五、水產養殖場——多邊形的面積
內容：義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學五年級上冊第五單元信息窗1：蝦池P75——P80。
教材簡析：
這部分內容是在學生學習了長方形、正方形和三角形的特征及長方形和正方形計算的基礎上進行的，是今后學習立體圖形的基礎。教學重點是：認識平行四邊形的特征，探索平行四邊形面積計算公式,正確使用平行四邊形面積計算公式解決實際問題。
本信息窗呈現的是水產養殖場中蝦池的場景。包含的信息有近似平行四邊形的蝦池及其平面示意圖等。旨在引導學生提出有關蝦池形狀和面積的問題，展開對平行四邊形的認識及計算的學習。
教學目標：
1、通過觀察操作認識平行四邊形；掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。
2、經歷探索平行四邊形計算公式的過程，培養觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發展空間觀念。
3、能運用平行四邊形的面積計算公式解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，感受數學和實際生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣。
教學重難點：探索平行四邊形的特征，經歷推導平行四邊形計算公式的過程。
第一課時
一、創設情景，提出問題
談話：喜歡吃海產品嗎?現在正是螃蟹,龍蝦上市的季節.今天讓我們先去水產養殖場看看好嗎?
（出示信息窗中的蝦池圖片）觀察圖片，你發現了什么信息？
[設計意圖]：通過水產養殖場的情景引入新課，學生比較感興趣，樂于探究，激發了學生的研究興趣。
二、解決問題，探究新知
（一）蝦池的形狀
1、從情景中我們知道蝦池是什么形狀？（板書:平行四邊形）
2、生活中你在哪些地方還見過平行四邊形？
3、關于平行四邊形你想知道些什么?
4、我們先一起研究平行四邊形有什么共同的特征,好嗎?
5、誰想根據你以前研究平面圖形方法,說說我們應該從那些方面研究平行四邊形?
[設計意圖]：借助情景圖中平行四邊形的形狀,讓學生尋找生活中的平行四邊形.進而產生探究欲望,確定本節課的研究問題,并引導學生說出應該從邊和角兩方面研究平行四邊形.
（二）平行四邊形的特征
1、談話：要研究平行四邊形,的有平行四邊形,運用學具盒中的材料小組合作先動手創作一個平行四邊形,比一比那個小組創作的又好又快!
先在請同學們交流一下自己的做法和收獲.
通過動手做,現在猜一猜這些大小不同的平行四邊形會有什么共同的特征？
2、學生交流.教師板書學生的猜測.
3、下面咱們以小組為單位，利用學具盒中的學具進一步驗證大家的猜想的平行四邊形的特征，將探究的結果整理到下表中
平行四邊形的特征
邊
角
4、交流探究結果（小組間質疑補充）
兩組對邊分別相等：用直尺量的方法驗證
兩組對邊分別平行：用畫平行線的方法驗證
兩組對角分別相等：用量角器的方法驗證
5、通過探究現在你能說說什么叫平行四邊形嗎?
小結：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
關于什么叫平行四邊形你有什么問題嗎?(如果學生說出長方形和正方形兩組對邊也分別平行,教師就點出長方形和正方形是特殊的平行四邊形.)
[設計意圖]：引導學生經歷猜測、驗證的過程，在猜一猜、量一量的過程中，加深對平行四邊形的特征的認識。
（三）認識平行四邊形的各部分的名稱
1、談話：養殖工人要從蝦池的一邊到對邊去，怎樣走最近？
2、設計：拿出練習紙在上面畫一畫
3、匯報：怎樣設計的？為什么這樣畫最短？有多少種畫法？
4、認識高和底：從平行四邊形一條邊上的一點到它的對邊的垂直線段是平行四邊形的高，用字母h表示；這條邊是平行四邊形的底，用字母a表示。
5、提問：這條底上有多少條高？
教師介紹另一組對邊上的底和高。
6、小結：平行四邊形的一條底邊上可以畫無數條高，底和高要相對應。
[設計意圖]：使學生在具體的情境中解決實際問題，既學到了知識又獲得了成功的體驗。
三、鞏固練習，加強應用
1、自主練習第1題：你能從下圖中找到平行四邊形嗎？
2、補充練習：兩組對邊分別平行的四邊形一定是平行四邊形。（ ）
在四邊形中兩組對邊分別相等，則兩組對邊分別平行。（ ）
3、 自主練習第8題中的要求改為：先畫出平行四邊形的高，再測量對應的底和高。
4、玩一玩：自主練習第2題，同桌合作，用4根硬紙條定成一個長方形框架，然后用手捏住它的兩個角，向相反的方向拉動，你有什么發現？
（1）交流
（2）小結：底不變,高變了。
[設計意圖]：練習題的設計是有層次的。第1題判斷生活中的平行四邊形，考查學生對平行四邊形的認識；第2題重點是根據平行四邊形的特征進行一系列練習；第3體在玩的過程中將所學的指示進一步延伸，了解長方形是特殊的平行四邊形。
四、回顧反思，總結提升
談談這節課的收獲
[總設計意圖]：
本節課的設計充分關注了學生已有的知識經驗，結合具體的問題情景，引導學生通過猜想、操作、實驗、總結出了平行四邊形的特征。教師沒有將平行四邊形的特征、各部分的名稱等知識強加于學生，而是充分尊重學生原有的知識水平，結合具體情景引導學生動手動腦自主探究新知，尊重了學生的年齡特征和認知水平。
第二課時
一、創設情景，提出問題
出示水產養殖場情景圖和蝦池平面示意圖
談話：仔細觀察情景圖，你發現了那些信息?你能提出什么數學問題？
[設計意圖]借助具體情景和有關數據使學生產生求蝦池面積的欲望。
二、解決問題，探究新知
（一）猜想
1、談話：求蝦池的面積就是求平行四邊形的面積。咱們先猜一猜怎樣計算平行四邊形的面積？在猜之前我們先玩玩我們上節課制作的可活動的平行四邊形.
一邊玩一邊想:平行四邊形和以前學過的那個圖形是近鄰?(長方形)
現在猜一猜怎樣計算平行四邊形的面積？
2、學生交流想法及猜測依據.
3、那你想用什么方法驗證你的猜想?
[設計意圖]：通過玩可活動的平行四邊形,學生在大腦中先感知了平行四邊形和長方形的聯系.自然會想到根據長方形面積計算的方法考慮平行四邊形的面積.培養學生的轉化思想。學生很容易的想到用數方格或推導公式的方法計算平行四邊形的面積。這里注重了學生個性化的思考和正確的敘述猜測的依據。
（二）實驗
1、談話：同學們各抒己見，到底你們的猜想對不對呢？咱們小組一起想辦法實驗驗證一下吧！
2、分組動手驗證
為學生提供學具（平行四邊形紙板、方格紙、直尺、剪刀）學生先討論操作方法，再動手合作完成；教師巡視。
[設計意圖]：給學生充足的探究時間,讓其經歷知識產生的過程.
（三）驗證
1、匯報結果：
方法1：數方格
方法2：轉化
2、肯定兩種方法的可行性，鼓勵學生利用舊知識解決新問題的方法。
3、深化轉化的方法。
根據學生的匯報，教師提問：
（1）為什么轉化成長方形？
（2）為什么要沿高剪開？
（3）觀察幾種不同的割補方法有什么共同點？
（4）是不是所有的平行四邊形只要沿高剪開都能用割補的方法轉化成長方形呢？重新取一個平行四邊形動手剪一剪、拼一拼，驗證。
4、電腦演示：為什么一定要沿高剪開?
演示步驟：
（1）沿著高剪開就出現了直角，4個角都是直角是長方形的特征。
（2）兩組對邊分別平行而且相等，平移后一定重合。
（3）依據平行四邊形和長方形特征之間的聯系，把平行四邊形轉化為長方形。
（4）小結：我們依據圖形的特征，把平行四邊形轉化成與它面積相等的長方形，但實際上，我們計算平行四邊形的面積的時候，總不能拿剪刀先去割補成長方形，然后在計算吧？比如：我們要求的平行四邊形蝦池的面積就不能用剪刀割補。因此，我們應該尋求計算平行四邊形面積的公式。
[設計意圖]：交流方法時突出為什么一定要沿高剪開?要求學生掌握科學的轉化方法.
（四）結論
1、建立聯系，推導公式
對應長方形和平行四邊形，討論：平行四邊形和長方形的聯系，進行猜測與合情推理。
長方形的面積= 長 × 寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積= 底 × 高
S = a × h
2、利用公式解決課前問題：蝦池的面積是多少？
學生獨立解決，指名板演，集體訂正。
[設計意圖]：學生自主探索，動手實踐。通過剪一剪、拼一拼、議一.議，使學生的多種感官積極參加到學習活動中，借助已有經驗推導出平行四邊形的面積計算公式，讓學生掌握探索問題的一般方法。
三、鞏固練習，加強應用
1、自主練習第4題
2、自主練習第5題
3、自主練習第8題
[設計意圖]練習題從不同的角度深化了學生的運用知識的能力。
四、回顧反思，總結提升
1、學生談本節課的收獲
2、教師總結:強調利用轉化的方法解決新問題.
[總設計意圖]：
本節課注意更新教學觀念，注意聯系學生生活實際，創設情景，在教學中以學生為主體，培養學生資助探索，合作學習的良好習慣。在圖形的轉化中，利用圖形的特征之間的聯系進行轉化“為什么沿高剪開，就能拼成長方形？”通過的演示讓學生明白圖形轉化的依據，為后續知識作了鋪墊。突破以往的教學思路，不但引導學生轉化圖形還要讓學生明白圖形轉化的依據，為以后的圖形轉化起了一個導航作用。整個過程以學生為主體，培養學生自主探索、合作學習，鼓勵他們大膽之一，開拓和發展學生的創造思維，培養學生發現問題，提出問題，解決問題的能力。同時配合教師的適時點撥質疑，把問題引向深入，從而也發揮教師的引導者作用。
第三課時
一、創設情景，提出問題
1、出示蝦池的情景圖，回顧平行四邊形有關知識（特征和面積計算公式）
2、出示統計表中的信息：根據有關信息，你能提出什么數學問題？
[設計意圖]回顧前面所學知識，為運用本信息窗中的知識解決實際問題作好鋪墊。
二、應用新知，解決實際問題
1、要解決“蝦池能放養多少尾蝦苗？”你是怎么想的？
學生交流想法
2、獨立解決，教師巡視
3、組織交流算法
[設計意圖]：教師給學生足夠的獨立思考、合作交流的時間和空間，放手讓學生自己借助已有的知識經驗解決實際中的數學問題。
三、鞏固練習，加強應用
1、自主練習第6題
2、自主練習第9題
3、補充練習：
（1）用木條釘成的長方形拉成一個平行四邊形，它的高和面積（ ）。
a、都比原大 b、都比原小 c、都與原相等
（2）平行四邊形的底擴大3倍，高縮小3倍，面積（ ）
a、擴大3倍 b、縮小3倍 c、不變 d、不好判斷
4、自主練習第10題
（1）觀察三個平行四邊形，找出相同點和不同點
（2）獨立計算各個平行四邊形的面積，交流發現
（3）小結：等底等高的平行四邊形面積相等。
四、回顧全課，交流質疑
在本信息窗中你收獲到了什么？還有哪些不明白的問題？
[總設計意圖]：
本節課的設計充分利用教材中所提供的習題，同時又挖掘了學生在應用中存在的問題作為補充練習。讓學生在學習的過程中充分感受到本節知識在生活中的廣泛應用
信息窗2 蟹池
教學內容：義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學五年級上冊P81——P86。
教材簡析：
這部分內容是在學生學習了長方形、正方形和三角形的特征及長方形、正方形和平行四邊形的面積計算的基礎上進行教學的，是今后學習立體圖形的基礎。教學重點是：探索三角形面積計算公式。
本信息窗呈現的是水產養殖場中蟹池的場景。包含的信息有兩個三角形的蟹池及其平面示意圖等。旨在引導學生提出有關蟹池面積的問題，展開對三角形面積計算的學習。
教學目標：
1、掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。
2、經歷探索三角形計算公式的過程，培養觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發展空間觀念。
3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，感受數學和實際生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣。
教學過程：
第一課時
一、創設情景，提出問題
談話：今天我們一起去參觀張大爺家的蟹池。張大爺家有兩塊蟹池，（出示情景圖及1號蟹池的示意圖）你能提出什么問題？
二、解決問題，探究新知
1、猜想：
(1)要求1號蟹池的面積就是求這個三角形的面積。請你猜一猜三角形的面積可能與它的哪幾部分有關系？
(2)怎樣找到三角形的面積與它各部分之間的關系，推導出三角形的面積公式?
(3)小組交流
（4）小結：同學們有了很好的推導公式的初步想法，不管你轉化成什么圖形，都是把三角形轉化成我們學過的圖形，找到圖形間的聯系，推導出三角形的面積公式。
2、驗證：
（1）選擇你們喜歡的三角形按照轉化的思路研究。小組中分工合作，明確本組的研究步驟，互相幫助。比一比，看那個小組的方法多，動作快！
（2）學生小組討論，動手操作。教師巡視參與指導。
（3）學生匯報成果，教師深化點撥：
A例如兩個相同的銳角三角形拼成一個平行四邊形，教師提問：
拼成平行四邊形的兩個銳角三角形有什么關系？
拼成的平行四邊形的底與銳角三角形的哪一部分有什么關系？
拼成的平行四邊形的高與銳角三角形的哪一部分有什么關系？
每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？
根據平行四邊形的面積公式，怎樣求銳角三角形的面積？
談話：對于這種拼法有困難的同學可以閱讀課本82頁中的用兩個完全一樣的銳角三角形拼成平行四邊形的方法。也可以看屏幕。演示，教師講解：先把兩個完全一樣的銳角三角形上下重疊放在一起，使它們重合，以三角形右邊的頂點為中心，把上面的一個三角形旋轉180度，直到兩個三角形的底邊成一條直線為止；再把右邊的三角形沿著左邊的三角形的右邊向上平移，直至拼成一個平行四邊形為止。這樣把兩個完全一樣的三角形通過重合、旋轉、平移三步就可以拼成一個平行四邊形了。
B交流不同的三角形的拼法或剪法并作相應的解釋或者小組質疑。
3、歸納總結
老師太高興了！同學們用轉化的方法，推導出了三角形的面積公式，運用這一公式我們就可以計算出三角形的面積了。這一公式我們可以整理成：
三角形的面積=底×高÷2
如果用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面積怎樣用字母表示？
4、解決課前問題：1號蟹池的面積是多少？
[設計意圖：]通過學生大膽猜測，選擇圖形——動手操作——觀察、交流、討論——匯報得出公式的系列過程，使學生很自然地產生，一步步向前探索的需要，這個讓學生經歷“建立猜想、實際操作、觀察發現、抽象公式”的過程，既使學生理解了公式的龍去脈，又能使學生實實在在經歷了由建立猜想到實驗驗證，再到歸納發現的全過程，既讓學生掌握探索問題的一般方法，又是學生感受到數學方法的內在魅力。
三、鞏固練習，加強應用
1、自主練習第1題。獨立利用公式進行計算。通過練習明確運用三角形面積公式計算時，底和高一定要對應。
2、 自主練習第2題。
（1）指導學生作高。
（2）測量相對應的底和高
（3）利用面積公式進行計算。
3、自主練習第3題。
（1）敘述正確的解題思路
（2）獨立解決，可以用方程，也可以用算術法。
[設計意圖]:分層練習有保證，從不同的角度深化了學生綜合運用知識的能力。
4、課堂總結，回顧提升
這節課最大的收獲是什么？
[總設計意圖]:
本節課教學目標不僅僅是讓學生掌握基礎的數學知識，形成基本的數學技能，而是為學生提供了現實的、有意義的、富有挑戰性的學習內容，讓學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流，滿足了多樣化學習的需要，有效地提高了學生的數學思維能力和解決實際問題的能力，同時也使學生的情感與態度得到了充分發展。
學習過程中改變了以前簡單的問答式教學，注重了學生的獨立思考、動手操作與小組合作學習的方式。讓學生在小組中交流、在小組中探索、在小組中參與、在小組中互相學習，選擇了值得探索的實例，使學生一直處于發現問題、提出猜想、進行討論等狀態中。其自我表現欲望強烈，在對自己和他人的觀點進行反思中建構起更深層次的理解。
第二課時
一、創設情境，提出問題
談話引入：張大爺家中的2號蟹池今年豐收了！
1、你看他非常自豪地告訴了我們什么？出示2號蟹池的有關信息。
2、你能提出什么數學問題？
[設計意圖]利用豐收后的張大爺驕傲的宣布信息的情境激發學生投入到其中的興趣。
二、應用新知，解決問題。
1、教師提問：能不能直接求出2號蟹魚池今年能產多少千克蟹？應該先求什么？
2、觀察2號蟹池的圖形，說說自己的想法。
3、學生交流想法
4、獨立解決，教師巡視
5、組織交流算法
[設計意圖]有關舊知識的復習，喚起學生對已有知識的回憶，為解決問題作好鋪墊。學生根據所學數學知識解決實際問題，切實感受數學知識于生活又服務于生活。教師給學生足夠的獨立思考、合作交流的時間和空間，放手讓學生自己借助已有的知識經驗解決實際中的數學問題。
三、鞏固練習，強化應用
1、自主練習第4題。獨立解決集體訂正。
2、自主練習第5題。先弄清題目中的已知條件，然后獨立解決問題。
3、自主練習第7題。不但要判斷出對錯，還要引導學生說出理由，然后把錯誤的改正過。
4、自主練習第8題。（1）獨立計算圖形的面積（2）交流發現（3）小結：等底等高的三角形面積相等。
5、自主練習第13題。學有余力的學生嘗試解決。
[設計意圖]聯系實際涉及不同層次的練習，是不同的學生得以不同的發展，體現了數學的大眾化。
四、總結回顧，交流質疑
在本信息窗中你收獲到了什么？還有哪些不明白的問題？
教師根據學生的交流適時總結。
[總設計意圖]：
新課程理念強調：人人在數學學習中有成功的體驗，人人都能得到發展。數學知識、數學思想和方法必須由學生在現實的數學實踐活動中理解和發展。學生在自身的自主探索中或者在與同伴的合作交流中，放飛思維，張揚個性，在互補反思中得到共同的提高，充分體驗到了成功的樂趣，從而真正意義上的成為學習的主人。
數學于生活而用于生活，應用數學知識解決生活中的實際問題是我們學習數學的歸宿。本節課學生學習了三角形的面積計算方法后，讓學生完成些產量的計算，學生自己解決了問題，由于是學生熟悉的事物，學生感到親切自然，解決問題的情感是積極愉快的，既培養了學生的思維能力，又關注了情感、態度、價值觀的發展。
學生由于一些客觀因素，對新知的掌握程度有一定差異。教師針對這一實際情況，練習題的設計體現了一定的層次性，由易到難，富有彈性，有基本練習，也有變式練習。在教學時讓學生根據自己的學習情況，自由選擇不同難度的習題進行練習。這樣的安排，不僅體現了尊重的學生的個體差異的原則，讓學生在輕松、愉快的氛圍中進行學習，也充分體現了“不同的人得到不同的發展”的這一新課程理念。
信息窗3 甲魚池
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學五年級上冊第87——92頁
教材分析
情境圖呈現的是水產養殖場中甲魚池的場景。圖中有一個近似梯形的甲魚池（1號）和一個不規則的甲魚池（2號）以及它們的平面示意圖。意圖通過解決1號甲魚池是什么形狀？的問題，學習梯形的特征；1號甲魚池的面積是多少？學習梯形的面積計算公式；2號甲魚池能放養多少只甲魚苗？學習簡單的組合圖形的面積計算。
這部分知識是在學生全面了解長方形、正方形、平行四邊形和三角形的特征及面積計算后學習的，在整個小學階段屬于最后一類直線型平面圖形，與前面已學的各種圖形具有十分密切的聯系（可以相互轉化）。梯形雖然是學生初次接觸的圖形，但在生活實際中，學生已建立了一定的表象。新課標指出：這一學段的教學，應注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何形體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；注重通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發展學生空間觀念，使學生從感性認識逐步上升到理性認識的高度。
教學時間：3課時
第一課時 梯形的特征
教學目標：
1、使學生掌握梯形的特征和各部分名稱，溝通梯形與其它平面圖形的聯系．
2、進一步培養學生的空間想象力及動手操作能力．
3、滲透數學知識于生活實際的思想，培養學生初步的創新意識．
教學重點：
1、正確掌握梯形的特征。
2、認識各部分名稱及作高
教學難點：作高
教學準備：學具盒及各種圖形的學具袋
教學過程：
一、利用情境，激發興趣。
談話：同學們，在這一單元的學習中，我們已經參觀了蝦池和蟹池，今天我們一起到甲魚池看看。請仔細觀察情境圖，你能提出什么數學問題？
學生觀察情境圖，提出問題。
教師相機選擇“1號甲魚池是什么形狀？”板書。并把它畫在黑板上。
談話：這節課我們就研究這個問題。你認為它是什么形狀？為什么？
學生進行交流
（學生基本上能說出是梯形，但說不出完整的理由。）
根據學生的回答適時板書課題：梯形
【設計意圖】“你認為1號甲魚池是什么形狀？為什么？”這個問題很容易激發學生的探究欲望，因為學生在生活實際中，對梯形已建立了一定的表象。但對為什么？還說不出，這就促使他急于想知道，想探究，達到了我們的目的。
二、分組合作，自主探究
1、談話：到底什么樣的圖形是梯形呢？今天我們一起研究一下。完成課題的板書：（的特征）
下面請同學們拿出學具袋中的梯形，我們一起研究一下梯形的特征。請同學們回想一下，平行四邊形的特征是什么？我們是怎樣研究平行四邊形的特征的？
學生進行交流
談話：真棒！下面我們就象研究平行四邊形那樣研究一下梯形吧。
2、學生分組活動。教師巡視。
3、全班交流梯形的特征。
談話：哪個組先交一下你們的發現？
4、小組交流完后，教師總結：只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。并板書。有一組直角的梯形叫直角梯形。板書：直角梯形
5、認識梯形各部分名稱。
談話：我們已經知道三角形、平行四邊形等都有各部分的名稱，其實梯形也有各部分的名稱，你們知道嗎？我們看看書上是怎樣介紹的？學生自學并在自己的梯形上，標上各部分的名稱。
學生自學完后，教師再進行簡單地講解。結合板書的圖形說明，互相平行的一組對邊叫做梯形的底，根據圖形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底．習慣上上底畫得短些，下底畫得長些．不平行的一組對邊叫做腰．同位互相檢查標出名稱是否正確。
6、談話：三角形、平行四邊形等都可以作高，梯形高的畫法與三角形、平行四邊形中高的畫法相同．你認為梯形的高應怎樣作？你能試著給梯形作條高嗎？
指名學生上臺作高。下面的同學評議。
談話：根據學生的作高情況進行總結：從上底的一個點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間線段叫做梯形的高．
學生在自己的梯形上作高。
談話： 這樣的高有多少條？能不能在梯形的腰上畫高？你怎樣區分梯形的底和腰呢？
引導學生明確：梯形的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點向它的對邊畫垂線．
7、談話：請同學們拿出學具袋中2號梯形，你們能發現它的腰有什么特點嗎？
學生交流
教師小結：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。板書：等腰梯形
【設計意圖】本環節充分利用學生已有的知識經驗和生活實際，大膽放手，通過組織學生的探究活動，讓學生在活動中發現，在活動中發展，學得主動、扎實，更重要的是培養了學生的操作探究及自主學習的能力。
三、聯系實際，拓展運用。
1、找找生活中的梯形。
談話：剛才我們已經認識了梯形，在我們的周圍哪些物體的面是梯形的？
【設計意圖】結合學生生活實際經驗，探究理解梯形的本質屬性，讓學生體驗數學于生活，進一步激發學生學習興趣。培養發現能力。
創造梯形
談話：你能從長方形、正方形、三角形或平行四邊形中任選一個，通過折一折、畫一畫、剪一剪的方法創造出梯形呢？
A、學生獨立操作；
B、同桌交流：創造好了的，請你先跟同桌交流一下，同時讓同桌判斷一下你創造的是不是梯形？
C、全班交流：誰愿意把你的方法與大家一起分享？（指名介紹，演示）
①師：你利用的是哪種平面圖形？你是怎么折的？ 下面的同學幫助看一看是不是梯形？ 你們是根據什么判斷的？（只有一組對邊平行的四邊形）誰還有補充？ 哪些同學也是采用這種方法的？你們是怎樣想到用這種方法的？（原平行四邊形有兩組對邊平行，我把其中一組剪掉了，就變成了一組對邊平行了。）誰再說一說？
②師：原把一組對邊破壞就能變成一個梯形了，真聰明。 還有選擇其他圖形創造梯形的嗎？再交流長方形、正方形的折法。
③談話：你發現長方形、正方形、平行四邊形剪裁的方法有共同之處嗎？
小結：長方形、正方形、平行四邊形剪裁的方法有共同之處是要破壞一組對邊的平行的對邊。
④有誰選擇三角形的？（指名）你們認為是梯形嗎？隨便折行嗎？也這樣創造的舉手，你們是怎樣想到用這種方法的？（對照三角形的一條邊畫一條平行線，就產生了一組對邊平行。）真不錯，原你是創造了一組平行線。
⑤談話小結：其實不管怎么剪，折，都是要構造出只有一組對邊平行的四邊形。
（2）四人小組交流：還有選擇其他方法創造梯形的嗎？請你們在四人小組里交流一下你的看法。
【設計意圖】本環節，以小組合作、操作探究為主，引導學生通過比較，轉換，進一步加深了對梯形本質屬性的理解，通過觀察思考，合作交流，動手實踐，啟迪學生思維，培養創新意識。
四、交流評價，總結升華
1、小結全課：
談談你的收獲及感想。
2、集體評價：
自評、互評自己在本課中的表現。
【設計意圖】引入互動評價方法，交流活動感受，形成自我反饋機制。
作業設計：加上一條線段，把一個梯形變成已經學過的兩個圖形呢？
板書設計： 梯形的特征 上底
只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。 直角梯形
等腰梯形 腰 腰
下底
【總設計意圖】：
數學課程的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。強調從已有的知識經驗出發，親身經歷將實際問題抽象為數學模型并解釋和應用的過程。使學生在獲得數學理解的同時，在思維能力，情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。本節課重在為學生提供親歷知識形成過程的機會，讓學生做一個知識的探索者和發現者，體驗成功喜悅。較好地體現了以教師為主導，學生為主體，以動手操作，自主探究作為主線，以師生互動、自主探究為主的教學方式，并輔之以多媒體教學，讓數學貼近生活，貼近實際、貼近原有經驗，使學生主動學數學，探究學數學，快樂學數學。
第2課時
梯形的面積計算
教學目標：
1、在平行四邊形、三角形面積推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式；
2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力；
3、通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養學生的想象力、思考力，發展學生的空間觀念。
4、滲透數學遷移、轉化思想，讓學生感受數學與生活的緊密聯系，提高學生學習數學的興趣。
教學重點: 理解并掌握梯形面積公式，會計算梯形的面積。
教學難點: 自主探究梯形面積公式
教具準備：CAI、完全一樣的梯形若干個。
學具準備：每生準備六個完全一樣的梯形。
教學過程：
一、 復習舊知，進行鋪墊。
談話：1.我們已經學習了哪些平面圖形的面積計算，怎樣計算？
2、我們在研究三角形的面積公式時，是怎樣推導的？
小結：我們把三角形轉化成已學過的平行四邊形推導出了三角形的面積計算公式。
3、梯形的特征是什么？
根據學生的回答小結。
【設計意圖】在復習準備階段，利用師生間的交流，幫助學生找準知識的起點，將新舊知識有機結合起，有效地把握教學起點，定位準確，為學生自主學好新知識作好充分的鋪墊。
二、串聯情境，激發興趣。
（出示情境圖）
談話：同學們，上節課我們在甲魚池參觀，提出了許多有價值的數學問題。看，問題口袋里還有問題呢！你想知道嗎？（出示問題口袋里的題目）
【設計意圖】串聯情境，引出問題口袋里的問題既有利于激發學生的學習興趣，激活學生的舊知，復習梯形的特征，又可以引入下一步求梯形面積的探究。
三、小組合作、探究新知。
1、出示問題：1號甲魚池的面積是多少？
談話：求1號甲魚池的面積是多少？就是求什么圖形的面積？那么怎樣求梯形的面積呢？這節我們就一起探究。板書課題：梯形的面積計算。你們準備怎樣研究？
小組討論。
2、交流匯報。
師歸納匯總：（表揚）剛才同學們從不同角度，用所學知識，創造性地想出了這么多辦法，很了不起！從同學們匯報情況看大致有三種： a把梯形劃分成兩個三角形；b把梯形劃分成一個三角形和一個平行四邊形；c把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。從我們的知識水平看，老師提一個建議，用拼成大平行四邊形的方法計算，這樣比較簡單，那么是不是任意兩個完全相同的梯形都能拼成大平行四邊形呢？
3、小組合作推導公式
談話：請大家拿出課前準備的任意兩個完全相同的梯形，試試看！
想一想：拼成圖形與梯形之間有何聯系？你能從中發現什么？并填在發現卡上。
發現卡
用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個---------------- 形。
這個平行四邊形的底等于--------------，高等于--------------。
每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的--------------。
梯形的面積=--------------。
老師注意輔導學生，了解學生探究的情況，鼓勵有因難的學生，并適當加以引導。
5、學生拿著拼圖匯報展示，師注意引導。
6、電腦演示轉化推導的全過程。邊演示邊提問發現卡上的問題。
7、師生歸納出公式（完成板書）：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。
提問：（上底＋下底）×高 算的是什么？為何要除以2？
8、師說明字母公式。
談話：與平行四邊形和三角形一樣梯形面積也有字母公式，誰能用字母表示？說說每個字母分別表示什么？
板書： S = （ a + b ）× h÷2
9、 閱讀課本，并把梯形面積公式填寫在課本89頁相應的位置。
【設計意圖】 本環節大膽放手，注重學生的自主探究，通過適當的引導，實現學生知識的遷移。由于特別重視溝通新舊知識之間的聯系，讓學生利用已有的知識經驗學習數學、理解數學。鼓勵學生自主探究、合作交流，讓學生真正成為學習的主人，充分調動了學生學習的積極性。在解決問題的過程中，進一步領悟方法、運用知識、發展思維、提高能力。
四、運用知識，解決問題
1、現在你能算出1號甲魚池的面積了嗎？請學生填在課本上。
兩名學生板演，其余學生獨立練習。全班交流。
2、想一想，填一填（CAI出示題圖）
用兩個完全一樣的梯形,拼成平行四邊形.
如果梯形的面積是12平方厘米,
拼成的平行四邊形的面積是( )平方厘米.
3、做自主練習的第3題。學生獨立練習。全班交流。
4、做自主練習的第4題。要求面積你需要測量什么？學生獨立練習。全班交流。
5、做自主練習的第5題。你知道什么是水渠的橫截面？（CAI出示）
學生獨立練習，全班交流。
【設計意圖】梯形的面積計算在日常生活中有著普遍的應用，因此學習了這方面的知識，不能只停留“以葫蘆畫瓢”會算抽象的梯形面積上，而應能靈活地應用，解決日常生活中的相應問題。讓學生感受到所學的數學知識的實際應用價值，讓學生有學習的成就感，也使所學的知識得到了深化和延伸，培養了學生解決實際問題的意識和能力。
四、小結：
通過這節課的學習你有哪些收獲？
五、作業布置： 91頁的6、7題。
板書設計： 梯形的面積
梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2
S = ( a + b ) ×h ÷2
【總設計意圖】
梯形面積公式的推導是應用平行四邊形、三角形面積公式推導的思路，利用轉化思想解決新問題。通過觀察新、舊圖形的內在聯系得出梯形面積的計算公式，再抽象出梯形面積的字母公式。
本節課我充分尊重學生已有的知識和經驗，利用“做數學”的思想，把空間讓給學生，把思考還給學生，讓創新走進課堂。以研究性學習為教學的主線，組織學生展開了一系列的操作、觀察、交流等探究活動，引導學生動眼、動手、動腦、動口探索梯形面積計算的方法，使學生經歷梯形的面積計算公式推導過程，從而完成自己的知識建構。學生在活動中積極參與，不僅能獲取梯形面積計算方法這一新知，同時也發展學生的空間觀念，汲取數學思想方法，使整個教學過程集知識性、趣味性、活動性、探究性為一體，充分發揮了學生的主體性。
第三課時
組合圖形的面積計算
教學目標：
1、掌握組合圖形面積計算的方法，并能正確進行計算。
2、培養學生識圖的能力和綜合運用知識解決實際問題的能力。
教學難點:
能正確將一個組合圖形進行割補。
教學準備:
組合圖形紙片，直尺，實物投影儀。
教學過程：
一、回憶呈現
談話：同學們，上節課我們學習了那些知識？你能說一說你知道的面積公式嗎？用字母怎樣表示？
學生回答
【設計意圖】引導學生對學過的知識進行回顧，激發學習的熱情，為本節課進一步學習簡單組合圖形的面積計算打下基礎。
二、創設情境，導入新知
1、談話：看，同學們對學過的知識掌握得不錯。今天我們繼續解
參觀甲魚池時提出的最后一個問題。
出示水產養殖場情境圖：2號甲魚池能放養多少只甲魚苗？
談話：我們要先求出什么問題？
談話：甲魚池是一個不規則的圖形，下面就請同學們以小組為單位討論：你們怎么計算甲魚池的面積。（要求說出方法，不用計算，可以借助手中工具）
小組討論
全班交流匯報。
學生出示研究結果（實物投影出示）
2、談話：剛才老師發現大多數同學在思考過程中，在圖上添加了一些線。請通過“線”這個工具幫助解題的同學舉手。誰說一說你為什么要添加這些線呢？
學生交流
談話：這個圖形是由我們熟悉的圖形組合而成的，我們把這樣的圖形稱之為組合圖形。（板書：組合圖形）使用畫線工具解題的人，不但我們小學生在使用，大學生，數學家也在使用。人們把這樣的線叫做輔助線。（板書：輔助線），需要注意它一般用虛線表示。
談話：請同學好好想想，剛才的幾種輔助線的功能是一樣嗎？如果不一樣，能不能給他們分類呢？
根據學生回答總結
A、 一種功能是將大圖形分割成小圖形的，然后將所有的小圖形加起得整個面積。
（板書：割）
B、 另一種功能是將大圖形補成一個更大的圖形，然后用大圖形的面積減去補的圖形面積，得所求面積。（板書：補）
談話：同學們，回答地很好。現在如果讓我們計算組合圖形的面積，你可能使用什么工具？（輔助線）它有什么功能（割，補）。
談話：現在你能不能計算出甲魚池的面積？
3、出示：
談話：小組選擇喜歡的方法合作完成甲魚池面積的計算。
小組合作探究，教師巡視。注意對學困生的指導。
全班匯報計算情況。
教師出示
談話：剛才我們用多種方法計算出了甲魚池的面積，那么2號甲魚池能放養多少只甲魚苗？生說，教師出示。
談話：你喜歡那種方法？
小結：通過剛才的活動，你認為怎樣計算組合圖形的面積？在計算中需要注意些什么呢？我們已經學會了組合圖形的面積計算。完成課題的板書。（的面積計算）
學生回答
【設計意圖】本環節以學生為主體，通過小組合作，學生自己探究出組合圖形的面積，發現了“割、補”的好方法。培養了學生的合作探索精神和解決問題的能力。
三、鞏固拓展，實踐應用
1，談話：剛才同學們解決問題的速度真快，這不？老師這兒又接到幾封求助的信件，同學們你們愿意幫他們嗎？（出示小紅家、農民伯伯、工人阿姨）
談話：我們打開看一看，里面有些什么內容？（電腦出示三個信件的內容）
①自小紅家的求助：（求不規則車庫的面積）
②自農民伯伯的求助：（求不規則土地的面積）
③自工人阿姨的求助：（求不規則布料的面積）
談話：看完了三封求助的信件，你有辦法幫他們解決嗎？好的，這可是一次樂于助人的好機會啊，現在我們還是以小組為單位，看看哪個小組幫助的人最多，提供解決問題的方法多。
小組分任務完成后交流，集體反饋
2，出示自主練習8 學生分析數據獨立解答交流思路及方法。第二個圖教師引導學生用簡單方法計算，如分割成9個邊長為2厘米的小正方形，用2×2×9的方法計算。
3，出示自主練習9 學生獨立完成，再交流。
4，出示自主練習11，運用梯形面積公式靈活解決問題，教師引導學生審題，明確題中給出的條件與問題的關系及隱含條件再獨立解答。
【設計意圖】創設學生喜聞樂見，樂于助人的情境，吸引學生的注意力，使學生通過觀察---思考---發現已學知識，進一步解決問題。體會數學知識在解決現實問題中的作用和價值，增強應用價值。
五、回顧反思 總結提升
通過這節課對組合圖形面積的學習，今后在解這樣的題目時，你有什么心得或對其他同學有什么建議？
板書設計：組合圖形面積的計算
輔助線 割
補
【總設計意圖】：
本節課的設計關注了學生已有的知識經驗，結合具體的問題情境，引導學生通過操作、實驗、分析、比較、驗證，自己得出了組合圖形的面積，體會知識的內在聯系。注重從學生知識結構的實際出發，引導學生獨立思考和小組合作研究，讓他們通過有目的的交流、討論，主動構建自己的認知結構，在解決問題中，感受數學和現實生活的密切聯系，體會學數學，用數學的樂趣。
回顧整理
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學五年級上冊93~97頁。
教材簡析
回顧整理是以綜合信息圖的形式呈現的。圖的背景黃綠相間，色彩美麗，從而激發學生回顧整理的興趣。圖中借助四個小朋友的對話，引導學生對整個單元知識進行回顧與整理。圖的上半部分是以填表的形式對學過的平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）的特征及面積計算公式進行回顧和整理；下半部分是對已學過的平面圖形之間的內在聯系進行梳理。
教學目標
1、通過引導學生回顧整理，加深學生對平面圖形的特征和面積公式的理解，進一步將知識系統化，形成知識網絡。
2、讓學生主動參與數學知識的整理過程，經歷系統整理和復習所學數學知識的過程，并在這個過程中進一步感受不同平面圖形之間的內在聯系和相似內容之間的差異。
3、進一步經歷數學知識的應用過程，提高應用所學數學知識解決簡單實際問題的能力培養創新意識，在應用數學解決問題的過程中進一步體會數學的價值。
教學過程
一、談話激趣 創設情境
談話：同學們，你到水產養殖場參觀都看到哪些有趣的問題？學到了什么知識？（學生自由發言）
學生進行交流
［設計意圖］學生自主對學過的知識進行回顧，激發學習熱情。
二、自主探索 合作交流
1、獨立思考，拓展延伸
談話：剛才同學們回顧了我們學過的平面圖形的特征和面積公式，那么這些圖形之間又有什么聯系和區別呢？用你喜歡的方式表達出。
學生自主整理。師巡視指導。
2、組內交流，補充完善
3、全班進行組與組的匯報交流，教師適時總結提升。
學生利用實物投影展示自己整理的知識網絡
談話：你們認為哪個同學的整理方法最好？好在什么地方？
談話：老師這兒也有幾副整理好的網絡圖，請同學們看一下：可以用集合圖表示平面圖形之間的關系，
談話：在推導平面圖形的面積公式的時候，我們運用平移、旋轉的思想，將它們轉化為我們學過的圖形，使我們體會到了知識間的內在聯系。，
［設計意圖］讓學生主動參與數學知識的整理過程，經歷系統整理和復習所學數學知識的過程，并在這個過程中進一步感受不同平面圖形之間的內在聯系和相似內容之間的差異。學生從獨立完成到小組內交流方法，集體總結方法，有利于學生自主學習，將知識點重新建構，形成知識網絡。充分體現了學生是學習的主人這一教學思想。
三、基本練習
1、綜合練習第1題：你能求出下面圖形的面積嗎？應注意什么問題？（生：先測量，再計算）
學生獨立完成后集體訂正
2、綜合練習第2題：填表，學生獨立完成，然后交流。
［設計意圖］這兩道題是利用圖形和表格形式鞏固面積計算公式的基本練習，達到讓學生熟練掌握面積計算公式的目的。
四、拓展應用
1、綜合練習第3題
學生獨立思考，完成后交流。提醒學生計算梯形面積不要忘記除以2。
2、綜合練習第4題
要求學生認真審題，利用平行四邊形的面積計算公式幫助計算實際問題。
3、綜合練習第5題
學生獨立完成，指生說應注意什么問題？
4、綜合練習第11題
先指生讀題，然后獨立完成，小組內交流。
談話：通過做這道題目，你了解到哪些知識？你想對同學說什么？
小結：既然一公頃樹林一天能釋放350千克氧氣，吸收460千克二氧化碳，那么為了凈化周圍的空氣，我們都要做到愛綠、護綠，從而更好地提高我們的生活質量。
［設計意圖］練習的設計由淺入深，由易到難，既兼顧了習題的針對性、層次性、靈活性，又發展了學生的思維，使不同水平的學生都有所提高，并注重培養學生利用平面圖形面積計算公式解決實際生活中的問題，提高了學生解決實際問題的能力。最后結合題目對學生進行了環保意識的教育。
[總設計意圖]
本節課是對第五單元知識內容的回顧和整理，在設計本節課的教學活動時，想體現以下幾個方面：
1、努力營造寬松、民主和諧的學習氛圍，引導學生積極參與學習過程。整個教學過程設計是在探究中構建，在應用中發展。
2、注重建構，形成網絡。
復習課不應是對知識的簡單重復，而應使學生形成知識網絡、數學技能。課堂教學中應引導學生學會自主學習，學會構建知識體系。本節課教師先引導學生將學過的平面圖形知識進行梳理，重點加強對相關圖形的區別和聯系的認識，然后通過交流合作進一步將知識系統化，形成知識網絡。教學中注重學習方法的滲透，讓學生學得有法。重視整理方法和解決問題策略的比較和提升。
3、注重培養學生解決實際問題的能力
本節課設計的練習內容，充分調動學生參與的積極性，練習內容體現層次性、針對性。其中讓學生計算汽車擋風玻璃的面積、在護城河邊種樹苗、計算攔河大壩的橫截面面積等題目的練習設計，充分體現了數學“從生活中，到生活中去”的理念，從而培養了學生分析問題和解決實際問題的能力。
我學會了嗎？
教學內容：義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學五年級上冊第98頁。
教材簡析：這部分內容是在學生已經學完本單元內容并且進行回顧整理后安排的，以達到進一步鞏固本單元所學知識和檢測學生學習情況的目的。使學生在參與教學活動的過程中進一步理解多邊形的特征和面積計算公式,熟練運用公式解決實際問題。在此基礎上讓學生回顧、交流自己在本單元學習中的收獲，看到進步和不足，以促進自我完善與發展。
教學目標
1、通過情境圖中所展示的信息，自己提出問題，解決問題，鞏固本單元所學知識。
2、通過鞏固、梳理本單元所學知識、技能，促進知識系統化，深化基礎知識，提高運用所學知識解決實際問題的能力。
3、通過讓學生進行自我評價和相互評價，提高學生自我認識和自我完善的能力。
教學過程
一、揭示本節主題
同學們，本單元的學習已接近尾聲，那這一單元我們學得怎樣呢？這節課我們就一起測一測，看看自己學會了嗎?(板書課題)
[設計意圖]簡潔語言揭示本節活動主題，激起學生回顧與整理本單元知識的興趣與愿望，讓學生樹立回顧與反思意識。
二、聯系生活 解決問題
1、 創設情境
談話：同學們聽說過“特色經濟園”嗎？今天我們去參觀一下好嗎？（多媒體出示“特色經濟園”情境圖。）
談話：同學們，在美麗的“特色經濟園”里，你發現了哪些數學信息？根據這些信息你能提出什么數學問題？
獨立思考后，學生提問題，教師有選擇地把有關問題板書在黑板上。
（1）綠色小麥區的面積是多少？每年可以生產多少千克優質小麥？
（2）蔬菜區（一）每年辣椒的產值約為多少元？
（3）果園（一）的面積是多少？
（4）花卉區每年的產值約為多少元？
（5）蔬菜區（二）每年辣椒的產值約為多少元？
（6）果園（二）的面積是多少？
……
2、解決問題1
出示第一個問題：綠色小麥區的面積是多少？每年可以生產多少千克優質小麥？
你想怎樣解決這個問題？談談自己的思路。學生交流：
因為綠色小麥區的形狀是平行四邊形，所以面積應該是底×高即360×300=108000（平方米），每平方米每年產優質小麥0.75千克,所以每年的產量是0.75×108000=81000(千克)
平行四邊形的面積公式是什么?用字母怎樣表示?
3、解決問題2
同學們算得可真快！讓我們繼續解決第二個問題（出示）
蔬菜區（一）每年辣椒的產值約為多少元？
學生獨立解答，交流解決方法。
做完這道題，你想說什么？學生交流：
（1）計算梯形面積的時候不要忘記除以2。
（2）計算的結果要保留2位小數。
4、從剩余的題目中選擇自己喜歡的一道題獨立解答，做完后小組交流，說說用本單元的哪個知識解決了什么問題？
學生交流時教師參與到小組活動中，及時發現學生的掌握情況
[設計意圖]創設情境，通過解決情境中的實際問題，把本單元的多邊形面積計算公式的復習貫穿其中，渾然一體，讓學生在解決實際問題的過程中自主鞏固了所學知識。另外通過小組交流，提高學生傾聽、概括和吸收他人意見的能力，更好地了解別人的思路，使自己理解得更全面。
三、強化練習 拓展提高
1、你能在下面的平行線中畫出幾個三角形，使畫出的三角形和給出的三角形面積相同？通過做圖，看你能發現什么規律？
學生獨立畫圖，全班交流。
2、我校的實踐基地有一塊形狀不規則的試驗田，如下圖所示，計劃種滿西紅柿，每平方米產量為5千克，你能試著求出這塊試驗田的總產量嗎？
學生獨立做題，然后交流。
解決這道題最關鍵的是要把原的不規則圖形轉化為我們已經學過的圖形。
[設計意圖]進一步拓展學生的思維，培養學生綜合運用知識、解決實際問題的能力，使學生感受到生活中處處有數學，體會到數學的價值。
四、豐收園里談收獲
回顧本單元的學習，你覺得自己都有哪些收獲？小組同學互相說一說。
豐收園里結滿了蘋果，老師再送你們一個“會聽果”——
你覺得自己收獲了哪一個蘋果？趕緊涂上喜歡的顏色吧！
小組交流 集體交流
談話：看通過本單元的學習，同學們都有了不少的收獲，老師真為你們感到高興，相信你們在今后學習中一定會擁有更多的收獲！
[設計意圖]引導學生回顧、反思自己在本單元學習中的表現，通過生生交流、師生交流，使學生對自己在知識、能力、態度、情感等方面都有一個合理的評價，看到自己的進步與不足，從而促進其自我完善與發展。
[總設計意圖]
這節課是對前面“多邊形的面積”單元知識的綜合應用。在本節課的教學設計上，我力求做到了以下幾點：
1.復習題的設計注重基礎性與發展性相結合。
整理復習課不只是對所學知識的簡單重復，更是對學生已學內容的一種更高層次的再學習，它的最終目的在于培養和提高學生運用知識解決問題的能力。本節復習課的設計，立足于學生的發展，注重了兩個層次的練習——基礎練習和發展練習，使每個學生都得到發展。
2.注重發揮評價的導向功能，充分激發學生參與學習活動的熱情與積極性。
《數學課程標準》中指出：對數學學習的評價要關注學生數學學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生學習的水平，更要關注他們在數學活動所表現出的情感與態度，幫助學生認識自我，樹立信心，所以本節課教學以促進學生發展為中心，用發展的眼光去看待每一個學生，在學習過程中提供了多次評價機會，多方面評價學生，讓學生在評價中學會自我認識，學會欣賞他人，樹立自信，使評價成為學生主動發展的動力。
綜合應用:關注我們的活動空間
教學內容：義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學五年級上冊第99—100頁。
教材簡析：
這是一節實踐活動課，是在學生學習了多邊形的面積之后安排的，既是對多邊形面積計算知識的鞏固，又滲透了步測、目測、工具測等實際測量的方法，也是以前所學知識的綜合應用。同時引導學生主動參與觀察、調查、測量等學習活動，培養解決實際問題的能力。
教學目標：
1、結合現實生活情境，鞏固多邊形的面積計算及小數四則運算、統計、測量等知識。
2、經歷觀察、調查、測量等活動過程，體會數學與生活的密切聯系，感受數學在解決實際問題中的作用；獲得一些數學活動的經驗，提高搜集信息、整理信息及分析、處理信息的能力。
3、在與同伴合作解決問題的過程中，激發學習數學的興趣，增強應用意識和合作意識。
教學過程：
一、談話導入 提出問題
談話：近日，中共中央、國務院明確提出：確保學生每天在校鍛煉一小時。據此我校開展了“我運動、我健康、我快樂”的校園活動，能告訴老師你們都在什么地方活動嗎？
生交流
談話：看校園的樓外空地、操場、樓內大廳、走廊、教室等都是同學們喜歡的活動場地。活動的時候你有什么感受？
學生交流
談話：現在許多學校學生的活動場地都很小，學生活動空間的問題已經引起了有關部門的重視，那么國家規定的小學生的人均占地面積是多少？我們學校學生的人均占地面積達到標準了嗎？今天我們就一起研究。（板書課題：關注我們的活動空間）
[設計意圖]從學生最熟悉的活動場地入手，提出問題，激發興趣，同時使學生感受到數學就在我們的身邊。
二、搜集資料 匯報交流
談話：課前老師讓同學們搜集了“小學生活動場地的要求的資料”，誰愿意把你搜集的資料和大家一起分享？（教師用實物投影展示學生搜集的資料）
談話：老師也搜集了一些，想看嗎？出示：
東省規范化學校（小學）生均占地面積要求
10個班每生不少于：城市30平方米，農村35平方米。
15個班每生不少于：城市25平方米，農村30平方米。
20個班每生不少于：城市22平方米，農村28平方米。
25個班每生不少于：城市20平方米，農村26平方米。
30個班每生不少于：城市18平方米，農村24平方米。
（農村學校含縣城學校）
青島市級規范化學校（小學）生均占地面積要求
10個班,每生不少于：城市16平方米，農村35平方米。
15個班,每生不少于：城市15平方米，農村30平方米。
20個班,每生不少于：城市14平方米，農村28平方米。
25個班,每生不少于：城市13平方米，農村26平方米。
30個班,每生不少于：城市12平方米，農村24平方米。
談話：你都了解了哪些信息？（生答）
談話：我們學校有36個班，想申報東省規范化學校，根據剛才獲得的信息，你能推測出我們學校的生均占地面積大約應該是多少嗎？
生進行交流
談話：說說你的理由。
生進行交流
談話表揚：你真是一個善于觀察、善于思考的好學生。
[設計意圖] 讓學生經歷課前搜集資料、觀察信息、分析數據、合理推斷的過程，感受數學思考過程的條例性，提高收集信息、整理信息以及分析、處理信息的能力。
三、合作測量 解決問題
談話：我們學校的生均占地面積達到這個要求了嗎？
生進行交流
談話：你想怎樣解決這個問題？
生進行交流
談話：用哪些方法可以得到活動場地的面積呢？下面我們以操場為例進行研究。（師生一起到操場）
談話：仔細觀察操場是什么形狀的？要知道操場的面積大約是多少需要知道那些數據？
生進行交流
談話：用什么方法能知道生進行交流長和寬各是多少米？
生進行交流
談話：誰有不同的方法？
生進行交流
談話：用步量一量就是步測，步測時要注意什么？
生進行交流
談話：一步的長度指什么？
生進行交流
談話：怎樣確定一步的長度？
生進行交流
談話：由于一個人走一段路，每一步的步長不均勻，因此就需要先測量出一步的平均長度。先用卷尺量出一段距離，再用均勻的步子沿直線走上三、四次，記好每次的步數，然后用總距離除以總步數就是一步的平均長度。
小體驗：每組測量計算一個學生的平均步長。
談話：除了用卷尺測量、步測外還可以目測，你知道什么是目測嗎？
生：用眼睛看一看，用眼睛估一估。
談話：目測就是用眼睛估量一段距離，目測時先用卷尺量出一段距離，在每隔10米的地方站立一個同學，看看10米、20米、30米……距離各是多遠，注意觀察不同距離上的同學的大小特征有什么變化。
小體驗：練習目測，交流觀察感受。
談話：剛才我們掌握了一些基本的測量方法，當測量結果要求不十分精確時，可以步測或目測。下面我們分組測量并計算出不同的活動場地的面積。測量是要注意什么？
學生交流
分組：一組：操場 二組：樓外空地 三組：走廊
四組：教室 五組：樓內大廳 六組：舞蹈教室
[設計意圖] 讓學生在實際應用中學會測量的方法：工具測、步測、目測，在與同伴進行合作的過程中，增強運用知識解決問題的意識，同時培養學生的合作精神。
四、匯總數據 發出倡議
師生共同完成測量計算結果的匯總。
活動場地的面積
（平方米）學生人數生均活動場地的面積
（平方米）
2400
談話：前面我們推算出我校要達到省規范化學校的要求，生均占地面積應為22平方米，根據剛才計算的結果看達到要求了嗎？我們學校學生的活動場地是有限的，在這種情況下你有什么好建議能讓同學玩的更盡興。
倡 議 書
班級姓名
[設計意圖] 數據整理的結束，并不代表這個實踐活動的結束，更不是運用數學知識的結束，要讓學生根據這節課獲得的知識進行合理的想象、提出合理的建議，是課堂學習的延伸。
[總設計意圖]
綜合實踐活動是數學課堂的重要組成部分，應該引起老師們的重視。這節課我盡可能的放手給學生，自己則努力做好組織者和引導者。
1、讓學生經歷研究問題的全過程。
該綜合應用實際上是一個小課題研究。在引導學生開展活動時，要讓學生充分經歷“提出問題----搜集資料----研究問題----提出倡議”這個過程，要重視每一個環節的教學，便于學生初步了解小課題研究的基本方法。
2、為學生提供方法與策略的指導。
活動前，要引導學生大量的搜集資料；活動中，要注意對數據收集、測量計算、對比分析等方面進行指導；活動后要引導學生結合數據進行分析，提出合理化的建議。在整個活動中做好學生的助手，注意發揮學生的主動性。
3、重視讓學生在實際應用中學會測量的方法。
該綜合應用提示了三種實際測量的方法：步測、目測、工具測。在組織活動時要注意三種方法的滲透，并對步測、目測的實際操作進行具體的指導，讓學生在應用中學會測量的方法。
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