本章及相關(guān)內(nèi)容知識網(wǎng)絡(luò)：
專題一 電磁感應現(xiàn)象 楞次定律
【考點透析】
一、本專題考點： 電磁感應現(xiàn)象、感應電流的方向、右手定則、楞次定律是Ⅱ類要求，即能夠理解其確切含義及與其他知識的聯(lián)系，能夠進行敘述和解釋，并能在實際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運用．
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．磁通量、磁通量的變化的區(qū)別：(1)磁通量Ф,表示穿過磁場中某個面積的磁感線的條數(shù)．(2)磁通量的變化 ΔΦ=Φ2-Φ1，它可由B、S或兩者之間的夾角發(fā)生變化引起．二者之間沒有固定的聯(lián)系，不能混為一談．
2．感應電流的產(chǎn)生條件：有兩種說法
(1)閉合電路的一部分導體在磁場內(nèi)做切割磁感線的運動．
(2)穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化
上述第二種說法反映了電磁感應的本質(zhì)，更具一般性，因而感應電流的產(chǎn)生條件可只用第二種說法．如果電路不閉合，只產(chǎn)生感應電動勢而不產(chǎn)生感應電流，也發(fā)生了電磁感應現(xiàn)象．
3．感應電流方向的判定：
（1）右手定則：①適用范圍:閉合電路部分導體切割磁感線時. ②定律內(nèi)容:伸開右手,使大拇指跟其余四指垂直,并且都與手掌在同一平面內(nèi),讓磁感線垂直穿入手心,大拇指指向?qū)w運動的方向,那么其余四個手指所指的方向就是感應電流的方向.
(2)楞次定律: ①適用范圍:穿過閉合電路的磁通量變化時. ②定律內(nèi)容:感應電流具有這樣的方向,就是感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化.③判定步驟:a.明確閉合電路范圍內(nèi)的原磁場的方向;b.分析穿過閉合電路的磁通量變化情況;c.根據(jù)楞次定律(增異減同),判定感應電流磁場的方向;d.利用安培定則,判定感應電流的方向.
4．難點釋疑 正確理解楞次定律中“感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量的變化”. (1)簡單地說是“阻礙” “變化”,而不是阻礙原磁場.具體地說是:當原磁通量增加時,感應電流的磁場方向與原磁場方向相反---以阻礙增加;當原磁通量減少時,感應電流的磁場方向與原磁場方向相同---以阻礙減少. (2) “阻礙”并不是阻止. 如果原來的磁通量增加,感應電流的磁場只能阻礙它增加的速率,而不能阻止它的增加,即原來的磁通量還是要增加.
【例題精析】
例1 如圖13?1所示,一個矩形線圈在勻強磁場中旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)動軸為其一邊ab(如圖).當轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場方向平行時是否產(chǎn)生感應電流?
解析：本題考查感應電流的產(chǎn)生條件
方法1 在這時刻附近極短時間里，穿過線圈的磁通量從有→無，再從無→有，發(fā)生變化，產(chǎn)生感應電流．
方法2 閉合電路的一部分（dc邊）切割磁感線產(chǎn)生感應電流．
錯解：此時穿過線圈的磁通量為零，不產(chǎn)生感應電流．
小結(jié)：產(chǎn)生感應電流的條件是“只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化．”這句話關(guān)鍵的兩個字是“變化”．因此，這類問題的解題關(guān)鍵是判斷磁通量是否變化，而不是確定磁通量的數(shù)值．
思考拓寬：若從上向下看線圈繞逆時針方向旋轉(zhuǎn)，則在圖示位置處線圈中感應電流的方向如何？
解答：dcbad方向．
例2 如圖13?2所示，光滑固定導軌M、N水平放置，兩根導體棒P、Q平行放于導軌上，形成一個閉合回路．當一條形磁鐵從高處下落接近回路時（ ）
A．P、Q將互相靠攏 B.P、Q將互相遠離
C．磁鐵的加速度仍為g D. 磁鐵的加速度小于g
解析：本題考查楞次定律及和相關(guān)知識的綜合運用
方法1 設(shè)磁鐵下端為N極，如圖13?3所示，根據(jù)楞次定律可判斷出PQ中的感應電流方向，再根據(jù)左手定則可判斷P、Q所受安培力的方向如圖．可見，P、Q將互相靠攏．又由于回路所受安培力的合力向下，由牛頓第三定律知，磁鐵將受到向上的反作用力，從而加速度小于g．當磁鐵下端為S極時，根據(jù)類似的分析可得到相同的結(jié)果，本題應選A、D．
方法2 根據(jù)楞次定律的另一表述---安培力的效果也是阻礙磁通量的變化．本題中為阻礙回路中磁通量的增加，安培力應使P、Q互相靠近，且對磁鐵產(chǎn)生向上的力，因此磁鐵的加速度要小于g．應選A、D．
小結(jié)：
方法1是依賴力---運動的關(guān)系，分析求得結(jié)果，是分析問題的基本方法．
方法2是應用楞次定律的第二種表述，思路較簡單．常見的安培力的效果表現(xiàn)為：
（1）阻礙相對運動，可理解為“來拒去留”；
（2）使線圈面積有增大或縮小的趨勢．
利用上述規(guī)律分析問題可以獨辟蹊徑，取得快速準確的效果．凡涉及相對運動引起的電磁感應現(xiàn)象的題目，均可用此方法求解．
【能力提升】
Ⅰ．知識與技能
1．如圖13-4所示，關(guān)于閉合導線框中產(chǎn)生感應電流的下列說法中正確的是 （ ）
A．只要閉合導線框在磁場中作切割磁感線運動，線框中就會產(chǎn)生感應電流
B．只要閉合導線框處于變化的磁場中，線框中就會產(chǎn)生感應電流
C．圖13-4中矩形導線框以其任何一條邊為軸在磁場中旋轉(zhuǎn)，都可以產(chǎn)生感應電流
D．圖13-4中，閉合導線框以其對稱軸OO?在磁場中勻速轉(zhuǎn)動，當穿過線圈的磁通量最大時，線框內(nèi)不產(chǎn)生感應電流；當穿過線框內(nèi)的磁通量為零時，線框中有感應電流產(chǎn)生
2．如圖13-5所示，把有孔的金屬圓環(huán)與輕質(zhì)彈簧連接起來，穿在一根水平桿上，桿與金屬圓環(huán)的摩擦可忽略不計．金屬圓環(huán)靜止時位于O點，O點右側(cè)的空間存在一個垂直紙面的勻強磁場，將金屬圓環(huán)由平衡位置O向右拉至M點后放開，金屬圓環(huán)的運動情況是（設(shè)金屬圓環(huán)所在平面始終垂直于磁場的方向） （ ）
A．金屬圓環(huán)將作簡諧運動 B．金屬圓環(huán)將作振幅逐漸增大的振動
C．金屬圓環(huán)將作振幅逐漸減小的振動 D．金屬圓環(huán)將作振動，其振幅時而增大時而減小
3.如圖13?6所示，一均勻的條形磁鐵的軸線與一圓形線圈在同一平面內(nèi)，磁鐵中心與圓心重合，為了在磁鐵開始運動時在線圈中得到逆時針方向的感應電流，磁鐵的運動方式應是（ ）
A．N極向紙內(nèi)，S極向紙外，使磁鐵繞O點轉(zhuǎn)動
B．N極向紙外，S極向紙內(nèi)，使磁鐵繞O點轉(zhuǎn)動
C．使磁鐵在線圈平面內(nèi)繞O點順時針轉(zhuǎn)動
D．使磁鐵垂直線圈平面向外平動
4.如圖13?7所示，導線框abcd與導線AB在同一平面內(nèi)，直導線中通有恒定電流I，當線框由左向右勻速通過直導線過程中，線框中感應電流的方向是（ ）
A．先abcda,再dcbad,后abcda. B.先abcda, 再dcbad.
C.始終是dcbad. D. 先dcbad, 再abcda, 后dcbad
5．一根沿東西方向的水平導線，在赤道上空自由下落的過程中，導線上各點的電勢（ ）
A．東端最高 B．西端最高 C．中點最高 D．各點一樣高
Ⅱ．能力與素質(zhì)
6．如圖13?8所示，1982年美國物理學家卡布萊設(shè)計了一個尋找磁單極子的實驗，他設(shè)想，如果一個只有S極的磁單極子從上向下穿過圖示的超導線圈，那么從上向下看，超導線圈上將出現(xiàn)（ ）
A.先是逆時針方向，然后是順時針方向的感應電流
B.先是順時針方向，然后是逆時針方向的感應電流
C.順時針方向持續(xù)流動的感應電流
D.逆時針方向持續(xù)流動的感應電流
7．如圖13?9所示，當直導線中的電流不斷增強時，A、B兩環(huán)的運動情況是（ ）
A．A向左，B向右 B. A向右，B向左
C．均向左 D．均向右
8．如圖13?10所示，閉合電路中一定長度的螺線管可自由伸縮，通電時燈泡有一定的亮度，若將一軟鐵棒從螺線管一端迅速插入螺線管內(nèi)，則在插入過程中，燈泡的亮度將 （填變亮、不變或變暗），螺線管的長度將 (填伸長、不變或縮短)．
9.在水平面上放置兩個完全相同的帶中心軸的金屬圓盤，兩金屬圓盤可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動，它們彼此用導線把中心軸和對方圓盤的邊緣相連接，組成電路如圖13-11所示，一沿豎直方向的勻強磁場穿過兩金屬圓盤，若不計一切摩擦，當a盤在外力作用下做逆時針轉(zhuǎn)動時，b盤 （ ）
A，不轉(zhuǎn)動 B．沿順時針方向轉(zhuǎn)動
C．沿逆時針方向轉(zhuǎn)動 D．轉(zhuǎn)動方向不明確，因不知磁場具體方向
10．如圖13-12所示，一輕質(zhì)閉合彈簧線圈用絕緣細線懸掛著，現(xiàn)將一根條形磁鐵的一極，垂直于彈簧所圍平面，向圓心移近，在磁鐵移近的過程中，彈簧將發(fā)生什么現(xiàn)象？
【拓展研究】
超導是當今高科技的熱點，當一塊磁體靠近超導體時，超導體會產(chǎn)生強大的電流，對磁體有排斥作用．這種排斥力可使磁體懸浮空中，磁懸浮列車采用了這種技術(shù)．
(1)超導體產(chǎn)生強大的電流，是由于 （ ）
A．超導體中磁通量很大 B.超導體中磁通量變化率很大
C．超導體電阻極小 D．超導體電阻極大
(2)磁體懸浮的原理是（ ）
A.超導體電流的磁場方向與磁體磁場方向相同
B.超導體電流的磁場方向與磁體磁場方向相反
C.超導體使磁體處于失重狀態(tài)
D.超導體對磁體的磁力大于磁體重力
專題二 感應電動勢大小的計算
【考點透析】
一、本專題考點： 法拉第電磁感應定律是Ⅱ類要求，即能夠理解其確切含義及與其他知識的聯(lián)系，能在實際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運用．
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．法拉第電磁感應定律的表達式為ε=nΔΦΔt .
注意：⑴嚴格區(qū)分磁通量φ、磁通量的變化量ΔΦ、磁通量的變化率ΔΦΔt ．φ是狀態(tài)量，是磁場在某時刻（或某位置）穿過回路的磁感線的條數(shù)；ΔΦ是過程量，是表示回路從某一時刻變化到另一時刻時磁通量的增量，即ΔΦ=φ2-φ1；ΔΦΔt 表示磁通量的變化快慢．φ、ΔΦ、ΔΦΔt 的大小沒有直接關(guān)系，如φ很大，ΔΦΔt 可能很小；φ很小，ΔΦΔt 可能很大．⑵當ΔΦ由磁場變化引起時, ΔΦΔt 常用SΔBΔt 來計算，若ΔBΔt 是恒定的，即磁場是均勻變化的，那么產(chǎn)生的感應電動勢是恒定的；當ΔΦ由回路面積變化引起時，ΔΦΔt 常用BΔSΔt 來計算．⑶法拉第電磁感應定律常用于計算感應電動勢的平均值，也可說明電磁感應現(xiàn)象中的電量問題．如在Δt時間內(nèi)通過某電路一截面的電量q=I?Δt = εR ?Δt = n ΔΦΔt ΔtR =nΔΦR ,說明電量q僅由磁通量變化和回路電阻來決定，與發(fā)生磁通量變化的時間無關(guān)．
2．導線平動切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為：ε=BLvsinθ
注意：
（1）這是高考考查的熱點，在近幾年的試卷中總能涉及到，一般情況下考查在勻強磁場中導體上各點速度相同且B、L、v互相垂直的情況，此時上述公式變?yōu)棣?BLv．若v取某段時間內(nèi)速度的平均值，則ε為該段時間內(nèi)感應電動勢的平均值；若v為某時刻的瞬時值，則ε為該時刻感應電動勢的瞬時值．
（2）從公式中可以看到，當導體運動方向與磁場平行，即θ=0時，ε=0；當導體運動方向與磁場垂直，即θ=90時，ε有最大值，即εm=BLv．
（3）若導線是彎曲的，則L應取導線的有效切割長度，即取導線兩端的連線在垂直速度方向上投影的長度．
【例題精析】
例1 有一面積為S=100cm2的金屬環(huán)，電阻為R=0.1Ω,環(huán)中磁場變化規(guī)律如圖13-13所示，且磁場方向垂直環(huán)面向里，在t1到t2時間內(nèi)，環(huán)中感應電流的方向如何？通過金屬環(huán)的電量為多少？
解析：本題考查楞次定律和靈活運用法拉第電磁感應定律的能力
（1）由楞次定律可以判斷出金屬環(huán)中感應電流方向為逆時針方向．
（2）根據(jù)法拉第電磁感應定律，環(huán)中感應電動勢的大小為 ε= ΔΦ Δt
通過環(huán)中的電量為 q =I?Δt =εR?Δt =ΔΦ Δt ΔtR =ΔΦ R =(B2-B1)S R =(0.2-0.1)100×104 0.1 =0.01（C）
小結(jié)：法拉第電磁感應定律中的ΔΦ Δt =SΔBΔt ，通過圖象可求出ΔB，從而解決ΔΦ Δt ．這樣求得的電動勢的平均值，剛好用于電流強度平均值的計算，并最終求出電量．
思考拓寬：
環(huán)中的電流是穩(wěn)定的，還是變化的？（解答：穩(wěn)定的）
例2（2002年高考題）如圖13?14所示，EF、GH為平行的金屬導軌，其電阻可不計，R為電阻器，C為電容器，AB為可在EF和GH上滑動的導體橫桿．有均勻磁場垂直于導軌平面．若用I1和I2分別表示圖中該處導線中的電流，則當橫桿AB
A．勻速滑動時，I1 = 0 ，I2 = 0 B．勻速滑動時，I1 ≠ 0 ，I2 ≠ 0
C．加速滑動時，I1 = 0 ，I2 = 0 D．加速滑動時，I1 ≠ 0 ，I2 ≠ 0
解析：本題考查公式ε=BLv的應用能力
當橫桿AB勻速滑動時，由ε=BLv 可知，會產(chǎn)生穩(wěn)定的電動勢，使電阻R中有電流通過，而電容器上被充得電量后，獲得恒定的電壓，不會再有電流通過．因此選項A、B均不對．當橫桿AB加速滑動時，由ε=BLv 可知，會產(chǎn)生不斷增大的電動勢，使電阻R中有越來越強的電流通過，電容器上被充得越來越多的電量，不斷有電流通過．因此選項C不對，D正確．
小結(jié)：橫桿AB相當于電源，使電阻R中不斷有電流通過；電容器上只有電壓不斷增加，被連續(xù)充電時，才會不斷有電流通過．本題中電阻R和電容器C在電路中表現(xiàn)出了不同的特點．
思考拓寬：如圖13?15所示，EF、GH為平行的金屬導軌，其電阻可不計，R為電阻器，C為電容器，AB為可在EF和GH上滑動的導體橫桿．有均勻磁場垂直于導軌平面．若用I1和I2分別表示圖中該處通過的電流，為使I1、I2方向與箭頭方向一致，則橫桿AB應如何運動 （ ）
A．加速向右滑動 B．加速向左滑動
C．減速向右滑動 D．減速向左滑動
解答： C
例3 如圖13?16所示，勻強磁場豎直向下，將一水平放置的金屬棒ab以水平速度v拋出，設(shè)棒在下落過程中始終水平，且不計空氣阻力，則金屬棒在運動過程中產(chǎn)生的感應電動勢大小變化情況是（ ）
A．越來越大 B．越來越小 C．保持不變 D.無法判斷
解析：本題考查運動的合成和分解在感應電動勢中的應用，鍛煉學生靈活運用知識的能力
ab棒做平拋運動，可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．
其水平分運動產(chǎn)生的感應電動勢為ε=BLvx 其豎直分運動，因速度方向平行于磁場不產(chǎn)生感應電動勢，故感應電動勢應為ε=BLvx，保持不變．選C．
小結(jié)：金屬棒ab切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的問題，應該用公式ε=BLvsinθ去考慮，但因為本題中速度的大小和方向在不斷的改變，即v和θ在不斷的改變，因此直接應用此公式非常困難，故應用運動的合成和分解將問題簡化．
【能力提升】
Ⅰ．知識與技能
1.穿過一個電阻為1Ω的單匝閉合線圈的磁通量始終是每秒均勻地減少 2Wb，則（ ）
A．線圈中的感應電動勢一定是每秒減少2V
B．線圈中的感應電動勢一定是2V
C．線圈中的感應電流一定是每秒減少2A
D．線圈中的感應電流有可能增加
2．如圖13?17所示，金屬三角形導軌COD上放一根金屬棒MN，拉動MN使它以速度v在勻強磁場中向右勻速運動，如果導軌和金屬棒都是粗細相同的均勻?qū)w，電阻率都相同，那么MN運動過程中，閉合電路的（ ）
A．感應電動勢保持不變 B. 作用在MN上的外力保持不變
C．感應電動勢逐漸增大 D．感應電流逐漸增大
3．如圖13?18所示，一邊長為a，電阻為R的正方形導線框，以恒定的速度v向右進入以MN為邊界的勻強磁場，磁場方向垂直于線框平面，磁感應強度為B，MN與線框的邊成45°角, 則在線框進入磁場過程中產(chǎn)生的感應電流的最大值等于 .
4．如圖13?19所示，把矩形線框從勻強磁場中勻速拉出，第一次速度為v，第二次速度為2v．若兩次拉力所做的功分別為W1和W2，兩次拉力做功的功率分別為P1和P2，兩次線圈產(chǎn)生的熱量分別為Q1和Q2，則W1∶W2 = ；P1∶P2 = ；Q1∶Q2= ．
5．用絕緣導線繞一圓環(huán)，環(huán)內(nèi)有一只同樣導線折成的內(nèi)接正四邊形線框，如圖13?20所示，把它們放到磁感應強度為B、方向如圖的勻強磁場中，當勻強磁場均勻減弱時，兩線框中的感應電流（ ）
A．沿順時針方向 B．沿逆時針方向 C．大小為1:1 D．大小為π:2
6．一閉合導線環(huán)垂直于勻強磁場，若磁感應強度隨時間變化規(guī)律如圖13-21所示，則環(huán)中的感應電動勢變化情況是圖13?22中的（ ）
Ⅱ．能力與素質(zhì)
7．一勻強磁場，磁場方向垂直紙面，規(guī)定向里的方向為正．在磁場中有一細金屬圓環(huán)，線圈平面位于紙面內(nèi)，如圖13?23所示．現(xiàn)令磁感應強度B隨時間t變化，先按圖中所示的oa圖線變化，后來又按圖線bc和cd變化，令ε1、ε2、ε3分別表示這三段變化過程中感應電動勢的大小，I1 、I2、I3分別表示對應的感應電流，則（ ）
A．ε1>ε2，I1沿逆時針方向，I2沿順時針方向
B．ε1<ε2，I1沿逆時針方向，I2沿順時針方向
C．ε1<ε2，I3沿逆時針方向，I2沿順時針方向
D．ε1=ε2，I3沿順時針方向，I2沿順時針方向
8．如圖13?24所示，導線ab沿金屬導軌運動，使電容器C充電，設(shè)磁場是勻強磁場，且右邊回路電阻不變，若使電容器帶電量恒定且上板帶正電，則ab的運動情況是（ ）
A勻速運動
B.勻加速向左運動
C.勻加速向右運動
D.變加速向左運動
9．如圖13?25所示是一種測通電螺線管中磁場的裝置，把一個很小的測量線圈A放在待測處，線圈與測量電量的電表Q串聯(lián)，當用雙刀雙擲開關(guān)S使螺線管的電流反向時，測量線圈中就產(chǎn)生感應電動勢，從而引起電荷的遷移，由Q表測出該電荷電量為q，就可以算出線圈所在處的磁感應強度B．已知測量線圈共有N匝，直徑為d，它和Q表串聯(lián)電路的總電阻為R，則被測處的磁感應強度B= .
10．水平放置的平行光滑軌道足夠長，軌道間距為d，軌道一端有一電阻R，軌道所在區(qū)域有方向如圖13--26所示勻強磁場B，磁場方向與軌道平面成θ角，軌道上金屬棒ab的質(zhì)量為m．在一水平拉力作用下向右加速運動，求當金屬棒運動的速度達到多大時，金屬棒對軌道恰無壓力？（其它電阻不計）
【拓展研究】
研究表明，地球磁場對鴿子辨別方向起到重要作用，鴿子體內(nèi)的電阻大約是1000Ω，當它在地球磁場中展翅飛行時，會切割磁感線，因而兩翅之間產(chǎn)生感應電動勢．這樣，鴿子體內(nèi)靈敏的感受器即可根據(jù)感應電動勢的大小來判別其飛行方向．若磁場大小為0．5×10-4T ，當鴿子以20m/s飛翔時，兩面翅膀間的感應電動勢約為 （ ）
A．50mV B.5mV C.0.5mV D.0.5V
專題三 法拉第電磁感應定律的應用（一）
??與恒定電流、力學的聯(lián)系
【考點透析】
一、本專題考點：法拉第電磁感應定律，楞次定律為Ⅱ類要求。
二、理解和掌握的內(nèi)容
（一）法拉第電磁感應定律與恒定電流的聯(lián)系要點及分析方法
1．聯(lián)系要點
（1）是電源與外電路的關(guān)系，即能發(fā)生電磁感應現(xiàn)象的那部分導體看作是整個電路中的電源，其余電路則是外電路．
（2）當電壓表跨接在發(fā)生電磁感應現(xiàn)象的導體兩端時，所測的不是感應電動勢，而是外電路中此兩點處的電壓．
2．分析方法
（1）用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向．
（2）畫等效電路
（3）運用全電路歐姆定律，串、并聯(lián)電路性質(zhì)，電功率等公式聯(lián)立求解．
（二）法拉第電磁感應定律與力學的聯(lián)系要點及分析方法
1．聯(lián)系要點
電磁感應力學問題中，要抓好受力情況，運動情況的動態(tài)分析，導體受力運動產(chǎn)生感應電動勢→感應電流→通電導體受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化→周而復始地循環(huán)，循環(huán)結(jié)束時，加速度等于零，導體達到穩(wěn)定運動狀態(tài)，抓住a=0時，速度v達到定值進行分析．
2．分析方法
（1）用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向
（2）求回路中電流強度
（3）分析研究導體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向）
（4）根據(jù)速度達到穩(wěn)定數(shù)值時導體所處的狀態(tài)列動力學方程或平衡方程求解．
【例題精析】
例1 （1998年高考題）如圖13-27所示，一寬40cm的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里．一邊長為20cm的正方形導線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場邊界的恒定速度v=20cm/s通過磁場區(qū)域，在運動過程中，線框有一邊始終與磁場區(qū)域的邊界平行．取它剛進入磁場的時刻t=0，在圖13-28中，正確反映感應電流強度隨時間變化規(guī)律的是
解析：本題考查法拉第電磁感應定律和楞次定律
線圈勻速運動20cm用時1s ，由法拉第電磁感應定律知產(chǎn)生恒定的感應電動勢并產(chǎn)生恒定的電流．隨后全部進入磁場區(qū)域運動20cm用時1s，因磁通量不變，不產(chǎn)生感應電動勢和電流．最后勻速穿出磁場區(qū)域用時1s，產(chǎn)生恒定的感應電動勢和電流，由楞次定律知電流方向和進入磁場時的方向相反．因此選項C正確．
小結(jié)：將線圈的運動過程分為三個階段，用分段處理法解決本題效果較好．
例2 如圖13?29所示，MN、PQ是兩根足夠長的固定平行金屬導軌，兩導軌間的距離為L，導軌平面與水平面的夾角為θ，在整個導軌平面內(nèi)都有垂直于導軌平面斜向上方的勻強磁場，磁感應強度為B．在導軌的M、P端連接一個阻值為R的電阻，一根垂直于導軌放置的金屬棒ab，質(zhì)量為m，從靜止釋放開始沿導軌下滑，求ab棒的最大速度．（要求畫出ab棒的受力圖，已知ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，導軌和金屬棒的電阻不計）
解析：這是一道高考題，它考查了電磁感應規(guī)律與力學規(guī)律的綜合應用．
ab下滑做切割磁感線運動，產(chǎn)生的感應電流方向及受力如圖13?30所示．
在平行斜面方向上 ，由牛頓第二定律得 mgsinθ- F -μN =ma ①
在垂直斜面方向上，由平衡條件得 N = mgcosθ ②
又 ε= BLv ③
F = BIL ④
由以上①②③④式得 a =(mgsinθ- B2L2v/R - μmgcosθ)/m
在ab下滑過程中v增大，由上式知a減小，循環(huán)過程為： v↑→ε↑→Ι↑→F安↑→F合↓，ab在這個循環(huán)過程中，做加速度逐漸減小的加速運動，當a=0時，速度達到最大值，設(shè)為vm，則有 mgsinθ=μmgcosθ + B2L2vm/R
所以 vm=mg(sinθ-μcosθ)R/B2L2
小結(jié) （1）此類題的解題思路是由立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖，方法是將作為電源的導體的截面放在紙面上．（2）準確進行受力分析，選擇力學規(guī)律求解．
思考拓寬：若此題中B的方向改為豎直方向，求解時需注意什么？結(jié)果又為何值？
解答：注意：一、磁場方向改為豎直向上后，安培力方向改為水平向左，對摩擦力的大小也產(chǎn)生了影響；二、磁場方向改為豎直向上后，和導體的運動方向不再垂直，感應電動勢應改用
ε= BLvcosθ 去計算．
結(jié)果為 mgR(sinθ-μcosθ) B2l2(μsinθ+ cosθ) cosθ
【能力提升】
Ⅰ．知識與技能
1．如圖13-31所示，粗細均勻的電阻為r的金屬圓環(huán)，放在圖示的勻強磁場中，磁感應強度為B，圓環(huán)直徑長為L，電阻為 r2 的金屬棒ab放在圓環(huán)上，以v0向左運動，當ab棒運動到圖示虛線位置時，金屬棒兩端的電勢差為 （ ）
A．0 B．BLv0 C.BLv0/2 D.BLv0/3
2.單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場．若線圈所圍面積里磁通量隨時間變化規(guī)律如圖13-32所示，則 （ ）
A．線圈中A時刻感應電動勢最大 B．線圈中0時刻感應電動勢為零
C．線圈中D時刻感應電動勢最大 D．線圈中0至D時間內(nèi)平均感應電動勢為0．4V
3.如圖13-33所示，閉合線圈abcd從高處自由下落一段時間后垂直于磁場方向進入一有界磁場，在ab邊剛進入磁場到cd邊剛進入磁場的這段時間內(nèi)，線圈運動的速度圖像不可能是圖13-34中的哪個 （ ）
4.如圖13?35所示，用鋁鈑制成一 “É”形框，將一質(zhì)量為m的帶電小球用絕緣細線懸掛在框的上方．讓整體在垂直于水平方向的勻強磁場中向左以速度v勻速運動，若懸線拉力為T，則（ ）
A．懸線豎直，T=mg
B．懸線豎直，T
D．因條件不足，故T與mg的大小關(guān)系無法確定
5．如圖13-36所示，磁場方向與豎直方向的夾角為α，導體棒ab從導體斜架上滑下，最后
達到穩(wěn)定時速度的大小與α角的關(guān)系是（斜面與水平面夾角為θ） （ ）
A．隨α角增大而增大 B．隨α角增大而減小 C．與α角無關(guān)
D. 在某一范圍內(nèi)隨α角增大而增大，在另一范圍內(nèi)隨α角增大而減小
6．如圖13?37所示，一傾斜的金屬框架上放有一根金屬棒，由于摩擦力的作用，金屬棒在沒有磁場時處于靜止狀態(tài)．從t0時刻開始，給框架區(qū)域加一個垂直框架平面斜向上的逐漸增強的勻強磁場，到時刻t時，金屬棒所受的摩擦力（ ）
A．不斷增大 B.不斷減小 C．先減小后增大 D．先增大后減小
Ⅱ．能力與素質(zhì)
7．如圖13?38所示，有兩根和水平方向成θ角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直軌道平面的勻強磁場，磁感應強度為B，一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度vM，則（ ）
A．若B增大，vM將增大 B．若θ增大，vM將增大
C．若R減小，vM將增大 D．若m變小，vM將增大
8．如圖13?39所示，兩水平放置的光滑平行導軌相距為d，一端連接阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導體MN垂直放置在兩導軌上，導軌與導體MN的電阻均不計，勻強磁場方向豎直向下，磁感應強度為B，現(xiàn)用水平恒力F向右拉導體MN，則MN可達到的最大速度vm= ,速度為vm3 時的加速度為a= ．
9．如圖13?40所示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動，此時adeb構(gòu)成一個邊長為L的正方形．棒的電阻為r，其余部分電阻不計．開始時磁感應強度為B0．
（1）若從t=0時刻起，磁感應強度均勻增加，每秒增量為k，同時保持棒靜止．求棒中的感應電流．在圖中標出感應電流的方向．
（2）在上述（1）的情況中，始終保持棒靜止，當t=t1s末時需加的垂直于棒的水平拉力為多大？
（3）若從t=0時刻起，磁感應強度逐漸減小，當棒以恒定速度v向右做勻速運動時，可使棒中不產(chǎn)生感應電流，則磁感應強度應怎樣隨時間變化（寫出B與t的關(guān)系式）？
10.如圖13?41所示，光滑平行金屬導軌相距L，電阻不計，ab是電阻為r的金屬棒，可沿導軌滑動．與導軌相連的平行金屬板相距為d，電阻器的阻值為R．全部裝置處于垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度為B．當ab以速度v向右勻速運動時，一帶電粒子在平行金屬板間做半徑為r0的勻速圓周運動，試求帶電粒子的速率v0=及荷質(zhì)比q/m．
【拓展研究】
如圖所示，光滑水平導軌間距為l，與導軌平面垂直的勻強磁場的磁感強度為B，在導軌左端接有電容為C的電容器，質(zhì)量為m的金屬棒ＭＮ在導軌上由靜止開始，受水平向右的拉力以加速度a作勻加速運動，問經(jīng)過時間t，電容器的帶電量為多少？此時的拉力多大？
專題四 法拉第電磁感應定律的應用（二）
??與能的轉(zhuǎn)化和守恒定律的綜合應用 自感現(xiàn)象
【考點透析】
一、本專題考點：電磁感應現(xiàn)象為Ⅱ類要求，自感現(xiàn)象為Ⅰ類要求.
二、理解和掌握的內(nèi)容
1．以電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電能為核心，綜合著各種不同形式的能（如機械能、內(nèi)能等）的轉(zhuǎn)化．
導體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化而在回路中產(chǎn)生感應電流，機械能或其它形式的能量便轉(zhuǎn)化為電能；感應電流在磁場中受到安培力的作用或通過電阻發(fā)熱，又可使電能轉(zhuǎn)化為機械能或電阻的內(nèi)能等．因此，電磁感應的過程總是伴隨著能量的轉(zhuǎn)化過程，對于某些電磁感應問題，我們可以從能量轉(zhuǎn)化的觀點出發(fā)，運用能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，運用功能關(guān)系分析解決．
2．自感電動勢的方向：自感電動勢總是阻礙導體中原來電流的變化．當原來電流在增大時，自感電動勢與原來電流方向相反；當原來電流在減小時，自感電動勢與原來電流方向相同．另外，“阻礙”不是“阻止”，電流還是在變化的．即可簡記為：增異減同，阻也阻不住．
3．難點釋疑：對自感要搞清楚通電自感和斷電自感兩個基本問題，學生感覺比較困難的是斷電自感，特別模糊的是斷電自感中“小燈泡在熄滅之前是否要閃亮一下”的問題．如圖13?42所示，原來電路閉合處于穩(wěn)定狀態(tài)，其電流分別為IL和IA，方向都是從左向右，在斷開S的瞬間，燈A中原來的電流IA立即消失．但是燈A與線圈、電阻組成一閉合回路，由于L的自感作用，其中的電流IL不會立即消失，而是在回路中逐漸減弱維持短暫的時間，這個時間內(nèi)燈A中有從右向左的電流通過，這時通過A的電流是從IL開
始減弱．如果原來IL>IA，則在燈A熄滅之前要閃亮一下；如果原來IL≤IA，則
燈A是逐漸熄滅不再閃亮一下．
【例題精析】
例1 如圖13-43所示回路豎直放在勻強磁場中，磁場的方向垂直于回路平面向外，導線AC可以貼著光滑豎直長導軌下滑．設(shè)回路的總電阻恒定為R，當導線AC從靜止開始下落后，下面有關(guān)回路中能量轉(zhuǎn)化的敘述中正確的說法有 （ ）
A．導線下落過程中機械能守恒
B．導線加速下落過程中，導線減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為在電阻上產(chǎn)生的熱量
C．導線加速下落過程中，導線減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為導線增加的動能和回路中增加的內(nèi)能
D．導線達到穩(wěn)定速度后的下落過程中，導線減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為回路中增加的內(nèi)能
解析：本題考查能的轉(zhuǎn)化和定恒定律的應用
導線下落過程中，因產(chǎn)生感應電流而受到安培力的作用且安培力對導線做功，故機械能不守恒，A不對．導線加速下落過程中，其重力勢能減少，動能增加，且回路中因?qū)Ь�切割磁感線產(chǎn)生了電能，這些電能再轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，因此 ，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，導線減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為導線增加的動能和回路增加的內(nèi)能．B不對，C正確．導線勻速下落的過程中，動能不變，導線減少的重力勢能將全部轉(zhuǎn)化為回路中增加的內(nèi)能，D正確．
小結(jié)：運用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律時，重要的是找全各種不同形式的能，且確定好能的增減情況．
思考拓寬：若開始時導線AC因受瞬時沖量而以極大的初速度下落，試分析能的轉(zhuǎn)化情況．
解答：導線減少的重力勢能和減少的動能會轉(zhuǎn)化為回路的內(nèi)能．
例2 如圖13?44所示，電動機牽引一根原來靜止的、長L為1m，質(zhì)量m為0.1kg的導體棒MN，其電阻R為1Ω，導體棒放在豎直放置的框架上，整個裝置處于磁感應強度B為1T的勻強磁場中．當導體棒上升h為3.8m時獲得穩(wěn)定的速度，導體產(chǎn)生的熱量為2J．電動機牽引棒時，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A，電動機內(nèi)阻r為1Ω，不計框架電阻及一切摩擦，g取10m/s2，求：（1）棒能達到的穩(wěn)定速度．（2）棒從靜止達到穩(wěn)定速度所需時間．
解析：本題考查物體的動態(tài)分析和能的轉(zhuǎn)化和定恒定律的應用
(1)電動機的輸出功率 P出 = IU -I2r = 6W
棒達到穩(wěn)定時所受的牽引力為 F = mg + F磁
而 ε= BLvm I = ε/R F磁 = BIL
∴ F磁 = B2L2vm/R
又因電動機的輸出功率 P出 = Fvm = mgvm + B2L2vm2/R
可得 vm = 2m/s
(2)在棒從開始運動到達穩(wěn)定速度的過程中，根據(jù)能量守恒定律有
P出t = mgh + mvm2/2 + Q
解得完成此過程所需的時間 t = 1s
小結(jié)：電磁感應的過程總是伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而功是能量轉(zhuǎn)化的量度，因此，要注意用功能關(guān)系分析解決此類問題．
【能力提升】
Ⅰ．知識與技能
1．如圖13?45所示，掛在彈簧下面的條形磁鐵的一端在閉合線圈內(nèi)上下振動，如果空氣阻力不計，則（ ）
①.磁鐵的振幅不變 ②.磁鐵做阻尼振動
③.線圈中有逐漸變?nèi)醯闹绷麟?④.線圈中有逐漸變?nèi)醯慕涣麟?br>A. ① B.②④ C. ②③ D.只有②正確
2．如圖13?46所示，線圈L的電阻不計，則（ ）
A.S閉合瞬間，A板帶正電，B板帶負電
B.S保持閉合，A板帶正電，B板帶負電
C.S斷開瞬間，A板帶正電，B板帶負電
D.由于線圈電阻不計，電容器被短路，上述三種情況下兩板都不帶電
3．如圖13?47所示電路（a）(b)中，電阻R和自感線圈L的電阻值都很小，接通S，使電路達到穩(wěn)定，燈泡A發(fā)光（ ）
A.在電路（a）中，斷開S，A將漸漸變暗
B.在電路（a）中，斷開S，A將先變得更亮，然后漸漸變暗
C.在電路（b）中，斷開S，A將漸漸變暗
D.在電路（b）中，斷開S，A立即熄滅
4．如圖13?48所示，固定于水平絕緣面上的平行金屬導軌不光滑，除R外其它電阻均不計，垂直于導軌平面有一勻強磁場，當質(zhì)量為m的金屬棒cd在水平恒力F作用下由靜止向右滑動過程中，下列說法中正確的是（ ）
A．水平恒力F對cd棒做的功等于電路中產(chǎn)生的電能
B．只有在cd棒做勻速運動時，F(xiàn)對cd棒做的功才等于電路中產(chǎn)生的電能
C．無論cd棒做何種運動，它克服磁場力做的功一定不等于電路中產(chǎn)生的電能
D．R兩端電壓始終等于cd棒中感應電動勢的值
5．如圖13?49所示，先后以速度v1和v2勻速地把同一線圈從同一位置拉出有界的勻強磁場，若v2 = 2v1，則在先后兩種情況下（ ）
A．線圈中感應電流之比為1:2
B．線圈中產(chǎn)生的熱量之比為1:2
C．沿運動方向作用在線圈上的外力之比1:2
D．沿運動方向作用在線圈上的外力的功率之比1:2
Ⅱ.能力與素質(zhì)
6．如圖13?50所示，ef、gh為水平放置的平行光滑導軌，導軌間距為L，導軌一端接一定值電阻R，質(zhì)量為m的金屬棒cd垂直放在導軌上，導軌和金屬棒的電阻均忽略不計，整個裝置放在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面．現(xiàn)對金屬棒施一水平向右的拉力，使棒向右運動，若保持拉力的功率恒為P，經(jīng)一段時間t，棒的速度為v，求：（1）這時棒的加速度．（2）在時間t內(nèi)電阻上產(chǎn)生的焦耳熱．
7．如圖13?51所示，質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直架放在間距為L的水平放置的光滑的足夠長的導軌PQ和MN上面，處于靜止狀態(tài)．兩導軌左端P、M用導線連接，整個導軌處于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，現(xiàn)有一水平向右的恒力F作用于金屬棒ab上使之向右運動，通過大小為S的路程后，金屬棒速度達到最大值．設(shè)金屬棒的電阻為R，其它電阻不計，則在金屬棒通過這段路程的過程中，金屬棒上所產(chǎn)生的熱量多大？
8．如圖13?52所示，位于豎直平面內(nèi)的金屬線框abcd，其水平邊ab = 1.0m，豎直邊bc = 0.5m．線框的質(zhì)量m = 0.2kg，電阻R = 2Ω，在線框的下方有一上、下邊界均為水平方向的勻強磁場，磁場區(qū)域?qū)挾菻 > L2，磁感應強度B = 1.0T，方向與線框平面垂直，使線框的cd邊從距磁場上邊界高h = 0.7m處由靜止開始下落．已知線框的cd邊進入磁場后、ab邊達到磁場上邊界之前其速度已達到這一階段的最大值．求從線框下落到cd邊剛剛到達磁場下邊界過程中，磁場作用于線框的安培力所做的總功．（g = 10m/s2，空氣阻力不計）
9．如圖13?53所示，可繞固定軸OO′轉(zhuǎn)動的正方形線框邊長L=0.5m,ab邊質(zhì)量m=0.1kg,線框的總電阻R=1Ω，不計摩擦和空氣阻力，線框從水平位置由靜止釋放，到達豎直位置歷時0.1s，設(shè)線框始終處在方向豎直向下、磁感應強度B=4×10-2T的勻強磁場中．若這個過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.3J，求線框到達豎直位置時ab邊受到的安培力的大小和方向．
10. 兩個小車A和B置于光滑水平面同一直線上，且相距一段距離．車A上固定有閉合的螺線管，車B上固定有一條形磁鐵，且條形磁鐵的軸線與螺線管在同一直線上，如圖13-54所示，車A的總質(zhì)量為M 1 = 1．0 kg，車B的總質(zhì)量M 2 = 2．0kg．若車A以v 0 = 6 m/s的速度向原來靜止的車B運動，求螺線管內(nèi)因電磁感應產(chǎn)生的熱量有多少焦？（一切摩擦阻力均可忽略不計）
【拓展研究】
（衛(wèi)星懸繩發(fā)電實驗）據(jù)報道，1992年7月，美國“阿特蘭蒂斯”號航天飛機進行了一項衛(wèi)星懸繩發(fā)電實驗，實驗取得了部分成功．航天飛機在地球赤道上空離地面約300km處由東向西飛行，相對地面的速度大約為6．5×103m/s，從航天飛機上向地心方向發(fā)射一顆衛(wèi)星，攜帶一根長20km、電阻為800Ω的金屬懸繩，使這根懸繩與地磁場垂直，做切割磁感線運動，假定這一范圍內(nèi)的地磁場是均勻的，磁感應強度為4×10-5T，且認為懸繩上各點的切割速度和航天飛機的速度相同，根據(jù)理論設(shè)計，通過電離層（由等離子體組成）的作用，懸繩可產(chǎn)生約3A的感應電流，試求：（1）金屬懸繩中產(chǎn)生的感應電動勢； （2）懸繩兩端的電壓； （3）航天飛機繞地球運行一圈懸繩輸出的電能（已知地球半徑為6400km）
效果驗收
1．在電磁感應現(xiàn)象中，下列幾種說法中錯誤的是 ( ）
①感應電流的磁場總是阻礙原來磁場的變化
②閉合線框放在變化的磁場中一定能產(chǎn)生感應電流
③閉合線框在勻強磁場中作切割磁感線運動，一定能產(chǎn)生感應電流
④感應電流的磁場總是跟原來磁場的方向相反
A．②③ B．①④ C．②③④ D．①②③
2.如圖13?55所示，有一個閉合線圈懸吊在一個通電長螺線管的左側(cè)，如果要使線圈中產(chǎn)生圖示方向的感應電流，并且使線圈固定不動，則滑動變阻器的滑片P的移動方向以及固定線圈的作用力的方向是（ ）
A．滑片向左移動，力的方向向左 B．滑片向左移動，力的方向向右
C．滑片向右移動，力的方向向左 D．滑片向右移動，力的方向向右
3．如圖13?56所示，閉合金屬環(huán)從高h的曲面滾下，沿曲面的另一側(cè)上升，設(shè)閉合金屬環(huán)初速為零，摩擦不計，則（ ）
A．若是勻強磁場，則環(huán)上升高度小于h
B．若是勻強磁場，則環(huán)上升高度大于h
C．若是非勻強磁場，則環(huán)上升高度等于h
D．若是非勻強磁場，則環(huán)上升高度小于h
4．如圖13?57所示，L為電阻很小的線圈，G1和G2為內(nèi)阻可不計，零點在表盤中央的電流計．當開關(guān)S處于閉合狀態(tài)時，兩表指針皆偏向右方，那么，當開關(guān)S斷開時，將出現(xiàn)下列哪種現(xiàn)象（ ）
A．G1和G2的指針都立即回到零
B．G1的指針立即回到零點，而G2的指針緩慢地回到零點
C．G1的指針緩慢地回到零點，而G2的指針先立即偏向左方，然后緩慢地回到零點
D．G1的指針先立即偏向左方，然后緩慢地回到零點，而G2的指針緩慢地回到零點
5．如圖13-58所示，一條形磁鐵，從靜止開始，穿過采用雙線繞成的閉合線圈，條形磁鐵在穿過線圈過程中可能做 （ ）
A．減速運動 B．勻速運動
C．自由落體運動 D．非勻變速運動
6．如圖13-59（甲）所示的線圈A通有交變電流，（乙）表示線圈A中電流隨時間的變化圖線，在線圈A左側(cè)固定放置一個閉合金屬圓環(huán)B，設(shè)電流由a端流入、b端流出為正，那么t = 0開始計時的第二個半周期內(nèi)，B環(huán)中感應電流I和受到的安培力F的變化情況，正確的是 （ ）
A．I大小不變，F(xiàn)先變小后變大
B．I先變大后變小，F(xiàn)先變小后變大
C．I的方向改變，F(xiàn)的方向不變
D.I的方向不變，F(xiàn)的方向不變
7．一矩形線圈垂直于勻強磁場并繞位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動．線圈中的感應電動勢ε隨時間t的變化如圖13?60所示，下面說法中正確的是（ ）
A．t1時刻通過線圈的磁通量為零
B．t2時刻通過線圈的磁通量的絕對值最大
C．t3時刻通過線圈的磁通量變化率的絕對值最大
D．每當ε變換方向時，通過線圈的磁通量絕對值都為最大
8.如圖13?61所示，圖中M是通電螺線管，通以如圖所示的交流電，N為環(huán)形鋁圈，與螺線管共軸放置，圖中表示電流I的箭頭所指方向為正，那么下列說法中錯誤的是（ ）
A．在t1~t2時間內(nèi)，鋁圈受到向右的力 B．在t2~t3時間內(nèi)，鋁圈受到向左的力
C．t1時刻，鋁圈受力最大 D．t2時刻，鋁圈受力為零
9．如圖13?62所示，一根金屬棒MN放在傾角為α的平行金屬導軌ABCD上處于靜止狀態(tài)，若在垂直于導軌平面的方向外加一磁感應強度逐漸增強的勻強磁場，金屬棒仍處于靜止，則在此過程中導軌對金屬棒的摩擦力f的大小為（ ）
A．若磁場垂直斜面向下，則f一直減小 B．若磁場垂直斜面向下，則f先減小后增大
C．若磁場垂直斜面向上，則f一直增大 D．若磁場垂直斜面向上，則f先增大后減小
10．鐵路上使用一種電磁裝置向控制中心傳輸信號以確定火車的位置，磁鐵能產(chǎn)生勻強磁場，被安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖13--63甲所示（俯視圖）．當它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時，便會產(chǎn)生一電信號，被控制中心接收．當火車以恒定速度通過線圈時，表示線圈兩端的電壓隨時間變化關(guān)系的是圖乙中的（ ）
11．如圖13?64所示，豎直放置的螺線管與平行導軌ab、cd連接，導體棒MN與導軌接觸良好，能沿導軌左右運動，運動的v-t圖線如圖所示，勻強磁場垂直于導軌平面，螺線管正下方水平桌面上有一銅環(huán)．欲使銅環(huán)對桌面的壓力增大，MN運動的v-t圖線應是（ ）
二、填空題
12．如圖13?65所示，兩根平行的光滑導軌，其電阻不計，導線ab、cd跨在導軌上，ab的電阻R大于cd的電阻r，當cd在外力F1的作用下勻速向右滑動時，ab在外力F2的作用下保持靜止，則F1 F2，Uab Ucd
13．邊長為L的正方形線框的電阻為R，它將以速度v勻速穿過一寬為d的有界磁場，磁場方向與線框平面垂直，磁感應強度為B，經(jīng)計算線框從開始進入到完全穿出磁場中所產(chǎn)生的焦耳熱為Q．若L
14．兩塊完全相同的電流表甲和乙連接如圖13-66所示．當用手將甲表指針向右撥動時，乙表指針將向 擺動．
三、計算題
15．一個共有10匝的閉合導線框，總電阻大小為10Ω，面積大小為0．02m2，且與磁場保持垂直．現(xiàn)若在0．01s內(nèi)磁感強度B由1．2T均勻減少到零，再反向增加到0．8T，框內(nèi)感應電流大小為多少？
16．如圖13?67所示，一邊長為L的正方形金屬框，質(zhì)量為m、電阻為R，用細線把它懸掛于一個有界磁場邊緣，金屬框上半部處于磁場內(nèi)，磁場隨時間均勻變化，滿足 B = kt關(guān)系，已知細線能承受最大拉力T =2mg，從t = 0開始計時，求經(jīng)過多長時間細線會被拉斷．
17．如圖13?68所示，一個足夠長的“U”形金屬導軌NMPQ固定在水平面內(nèi)，MN、PQ兩導軌間的寬度為L=0.50m.一根質(zhì)量為m = 0.50kg的均勻金屬導體棒ab橫跨在導軌上且接觸良好，abMP恰好圍成一個正方形．該軌道平面處在磁感應強度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強磁場中．a(chǎn)b棒與導軌間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力均為fm=1.0N，ab棒的電阻為R = 0.10Ω，其它各部分電阻均不計．開始時，磁感應強度B0=0.50T
(1)若從某時刻（t=0）開始，調(diào)節(jié)磁感應強度的大小使其以ΔBΔt =0.20T/s的變化率均勻增加．求經(jīng)過多長時間ab棒開始滑動？此時通過ab棒的電流大小和方向如何？
(2)若保持磁感應強度B0的大小不變，從t=0時刻開始，給ab棒施加一個水平向右的拉力，使它以a = 4.0m/s2的加速度勻加速運動．推導出此拉力T的大小隨時間變化的函數(shù)表達式．并在圖乙所示的坐標紙上作出拉力T隨時間t變化的T?t圖線．
18．如圖13?69所示，有一種磁性加熱裝置，其關(guān)鍵部分由焊接在兩個等大金屬環(huán)上的n根間距相等的平行金屬條組成，成“鼠籠”狀，每根金屬條的長度為L，電阻為R，金屬環(huán)的直徑為D，電阻不計．圖中虛線所示的空間范圍內(nèi)存在著磁感應強度為B的勻強磁場，磁場寬度恰等于金屬條間距，當金屬環(huán)以角速度ω繞過兩圓環(huán)的圓心的軸OO?旋轉(zhuǎn)時，始終有一根金屬條在垂直切割磁感線，“鼠籠”的轉(zhuǎn)動由一臺電動機帶動，這套設(shè)備的效率為η，求電動機輸出的機械功率．
第十二章 電磁感應
專題一 1.D 2. C 3.A 4.D 5.A 6.C 7.A 8.變暗 伸長 9．B 10.彈簧向左擺動，同時圓面積縮小 拓展研究(1)C (2)B
專題二 1.B 2．C 3. Bav/R 4. 1:2 1:4 1:2 5．A 6.A 7．B 8．C 9．2qR/πNd2 10．2mgR/B2d2sin2θ 拓展研究：C
專題三 1. D 2．D 3.B 4.A 5.D 6.C 7.B 8. FR/B2d2 2F/3m 9．(1)I=kL2/r 方向：逆時針方向（2）F=（B0+kt1）kL3/r (3)B=B0L/(L+vt) 10．v0=r0gd(r+R)/LRv q/m=gd(r+R)/BLvR 拓展研究：Q=BLCat F外=ma+B2L2Ca
專題四：1．B 2．A 3．A 4.D 5.ABC 6.ａ=p/mv -B2L2v/mR, Q=Pt-mv2/2 7.Fs-m(FR/B2L2)2/2 8.-0.8J 9．8×10-4N 水平向左 10．12J
拓展研究：（1）5．2×103V （2）2．8×103V （3）5．4×107J
效果驗收：1.C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.A 7.D 8. C 9.B 10.C 11. AC 12.= = 13. 2B2L3v/R,2B2L2vd/R 14. 左 15． 4A 16．2mgR/K2L3 17(1)17.5s, 0.5A 由b向a (2)T=2.5t+3(N) 圖略 18（n-1）B2L2ω2D2/4nηR
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