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章來
源

鎮中心小學集體備課教案
主備人： 主教者：班級：時間： 年 月 日
周 星期
教學
內容課　題 比較圖形的面積18-19

課　時
教學
目標借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。
教學
重點　面積大小比較的方法。
教學
難點圖形的等積變換。
課前
準備小黑板
教

學

過

程一、導入
1．出示教學掛圖，先讓學生說說圖上都有什么圖形？
2．引導學生觀察掛圖中的圖形的面積之間有什么關系？你是怎么知道的（比較的方法）？
二、觀察解決問題
1．引導學生進行方法比較。
　　學生可以用自己準備的方格紙和圖形紙片，通過，擺一擺，拼一拼，平移、旋轉，剪和拼來找到這些圖形面積之間的關系。學生會像課本上三個小朋友提出的關系來回答，也可能出現學生說通過數方格紙的格子來確定圖形的面積，直接進行面積比較。對這些結論要加以肯定。
學生說說用到了那些方法，先說常用的方法，在提出自己認為獨特的方法�！　∽寣W生根據自己的經驗，能選擇不同的圖形進行面積大小的比較，并通過圖形面積大小比較，掌握一些比較的方法。
2、培養學生、歸納知識的習慣�！　　　�
教師指導與教學過程　　學生學習活動過程　　設計意圖　　　　鞏固應用
三、鞏固練習
練一練　第1題
學生讀題后，讓學生多觀察一會兒
提示學生把不能直接比較的圖形變為能直接比較的圖形。
練一練　第2題
讓學生根據自己的理解畫圖形，然后指導練一練　第3、4、5題
教師指導學生完成這3道操作性的題。
四、全課
總結比較圖形面積的方法�！　�
學生獨立思考。
然后小組合作進行比較。可以用手頭的工具剪拼一下。
然后小組合作進行比較。可以用手頭的工具剪拼一下。
教

學

過

程學生如果畫的都是矩形，可以提示畫其他圖形，如：三角形以及其他圖形。
學生分小組進行活動在練習前應每個學生先剪一些圖形　　
通過學生的拼圖活動，來認識圖形形狀變化而面積大小不變的現象。

五、作業
課堂作業
課外作業：17頁 第4、5題。

板書設計
比較圖形的面積

掛圖：　　　 這些圖形的形狀不同但面積相同。個性設計
及改進

教學反思：
大埔縣高陂鎮中心小學集體備課教案
主備人： 趙偉達主教者：班級：時間：2012 年 月 日
周 星期
教學
內容課　題 地毯上的圖形面積20-21

課　時
教學
目標能直接在方格圖上，數出相關圖形的面積。能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積
教學
重點　在解決問題的過程中，策略、方法的多樣性。
教學
難點在解決問題的過程中，策略、方法的多樣性。
課前
準備小黑板
教

學

過

程一、創設情境、揭示新課。
我要說班里每位同學都是優秀的設計師！因為大家都在設計著自己美好的將來，所以在很用功的學習。希望大家繼續努力，使自己美好的設計成為現實。下面我們來看一看，我們的同行——一位地毯圖案設計師，設計的圖案。
課件展示地毯上的圖形，讓學生仔細觀察圖形特點，說發現。
地毯是正方形，邊長為14米藍色部分圖形是對稱的，……
師：看這副地毯圖，請你提出數學問題。
根據學生的回答展示問題：“地毯上藍色部分的面積是多少？”
師板書課題：地毯上的圖形面積
二、自主探索、學習新知
如果每個小方格的面積表示1平方米，那么地毯上的圖形面積是多少呢？
1．學生獨立解決問題。
要求學生獨立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。
2．小組內交流、討論。
3．班內反饋。
請學生匯報藍色部分面積，重點匯報求藍色面積的方法。

程對于每一種方法，只要學生說得合理都給以肯定。
4．學生總結求藍色部分面積的方法。
三、鞏固練習、拓展運用（課本第19頁練一練）
1．第1題
（1）學生獨立思考，求圖1的面積。
（2）說一說計算圖形面積的方法。引導學生了解“不滿一格的當作半格數”。
2．第2題。
獨立解決后班內反饋。
3．第3題。
（1）學生獨立填空。求出每組圖形的面積。學生完成后班內交流反饋答案。
（2）學生觀察結果，說發現。
第（1）題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數；第（2）題與第（1）題進行比較，第（2）題的3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形 面積的一半。
四、全課小結，課后拓展
今天我們進行了那些活動，你收獲了什么？
五、作業：快樂同步練
六、板書設計個性設計
及改進

教學反思：
大埔縣高陂鎮中心小學集體備課教案
主備人： 趙偉達主教者：班級：時間： 年 月 日
周 星期
教學
內容課　題 動手做 22-23
課　時
教學
目標1、通過動手操作,學會把平行四邊形剪拼成長方形的方法,能夠辯認平行四邊形、三角形和梯形的底和相對的應的高。
2、會畫三角形、平行四邊形、梯形的高。
教學
重點　會辨認平行四邊形、三角形和梯形的底和相應的高。
教學
難點會畫三角形、平行四邊形和梯形的高。

課前
準備小黑板
教

學

過

程一、激趣導入：
皮皮搬新家，缺了一張桌子，請木工做。但在工作中遇到了這樣的一個問題，他想用一塊平行四邊形的木板做一個盡可能大的長方形桌面，該從哪里鋸呢？這節課我們就一起來動手操作，探究這個問題。

二、探究新知：
用平行四邊形紙板代替木板做一個盡可能大的長方形桌面，該從哪里鋸開呢？你有幾種方法？
學生動手操作，在剪拼中學會將平行四邊形轉化成長方形的方法。
活動要求：拿出自己手中的平行四邊形紙片，仔細思考，畫出需要鋸開的路線。
注意：要盡可能可能大，所以原有平行四邊形應該沒有損耗。
學生切割和拼接的方法很多，我們要找到這些方法本質相同的一點，注意讓學生觀察是如何切割的。
歸納總結：只要沿著平行四邊形兩條平行線間的垂直線段去剪，都可以拼成最大的長方形。

三、認一認
1、找平行四邊形中對應的底和高。
平行四邊形兩條平行線間的垂直線段就是平行四邊形的高，與這條高垂直的邊為這條高對應的底。（板書）
2、找三角形和梯形對應的高和底。
三角形有三條邊，三條邊都可以做底邊，每條邊與所對應的頂點間的垂直線段就是這條底邊所對應的高。（板書）
3、梯形：梯形中平行的兩條邊為梯形的上底和下底。
上底與下底間的垂直線段為梯形的高。（板書）

教

學

過

程5、畫平面圖形高的方法。
畫平面圖形的高，與課本第21頁“試一試”一同進行。

6、畫指定底和高的平面圖形的方法。

三、鞏固練測
完成課本23頁 “試一試”

四、課堂小結與評價
幻燈片出示練習當堂進行

板書
動手做
平行四邊形兩條平行線間的垂直線段就是平行四邊形的高，與這條高垂直的邊為這條高對應的底。
三角形有三條邊，三條邊都可以做底邊，每條邊與所對應的頂點間的垂直線段就是這條底邊所對應的高。
梯形中平行的兩條邊為梯形的上底和下底。上底與下底間的垂直線段為梯形的高
個性設計
及改進

教學反思：
大埔縣高陂鎮中心小學集體備課教案
主備人： 趙偉達主教者：班級：時間： 年 月 日
周 星期
教學
內容課　題平行四邊形面積的計算 25-26
課　時
教學
目標1．使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。
2．培養學生運用轉化的方法解決實際問題的能力發展學生的空間觀念。
教學
重點　理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。
教學
難點理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
課前
準備小黑板
教

學

過

程一、復習導入：長方形的面積計算公式
我們已經學會了長方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢?這節課我們就學習“平行四邊形面積的計算（板書課題：平行四邊形面積的計算）
二、嘗試
1．用數方格的方法計算平行四邊形面積。
2．通過操作，將平行四邊形轉化成長方形。
(1)自由剪、拼，進一步感知。
(2)揭示轉化規律
任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規律來做呢?(教師邊演示邊講述)
①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動被剪掉的部分)。
②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。
③學生根據剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。
3．歸納總結公式
板書： 平行四邊形的面積＝底×高
4．教學字母公式
(1)介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書S=a×h
(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“•”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“S=a•h或“S=ah”。(同時板書)
(3)提問：計算平行四邊形面積，需要知道哪些條件?
三、應用
1.一塊平行四邊形鋼板，寬3.5厘米，長4.8厘米，它的面積是多少? (得數保留整數)

程2．填空
任意一個平行四邊形都可以轉化成一個( )，它的面積與原平行四邊形的面積( )。這個長方形的長與原平行四邊形的( )相等。這個長方形的( )與原平行四邊形的( )相等。因為長方形的面積等于( )，所以平行四邊形的面積等于( )。
3．判斷，并說明理由。
(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( )
(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( )
四、體驗
今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?
五、作業
課堂作業：26頁第1、2題
課外作業：26頁第3、4題
六、板書
平行四邊形面積的計算
平行四邊形的面積＝底×高
S =a × h
個性設計
及改進

教學反思：
大埔縣高陂鎮中心小學集體備課教案
主備人： 趙偉達主教者：班級： 年 月 日
周 星期
教學
內容課　題 三角形面積的計算27-28
27-28
課　時
教學
目標1．使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。
2.通過操作，培養學生的分析推理能力。培養學生應用所學知識解決實際問題的能力，發展學生的空間概念 。3.引導學生運用轉化的方法探索規律。
教學
重點　理解并掌握三角形面積的計算公式。
教學
難點理解三角形面積計算公式的推導過程
課前
準備小黑板
一、復習導入
1．出示平行四邊形，求平行四邊形的面積
2、既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計算）
二、嘗試
1．用數方格的方法求三角形的面積。
2、用直角三角形推導
(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學生自由拼圖。
(2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算?
(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積?
(4)小結：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系?
引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半
3．用銳角三角形推導。
(1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學生試拼。
提問：你發現了什么?
引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
4、用同樣的方法推導兩個完全相同的鈍角三角形拼成一個平行四邊形
4．歸納、總結公式。
(1)通過以上三個實驗，同學們互相討論一下，你發現了什么規律?

引導學生明確：
①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。
②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
（同時板書）
③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）
④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
5．教學字母公式。S＝ah÷2。（板書）
三、填空。
兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（ ），這個平行四邊形的底等于( )，這個平行四邊形的高等于( )。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的( )，所以（ ）
四、體驗
今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導的?
五、作業
六、板書
三角形面積＝底×高÷2
S＝ ah ÷ 2 個性設計
及改進

教學反思：
大埔縣高陂鎮中心小學集體備課教案
主備人： 趙偉達主教者：班級：時間： 月 日
周 星期
教學
內容課　題 梯形面積的計算29-30
課　時
教學
目標1.使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進行計算。
2.通過操作，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力。
教學
重點　理解并掌握梯形的面積計算公式。

教學
難點理解梯形面積計算公式的推導過程。
課前
準備小黑板
一、復習導入
1、平行四邊形的面積計算、三角形的面積計算
2、我們已經掌握了平行四邊形、三角形的面積計算公式，有了這兩方面的基礎，我相信大家一定也能把梯形轉化成已經學過的圖形，計算出梯形面積。大家有信心嗎?
二、嘗試
1.你能仿照求三角形面積的方法，用兩個完全一樣的梯形推導出梯形面積的計算公式嗎？拼拼看。
2.學生操作，互相討論。
引導學生明確：
①操作過程。先按住梯形右下角的頂點，再使一個梯形向逆時針方向旋轉180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動，直到成一個平行四邊形為止。
②兩個完全一樣的梯形能拼成一個平行四邊形。
③這個平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
因為：平行四邊形的面積：底×高
所以：梯形面積：(上底＋下底)×高÷2 （板書）
4.字母公式。
引導學生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和
高，那么梯形面積的計算公式可以表示為：
S=(ａ＋ｂ)h÷2 (板書)
要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以2”?
5．小結：梯形面積的計算公式是怎樣推導的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?
三、應用
判斷。
(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。( )
(2)兩個面積相等的梯形能拼成一個平行四邊形。
四、體驗
今天學會了什么？怎樣計算梯形的面積？梯形面積的計算公式是怎樣推導出來的?
五、作業
六、板書
梯形面積

梯形面積：(上底＋下底)×高÷2
S=(ａ＋ｂ)h÷2個性設計
及改進

教學反思：
大埔縣高陂鎮中心小學集體備課教案
主備人： 趙偉達主教者：班級： 年 月 日
周 星期
教學
內容課　題 練習二31-32
課　時
教學
目標使學生進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計算它們的面積。
教學
重點正確運用公式計算所學的圖形的面積。
教學
難點正確運用公式計算所學的圖形的面積。
課前
準備小黑板
教

學

過

程一、復習導入
1.回答下列各圖面積地計算公式和字母公式。
長方形 長×寬 ab
正方形 邊長×邊長 a2
平行四邊形 底×高 ah
三角形 底×高÷2 ah÷2
梯形 （上底＋下底）×高÷2 （a＋b）h÷2
二、指導練習
1、完成課本第1、2題
⑴獨立審題，計算每個圖形的面積。
⑵師巡視，看同學們在計算書三角形和梯形的的面積時是否注意了“除以2”
⑶指6名學生板演，集體訂正。
2、拼一拼、剪一剪
觀察圖形變化，并用附頁一中的圖二做一做
說一說這些圖形的面積計算方法，他們之間有什么聯系？
三、課堂練習（幻燈片呈現題目）
三、攻破難題
一個魚塘的形狀是梯形，它的上底長21米，下底長45米，面積是759平方米。它的高是多少？

教

學

過

程分析與解：
⑴已知梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
⑵上底＋下底＝21＋45＝66米
⑶高＝759÷66×2＝23米 20厘米
2. 17題：已知右面梯形的上底
是20厘米，下底是34厘米，其中涂色
部分的面積是340平方厘米。這個梯形
的面積是多少？ 34厘米
四、總結歸納
長方形 長×寬 ab
正方形 邊長×邊長 a2
平行四邊形 底×高 ah
三角形 底×高÷2 ah÷2
五、作業
完成快樂同步練個性設計
及改進

章來
源

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.lg566.com/xiaoxue/88270.html

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