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一、單項選擇題
1．【2019?安徽卷】如圖所示，一傾斜的勻質圓盤垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度ω轉動，盤面上離轉軸距離2.5m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止，物體與盤面間的動摩擦因數為。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），盤面與水平面間的夾角為30°，g取10m/s2。則ω的最大值是（）

A． rad/s B． rad/s C．1.0rad/s D．0.5rad/s
【答案】C
【解析】隨著角速度的增大，小物體最先相對于圓盤發生相對滑動的位置為轉到最低點時，此時對小物體有，解得，此即為小物體在最低位置發生相對滑動的臨界角速度，故選Ｃ。
【考點定位】圓周運動的向心力
2．【2019?上海卷】如圖，帶有一白點的黑色圓盤，可繞過其中心，垂直于盤面的軸勻速轉動，每秒沿順時針方向旋轉30圈。在暗室中用每秒閃光31次的頻閃光源照射圓盤，觀察到白點每秒沿（）

A．順時針旋轉31圈B．逆時針旋轉31圈
C．順時針旋轉1圈D．逆時針旋轉1圈
【答案】D

【考點定位】圓周運動相對運動
3．【2019?新課標全國卷Ⅱ】如圖，一質量為M的光滑大圓環，用一細輕桿固定在豎直平面內；套在大圓環上的質量為m的小環（可視為質點），從大圓環的最高處由靜止滑下，重力加速度為g。當小圓環滑到大圓環的最低點時，大圓環對輕桿拉力的大小為（）

A．Mg-5mgB．Mg+mgC．Mg+5mg D．Mg+10mg
【答案】C
【解析】小圓環到達大圓環低端時滿足：，對小圓環在最低點，有牛頓定律可得：；對大圓環，由平衡可知：，解得，選項C正確。
【考點定位】圓周運動
4．【2019?海南?4】如圖，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端登高。質量為m的質點自軌道端點P由靜止開始滑下，滑到最低點Q時，對軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g，質點自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為（）

A． B． C． D．
【答案】C

【考點定位】向心力，動能定理.
5．【2019?福建?17】如圖，在豎直平面內，滑到ABC關于B點對稱，且A、B、C三點在同一水平線上。若小滑塊第一次由A滑到C，所用的時間為t1，第二次由C滑到A，所用時間為t2，小滑塊兩次的初速度大小相同且運動過程始終沿著滑道滑行，小滑塊與滑道的動摩擦因數恒定，則（）

A．t1＜t2 B．t1=t2 C．t1＞t2 D．無法比較t1、t2的大小
【答案】A
【解析】在AB段，根據牛頓第二定律，速度越大，滑塊受支持力越小，摩擦力就越小，在BC段，根據牛頓第二定律，速度越大，滑塊受支持力越大，摩擦力就越大，由題意知從A運動到C相比從C到A，在AB段速度較大，在BC段速度較小，所以從A到C運動過程受摩擦力較小，用時短，所以A正確。
【考點定位】圓周運動
6．【2013北京卷】某原子電離后其核外只有一個電子，若該電子在核的經典力作用下繞核做勻速圓周運動，那么電子運動（）
A．半徑越大，加速度越大B．半徑越小，周期越大
C．半徑越大，角速度越小D．半徑越小，線速度越小
【答案】C

【考點定位】向心力.
7．【2019?上海卷】風速儀結構如圖（a）所示。光源發出的光經光纖傳輸，被探測器接收，當風輪旋轉時，通過齒輪帶動凸輪圓盤旋轉，當圓盤上的凸輪經過透鏡系統時光被擋住。已知風輪葉片轉動半徑為r，每轉動n圈帶動凸輪圓盤轉動一圈。若某段時間內探測器接收到的光強隨時間變化關系如圖（b）所示，則該時間段內風輪葉片（）

A．轉速逐漸減小，平均速率為 B．轉速逐漸減小，平均速率為
C．轉速逐漸增大，平均速率為 D．轉速逐漸增大，平均速率為
【答案】B

【考點定位】圓周運動、線速度、平均速度
【方法技巧】先通過圖示判斷圓盤凸輪的轉動速度變化和轉動圈數，再通過圓周運動的關系計算葉片轉動速率。.
8．【2019?江蘇卷】如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小環上，小環套在水平光滑細桿上，物塊質量為M，到小環的距離為L，其兩側面與夾子間的最大靜摩擦力均為F．小環和物塊以速度v向右勻速運動，小環碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動．整個過程中，物塊在夾子中沒有滑動．小環和夾子的質量均不計，重力加速度為g．下列說法正確的是（）

（A）物塊向右勻速運動時，繩中的張力等于2F
（B）小環碰到釘子P時，繩中的張力大于2F
（C）物塊上升的最大高度為
（D）速度v不能超過
【答案】D
【解析】由題意知，F為夾子與物塊間的最大靜摩擦力，但在實際運動過程中，夾子與物塊間的靜摩擦力沒有達到最大，故物塊向右勻速運動時，繩中的張力等于Mg，A錯誤；小環碰到釘子時，物塊做圓周運動，，繩中的張力大于物塊的重力Mg，當繩中的張力大于2F時，物塊將從夾子中滑出，即，此時速度，故B錯誤；D正確；物塊能上升的最大高度，，所以C錯誤．
【考點定位】物體的平衡圓周運動
【名師點睛】在分析問題時，要細心．題中給的力F是夾子與物塊間的最大靜摩擦力，而在物塊運動的過程中，沒有信息表明夾子與物塊間靜摩擦力達到最大．另小環碰到釘子后，物塊繞釘子做圓周運動，夾子與物塊間的靜摩擦力會突然增大．
9．【2019?安徽卷】一般的曲線運動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖（a）所示，曲線上的A點的曲率圓定義為：通過A點和曲線上緊鄰A點兩側的兩點作一圓，在極限情況下，這個圓就叫做A點的曲率圓，其半徑ρ叫做A點的曲率半徑。現將一物體沿與水平面成α角的方向已速度υ0拋出，如圖（b）所示。則在其軌跡最高點P處的曲率半徑是（）

A． B． C． D．
【答案】C

【考點定位】牛頓第二定律，圓周運動
二、多項選擇題
10．【2019?全國新課標Ⅲ卷】如圖，一固定容器的內壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質量為m的質點P。它在容器內壁由靜止下滑到最低點的過程中，克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為g。設質點P在最低點時，向心加速度的大小為a，容器對它的支持力大小為N，則（）

A． B． C． D．
【答案】AC

【考點定位】考查了動能定理、圓周運動
【方法技巧】應用動能定理應注意的幾個問題：(1)明確研究對象和研究過程，找出始末狀態的速度；(2)要對物體正確地進行受力分析，明確各力做功的大小及正負情況(待求的功除外)；(3)有些力在物體運動過程中不是始終存在的，若物體運動過程中包括幾個階段，物體在不同階段內的受力情況不同，在考慮外力做功時需根據情況區分對待。
11．【2019?浙江卷】如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道，兩個彎道分別為半徑R=90 m的大圓弧和r=40 m的小圓弧，直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O'距離L=100 m。賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍。假設賽車在直道上做勻變速直線運動，在彎道上做勻速圓周運動，要使賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短（發動機功率足夠大，重力加速度g=10 m/s2， =3.14），則賽車（）

A．在繞過小圓弧彎道后加速
B．在大圓弧彎道上的速率為45 m/s
C．在直道上的加速度大小為5.63 m/s2
D．通過小圓弧彎道的時間為5.85 s
【答案】AB
【解析】在彎道上做勻速圓周運動時，根據牛頓定律有，故當彎道半徑一定時，在彎道上的最大速度是一定的，且在大圓弧彎道上的最大速度大于小圓弧彎道上的最大速度，故要想時間最短，故可在繞過小圓弧彎道后加速，選項A正確；在大圓弧彎道上的速率為，選項B正確；直道的長度為，在小圓弧彎道上的最大速度為
【考點定位】牛頓第二定律的應用；勻變速運動的規律。
【名師點睛】此題綜合考查勻變速直線運動及勻速圓周運動的規律的應用。要知道物體在原軌道做圓周運動的向心力來自物體與軌道的靜摩擦力，所以最大靜摩擦因數決定了在圓軌道上運動的最大速度。此題立意新穎，題目來自生活實際，是一個考查基礎知識的好題。
12．【2018-2019?廣東卷】圖是滑到壓力測試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑到底部B處安裝一個壓力傳感器，其示數N表示該處所受壓力的大小。某滑塊從斜面上不同高度h處由靜止下滑，通過B是，下列表述正確的有（）

A．N小于滑塊重力
B．N大于滑塊重力
C．N越大表明h越大
D．N越大表明h越小
【答案】BC
【解析】滑塊從光滑斜面上由靜止下滑，機械能守恒，則，滑塊在圓弧軌道上做圓周運動，在B處，，所以，越大，越大，由于，所以BC項正確，AD項錯誤。
【考點定位】本題考查了圓周運動和機械能守恒
13．【2018-2019?上海卷】圖a為測量分子速率分布的裝置示意圖。圓筒繞其中心勻速轉動，側面開有狹縫N，內側貼有記錄薄膜，M為正對狹縫的位置。從原子爐R中射出的銀原子蒸汽穿過屏上S縫后進入狹縫N，在圓筒轉動半個周期的時間內相繼到達并沉積在薄膜上。展開的薄膜如圖b所示，NP，PQ間距相等。則（）

A．到達M附近的銀原子速率較大
B．到達Q附近的銀原子速率較大
C．位于PQ區間的分子百分率大于位于NP區間的分子百分率
D．位于PQ區間的分子百分率小于位于NP區間的分子百分率
【答案】AC

【考點定位】本題考查勻速圓周運動及其相關知識。
14．【2019?新課標全國卷Ⅰ】如圖，兩個質量均為m的小木塊a和b（可視為質點）放在水平圓盤上，a與轉軸OO′的距離為l，b與轉軸的距離為2l。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動，用ω表示圓盤轉動的角速度，下列說法正確的是（）

A．b一定比a先開始滑動
B．a、b所受的摩擦力始終相等
C．ω＝是b開始滑動的臨界角速度
D．當ω＝時，a所受摩擦力的大小為kmg
【答案】AC
【解析】小木塊都隨水平轉盤做勻速圓周運動時，在發生相對滑動之前，角速度相等，靜摩擦力提供向心力即，由于木塊b的半徑大，所以發生相對滑動前木塊b的靜摩擦力大，選項B錯。隨著角速度的增大，當靜摩擦力等于滑動摩擦力時木塊開始滑動，則有，代入兩個木塊的半徑，小木塊a開始滑動時的角速度，木塊b開始滑動時的角速度，選項C對。根據，所以木塊b先開始滑動，選項A對。當角速度，木塊b已經滑動，但是，所以木塊a達到臨界狀態，摩擦力還沒有達到最大靜摩擦力，所以選項D錯。
【考點定位】圓周運動摩擦力
15．【2019?浙江?19】如圖所示為賽車場的一個水平“U”形彎道，轉彎處為圓心在O點的半圓，內外半徑分別為r和2r。一輛質量為m的賽車通過AB線經彎道到達線，有如圖所示的①②③三條路線，其中路線③是以為圓心的半圓，。賽車沿圓弧路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力為。選擇路線，賽車以不打滑的最大速率通過彎道（所選路線內賽車速率不變，發動機功率足夠大），則（）

A．選擇路線①，賽車經過的路程最短
B．選擇路線②，賽車的速率最小
C．選擇路線③，賽車所用時間最短
D．①②③三條路線的圓弧上，賽車的向心加速度大小相等
【答案】ACD

【考點定位】圓周運動，運動學公式。

16．【2019?上海?18】如圖，質量為m的小球用輕繩懸掛在O點，在水平恒力作用下，小球從靜止開始由A經B向C運動。則小球（）

A．先加速后減速 B．在B點加速度為零
C．在C點速度為零 D．在C點加速度為
【答案】ACD

【考點定位】動能定理；牛頓第二定律；圓周運動。

三、非選擇題
17．【2019?天津卷】半徑為R的水平圓盤繞過圓心O的豎直軸勻速轉動，A為圓盤邊緣上一點，在O的正上方有一個可視為質點的小球以初速度v水平拋出時，半徑OA方向恰好與v的方向相同，如圖所示，若小球與圓盤只碰一次，且落在A點，重力加速度為g，則小球拋出時距O的高度為h＝，圓盤轉動的角速度大小為。

【答案】、
【解析】小球平拋落到A點，可知平拋的水平位移等于圓盤半徑，由平拋規律可知
，
解得
由題可知
解得
【考點定位】平拋運動的基本規律、圓周運動
18．【2018-2019?福建卷】如圖，置于圓形水平轉臺邊緣的小物塊隨轉臺加速轉動，當轉速達到某一數值時，物塊恰好滑離轉臺開始做平拋運動。現測得轉臺半徑R=0.5 m，離水平地面的高度H=0.8m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s=0.4m。設物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s2求：

（1）物塊做平拋運動的初速度大小v0；
（2）物塊與轉臺間的動摩擦因數。
【答案】1m/s 0.2

【考點定位】本題考查平拋運動和圓周運動的綜合問題。
19．【2019?天津卷】如圖所示，圓管構成的半圓形豎直軌道固定在水平地面上，軌道半徑為R，MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內徑的小球A以某一初速度沖進軌道，到達半圓軌道最高點M時與靜止于該處的質量與A相同的小球B發生碰撞，碰后兩球粘在一起飛出軌道，落地點距N為2R。重力加速度為g，忽略圓管內徑，空氣阻力及各處摩擦均不計，求：

（1）粘合后的兩球從飛出軌道到落地的時間t；
（2）小球A沖進軌道時速度v的大小。
【答案】（1）（2）
【解析】（1）粘合后的兩球飛出軌道后做平拋運動，豎直方向分運動為自由落體運動，
有 …①
解得 …②

由動量守恒定律知 …④
飛出軌道后做平拋運動，水平方向分運動為勻速直線運動，有 …⑤
綜合②③④⑤式得
【考點定位】平拋運動，圓周運動.

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