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　　　　　　　　2014年中考數學二輪精品復習試卷：
函數基礎知識
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、
1．函數中，自變量的取值范圍是( )
A． B． C． D．
2．函數中，自變量x的取值范圍是
A．x＞?1 B．x＜?1 C．x≠?1 D．x≠0
3．函數的自變量的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．且
4．下列說法正確的是（　　）
A．周長為10的長方形的長與寬成正比例
B．面積為10的等腰三角形的腰長與底邊長成正比例
C．面積為10的長方形的長與寬成反比例
D．等邊三角形的面積與它的邊長成正比例
5．若函數中，自變量x的取值范圍是 ( )
A．x ＞3 B．x＞5 C.x≥3 D．x≥－3且x≠5
6．函數中，自變量x的取值范圍是【 】
A．x＞1 B．x＜1 C． D．
7．（2013年四川瀘州2分）函數自變量x的取值范圍是【　　】
A．x≥1且x≠3　　　　　B．x≥1 　　　　　C．x≠3　　　　　D．x＞1且x≠3
8．如圖，在矩形ABCD中，O是對角線AC的中點，動點P從點C出發，沿DC方向勻速運動到終點C．已知P，Q兩點同時出發，并同時到達終點，連接OP，OQ．設運動時間為t，四邊形OPCQ的面積為S，那么下列圖象能大致刻畫S與t之間的關系的是

A． B． C． D．

9．方程的根可視為函數的圖象與函數的圖象交點的橫坐標，則方程的實根x0所在的范圍是
A． B． C． D．
10．在直角坐標系中，點P（2，－3）到原點的距離是（ ）
A、 B、 C、 D、2
11．小蘭畫了一個函數的圖象如圖，那么關于x的分式方程的解是（ ）

A．x=1　　 B．x=2 　　 C．x=3 　 　D．x=4
12．將點A（3，2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點A′，點A′關于y軸對稱的點的坐標是
A．（?3，2） B．（?1，2） C．（1，2） D．（1，?2）
13．在同一直線坐標系中，若正比例函數y=k1x的圖像與反比例函數的圖像沒有公共點，則
(A) k1k2<0 (B) k1k2>0 (C) k1k2<0 (D) k1k2>0
14．在平面直角坐標系中，點P（－20，a）與點Q（b，13）關于原點對稱，則的值為
A.33 B.－33 C.－7 D.7
15．如圖所示的球形容器上連接著兩根導管，容器中盛滿了不溶于水的比空氣重的某種氣體，現在要用向容器中注水的方法來排凈里面的氣體．水從左導管勻速地注入，氣體從右導管排出，那么，容器內剩余氣體的體積與注水時間的函數關系的大致圖象是（　　）

16．若代數式中，的取值范圍是，則為（ ）
A. B. C. D.
17．函數y=中的自變量的取值范圍為（ ）
A.x＞-2 B.x＞2且x≠-1 C.x≥2 D.x≥2且x≠-1
18．如果一次函數y=kx+（k-1）的圖象經過第一、三、四象限，則k的取值范圍是（　　）
A、k＞0 B、k＜0 C、0＜k＜1 D、k＞1
19．下列函數中，自變量的取值范圍是的是（ ）
A． B．
C． D．
20．過A（4，－3）和B（4，－6）兩點的直線一定（ ）
A、垂直于軸 B、與軸相交但不平行于軸
C、平行于軸 D、與x軸、軸都平行

二、題
21．函數中，自變量x的取值范圍是　 　．
22．函數的主要表示方法有　 　、　 　、　 　三種．
23．函數自變量的取值范圍是_____________。
24．函數中自變量x的取值范圍是　 　．
25．函數中，自變量的取值范圍是 .
26．（2013年四川眉山3分）函數中，自變量x的取值范圍是　 　．
27．函數中，自變量x的取值范圍是　 　．
28．點 P（a，a－3）在第四象限，則a的取值范圍是　 　．
29．在一次函數y=kx+2中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經過第 象限．
30．下列函數中，當?0時，函數值隨的增大而增大的有 個．
① ② ③ ④
31．函數中自變量x的取值范圍是 ．
32．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫、縱坐標均為整數的點，其順序按圖中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根據這個規律，第2013個點的橫坐標為____________．

33．若點（a-2，2a+3）是x軸上的點，則a的值是 。
34．A（－3，－2）、B（2，－2）、C（－2，1）、D（3，1）是坐標平面內的四個點，則線段AB與CD的關系是_________________
35．已知，則點（，）在

三、
36．計算：
37．計算：
38．如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于兩點，與軸交于點，與軸交于點，已知，，點的坐標為．

（1）求反比例函數的解析式．
（2）求一次函數的解析式．
（3）在軸上存在一點，使得與相似，請你求出點的坐標．
39．如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2），過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點，N。

（1）求直線DE的解析式和點的坐標；
（2）若反比例函數（x>0）的圖象經過點，求該反比例函數的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數的圖象上；
（3）若反比例函數（x>0）的圖象與△NB有公共點，請直接寫出的取值范圍。

四、解答題
40．通常兒童服藥量要少于成人．某藥廠用來計算兒童服藥量的公式為，其中為成人服藥量，為兒童的年齡．問：
（1）3歲兒童服藥量占成人服藥量的 ；
（2）請求出哪個年齡的兒童服藥量占成人服藥量的一半？
41．國際象棋中的“皇后”不僅能控制她所在的行與列的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每個小方格，如圖甲所示.
（1）在圖乙小方格中有一“皇后Q”他所在的位置可用（2，3）來表示，請說明“皇后Q”所在的位置（2，3）的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個位置；
（2）圖丙是一個4×4的小方格棋盤，請在這個棋盤中放入四個“皇后Q”，使這四個“皇后Q”之間胡不受對方控制.（在圖丙中標出字母Q即可）

42．正方形邊長為3，若邊長增加則面積增加，求隨變化的函數關系式，并以表格的形式表示當等于1、2、3、4時的值．
43．如圖1，菱形ABCD中，∠A=60°，點P從A出發，以2c/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運動到D終止，點Q從A與P同時出發，沿邊AD勻速運動到D終止，設點P運動的時間為t（s）．△APQ的面積S（c2）與t（s）之間函數關系的圖象由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出．

（1）求點Q運動的速度；
（2）求圖2中線段FG的函數關系式；
（3）問：是否存在這樣的t，使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1：5的兩部分？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請說明理由．
44．如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A（?1，2），B（?3，4）C（?2，6）

（1）畫出△ABC繞點A順時針旋轉90°后得到的△A1B1C1
（2）以原點O為位似中心，畫出將△A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的△A2B2C2．
45．在平面直角坐標系xOy中，已知A（－1，5），B（4，2），C（－1，0）三點。
（1）點A關于原點O的對稱點A′的坐標為 ，點B關于x軸對稱點B′的坐標為 ，點C關于y軸對稱點C′的坐標為 ；
（2）求（1）中的△A′B′C′的面積。
46．已知一次函數的圖像經過點（—2，－2）和點（2，4）
（1）求這個函數的解析式；
（2）求這個函數的圖像與y軸的交點坐標。
47．如圖1，已知直線與y軸交于點A，拋物線經過點A，其頂點為B，另一拋物線的頂點為D，兩拋物線相交于點C

（1）求點B的坐標，并說明點D在直線的理由；
（2）設交點C的橫坐標為
①交點C的縱坐標可以表示為： 或 ，由此請進一步探究關于h的函數關系式；
②如圖2，若，求的值
48．如圖所示，已知一次函數（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數（≠0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D．若OA=OB=OD=1．

（1）求點A、B、D的坐標；
（2）求一次函數和反比例函數的解析式．
49．對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在兩個點A，B，使得∠APB=60°，則稱P為⊙C 的關聯點。已知點D（，），E（0，－2），F（，0）

（1）當⊙O的半徑為1時，
①在點D，E，F中，⊙O的關聯點是 ；
②過點F作直線交y軸正半軸于點G，使∠GFO=30°，若直線上的點P（，n）是⊙O的關聯點，求的取值范圍；
（2）若線段EF上的所有點都是某個圓的關聯點，求這個圓的半徑r的取值范圍。
50．在數學學習中，及時對知識進行歸納和整理是改善學習的重要方法．善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數后，把相關知識歸納整理如下：

（1）請你根據以上方框中的內容在下面數字序號后寫出相應的結論：
① ；② ；③ ；④ ；
（2）如果點的坐標為（1，3），那么不等式的解集是 ．

參考答案
1．D．
【解析】
試題分析：函數中，自變量的取值范圍是使有意義,即,可得,,故選D．
考點：函數自變量的取值范圍.
2．C
【解析】
試題分析：求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，根據分式分母不為0的條件，要使在實數范圍內有意義，必須。故選C。
3．B
【解析】
試題分析：函數自變量x是使函數的解析式有意義的取值范圍，函數
解析式中有分式，要有意義分式的分母不能為0，則，解得
考點：函數的自變量
點評：本題考查函數的自變量，掌握函數的自變量的概念是本題的關鍵，此類型常考，但難度不大，要求學生掌握
4．C
【解析】
試題分析：根據正比例、反比例函數的定義依次分析各選項即可作出判斷.
A．周長為10的長方形的長與寬不成正比例，B．面積為10的等腰三角形的腰長與底邊長成反比例，D．等邊三角形的面積與它的邊長不成正比例，故錯誤；
C．面積為10的長方形的長與寬成反比例，本選項正確.
考點：正比例，反比例
點評：解題的關鍵是讀懂題意，理解各選項中量與量的關系，正確運用正比例、反比例函數的定義解題.
5．D
【解析】
試題分析：二次根號下的數為非負數，二次根式才有意義；分式的分母不為0，分式才有意義.
由題意得，解得x≥－3且x≠5，故選D.
考點：二次根式、分式有意義的條件
點評：本題屬于基礎，只需學生熟練掌握二次根式、分式有意義的條件，即可完成.
6．C。
【解析】求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，要使在實數范圍內有意義，必須。故選C。
7．A。
【解析】求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，根據二次根式被開方數必須是非負數和分式分母不為0的條件，要使在實數范圍內有意義，必須且。故選A。
考點：函數自變量的取值范圍，二次根式和分式有意義的條件。
8．A
【解析】
試題分析：如圖，作OE⊥BC于E點，OF⊥CD于F點，

設BC=a，AB=b，點P的速度為x，點F的速度為y，
則CP=xt，DQ=yt，所以CQ=b?yt，
∵O是對角線AC的中點，∴OE=b，OF=a。
∵P，Q兩點同時出發，并同時到達終點，
∴，即ay=bx，
∴。
∴S與t的函數圖象為常函數，且自變量的范圍為0＜t＜）。
故選A。　
9．C
【解析】
分析：依題意得方程的實根是函數與的圖象交點的橫坐標，這兩個函數的圖象如圖所示，它們的交點在第一象限。

當x=時，，，此時拋物線的圖象在反比例函數下方；
當x=時，，，此時拋物線的圖象在反比例函數下方；
當x=時，，，此時拋物線的圖象在反比例函數上方；
當x=1時，，，此時拋物線的圖象在反比例函數上方。
∴方程的實根x0所在范圍為：。故選C。
10．C
【解析】
試題分析：根據平面直角坐標系中點P（2，－3），利用勾股定理，即可求出點P到原點的距離．
解：∵在平面直角坐標系中，點P（2，－3）
∴點P到原點的距離
故選C.
考點：勾股定理，點的坐標
點評：勾股定理是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
11．A
【解析】
試題分析：小蘭畫了一個函數的圖象如圖，它與x軸的交點為（3，0），代入函數的，解得a=3；關于x的分式方程的解就是分式方程的解，解得x=1，所以選A
考點：函數與方程
點評：本題考查函數與方程，解答本題需要考生熟悉函數與其所對應的方程的解之間的關系，這是解答本題的關鍵
12．C。
【解析】根據坐標的平移變化的規律，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加。上下平移只改變點的縱坐標，下減上加，因此，將點A（3，2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點A′，點A′的坐標為（－1，2）。關于y軸對稱的點的坐標特征是縱坐標不變，橫坐標互為相反數，從而點A′(－1，2)關于y軸對稱的點的坐標是（1，2）。
故選C。　
13．C。
【解析】聯立，
∵正比例函數y=k1x的圖像與反比例函數的圖像沒有公共點，
∴方程沒有數根。
∴。故選C。
14．D。
【解析】關于原點對稱的點的坐標是橫、縱坐標都互為相反數，從而由P（－20，a）與點Q（b，13）關于原點對稱得：a＝－13，b＝20，∴a＋b＝7。故選D。
15．C
【解析】
試題分析：根據水從左導管勻速地注入，氣體從右導管排出時，容器內剩余氣體的體積隨著注水時間的增加而勻速減少，即可得出函數關系的大致圖象．
∵水從左導管勻速地注入，氣體從右導管排出時，
容器內剩余氣體的體積隨著注水時間的增加而勻速減少，
∴容器內剩余氣體的體積與注水時間的函數關系的大致圖象是C．
故選C．
考點：實際問題的函數圖象
點評：此類問題是初中數學的重點，是中考常見題，結合題意找出正確的函數圖象是解題的關鍵．
16．D
【解析】
試題分析：二次根號下的數為非負數，二次根式才有意義；分式的分母不為0，分式才有意義.
由題意得，解得
∵的取值范圍是
∴
故選D.
考點：二次根式、分式有意義的條件
點評：本題屬于基礎，只需學生熟練掌握二次根式、分式有意義的條件，即可完成．
17．C
【解析】
試題分析：函數y=中的自變量的取值范圍是使函數解析式有意義，因為y=解析式是分式結構，所以分母不能等于零，分式的分子是二次根式，二次根式要有意義，根式下的數要為非負數，即，所以x≥2
考點：函數的自變量
點評：本題考查函數的自變量，函數自變量就是使函數解析式有意義的取值范圍，，要求學生掌握
18．C
【解析】
試題分析：根據一次函數y=kx+（k-1）的圖象經過第一、三、四象限即可得到關于k的不等式組，再解出即可得到結果.
由題意得，解得
故選C.
考點：一次函數的性質
點評：解題的關鍵是熟練掌握一次函數的性質：當時，圖象經過第一、二、三象限；當時，圖象經過第一、三、四象限；當時，圖象經過第一、二、四象限；當時，圖象經過第二、三、四象限.
19．D
【解析】
試題分析：A．：2-x≥0，解得x≤2；B．：x-2＞0，解得x＞2
C．：x+2≥0，解得x≥-2. D．=1+ ：故x-2≥0，解得x≥2
考點：函數自變量與平方根的意義
點評：本題難度較低，主要考查學生對函數自變量知識點的掌握，分析根號下的取值范圍為解題關鍵。
20．A
【解析】
試題分析：易知A、B兩點坐標x值相等，故直線AB在x=4上。故該直線與y軸平行且垂直于x軸。選A。
考點：直角坐標系性質
點評：本題難度較低，主要考查學生對直角坐標系及直線關系知識點的掌握，可以作圖輔助分析。
21．
【解析】
試題分析：求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，根據二分式分母不為0的條件，要使在實數范圍內有意義，必須。
22．列表法、圖象法、解析式法
【解析】
試題分析：函數表示兩個變量的變化關系，有三種方式：列表法、圖象法、解析式法。　
23．任意實數
【解析】
試題分析：根據一次函數的性質即可作出判斷.
函數自變量的取值范圍是任意實數.
考點：自變量的取值范圍
點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握一次函數的性質，即可完成.
24．且x≠1。
【解析】求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，根據二次根式被開方數必須是非負數和分式分母不為0的條件，要使在實數范圍內有意義，必須且x≠1。
25．。
【解析】求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，根據二次根式被開方數必須是非負數的條件，要使在實數范圍內有意義，必須。
26．。
【解析】求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，根據分式分母不為0的條件，要使在實數范圍內有意義，必須。
考點：函數自變量的取值范圍，分式有意義的條件。
27．x≥0且x≠2且x≠3
【解析】
試題分析：求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，根據二次根式被開方數必須是非負數、分式分母不為0和0指數冪不為0的條件，要使在實數范圍內有意義，必須且x≠2且x≠3。
28．0＜a＜3
【解析】
分析：根據平面直角坐標系中各象限點的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。因此，
∵點P（a，a－3）在第四象限，
∴，解得0＜a＜3。
29．四。
【解析】一次函數的圖象有兩種情況：
①當，時，函數的圖象經過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；
②當，時，函數的圖象經過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；
③當，時，函數的圖象經過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減小；
④當，時，函數的圖象經過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小。
由題意得，函數y=kx+2的y的值隨x的值增大而增大，因此，。
由，，知它的圖象經過第一、二、三象限，不經過第四象限。
30．2
【解析】
試題分析：① 為經過原點從左往右向上升的直線；② 為從左往右下降的直線；③ 為反比例函數，為雙曲線；④ 在第一象限，經過原點從左往右向上升的射線。故①④符合
考點：函數圖像
點評：本題難度較低，主要考查學生對函數圖像知識點的掌握，為中考常考題型，要求學生牢固掌握。
31．x≥2
【解析】
試題分析：平方根的被開方數必須≥0，所以，解得x≥2.
考點：被開方數的取值范圍以及解不等式
點評：該題較為簡單，是常考題，主要考查學生對被開方數的理解和取值要求的應用。
32．45
【解析】
試題分析：觀察圖形可知：到每一橫坐標相同的點結束，點的總個數等于最后點的橫坐標的平方，并且橫坐標是奇數時最后以橫坐標為該數，縱坐標為0結束，當橫坐標是偶數時，以橫坐標為1，縱坐標為橫坐標減1的點結束。
在平面直角坐標系中,有若干個橫縱坐標分別為整數的點,其順序按圖中“→”方向排列（1,0）（2,0）（2,1），(1,1)(1,2)(2,2)。(2,2)的后面為(3,2) (3,1) (3,0) (4,0) (4,1) (4,2) (4,3) (3,3) (2,3) (1,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (5,3) (5,2) (5,1) (5,0) (6,0) (6,1)……根據這個規律?第2013個點的橫坐標為45， 如圖，思路如下，當n為一個奇數平方時，設²=n，則第n個點坐標為(,0)，第n-1個為(,1) ，第n-2個為(,2) …到第n-個前都符合該規律， 因為2013=452-12? ∴第2013個點的橫坐標為45.
考點：探究規律題型
點評：本題難度中等，主要考查學生對探究規律總結歸納分析規律進行運算的能力。
33．—
【解析】
試題分析：x軸上點的坐標特點y=0，故2a+3=0，解得a=—
考點：直角坐標系與點的性質
點評：本題難度較低，主要考查學生對直角坐標系與點的坐標性質特點的掌握。
34．平行
【解析】
試題分析：

依題意知，CD線段與x軸距離=1，AB線段與x軸距離=2，故AB∥x軸，CD∥X軸，故AB∥CD
考點：平行
點評：本題難度較低，主要考查學生對平行線性質知識點的掌握。分析各點坐標與x軸距離為解題關鍵。
35．x軸或y軸上
【解析】
試題分析：當n=0，則=0或n=0.故點點（，）在x軸或y軸上。
考點：直角坐標系與點的性質
點評：本題難度較低，主要考查學生對直角坐標系與點的坐標性質特點的掌握。
36．解：

【解析】略
37．

【解析】略
38．（1）雙曲線的解析式為．（2）一次函數的解析式為
（3）點坐標為
【解析】
試題分析：答案：解：（1）過作垂直軸，垂足為，

點的坐標為（3，1）．
點在雙曲線上，，．
雙曲線的解析式為．
（2）點在雙曲線上，
．
點的坐標為．

一次函數的解析式為．
（3）過點作，垂足為點，

兩點在直線上，
的坐標分別是：．
即：，
．
，

又
點坐標為．
考點：一次函數與反比例函數
點評：本題難度中等，主要考查學生對一次函數與反比例函數性質知識點的掌握情況。為中考常考題型，要求學生牢固掌握性質定理與解題技巧。
39．（1），（2，2）；（2），在；（3）4≤≤8
【解析】
試題分析：（1）已知點D（0，3）和E（6，0），設DE直線解析式為y=ax+b。
分別把x=0，y=3和x=6，y=0代入解析式，解得a=，b=3.故DE直線解析式為：

（2）已知DE解析式為，為DE直線上的點，且在AB上，故點y值=2.
把y=2代入解得x=2.故點坐標（2,2）
把點坐標代入反比例函數，求得=4，所以反比例函數解析式為
已知N在BC上，故N點所對x=4.把x=4代入得y=1，N（4，1）
故4×1=4=。故N在反比例函數上。
（3）若反比例函數（x>0）的圖象與△NB有公共點，點坐標（2,2），N（4，1），B（4，2）。則在x值范圍2＜x＜4時，對應y值范圍在1＜y＜2，且=xy。故的取值范圍為：4＜＜8
考點：反比例函數與一次函數
點評：本題難度中等，主要考查學生對反比例函數和一次函數性質知識點的掌握，要求學生牢固掌握一般式。為中考常考題型，要求學生牢固掌握解題技巧。
40．(1)
(2)12歲年齡的兒童服藥量占成人服藥量的一半
【解析】
試題分析：(1) 3歲兒童服藥量占成人服藥量，即x=3，代入
得y= ，所以3歲兒童服藥量占成人服藥量
(2)解：當，得，
即． 解得．
檢驗 是原方程的解
考點：求函數值
點評：本題考查求函數值，要求考生會求任何自變量的函數值
41．（1）“皇后Q”所在的位置（2，3）表示“皇后Q”位于第2列第3行，棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個位置是（1，1）、（3，1）、（4，2）、（4，4）；
（2）（1.3）、（2，1）、（3，4）、（4，2）或（1，2）、（2，4）、（3，1）、（4，3）.
【解析】
試題分析：仔細題意，正確理解“皇后”的控制范圍即可得到結果.
（1）“皇后Q”所在的位置（2，3）表示“皇后Q”位于第2列第3行，棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個位置是（1，1）、（3，1）、（4，2）、（4，4）；
（2）（1.3）、（2，1）、（3，4）、（4，2）或（1，2）、（2，4）、（3，1）、（4，3）.
考點：坐標與圖形性質
點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，正確理解“皇后”的控制范圍，再應用于解題.
42．
1234
7162740
【解析】
試題分析：根據正方形的面積公式即可得到結果.

1234
7162740
考點：本題考查的是根據實際問題列函數關系式
點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，熟練掌握正方形的面積公式，同時注意到正方形的面積變化情況.
43．（1）由1（c/s）
（2）FG段的函數表達式為：（6≤t≤9）。
（3）存在。理由見解析。
【解析】
分析：（1）根據函數圖象中E點所代表的實際意義求解．E點表示點P運動到與點B重合時的情形，運動時間為3s，可得AB=6c；再由，可求得AQ的長度，進而得到點Q的運動速度。
（2）函數圖象中線段FG，表示點Q運動至終點D之后停止運動，而點P在線段CD上繼續運動的情形．如答圖2所示，求出S的表達式，并確定t的取值范圍。
（3）當點P在AB上運動時，PQ將菱形ABCD分成△APQ和五邊形PBCDQ兩部分，如答圖3所示，求出t的值。當點P在BC上運動時，PQ將菱形分為梯形ABPQ和梯形PCDQ兩部分，如答圖4所示，求出t的值。
解：（1）由題意，可知題圖2中點E表示點P運動至點B時的情形，所用時間為3s，則菱形的邊長AB=2×3=6c。
此時如圖1所示，

AQ邊上的高，
，解得AQ=3（c）。
∴點Q的運動速度為：3÷3=1（c/s）。
（2）由題意，可知題圖2中FG段表示點P在線段CD上運動時的情形，如圖2所示，

點Q運動至點D所需時間為：6÷1=6s，點P運動至點C所需時間為12÷2=6s，至終點D所需時間為18÷2=9s。
因此在FG段內，點Q運動至點D停止運動，點P在線段CD上繼續運動，且時間t的取值范圍為：6≤t≤9。
過點P作PE⊥AD交AD的延長線于點E，則

。
∴FG段的函數表達式為：（6≤t≤9）。
（3）存在。
菱形ABCD的面積為：6×6×sin60°=18。
當點P在AB上運動時，PQ將菱形ABCD分成△APQ和五邊形PBCDQ兩部分，如圖3所示，

此時△APQ的面積。
根據題意，得，解得s。
當點P在BC上運動時，PQ將菱形分為梯形ABPQ和梯形PCDQ兩部分，如圖4所示，

此時，有，
即，解得s。
綜上所述，存在s和t=s，使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1：5的兩部分。
44．（1）如圖：△A1B1C1 即為所求。
（2）如圖：△A2B2C2 即為所求。

【解析】
分析：（1）由A（?1，2），B（?3，4）C（?2，6），可畫出△ABC，然后由旋轉的性質，即可畫出△A1B1C1。
（2）由位似三角形的性質，即可畫出△A2B2C2。
解：（1）如圖：△A1B1C1 即為所求。
（2）如圖：△A2B2C2 即為所求。

45．（1）（1，－5）；（4，－2）；（1，0）。
（2）
【解析】
分析：（1）關于原點對稱的點的坐標是橫、縱坐標都互為相反數；關于x軸對稱的點的坐標特征是橫坐標相同，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱的點的坐標特征是縱坐標不變，橫坐標互為相反數。據此得三點坐標。
（2）由圖知，△A′B′C′的面積可以由邊A′C′的長和它上的高求出。
解：（1）（1，－5）；（4，－2）；（1，0）。
（2）如圖，△A′B′C′的面積。

46．（1）；（2）（0，1）
【解析】
試題分析：設函數關系式為，由圖像經過點（—2，－2）和點（2，4）根據待定系數法即可求得這個函數的解析式，再把x=0代入求得的函數解析式即可得到這個函數的圖像與y軸的交點坐標。
解：（1）設函數關系式為
∵圖像經過點（—2，－2）和點（2，4）
∴，解得
∴這個函數的解析式為；
（2）在中，當x=0時，
∴這個函數的圖像與y軸的交點坐標為（0，1）.
考點：待定系數法求函數關系式，一次函數的性質
點評：待定系數法求函數關系式是初中數學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
47．（1）B（1，1）（2）①②
【解析】解：（1）當x=0時候，，∴A（0，2）。
把A（0，2）代入，得1+k=2，∴k=1。∴B（1，1）。
∵D（h，2－h），∴當x=h時，。
∴點D在直線l上。
（2）①或。
由題意得，整理得。
∵h＞1，∴。
②過點C作y軸的垂線，垂足為E，過點D作DF⊥CE于點F，

∵∠ACD=90°，∴∠ACE=∠CDF。
又∵∠AEC=∠DFC，∴△ACE∽△CDF。∴。
又∵C（，），D（2，2－2），
∴AE=，DF=，CE=CF=。
∴。∴=1。
解得：。
∵h＞1，∴。∴。
（1）首先求得點A的坐標，然后求得點B的坐標，用h表示出點D的坐標后代入直線的解析式驗證即可。
（2）根據兩種不同的表示形式得到和h之間的函數關系即可；過點C作y軸的垂線，垂足為E，過點D作DF⊥CE于點F，證得△ACE∽△CDF，然后用表示出點C和點D的坐標，根據相似三角形的性質求得的值即可。
48．（1）A（－1，0），B（0，1），D（1，0）
（2）一次函數的解析式為 反比例函數的解析式為
【解析】解：（1）∵OA=OB=OD=1，
∴點A、B、D的坐標分別為A（－1，0），B（0，1），D（1，0）。
（2）∵點A、B在一次函數（k≠0）的圖象上，
∴，解得。
∴一次函數的解析式為。
∵點C在一次函數y=x+1的圖象上，且CD⊥x軸，∴點C的坐標為（1，2）。
又∵點C在反比例函數（≠0）的圖象上，∴=1×2=2。
∴反比例函數的解析式為。
（1）根據OA=OB=OD=1和各坐標軸上的點的特點易得到所求點的坐標。
（2）將A、B兩點坐標分別代入，可用待定系數法確定一次函數的解析式，由C點在一次函數的圖象上可確定C點坐標，將C點坐標代入可確定反比例函數的解析式。
49．（1）①D，E②0≤≤（2）r≥1
【解析】解：（1）①D，E 。
②由題意可知，若P要剛好是⊙C的關聯點，需要點P到⊙C的兩條切線PA和PB之間所夾的角為60°。
由圖2可知∠APB=60°，則∠CPB=30°，

連接BC，則，
∴若P點為⊙C的關聯點，則需點P到圓心的距離d滿足0≤d≤2r。
由（1），考慮臨界點位置的P點，
如圖3，

點P到原點的距離OP=2×1=2，
過點O作x軸的垂線OH，垂足為H，
則。
∴∠OGF=60°。
∴OH=OGsin60°=，。
∴∠OPH=60°。可得點P1與點G重合。
過點P2作P2⊥x軸于點，可得∠P2O=30°，
∴O=OP2cos30°=。
∴若點P為⊙O的關聯點，則P點必在線段P1P2上。
∴0≤≤。
（2）若線段EF上的所有點都是某個圓的關聯點，欲使這個圓的半徑最小，則這個圓的圓心應在線段EF的中點。
考慮臨界情況，如圖4，

即恰好E、F點為⊙K的關聯時，則KF=2KN=EF=2，此時，r=1。
∴若線段EF上的所有點都是某個圓的關聯點，這個圓的半徑r的取值范圍為r≥1。

（1）①根據關聯點的定義，得出E點是⊙O的關聯點，進而得出F、D，與⊙O的關系：
如圖1所示，過點E作⊙O的切線設切點為R，

∵⊙O的半徑為1，∴RO=1。
∵EO=2，∴∠OER=30°。
根據切線長定理得出⊙O的左側還有一個切點，使得組成的角等于30°。
∴E點是⊙O的關聯點。
∵D（，），E（0，－2），F（2，0），
∴OF＞EO，DO＜EO。
∴D點一定是⊙O的關聯點，而在⊙O上不可能找到兩點使得組成的角度等于60°。故在點D、E、F中，⊙O的關聯點是D，E。
②若P要剛好是⊙C的關聯點，需要點P到⊙C的兩條切線PA和PB之間所夾的角為60°，進而得出PC的長，進而得出點P到圓心的距離d滿足0≤d≤2r，再考慮臨界點位置的P點，進而得出的取值范圍。
（2）若線段EF上的所有點都是某個圓的關聯點，欲使這個圓的半徑最小，則這個圓的圓心應在線段EF的中點；再考慮臨界情況，即恰好E、F點為⊙K的關聯時，則KF=2KN=EF=2，即可得出圓的半徑r的取值范圍。
50．（1）①；②；③；④；（2）．
【解析】
試題分析：（1）①由于點B是函數y=kx+b與x軸的交點，因此B點的橫坐標即為方程kx+b=0的解；
②因為C點是兩個函數圖象的交點，因此C點坐標必為兩函數解析式聯立所得方程組的解；
③函數y=kx+b中，當y＞0時，kx+b＞0，因此x的取值范圍是不等式kx+b＞0的解集；
同理可求得④的結論；
（2）由圖可知：在C點左側時，直線y=kx+b的函數值要大于直線y=k1x+b1的函數值．
（1）由題意得①；②；③；④；
（2）由圖可得不等式的解集是．
考點：不等式、方程組的應用
點評：熟練掌握一次函數與一元一次方程及一元一次不等式，二元一次方程，二元一次方程組之間的內在聯系是解答本題的關鍵．