示圖中陰影部分的面積S．
（2）請你求出當a=2，b=5，h=4時，S的值．
 

考點： 列代數式；代數式求值．
專題： 幾何圖形問題．
分析： （1）陰影部分的面積=上下底為a，b，高為h的梯形的面積?邊長為a，h的長方形的面積，把相關字母代入即可；
（2）把數值代入（1）中的代數式求值即可．
解答： 解：（1）S= ×（a+b）h?ah，
（2）當a=2，b=5，h=4時，S= ×（2+5）×4?2×4=6．
點評： 本題考查列代數式及求值問題，得到陰影部分的面積的等量關系是解決本題的關鍵．
　
19．若m、n互為相反數，p、q互為倒數，且|a|=3，求 值．

考點： 代數式求值；相反數；絕對值；倒數．
專題： 計算題．
分析： 利用相反數，倒數，以及絕對值的定義求出m+n，pq以及a的值，代入原式計算即可得到結果．
解答： 解：根據題意得：m+n=0，pq=1，a=3或a=?3，
當a=3時，原式=0+2010+1=2011；
當a=?3時，原式=0+2010?1=2009．
點評： 此題考查了代數式求值，相反數，倒數，以及絕對值，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
　
20．若|m?2|+|n?5|=0，求（m?n）2的值．

考點： 非負數的性質：絕對值；代數式求值．
專題： 計算題．
分析： 根據兩個非負數的和為0，必須都為0，得出關于m n的方程，求出m n的值，代入進行計算即可．
解答： 解：由題意知，m?2=0，n?5=0，
∴m=2，n=5，
∴（m?n）2=（2?5）2=9．
點評： 本題考查了非負數的性質和代數式求出等知識點的運用，解此題的目的看學生能否根據題意得出m?2=0，n?5=0．
　
21．檢修組乘汽車，沿公路檢修線路，約定向東為正，向西為負，某天自A地出發，到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+8，?9，+4，+7，?2，?10，+18，?3，+7，+5．
回答下列問題：
（1）收工時在A地的哪邊距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.3升，問從A地出發到收工時，共耗油多少升？

考點： 有理數的加法．
專題： 應用題．
分析： 在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．本題求耗油量時，注意要用汽車實際行駛的路程乘以每千米耗油量．
解答： 解：（1）約定向東為正，向西為負，8?9+4+7?2?10+18?3+7+5=8+4+7+18+7+5?9?10?2?3=25千米，
故收工時在A地的東邊距A地25千米．

（2）油耗=行走的路程×每千米耗油0.3升，即|8|+|?9|+|4|+|7|+|?2|+|?10|+|18|+|?3|+|7|+|5|=73千米，73×0.3=21.9升，
故從出發到收工共耗油21.9升．
點評： 解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．注意耗油量與方向無關，求路程時要把絕對值相加才可以．