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小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊教案
圖形的旋轉(zhuǎn) 設(shè)計(jì)

目標(biāo)：

1. 通過實(shí)例觀察，了解一個(gè)簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程。

2. 能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

教學(xué)重難點(diǎn)：

能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體教學(xué)系統(tǒng)，卡紙，小三角形，90度扇形。

教學(xué)過程：

一、回憶舊知識、導(dǎo)入新課

教師：同學(xué)們，你們喜歡看大風(fēng)車這個(gè)節(jié)目嗎？老師帶（風(fēng)車），你們喜歡玩嗎？（教師前后拉動，使得風(fēng)車依次順時(shí)針，逆時(shí)針的旋轉(zhuǎn)）

提問：同學(xué)們，風(fēng)車有時(shí)向這邊轉(zhuǎn)，有時(shí)向那邊轉(zhuǎn)，這兩個(gè)方向我們在三年級的時(shí)候叫做什么呢？（順時(shí)針方向，逆時(shí)針方向）

（展示順時(shí)針，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的圖片）

設(shè)問：我們看到風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的時(shí)候非常漂亮，那如果我們用一些圖形旋轉(zhuǎn)的話，情況又會怎樣呢？（圖形器材展示出）這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)：圖形的旋轉(zhuǎn)（板書）

二、創(chuàng)設(shè)情景，進(jìn)入新課內(nèi)容

在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)獲得。今天，老師給同學(xué)們帶了一些，請欣賞！

(展示圖片)

教師：這些圖片有什么特點(diǎn)呢？（由一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變化而成的）

學(xué)生：漂亮，正方形，旋轉(zhuǎn)等等。

教師：取出一個(gè)大圖形，其中的一小部分放在黑板方格子上。你們看看，這個(gè)小圖形怎樣才可以變成上面的大圖形呢？

學(xué)生：觀察，討論，回答。

教師：進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，逐步展示簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成復(fù)雜圖案的過程。當(dāng)然，每一次的旋轉(zhuǎn)，都要學(xué)生說說是什么圖形繞著哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)的角度是多少？

學(xué)生：O點(diǎn)，90度 ┈┈

教師：（展示兩個(gè)圖形各形成兩個(gè)大圖形的過程。）設(shè)問：還有其他什么方法旋轉(zhuǎn)使得圖形變得漂亮？請同學(xué)們拿起我們的卡片和小圖形試試看。（目的在于讓學(xué)生動手操作，用順時(shí)針逆時(shí)針兩種方法旋轉(zhuǎn)得到大圖形）

學(xué)生：（分組，拿起表格，小圖形在桌子上試試看。）

教師：請同學(xué)回答，上示范。（順時(shí)針逆時(shí)針兩種方法旋轉(zhuǎn)得到大圖形）讓學(xué)生分小組相互說一說旋轉(zhuǎn)的過程和旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)該注意的問題。

學(xué)生：匯報(bào)旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)注意的問題。（找準(zhǔn)以哪個(gè)點(diǎn)為中心，旋轉(zhuǎn)的方向）

三、鞏固新知

1 本題主要是討論圖形的旋轉(zhuǎn)是圍繞哪個(gè)點(diǎn)的問題。然后再討論旋轉(zhuǎn)中心的問題。

2 本題主要是討論圖形的旋轉(zhuǎn)是圍繞哪個(gè)點(diǎn)的問題。此活動可以先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，然后再討論旋轉(zhuǎn)中心的問題。為讓學(xué)生體會到圖形旋轉(zhuǎn)前后的變化，可以先讓學(xué)生沿著三角形的邊把三角形描下，接著以這個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，最后說一說這個(gè)三角形是圍繞那一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的。

3 先請學(xué)生想一想，再根據(jù)要求進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作，并把每次旋轉(zhuǎn)過程中所得到圖形描下。接著討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。

四、小結(jié)

同學(xué)們的表現(xiàn)真的很不錯(cuò)哦!

通過學(xué)習(xí),本節(jié)課你學(xué)到了什么？

把自己學(xué)到的知識和同學(xué)互相交流。

五、課后作業(yè)

課本第54頁說一說的1題和2題。

板書設(shè)計(jì)

圖形的旋轉(zhuǎn)

以哪個(gè)點(diǎn)為中心 旋轉(zhuǎn)的方向

（固定不動） （順時(shí)針 逆時(shí)針）

第二單元因數(shù)與倍數(shù)
因數(shù)與倍數(shù)意義

教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因?yàn)?×6=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）
師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
4、你能不能寫一個(gè)算式考考同桌？學(xué)生寫算式。
師：誰出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？
5、師：今天我們就學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）
齊讀p12的注意。
二、新授：
（一）找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？
從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)
（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）
仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。
3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然后匯報(bào)。
4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如
18的因數(shù)
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時(shí)候從小到大寫。
（二）找倍數(shù)：
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出嗎？
匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報(bào) 3的倍數(shù)有：3，6，9，12
師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……
師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ猓�還可以用集合表示
2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)
師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？
（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）
三、課堂小結(jié)：
我們一起回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？
四、獨(dú)立作業(yè)：
完成練習(xí)二1～4題
教學(xué)反思：

第二課時(shí)
課題：2、5的倍數(shù)的特征教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握 2 、 5 倍數(shù)的特征
2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
3、能運(yùn)用這些特征進(jìn)行判斷。
4、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
1、是2 、5 倍數(shù)的數(shù)的特征。
2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
教學(xué)用具：投影片。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、提問。
① 說出 20 的全部因數(shù)。
② 說出 5 個(gè) 8 的倍數(shù)。
③ 26 的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？最小的倍數(shù)是幾？
2、按要求在集合圈里填上數(shù)。
二、 學(xué)習(xí)新課：
（一）2 的倍數(shù)的特征。
1、教師：(練習(xí) 2) 右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關(guān)系？
教師：請觀察右邊圈里的數(shù)，它們的個(gè)位數(shù)有什么特點(diǎn)？
( 個(gè)位上是 0，2，4，6，8。)
教師：請?jiān)倥e出幾個(gè)2的倍數(shù)，看看符不符合這個(gè)特點(diǎn)？
學(xué)生隨口舉例。
教師：誰能說一說是2的倍數(shù)的數(shù)的特征？
學(xué)生口答后老師板書：個(gè)位上是 0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。
2、口答練習(xí)：(投影片)請把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)（是2的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)）
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
學(xué)生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義
板書：上面兩個(gè)集合圈上補(bǔ)寫出 “ 偶數(shù) ”，“ 奇數(shù) ”。
教師：上面兩個(gè)集合圈里該不該打省略號？為什么？
學(xué)生討論后老師說明：
　　 在本題所列的有限個(gè)數(shù)里，奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，但是自然數(shù)是無限的，奇數(shù)、偶數(shù)也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。
教師：奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ�活中你遇到過嗎？習(xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？ (單數(shù)、雙數(shù)。)
3、練習(xí)：( 先分小組小說，再全班統(tǒng)一回答。)
① 說出5個(gè)2的倍數(shù)。（要求：兩位數(shù)。）
② 說出3個(gè)不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。
③ 說出 15 ～ 35 以內(nèi)的偶數(shù)。
④ 50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個(gè)？奇數(shù)有多少個(gè)？
（二）5 的倍數(shù)的特征。
1、教師先在黑板上畫出兩個(gè)集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法，找出 5 的倍數(shù)的特征？
　學(xué)生自己動手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學(xué)板書填空。
教師：說一說5的倍數(shù)的特征？
教師：請舉幾個(gè)多位數(shù)驗(yàn)證。
教師：再說一說什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。
板書：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。
2、練習(xí)：
① 按從小到大的順序，說出50以內(nèi)5的倍數(shù)。
② (投影片)下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
③(投影片)從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么特點(diǎn)？
12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
　　學(xué)生口答后教師板書：個(gè)位數(shù)字是 0 。
④ 教師隨口說出數(shù)，請立即說出這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，或者同時(shí)是2和5的倍數(shù)，并說明判斷的依據(jù)。
三、鞏固反饋：
1 、在1～100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（ ）個(gè)，5的倍數(shù)數(shù)有（ ）個(gè)。
2 、比75小，比50大的奇數(shù)有（ ）。
3 、個(gè)位是（ ）的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。
4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五個(gè)數(shù)字組成 2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時(shí)是 2 和 5 的倍數(shù)的數(shù)。
四、全課總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收獲？
教學(xué)反思：

第三課時(shí)
課題：3的倍數(shù)的特征教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。
2、在探索活動中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用規(guī)律中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重、難點(diǎn)：是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。
教學(xué)過程：
一、提出課題，尋找3的特征。
　 師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會有什么特征呢?誰能猜測一下？
生1：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。
生2：不對，個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如l 3、l 6、19都不是3的倍數(shù)。
生3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個(gè)位上不是3、6、9，但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。
師：看只觀察個(gè)位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們共同研究。（揭示課題）
師：先請?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張。在學(xué)生的活動后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）
二、自主探索，總結(jié)3的特征師：
先請?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生利用p18的表。在學(xué)生的活動后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖）
師：請觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。
學(xué)生同桌交流后，再組織全班交流。
生1：我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。
生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次。
生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學(xué)的猜想是不對的，3的倍數(shù)個(gè)位上0～9這十個(gè)數(shù)字都有可能。
師：個(gè)位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？
生：也沒有規(guī)律，1～9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。
師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。
師：你觀察的角度與其他同學(xué)不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？
生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1，而個(gè)位數(shù)減少1。
師：十位數(shù)加1、個(gè)位數(shù)減1組成的數(shù)與原的數(shù)有什么相同的地方?
生：我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線，另外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的數(shù)字加起都等于3。
師：這是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢？
生1：我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起的和都等于6。
生2：“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起的和都等于9。
生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個(gè)數(shù)字的和是3、6、9，另外的數(shù)兩個(gè)數(shù)字的和是12、15、18。
師：現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？
生：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
師：實(shí)際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句還可以怎么說呢？
生：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。
師：剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉�(gè)數(shù)驗(yàn)證一下。
學(xué)生先自己寫數(shù)并驗(yàn)證，然后小組交流，得出了同樣的結(jié)論。
全班齊讀書上的結(jié)論。
三、鞏固練習(xí)：
完成p19做一做
四、課堂小結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲
教學(xué)反思：

第四課時(shí)
課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。
2、初步學(xué)會準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。
教學(xué)過程：
一、探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念：
1、師：(出示三個(gè)同樣的小正方形)每個(gè)正方形的邊長為1，用這樣的三個(gè)正方形拼成一個(gè)長方形，你能拼出幾個(gè)不同的長方形?
學(xué)生獨(dú)立思考，然后全班交流。
2、師：這樣的四個(gè)小正方形能拼出幾個(gè)不同的長方形?
學(xué)生各自獨(dú)立思考，想像后舉手回答。
3、師：同學(xué)們再想一下，如果有12個(gè)這樣的小正方形，你能拼出幾個(gè)不同的長方形?
師：我看到許多同學(xué)不用畫就已經(jīng)知道了。（指名說一說）
4、師：同學(xué)們，如果給出的正方形的個(gè)數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個(gè)數(shù)——，你覺得會怎么樣?
學(xué)生幾乎是異口同聲地說：會越多。
師：確定嗎？（引導(dǎo)學(xué)生展開討論。）
5、師：同學(xué)們，用小正方形拼長方形，有時(shí)只能拼出一種，有時(shí)拼出的長方形不止一種。你覺得當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)是什么數(shù)的時(shí)候，只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。
先讓學(xué)生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學(xué)生的回答板書。
師：同學(xué)們，像上面這些數(shù)(板書的3、13、7、5、11等數(shù))，在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數(shù)，下面的這些數(shù)(4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢?
學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)進(jìn)行交流，然后再全班交流。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：（略）
6、讓學(xué)生舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說出理由。
7、師：那你們認(rèn)為“1”是什么數(shù)？
讓學(xué)生獨(dú)立思考，后展開討論。
二、動手操作，制質(zhì)數(shù)表。
1、師出示：73。讓學(xué)生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。
師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。(同學(xué)們都說“是呀”。)
師：這表從哪呢?
（教師出示百以內(nèi)數(shù)表）這上面是1到100這100個(gè)數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表?誰說說自己的想法？（讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。）
2、讓學(xué)生動手制作質(zhì)數(shù)表。
3、集體交流方法。
三、練習(xí)鞏固：
完成練習(xí)四第1、2題。
四、課題小結(jié)：

第三單元 長方體和正方體

課題：長方體和正方體的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1．掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識它們之間的關(guān)系。

2．培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。

3．滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1．長方體和正方體的特征。

2．立體圖形的識圖。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

　　1、請同學(xué)們自己畫一個(gè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形；再請每位同學(xué)用手摸一摸畫出的圖形。老師明確：這些圖形都在一個(gè)平面上，所有叫做平面圖形。

　　2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。

　　教師提問：這些物體是什么圖形？

　　3、引入：今天這節(jié)課我們主要進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體的特征。

　　教師板書：長方體和正方體的認(rèn)識

　　二、學(xué)習(xí)新課：

（一）長方體的特征。

　　1、請同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長方體。

　　教師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？

　　請用手摸一摸兩個(gè)面相交處有什么？

　　請摸一模三條棱相交處有什么？

　　教師板書：面、棱、頂點(diǎn)

　　2、參考討論提綱研究長方體的特征。

　　討論提綱：

　　①長方體有幾個(gè)面？面的位置和大小有什么關(guān)系？

　　②長方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關(guān)系？

　　③長方體有多少個(gè)頂點(diǎn)？

　 小組討論，然后完成p28的表格。

　　面：6個(gè)，長方形（也可能有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面完全相同。

　　棱：12條，相對的4條棱長度相等。

　　頂點(diǎn)：8個(gè)。

　　3、教師：請完整地說一說長方體的特征。

　　4、出示長方體框架觀察。

　　教師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？

　　相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？

　　教師明確：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

　　（二）正方體特征。

　　1、出示正方體的特征。

　　教師提問：看一看這個(gè)長方體與原長方體比較有什么變化？

（長、寬、高變?yōu)橄嗟龋�六個(gè)面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎�方體。）

　　2、對照長方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征。

　　學(xué)生討論、歸納后，教師板書：正方體

　　面：6個(gè)完全相同的正方形。

　　棱：12條棱長度都相等。

　　頂：8個(gè)。

　　3、學(xué)生討論比較長方體和正方體的特征。

　　相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同；

　　不同點(diǎn)：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。

　　教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關(guān)系。

　　（正方體是特殊的長方體）

　　教師板書集合圖：

　

（三）制作長方體。

　　制作準(zhǔn)備：

　　橡皮泥八小團(tuán)，細(xì)棒十二根（分成三組，每組四根長短相同）

制作過程：

1． 按下圖的順序，逐步搭成一個(gè)長方體的架子。

讓學(xué)生動手操作，然后說一說在制作的過程中有什么發(fā)現(xiàn)。

三、鞏固反饋：

　　1、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，說出每個(gè)面的長和寬是多少？

2、根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答。
　　 （2）

　（1）長方體的長是（ ）厘米，寬（ ）厘米，高（ ）厘米， 12條棱長的和是（ ）厘米。

　（2）這幅圖中的幾何體是（ ）體，12條棱長的和是（ ）分米。

（3）如圖一個(gè)長方體，它的長、寬、高

分別是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上

面的面長是（ ）厘米，寬（）厘米，左

邊的面長（ ）厘米，寬（）厘米，相交

于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長和是（）厘米。

　　3、判斷．正確的在括號里畫√，錯(cuò)誤的畫×。

　　 （1）長方體的六個(gè)面一定是長方形。 （ ）

　　 （2）正方體的六個(gè)面面積一定相等。 （ ）

　　 （3）一個(gè)長方體（非正方體）最多有四個(gè)面面積相等。（ ）

　　（4）相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體。（ ）

　　四、課堂總結(jié)：

　　誰說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系？

　　五、課后作業(yè)：

　　1、拿一個(gè)火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？然后說一說每個(gè)面的長和寬各是多少？

2、完成p29的“做一做”。

1、長、正方體的認(rèn)識

第一課時(shí)：

教學(xué)內(nèi)容 : 長正方體的認(rèn)識
教學(xué)目標(biāo) :
1. 認(rèn)識長方體和正方體的特征 ，理解長方體和正方體之間的關(guān)系 。

2. 認(rèn)識長方體的長、寬、高和正方體的棱長 。

3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察和探何能力 , 逐步形成空間觀念。
4. 滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。

教學(xué)重點(diǎn)：長方體和正方體的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：建立長正方體的空間觀念。

教學(xué)準(zhǔn)備 :實(shí)物投影儀 ,學(xué)生準(zhǔn)備長、正方體實(shí)物。
教學(xué)過程 :

一、初步感知 , 導(dǎo)入新課 。

1、 引導(dǎo)談話。
在日常生活中我們所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的磚塊等 ，它們的形狀都是長方體。下面請同學(xué)們拿出自己帶的長方體實(shí)物。并說明 ：“ 像這種形狀的物體在日常生活中還有很多。”
2、誰還能說出生活中的長方體實(shí)物？
3、 出示反例
教師拿出 一個(gè)不是長方體的實(shí)物 ( 四棱臺 ) , 問學(xué)生是不是一個(gè)長方體？學(xué)生如果答不出, 教師趁勢說明:要判斷一個(gè)個(gè)物體是不是長方體, 要用長方體的特征進(jìn)行分析、判斷。長方體有哪些特征呢?今天我們這節(jié)課就認(rèn)識長方體的特征 ( 教師板書課題 “長方體的認(rèn)識 ”)

二、啟發(fā)引導(dǎo) ，探索新知。
( 一 ) 認(rèn)識長方體
1、巧切蘿卡妙引思路。
引導(dǎo)學(xué)生切第一刀得到一個(gè)面 ，切第二刀得到兩個(gè)面，一條棱 ，切第三刀得到三個(gè)面、三條棱、一個(gè)頂點(diǎn)。

引導(dǎo)談話 : 下面我們就從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面研究長方體的特征。

2活動一：

拿幾個(gè)長方體的物品觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？將小組同學(xué)的發(fā)現(xiàn)填在下面的表格中。

通過以上的觀察和討論可以知道：

長方體是由6個(gè)長方形（也可以有兩個(gè)相對的面是正方形）未成的立體圖形。在一個(gè)長方體中，相對的面完全相同。相對的棱長度相等。

3活動二：

用細(xì)木條核橡皮泥，小組同學(xué)共同做一個(gè)長方體的框架。說一說在制作過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？

你能回答下面的問題嗎？

（1）長方體的12條棱可以分成幾組？

（2）相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？

我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的

長度分別叫做長方體的長、寬、高。

指出下面長方體的長、寬、高各是

多少厘米？

4活動三：

剪下附頁1的圖樣。

（1） 把圖樣中完全相同的長方形涂上同樣的顏色。

（2） 用這個(gè)圖樣做一個(gè)長方體。

（3） 量一量所作長方體的長、寬、高各是多少厘米？

( 二 ) 認(rèn)識正方體

1、拿一個(gè)正方體的物品觀察，想一想它有什么特點(diǎn)？

2、剪下附頁2的圖樣做一個(gè)正方體，再量出它的棱長是多少厘米？

3、揭示長方體和正方體的關(guān)系。

小組討論：長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)？

正方體

長方體

正方體具備長方體所有的特征，

是長寬高都相等的長方體，我

們可以用圖表示它們的關(guān)系。

三、鞏固深化 ，培養(yǎng)能力。
1、 填空。
(1) 長方體有——個(gè)面,6個(gè)面都是——(也可能2個(gè)相對的面是——), 相對的面的面積——, 長方體有——條棱,每組相對的4條棱的長度都——,長方體有——個(gè)頂點(diǎn)。
(2) 長、寬、高都相等的長方體叫——(也叫——),正方體是——的長方體,6個(gè)面都是——,6個(gè)面的面積都——,12 條棱的長度都——
2. 判斷。
(1) 長方體和正方體都有 6 個(gè)面、 12 條棱和 8 個(gè)頂點(diǎn)。 ( )

(2)到有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)的物體不是長方體就是正方體。 ( )
(3) 長方體相對面的面積相等。 ( )

(4) 正方體是特殊的長方體。 ( )

(5) 相對的4條棱的長度都相等的物體一定是長方體。 ( )
3. 如圖 , 這是一個(gè)紙巾盒

4、這個(gè)粉筆盒是什么形狀的？它的棱長時(shí)多少？有幾個(gè)面完全相同？

（1）這個(gè)紙巾盒的前面是什么形狀？長和寬各是多少？和它相同的面是哪個(gè)？

（2）它的右面是什么形狀？長和寬各是多少？和它相同的面是哪個(gè)？

（3）哪幾個(gè)面的長是24厘米，寬是12厘米？

作業(yè)：

1、量一量數(shù)學(xué)書的長、寬、高各是多少，然后說一說每個(gè)面的長和寬是多少。

從生活中找一個(gè)長方聽或正方體包裝箱，量一量它的長、寬、高各是多少。

課后小結(jié)：

第二課時(shí)：

教學(xué)內(nèi)容： 求長正方體棱長和及相應(yīng)練習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：復(fù)習(xí)長方體和正方體的特征研究棱長和的計(jì)算。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、長正方體的特征。

2、棱長和計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：棱長和計(jì)算方法。

教學(xué)用具：模型

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)檢查：

1、判斷：（復(fù)習(xí)相應(yīng)的概念）

（1）、長方體中至少有四條棱的長度相等。 （ ）

（2）、長方體中有時(shí)最多有8條棱的長度相待。（ ）

（3）、 1 2條棱都相待的長方體一定是正方體。（ ）

（4）、長方體的6個(gè)面中至少有4個(gè)面是長方形。 （ ）

（5）、相交于一個(gè)點(diǎn)的三條棱中任意一條棱都可以看作是長方體的長，其余兩條棱的某一條看作寬，另一條可以看作高。 （ ）

（6）、長方體中相對的兩個(gè)面完全相等。 （ ）

（7）、長方體中有時(shí)四個(gè)面是完全相等的長方形。（ ）

（8）、正方體是長、寬、高都相等的長方體。 （ ）

（9）、長方體是特殊的正方體。 （ ）

（10）、長方體中有時(shí)兩個(gè)相對的面是正方形。 （ ）

二、計(jì)算：

1、小賣部要做一個(gè)長2.2米，寬40厘米，高80厘米的玻璃柜臺，先要在柜臺各邊都安上角鐵，這個(gè)柜臺需要多少米角鐵？

獨(dú)立思考，列式計(jì)算，小組交流方法。

匯報(bào)：你是怎樣想的？

長方體12條棱，分成3組，4個(gè)長、4個(gè)寬、4條高。

40厘米=0.4米 80厘米=0.8米

2.2×4+0.4×4+0.8×4還可以（2.2+0.4+0.8）×4

問：根據(jù)是什么？

2、為迎接五一國際勞動節(jié)，工人叔叔要在工人俱樂部的四周裝上彩燈（地面的四邊不裝）。已知工人俱樂部的長90厘米，寬55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多長的彩燈線？

問：地面的四邊不裝，是指哪四條邊不裝？計(jì)算至少需要多長的彩燈線，是求幾條邊的長度和？

獨(dú)立計(jì)算

練一練：

1一個(gè)長方體的長是8厘米，寬是16厘米，高是5厘米。它的棱長和是多少厘米？

2、一個(gè)正方體的棱長和是48厘米，這個(gè)正方體的棱長是多少厘米？

48÷12=4（厘米）

答：這個(gè)正方體的棱長是4厘米。

三、鞏固練習(xí)：

1一個(gè)長方體的所有棱長和72厘米，已知長是8厘米，寬是6厘米。高是多少厘米？

2思考：

（1）、在下面的硬紙板中，按虛線折疊，哪一個(gè)能圍成一個(gè)表面完整的正方體？為什么（2）、這是長方體的三條棱：（單位：厘米）

1

3 2

①后面的面積是（ ）

②哪兩個(gè)面的面積是6平方厘米？

③上下兩個(gè)面的面積和是（ ）

④棱長之和是（ ）

4、學(xué)雷鋒小組為班里做一個(gè)節(jié)約箱，箱長5分米，寬長4分米，高長3分米。想一想應(yīng)該怎樣做？至少需要多大的紙板？

三、 作業(yè)：探究 練習(xí)一

2、長方體和正方體的表面積

第一課時(shí)：

教學(xué)內(nèi)容：P33-37

教學(xué)目的 ：

1、使學(xué)生理解長方體表面積的意義 , 掌握長方體表面積的計(jì)算方法， 能夠正確地進(jìn)行計(jì)算 , 并能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些實(shí)際問題 。
2．在探索學(xué)習(xí)中建立初步的空間觀念,發(fā)展初步合情推理能力量。

3. 培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和共同研究問題的習(xí)慣。

4. 通過親身參與探索實(shí)踐活動 , 去獲得積極的成功的情感體驗(yàn)。

5. 體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性、感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性 , 并從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。

教學(xué)重點(diǎn) : 長方體表面積計(jì)算的基本思路和方法。

教學(xué)難點(diǎn) : 根據(jù)長方體的長、寬、高 , 確定每個(gè)面的長、寬是多少。

教具學(xué)具 : 多媒體、剪刀、長方體盒子、尺、硬紙板、火柴盒。
教學(xué)過程 :
一、創(chuàng)設(shè)情境

同學(xué)們,老師今天給大家?guī)б患�禮物,想把它送給這節(jié)課最愛動腦筋,最愛發(fā)言的同學(xué),老師覺得這件禮物的盒子不夠精美,你們能不能給老師出出主意?(學(xué)生說到給禮物盒子包上包裝紙,教師說你的想法和我一樣。)

想知道這張包裝紙的大小嗎?通過今天的學(xué)習(xí), 大家就會明白。

二、自主探索

分組操作, 探索長方體的表面積的含義、并建立它們的聯(lián)系。

同學(xué)們, 現(xiàn)在請大家利用桌面上的長方體、剪刀 ,看看把一個(gè)長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢？

請?jiān)谡归_圖中，分別用上下前后左右標(biāo)明6個(gè)面。

觀察長方體展開圖，哪些面的面積相等？每個(gè)面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？

學(xué)生分小組合作操作。

三、各小組學(xué)生交流匯報(bào)結(jié)果。 ( 學(xué)生到實(shí)物投影儀上演示并匯報(bào)探索思維過程 ) 可能有以下幾種 :
匯報(bào)一：

把長方體紙盒 6 個(gè)面剪開 , 并把相對 的面擺放在一起組成三大部分。

要求出這個(gè)長方體的表面積，只要把這三部分面積相加 , 第一部分面積為 " 長 ×寬× 2", 第二部分面積分為 " 寬×高× 2", 第三部分面積為 " 長×高× 2", 得出 : 長方體的表面積 = 長×寬× 2+ 寬×高× 2+ 長×高× 2 。 學(xué)生匯報(bào)后 ,演示這一種推導(dǎo)思維的全過程 。

板書 : 長x 寬× 2+ 寬× 高× 2+ 長×高× 2 。
匯報(bào)二 :

把長方體紙盒剪成面積相等的兩大部分。

只要把這兩大部分的面積相加 , 就可以求出這個(gè)長方體的表面積 , 第一大部分面積為

" 長×寬 + 長×高 + 寬×高 ", 而第二大部分面積與第一大部分面積相等 , 只要把第一大部分面積乘 2, 得出長方體的表 面積 =( 長×寬 + 長×高 + 寬×高 ) × 2 。
師 : 同學(xué)們的這種方法真不錯(cuò) , 請大家看屏幕演示。 (演示這一種方法推導(dǎo)思維的全過程 )板書 :( 長×寬 + 長×高 + 寬×高 ) × 2 。
匯報(bào)三 :

把長方體紙盒的六個(gè)面剪成上下面和四周兩大部分。

只要把這兩大部分相加就可以求出這個(gè)長方體的表面積 , 第一大部分面積為 ( 長 × 2+ 寬× 2) ×高 + 長×寬× 2, 并說明 " 長 × 2 +寬× 2" 可以表示這個(gè)長方體的底面周長。 師 : 這種方法也很好 , 請同學(xué)看演示。 ( 演示這一推導(dǎo)思維的全過程 )

板書： （長×2+寬×2） 底面周長×高+長×寬×2

師 : 長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算一些長方體或正方體的表面積。

四、實(shí)踐運(yùn)用
1、做一個(gè)微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？

說明 " 至少 " 的意思。

獨(dú)立計(jì)算，說說你是怎么計(jì)算的？

2、給出課前長方體紙盒的長、寬、高的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計(jì)算包裝這個(gè)盒子至少用多少平方分米的包裝紙。

3、一個(gè)正方體禮品盒，棱長1.2分米，包裝這個(gè)禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？

想一想怎樣計(jì)算正方體的表面積呢？

4、選擇題。 1. 下圖長方體的表面積是

① (6 × 3+3 × 15) × 2
② (6 × 15+3 × 15) × 2
③ (6 × 15+3 × 15+6 × 3) × 2

單位 : 厘米
2. 一種長方體硬紙盒 , 底面是邊長 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 現(xiàn)在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面積有多大 ?

① (2 × 4+2 × 4+2 × 2) × 2

② 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2
③ 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4

五、拓展創(chuàng)新

每個(gè)小組的桌面上都有兩個(gè)火柴盒 ,現(xiàn)在要將這兩個(gè)火柴盒包裝起 , 請大家給它設(shè)計(jì)一個(gè)包裝方案,并在小組說一說, 你為什么這樣包裝?學(xué)生通過操作、合作、討論設(shè)計(jì)出許多包裝方案, 并說出自己設(shè)計(jì)包裝方案的想 法。有的小組同學(xué)把面積最大的兩個(gè)面重疊起, 有的認(rèn)為這樣包裝紙裝用得最少, 而有的則認(rèn)為有時(shí)不單要考慮包裝紙的大小 , 也要考慮包裝是否美觀、大方, 也有的--------
六、評價(jià)體驗(yàn) 今天你運(yùn)用了什么學(xué)習(xí)方法 ? 學(xué)習(xí)上有什么收獲 ? 你感受最深是什么 ? 學(xué)生之間互相評價(jià)。
七、作業(yè)：

1、看書

2、實(shí)際測量
長方體是一種很常見的物體, 在我們的周圍隨時(shí)都可以看到長方體, 同學(xué)們在教室內(nèi)找一個(gè)長方體并求出它的表面積。學(xué)生交流測量和計(jì)算的情況。
課后小結(jié)：

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.lg566.com/xiaoxue/39552.html

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