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生命科學(xué)是自然科學(xué)中的一個重要的分支。在高中生物課程中，它要求學(xué)生具備理科的思維方式。因此在教學(xué)中，教師應(yīng)注重理科思維的培養(yǎng)，樹立理科意識，滲透數(shù)學(xué)建模思想。本文在此談?wù)劊谏锝虒W(xué)中的幾個數(shù)學(xué)建模問題。

1高中生物教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)是一門工具學(xué)科，在高中的物理與化學(xué)學(xué)科中廣泛的應(yīng)用。由于高中生物學(xué)科以描述性的語言為主，學(xué)生不善于運用數(shù)學(xué)工具來解決生物學(xué)上的一些問題。這些需要教師在平時的課堂教學(xué)中給予提煉總結(jié)，并進行數(shù)學(xué)建模。所謂數(shù)學(xué)建模(mathematicalmodelling)，就是把現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題，我們把數(shù)學(xué)知識的這一應(yīng)用過程稱為數(shù)學(xué)建模。在生物學(xué)科教學(xué)中，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，對理科思維培養(yǎng)也起到一定的作用。

2數(shù)學(xué)建模思想在生物學(xué)中的應(yīng)用

2.1數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

生物圖形與數(shù)學(xué)曲線相結(jié)合的試題是比較常見的一種題型。它能考查學(xué)生的分析、推理與綜合能力。這類試題從數(shù)形結(jié)合的角度，考查學(xué)生用數(shù)學(xué)圖形來表述生物學(xué)知識，體現(xiàn)理科思維的邏輯性。

例1：下圖1表示某種生物細胞分裂的不同時期與每條染色體dna含量變化的關(guān)系;圖2表示處于細胞分裂不同時期的細胞圖像。以下說法正確的是()

a、圖2中甲細胞處于圖1中的bc段，圖2中丙細胞處于圖1中的de段

b、圖1中cd段變化發(fā)生在減數(shù)Ⅱ后期或有絲分裂后期

c、就圖2中的甲分析可知，該細胞含有2個染色體組，秋水仙素能阻止其進一步分裂

d、圖2中的三個細胞不可能在同一種組織中出現(xiàn)

解析：這是一道比較典型的數(shù)形結(jié)合題型：從圖2上的染色體形態(tài)不難辨別甲為有絲分裂后期、乙為減Ⅱ后期和丙為減Ⅱ中期;而圖1中的ab段表示的是間期中的(s期)正在進行dna復(fù)制的過程，bc段表示的是存在姐妹染色單體(含2個dna分子)的染色體，de段表示的是著絲點斷裂后的只含1個dna的染色體。此題的答案是b。

2.2排列與組合的應(yīng)用

排列與組合作為高中數(shù)學(xué)的重要知識。在減數(shù)分裂過程中，減Ⅰ分裂(中期)的同源染色體在細胞中央的不同排列方式，在細胞兩極出現(xiàn)不同的染色體組合，最終形成不同基因組成的配子，這是遺傳的分離定律與自由組合定律細胞學(xué)證據(jù)。同樣，遺傳信息的傳遞與表達過程中，也涉及到堿基的排列與密碼子的組合方式。因此，教師在教學(xué)中，從具體的實例出發(fā)，結(jié)合排列與組合知識，解決生物學(xué)上的一些疑難問題。

例2：果蠅的合子有8個染色體，其中4個來自母本(卵子)，4個來自父本(精子)。當(dāng)合子變?yōu)槌上x時，成蟲又產(chǎn)生配子(卵子或精子，視性別而定)時，在每一配子中有多少染色體是來自父本的，多少個是來自母本的?()

a、4個來自父本，4個來自母本

b、卵子中4個來自母本，精子中4個來自父本

c、1個來自一個親本，3個來自另一親本

d、0、1、2、3或4個來自母本，4、3、2、1或0來自父本(共有5種可能)

解析：染色體在形成配子時完全是獨立分配的，因為在同源染色體發(fā)生聯(lián)會后，二價體在赤道板上的排列方位是完全隨機的，因此每個配子所得到的4個染色體也是完全隨機的。每個配干所得到的一套染色體有可能是五種組合中的一種，實際上每種組合又會有不同的情況。如將這4對染色體分別命名為m1(母源來的第一染色體)以及m2、m3、m4和p1(父源來的第一染色體)、p2、p3和p4。那么上述情況下，配子有可能是：m1m2m3m4;m1p2p3p4;m2p1p3p4;m3p1p2p4p1p2p3p4。因此，當(dāng)我們不僅考慮數(shù)量，而且也考慮到質(zhì)量時，4對染色體的配子組合數(shù)應(yīng)為24=16。在只考慮數(shù)量時，此題答案為d。

2.3數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用

在平時的教學(xué)中，教師要善于從已有的知識過渡到新知識，詮釋新知識與已有知識的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，以利于學(xué)生進行同化學(xué)習(xí)。教師通過對一些實例分析、協(xié)助學(xué)生歸納出一般的規(guī)律并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。學(xué)生通過上位學(xué)習(xí)，把數(shù)學(xué)中的相關(guān)知識融入到生物學(xué)科中來，做到舉一反三。然后通過運用新規(guī)律，進一步檢驗、鞏固新知識，并實現(xiàn)知識的正遷移。

例3：若讓某雜合子連續(xù)自交，能表示自交代數(shù)和純合子比例關(guān)系是()

解析：假設(shè)此雜合子的基因型為aa、采用數(shù)學(xué)歸納法對雜合子自交的后代概率進行推算(一般學(xué)生都會)。自交第一代的雜合子概率為1/2，純合子的概率為1/2(顯、隱性純合子)，自交第二代的雜合子概率為(1/2)2自交第n代的雜合子概率為(1/2)n，而純合子則為1-(1/2)n，然后再構(gòu)建數(shù)學(xué)曲線模型。本題答案為d。

2.4概率的計算

高中生物的遺傳機率的計算是教學(xué)的難點，教師通過對具體實例的解析，協(xié)助學(xué)生構(gòu)建概率相加與相乘原理。比如：分類用概率相加原理;分步用概率相乘原理。

例4：aabbaabb相交子代中基因型aabb所占比例的計算。

解析：因為aaaa相交子代中aa基因型個體占1/4，bbbb相交子代中bb基因型個體占1/2，所以aabb基因型個體占所有子代的1/41/2=1/8。[由概率分步相乘原理，可知子代個別基因型所占比例等于該個別基因型中各對基因型出現(xiàn)概率的乘積]。

2.5生態(tài)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

生態(tài)學(xué)的一般規(guī)律中，常常求助于數(shù)學(xué)模型的研究，理論生態(tài)學(xué)中涉及到大量的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的問題。在高中生物學(xué)中有種群的動態(tài)模型研究，如：j與s型曲線;另外，種間競爭及捕食的數(shù)學(xué)模型等等。

例5：在實驗室中進行了兩類細菌競爭食物的實驗。在兩類細菌的混合培養(yǎng)液中測定了第Ⅰ類細菌后一代(即zt+1)所占總數(shù)的百分數(shù)與前一代(即zt)所占百分數(shù)之間的關(guān)系。在下圖中，實線表示觀測到的zt+1和zt之間的關(guān)系，虛線表示zt+1=zt時的情況。從長遠看，第Ⅰ類和第Ⅱ類細菌將會發(fā)生什么情況?()

a、第Ⅰ類細菌與第Ⅱ類細菌共存

b、兩類細菌共同增長

c、第Ⅰ類細菌把第Ⅱ類細菌從混合培養(yǎng)液中排除掉

d、第Ⅱ類細菌把第Ⅰ類細菌從混合培養(yǎng)液中排除掉

解析：兩類細菌在實驗條件下，同一環(huán)境中不存在其他生物因素的作用時，競爭的結(jié)果是一種生物生存下來，另一種被淘汰現(xiàn)象。從上述圖形的對角線(虛線)上可以看出在虛線上任取一點作橫坐標與縱坐標得到的是相同的數(shù)據(jù)，這說明了同種細菌后一代與前一代在混合培養(yǎng)液中的比例沒有變化，說明它們之間是共存的，不是競爭關(guān)系。而實線位于虛線下方，用同樣的方法不難得出，第Ⅰ類細菌的后一代含量比前一代含量減少了，在競爭中是劣勢的種群。本題答案為d。

2.6生物作圖及曲線分析

生物作圖在近些年的高考試題中經(jīng)常出現(xiàn)，對能力要求比較高，要求學(xué)生會從數(shù)形中提煉出有用的信息。教師在平時的教學(xué)中，可以結(jié)合生物學(xué)知識解決一些難以理解的、比較抽象的圖形和曲線。

例6：有一種酶催化反應(yīng)p+qr，右圖中的實線表示沒有酶時此反應(yīng)的進程。在t1時，將催化此反應(yīng)的酶加入反應(yīng)混合物中。右圖中的哪條線能表示此反應(yīng)的真實進程(圖中[p]、[q]和[r]分別代表化合物p、q和r的濃度)?()

a、Ⅰb、Ⅱc、Ⅲd、Ⅳe、Ⅴ

解析：a、b和d都不對。酶作為催化劑不能改變化學(xué)反應(yīng)的平衡點即平衡常數(shù)(keq=[r]/[p][q])，只能縮短達到平衡的時間。圖中實線平行于橫坐標的線段延長相交于縱坐標的那個交點即為此反應(yīng)的keq。Ⅰ，Ⅱ和Ⅳ三條線顯然都改變了此平衡點。c正確：線Ⅲ反映了加酶后縮短了達到平衡點的時間而不改變原反應(yīng)的平衡點。e不對：曲線Ⅴ從t1至平衡前的線段不符合加酶后的真實進程。

3生物教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的意義

高中生物學(xué)科中涉及到的數(shù)學(xué)建模遠不及這些，限于篇輻，本文在此只作簡要的歸納。我們知道，實際問題是復(fù)雜多變的，數(shù)學(xué)建模需要學(xué)生具有一定的探索性和創(chuàng)造性。在教學(xué)過程中，充分的運用它能很好的解決一些生物學(xué)實際問題，使學(xué)生對生物學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。生命科學(xué)作為一門自然科學(xué)，其理論的深入研究必定會涉及到很多數(shù)學(xué)的問題。在生物學(xué)教學(xué)中，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型正是聯(lián)系數(shù)學(xué)與生命科學(xué)的橋梁。如何將生物學(xué)理論知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，這是對學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題的能力的檢驗，也是理科教育的重要任務(wù)。

人們都稱生物是理科中的文科，背誦、記憶是必不可少的。同學(xué)們不要死記硬背，把生物學(xué)成“死物”，而要在理解的基礎(chǔ)上記憶，掌握其規(guī)律。可根據(jù)知識特點、個人情況采取不同的記憶方法，如簡化記憶法、對比記憶法、歸納記憶法等等。另外，還有很重要的一點，就是要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。擁有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是學(xué)好生物知識的重要保證。

小編建議：你最主要的是回歸生物課本，這一點非常重要，要了解每一章每一頁里面所包含的生物知識點，打好基礎(chǔ)，一切的題目都是從書里面出的。到了高三的總復(fù)習(xí)，把所有的生物書拿出來，一頁一頁的看，配合練習(xí)冊上的知識點歸納，不妨拿出一張白紙，憑記憶力寫出每一章的知識點，不斷的聯(lián)想，你會發(fā)現(xiàn)，即使是兩冊書都會有聯(lián)系。生物學(xué)的是一整個系統(tǒng)，一個知識點環(huán)環(huán)相扣著另一個知識點的。

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.lg566.com/gaozhong/956278.html

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