一. 內容：
1、熟練掌握已知物體受力情況求物體運動情況。
2、熟練掌握已知物體運動情況求物體受力情況。
3、知道應用牛頓運動定律解題時常采用正交分解法、整體法、隔離法等。
4、知道力的作用是相互的，知道作用力和反作用力的概念，知道反沖現象。
5、理解牛頓第三定律的確切含義，會用它解決簡單的問題。
6、能區分平衡力與作用力和反作用力。
二、本周重、難點：
1、應用牛頓第二定律解決的兩類基本問題
（1）已知物體的受力情況，求解物體的運動情況
解決這類題目，一般是應用牛頓運動定律求出物體的加速度，再根據物體的初始條件，應用運動學公式，求出物體的運動情況，即求出物體在任意時刻的位置、速度及運動軌跡。過程如下：
（2）已知物體的運動情況，求解物體的受力情況
解決這類題目，一般是應用運動學公式求出物體的加速度，再應用牛頓第二定律求出物體所受的合外力，進而求出物體所受的其他外力。過程如下：
2、正交分解法在牛頓運動定律中的應用
所謂正交分解法是指把一個矢量分解在兩個互相垂直的坐標軸上的方法。
正交分解法是一種常用的矢量運算方法。其實質是將復雜的矢量運算轉化為簡單的代數運算，從而簡潔方便地解答問題。
正交分解法是運用牛頓運動定律解題的最基本方法，物體在受到三個或三個以上的不在同一直線上的力作用時，一般都用正交分解法。
表示方法
注意：為減少矢量的分解，建立坐標系時，確定x軸正方向有兩種基本方法。
（1）分解力而不分解加速度
分解力而不分解加速度，通常以加速度a的方向為x軸正方向建立直角坐標系，將物體所受的各個力分解在x軸和y軸上，分別求得x軸和y軸上的合力 。根據力的獨立作用原理，各個方向上的力分別產生各自的加速度，得方程組：
（2）分解加速度而不分解力
若物體受幾個互相垂直的力作用，應用牛頓定律求解時，若分解的力太多，比較繁瑣，所以在建立直角坐標系時，可根據物體的受力情況，使盡可能多的力位于兩坐標軸上，分解加速度a得到 ，根據牛頓第二定律得方程組
說明：①在建立正交坐標系時，不管選取哪個方向為x軸正方向，所得的最后結果都一樣。但為了解題方便，應考慮盡量減少矢量的分解，即要盡量使矢量在坐標軸上。
②在兩種分解方法中一般只分解一種物理量，而不同時分解兩種物理量。
③物體受兩個力作用時，也可以不用合成法而采用正交分解法。
3、解題思路及步驟
（1）首先要對所確定的研究對象作出受力情況、運動情況的分析，把題中所給的物理情景弄清楚，然后由牛頓第二定律，通過加速度這個聯系力和運動的“橋梁”，結合運動學公式進行求解。這是用牛頓運動定律解題的基本思路和方法。
（2）由物體的受力情況求解物體的運動情況的一般方法和步驟
①確定研究對象，對研究對象進行受力分析，并畫出物體的受力分析圖。
②根據力的合成與分解的方法，求出物體所受的合外力（包括大小和方向）。
③根據牛頓第二定律列方程，求出物體的加速度。
④結合給定的物體運動的初始條件，選擇運動學公式，求出所需的運動參量。
（3）由物體的運動情況求解物體的受力情況
解決這類問題的基本思路是解決第一類問題的逆過程，具體步驟與上面所講的相似，但需特別注意：①由運動學規律求加速度，要特別注意加速度的方向，從而確定合力的方向，不能將速度的方向與加速度的方向混淆。②題目中求的力可能是合力，也可能是某一特定的作用力，即使是后一種情況，也必須先求出合力的大小和方向，再根據力的合成與分解知識求各個分力。
4、連接體問題
（1）連接體與隔離體：兩個或兩個以上物體相連接組成的物體系統稱為連接體。如果把其中某個物體隔離出來，該物體即為隔離體。
（2）外力和內力：一個物體系統受到的系統之外的作用力叫做該系統受到的外力。而系統內各物體間的相互作用力叫內力。需要強調的是牛頓第二定律方程中的力應是研究對象所受的合外力。一個力是內力還是外力要根據研究對象而定。
（3）連接體問題的處理方法
①整體法：把整個連接體系統看做一個研究對象（或質點），根據整體所受的外力，運用牛頓第二定律的運動學公式列方程求解。此方法適用于系統中的各物體加速度相同、不需要求內力的情況，其優點在于它不涉及系統內各物體之間的相互作用力。
②隔離法：把系統中某物體（或某一部分）隔離出來作為一個單獨的研究對象，對其進行受力分析、列方程求解。此方法對于系統中各部分物體的加速度相同或不相同的情況均適用。隔離法的優點在于：它將系統內物體間相互作用的內力轉化成了某研究對象的外力，可由此求出系統內物體間的相互作用力。
［例題1］如圖1所示，兩個質量相同的物體A和B緊靠在一起，放在光滑的水平面上，如果它們分別受到的水平推力 ，而且 ，則A施于B的作用力大小為（ ）。
A. B. C. D.
解析：物體A和B加速度相同，求它們之間的相互作用力，采取先整體后隔離的方法，先求出它們的共同加速度，然后再選取A或B為研究對象，求出它們之間的相互作用力。
選取A和B整體為研究對象，共同加速度為
再選取物體B為研究對象，受力分析如圖2所示，根據牛頓第二定律，得
點評：此題也可以對物體A進行隔離。
利用 求解。
此題可以一開始就用隔離法：
對于A： ，①
對于B： 。②
聯立①②兩式解得
從原則上講，求內力可任意隔離與之相鄰的物體均可求解。但應注意盡量使過程簡潔。
［例題2］甲、乙兩人發生口角，甲打了乙的胸口一拳致使乙受傷，法院判決甲應支付乙醫療費。甲狡辯說：我打了乙一拳，根據牛頓第三定律知，作用力與反作用力大小相等，乙對我也有相同大小的作用力，所以乙并沒有吃虧。那么這一事件判決的依據在哪里？（ ）
A. 甲打乙的力大于乙對甲的作用力，判決甲付給乙醫療費
B. 甲打乙的力大小等于乙對甲的作用力，但拳頭的承受力大于胸口的承受力，所以乙受傷而甲未受傷，甲又主動打乙，故判決甲支付乙的醫療費
C. 甲打乙的力大小等于乙對甲的作用力，甲的拳和乙的胸受傷的程度不同，甲輕而乙重，故判決甲支付乙的醫療費
D. 由于是甲用拳打乙的胸口，所以甲對乙的力遠大于乙胸對甲拳的作用力，故判決甲支付乙的醫療費
解析：此題的創新之處在于由物理原理上升到了法院審理。甲打乙的胸口時，從物理角度看，作用力與反作用力的大小是相等的。但是從生理角度看，因為甲的拳頭與乙的胸口承受外力的限度不同，所以甲的拳頭與乙的胸口的疼痛感受和受傷情形不同。此外，從法理角度看，是甲主動出手傷人的，甲是施暴者，乙是受害人。
對A，甲打乙的力與乙對甲的反作用力，是一對作用力、反作用力，大小是相等的。故A選項錯誤。
對B，由上面的分析可知，從物理的角度，從生理的角度，從法理的角度，法院的判決是正確的。故B選項正確。
對C，甲打乙的力與乙對甲的反作用力固然大小相等，甲的拳頭與乙的胸口的受傷程度也輕重不同，但法理上的判決依據是看誰是受害人，誰是施暴者。故C選項錯誤。
對D，甲對乙的力與乙對甲的反作用力，大小相等，不可能“遠大于”。故D選項錯誤。
答案：B
點評：著名教育家陶行知先生告誡我們：你罵我，我罵你，借別人的嘴罵自己；你打我，我打你，借別人的手打自己。我們一定要做個講文明、懂禮貌的人。否則就像本題中的甲一樣，賠了夫人又折兵。
5、物體間力的作用是相互的
相互作用的一對力，可任選其中一個力稱為作用力，則另一個力就是反作用力。一對作用力與反作用力的性質總是相同的，即：作用力是彈力，則其反作用力也一定是彈力；作用力是摩擦力，則其反作用力一定也是摩擦力。作用力與反作用力總是作用在不同的物體上
6、作用力與反作用力――牛頓第三定律
（1）定律內容：兩個物體間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。
（2）這里的“總是”是強調對于任何物體，在任何條件下，這兩個相等的關系都成立。對此，可以從以下幾個方面理解：
①不管物體大小形狀如何，例如大物體與大物體之間，或大物體與小物體之間，還是任何形狀的物體之間，其相互作用總是大小相等。
②不管物體的運動狀態如何。例如靜止的物體之間，運動的物體之間或靜止的物體與運動的物體之間的相互作用力都是大小相等的。
③作用力與反作用力的產生和消失是同時的，因為兩者中若有一個產生或消失，則另一個必須同時產生或消失。否則其間的相等關系就不成立了。認為作用力與反作用力的產生有先后的說法是不對的。
（3）牛頓第三定律揭示了力作用的相互性，即兩個物體間只要有力的作用，就必然成對出現作用力和反作用力，同學們在學習中應注意體會甲對乙、乙對甲的這種對應的相互作用關系。求解某力大小方向時，可以通過轉換研究對象分析該力的反作用力來求解。
7、平衡力與作用力和反作用力的區別
（1）一個力與它的反作用力一定是同種性質的力。例如作用力若是彈力，則反作用力也一定是彈力；若作用力是摩擦力，則反作用力也一定是摩擦力，等等。而一個力與它的平衡力可以是相同性質的力，也可以是不同性質的力。
（2）一個力與它的反作用力分別作用在發生相互作用的兩個物體上，即受力物體不同；而一個力與它的平衡力必須同時作用在同一個物體上，即受力物體相同。
（3）一個力必有其反作用力，作用力與反作用力同時產生、同時存在、同時消失；而一對平衡力不一定同時產生、同時消失。
（4）作用力與反作用力所產生的效果不能相互抵消；而一對平衡力作用在同一物體上產生的效果恰好是抵消的。
8、反沖
當物體的一部分向某方向拋出時，其余部分就會同時發生向反方向的運動，這種現象叫做反沖。
烏賊是海洋中的軟體運動。它的頭下有一個漏斗，肌肉收縮時就會把外套膜中的水從漏斗中噴出，從而使自己向后游去。
9、牛頓運動定律的適用范圍
（1）只適用于研究慣性系中運動與力的關系，不能用于非慣性系。
（2）只適用于解決宏觀物體的低速運動問題，不能用來處理高速運動問題。
（3）只適用于宏觀物體，一般不適用于微觀粒子。
【典型例題】
題型1 已知物體的受力情況分析運動情況
例1. 質量為60kg的物體以4m/s的速度豎直勻速下落，若豎直向上的力F突然變為630N，并持續2s的時間，則在這2s內物體下落的高度是多少？（g取 ）
解析：此題屬于已知受力情況而求物體運動情況的類型，求解此類問題，不要急于尋找公式計算，而是要依據題意進行定性分析和半定量分析，分析物體的受力情況，明確物體的運動性質和運動狀態的變化，建立起合理的物理情景，最后再運用定理計算求解。
圖1
由題意可知，物體勻速下落時受到外力F與重力mg，此二力平衡。如圖1甲所示，則有， 當向上的力突然變為 時，如圖1乙所示，因 故物體所受的合力向上，物體豎直向下做勻減速直線運動。由牛頓第二定律可得：
所以 ，其方向豎直向上。
由勻減速運動的位移公式可得：
即在這2s內物體下落的高度為7m。
答：物體在這2s內的位移為7m。
例2. 一個滑雪人從靜止開始沿山坡滑下，山坡的傾角 ，滑雪板與雪地的動摩擦因數是0.04，求5s內滑下來的路程和5s末的速度大小。
圖2
解析：以滑雪人為研究對象，受力情況如圖2所示。研究對象的運動狀態為：垂直于山坡方向，處于平衡；沿山坡方向，做勻加速直線運動。
將重力mg分解為垂直于山坡方向和沿山坡方向，據牛頓第二定律列方程：
又因為
由以上幾式可得：
故
答案：
點評：這是一個典型的已知物體的受力情況求物體的運動情況的問題，解決此類問題的基本思路是：根據受力分析 確定運動情況。
例3. 質量為0.2kg的小球用細線吊在傾角為 的斜面體的頂端，敘面體靜止時，小球緊靠在斜面上，線與斜面平行，如圖3所示，不計摩擦，求在下列三種情況下，細線對小球的拉力。
（1）斜面體以 的加速度向右加速運動。
（2）斜面體以 的加速度向右加速運動。
（3）斜面體以 的加速度向右減速運動。
解析：小球與斜面體一起向右加速運動，當a較小時，小球受重力、拉力、彈力三個力作用；當a較大時，小球就會離開斜面，小球只受兩個力的作用，故應先確定臨界加速度
先求小球雖沒有離開斜面，但只受重力和繩拉力的臨界加速度 ，如圖4所示：
水平方向 ①
豎直方向 ②
①、②聯立解得
所以當加速度等于或大于 時，小球將不受斜面的支持力作用。
（1） ，所以小球受斜面支持力 的作用。將 沿水平方向和豎直方向分解，如圖5所示：
圖5
③、④聯立解得：
細線拉力
斜面支持力
（2） ，所以這種情況下小球不受斜面支持力的作用，而且它將離開斜面，設此時細線與水平方向的夾角為 ，如圖6所示：
圖6
⑤、⑥聯立解得
（3）以加速度 向右減速運動，加速度方向向左，小球受到重力mg、支持力 和拉力 作用，
⑦、⑧聯立解得：
細線拉力
斜面支持力
點評：本題考查了運動狀態的改變與受力情況的變化，關鍵要明確向右加速運動時，小球離開斜面時的臨界加速度
題型2 分解加速度而不分解力
例4. 如圖7所示，一自動電梯與水平面之間的夾角為 ，當電梯加速向上運動時，人對梯面的壓力是其重力的6/5，試求人與梯面之間的摩擦力是其重力的多少倍？
圖7
解析：人隨電梯一起加速向上運動，人和電梯保持相對靜止，二者具有相同的加速度a，對人進行受力分析，人受重力mg，支持力 ，以及人與梯面之間的靜摩擦力。由于梯面是水平的，因此梯面對人的靜摩擦力方向必然沿水平方向，且方向向右。
建立直角坐標系：取水平向右（即 的方向）為x軸正方向，豎直方向為y軸正方向，其受力如圖8所示。
圖8
將加速度a分解在x軸和y軸方向上，則有
由牛頓第二定律可得
x軸方向： ①
y軸方向： ②
又 ③
聯立①②③可解得
點評：此題通過分析受力情況發現力都是垂直的，所以采用分解加速度的方法，簡化了解題過程。至于采用哪種方法，要根據題目的具體條件和所求，靈活地建立坐標系，使解題簡便，不能一概而論。
例5. 如圖9所示，一水平傳送帶以2m/s的速度做勻速運動，傳送帶兩端的距離為 ，將一物體輕輕地放在傳送帶一端，物體由這一端運動到另一端所需的時間為 .求物體與傳送帶之間的動摩擦因數 。
圖9
解析：設勻加速運動的時間為 ，則
位移
整理得
所以加速度
由牛頓第二定律知：
所以動摩擦因數
答案：0.1
題型3 多變的傳送帶問題
例6. 如圖10所示，傳送帶與水平面間的傾角為 ，皮帶以10m/s的速度運行，在傳送帶上端A處無初速度地放上質量為0.5kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，若傳送帶A到B的長度為16m，則物體從A運動到B的時間為多少？
圖10
解析：首先判定 的大小關系， 所以物體一定沿傳送帶對地下滑，不可能對地上滑或對地靜止，其次皮帶運動速度方向未知，而皮帶運動速度方向影響物體所受摩擦力方向，所以應分別討論。
（1）當皮帶的上表面以10m/s速度向下運動時，剛放上的物體相對皮帶有向上的相對速度，物體所受滑動摩擦力方向沿斜坡向下，（如圖11所示）該階段物體對地加速度
圖11
方向沿斜面向下。
物體趕上皮帶對地速度需時間
在 內物體沿斜面對地位移，
由于 ，物體在重力作用下將繼續加速下滑，當物體速度超過皮帶運行速度時物體所受滑動摩擦力沿斜面向上，物體對地加速度
物體以 加速度運行剩下的11m位移需時間 ，
則
所需總時間
（2）當皮帶上表面以10m/s速度向上運動時，物體相對于皮帶一直具有沿斜面向下的相對速度，物體所受滑動摩擦力方向沿斜面向上且不變，設加速度為 。
即
物體從傳送帶頂滑到底所需時間為 ，
則
答：順時針轉2s，逆時針轉4s。
點評：（1）解答“運動和力”問題的關鍵是要分析清楚物體的受力情況和運動情況，弄清所給問題的物理情景。加速度是動力學公式和運動學公式之間聯系的橋梁。（2）審題時應注意由題給條件作必要的定性分析或半定量分析。例如，由本題中給出的 值可作出判斷：當 時，物體在加速到傳送帶速度相同后，將與傳送帶相對靜止一起做勻速運動；當 時，物體在獲得與傳送帶相同的速度后仍將繼續加速。（3）通過此題可進一步體會到，滑動摩擦力的方向并不總是阻礙物體的運動，而是阻礙物體間的相對運動。它可能是阻力，也可能是動力。
例7. 如圖12所示，質量為5kg的物塊在水平拉力F＝15N的作用下，從靜止開始向右運動。物體與水平面間的動摩擦因數 ，求：
圖12
（1）在力F的作用下，物體在前10s內的位移；
（2）在t＝10s末立即撤去力F，再經6s物體還能運動多遠？（g取 ）
解析：從題目所給的條件看，物體的運動分兩個過程：前10s內 物體做初速度為零的勻加速直線運動； 后物體只受到摩擦力f，做勻減速直線運動。
（1）在前10s內物體受四個力：重力mg、支持力N、拉力F及滑動摩擦力f，如圖13所示，根據牛頓第二定律有
圖13
①
②
又 ③
聯立解得
由位移公式求出前10s內的位移為
（2）物體在10s末的速度為
t＝10s后物體做勻減速直線運動，其加速度大小為
由 得
第二階段勻減速運動的初速度 即第一階段勻加速運動的末速度 。這說明，去掉F后5s內物體即停下來，所以去掉力F后6s內物體通過的位移為
答案：（1）50m（2）25m
【模擬試題】（答題時間：40分鐘）
1、下列說法正確的是（ ）。
A. 蘋果從樹上落下，落向地球，說明蘋果受地球的作用；但地球不動，說明地球不受蘋果的作用
B. 汽車運動時，并沒有別的物體吸引它，因此汽車的牽引力就無施力物體
C. 武術表演時，運動員用力打出去的空拳就沒有受力物體
D. 噴氣式飛機飛行時，是依靠噴出的氣體對飛機產生的巨大動力
2、跳高運動員從地面上起跳的瞬間，下列說法中正確的是（ ）
A. 運動員對地面的壓力大于運動員受到的重力
B. 地面對運動員的支持力大于運動員受到的重力
C. 地面對運動員的支持力大于運動員對地面的壓力
D. 運動員對地面的壓力等于運動員受到的重力
3、地處西北戈壁灘的酒泉衛星發射中心，用長征二號捆綁式大力運載火箭把我國自己設計的載人航天飛船“神舟”六號發送上天。下面關于飛船和火箭上天的情況敘述正確的是（ ）
A. 火箭尾部向外噴氣，反過來噴出的氣體對火箭產生一個作用力，從而獲得向上的推力
B. 火箭的推力是由于噴出的氣體對空氣產生一個作用力，空氣的反作用力作用于火箭而產生的
C. 火箭飛出大氣層后，由于沒有了空氣，火箭雖向后噴氣也不會產生推力
D. 飛船進入軌道后和地球間存在一對作用力和反作用力
4、如圖1所示，有人做過這樣的實驗，用兩只完全相同的生雞蛋中的A雞蛋去撞擊靜止的B雞蛋的同一部位，結果每次都是B雞蛋被撞破，下列說法正確的是（ ）
圖1
A. A對B的作用力的大小等于B對A的作用力的大小
B. A對B的作用力的大小大于B對A的作用力的大小
C. 碰撞瞬間A的蛋黃和蛋白由于慣性會對A的蛋殼產生向前的作用力
D. A碰撞部分除受B的作用力外，還受到A的蛋黃和蛋白對它的作用力，所受合力較小
5、如圖2所示，車沿水平地面做直線運動，車廂內懸掛在車頂上的小球懸線與豎直方向夾角為 ，放在車廂底板上的物體A跟車廂相對靜止，A的質量為m，A受到的摩擦力的大小和方向是（ ）。
圖2
A. ，向右B. ，向右
C. ，向右D. ，向左
6、質量不等的兩物塊A和B，其質量分別為 ，置于光滑水平面上，當水平恒力F作用于左端A上（圖3甲），兩物塊一起以加速度 做勻加速運動時，A、B間的作用力大小為 ；當水平力F作用于右端B上（圖3乙），兩物塊一起以加速度 做勻加速運動時，A、B間的作用力大小為 ，則（ ）。
圖3
A. B.
C. D.
7、如圖4所示，底板光滑的小車上用兩個量程為20N、完全相同的彈簧測力計甲和乙系住一個質量為1kg的物塊。在水平地面上，當小車做勻速直線運動時，兩彈簧測力計的示數均為10N。當小車做勻加速直線運動時，彈簧測力計甲的示數變為8N。這時小車運動的加速度大小是（ ）。
圖4
A. B. 4 C. 6 D. 8
8、如圖5所示，置于水平面上的相同材料的物體m和M用輕繩連接，在M上施一水平恒力F，使兩物體做勻加速直線運動，對兩物體間細繩拉力的說法正確的是（ ）。
圖5
A. 水平面光滑時，繩拉力的大小等于
B. 水平面不光滑時，繩拉力的大小等于
C. 水平面不光滑時，繩拉力大于
D. 水平面不光滑時，繩拉力小于
9、圖6表示某小球所受的合力與時間的關系圖，各段的合力大小相同，作用時間相同，設小球從靜止開始運動，由此可判定（ ）。
圖6
A. 小球向前運動，再返回停止
B. 小球向前運動再返回不會停止
C. 小球始終向前運動
D. 小球向前運動一段時間后停止
10、如圖7所示，小車的質量為M，人的質量為m，人用恒力F拉繩。若人和車保持相對靜止，繩的質量、繩與滑輪的摩擦、車與地面的摩擦均不計，求車對人的摩擦力。
圖7
11、將物體豎直向上拋出，假設運動過程中空氣阻力不變，其速度－時間圖象如圖8所示，則物體所受空氣阻力是重力的_________倍。
圖8
12、如圖9所示，一輛卡車后面用輕繩拖著質量為m的物體A，繩與水平地面的夾角 ，A與地面的摩擦不計。（1）當卡車以加速度 加速運動時，繩的拉力為 ，則A對地面的壓力多大？（2）當卡車的加速度 時，繩的拉力多大？
圖9
13、如圖10所示，傳送帶的水平部分 ，傾斜部分 ，bc與水平面夾角為 ，皮帶始終以速率 沿圖示方向運動。若把物體A無初速地放在a點處，它將被傳送到c點，且物體A一直沒有脫離傳送帶，物體A與傳送帶的動摩擦因數為 求物體A從a點被送到c點所用的時間。
圖10
【試題答案】
1、D
2、AB
3、AD
4、ACD
5、B
6、ACD
7、B
8、AB
9、C
10、
11、
12、（1） （2） （提示A已脫離地面）
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