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2013-2014學(xué)年度數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題卷-二元一次方程組
學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、
1．下列方程是二元一次方程的是（　　）
A．B．C．3x?8y=11D．7x+2=
2．方程組的解是 （ ）
A. B. C. D.
3．下列方程中，其中二元一次方程的個數(shù)是（ ）
① 4x+5=1；② 3x—2y=1；③ ；④ xy+y=14
A.1B.2C.3D.4
4．下列方程中，二元一次方程的個數(shù)是（　　）
① 3x+=4； ② 2x+y=3； ③ +3y=1； ④ xy+5y=8.
A.1個 B.2個　 C.3個　 D.4個
5．下列等式中不是方程的是
A．x2+2x-3=0 B.x+2y=12 C.x+1=3x D. 5+8=13
6．成渝路內(nèi)江至成都段全長170千米，一輛小汽車和一輛客車同時從內(nèi)江、成都兩地相向開出，經(jīng)過1小時10分鐘相遇，小汽車比客車多行駛20千米．設(shè)小汽車和客車的平均速度為x千米/小時和y千米/小時，則下列方程組正確的是【 】
A． B． C． D．
7．已知方程組，則的值為【 】
A．B．0C．2D．3
8．已知，且，則k的取值范圍為
A． B． C． D．
9．目前，我國大約有1.3億高血壓病患者，占15歲以上總?cè)丝跀?shù)的10%?15%，預(yù)防高血壓不容忽視．“千帕kpa”和“毫米汞柱Hg”都是表示血壓的單位，前者是法定的國際計量單位，而后者則是過去一直廣泛使用的慣用單位．請你根據(jù)下表所提供的信息，判斷下列各組換算正確的是
千帕kpa101216…
毫米汞柱Hg7590120…
A．13kpa=100Hg B．21kpa=150Hg
C．8kpa=60Hg D．22kpa=160Hg
10．）已知，則x+y的值為【 】
A．0 B．?1 C．1 D．5
11．（2013年四川廣安3分）如果與?a2ybx+1是同類項，則【 】
A． B． C． D．
12．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為

A． B． C． D．
13．陳老師打算購買氣球裝扮學(xué)校“六一”兒童節(jié)活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第
一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為

A、19 B、18 C、16 D、15
14．已知方程組中x，y的互為相反數(shù)，則的值為（　　）
A．2B．?2C．0D．4
15．將方程中的x的系數(shù)化為整數(shù)，則下列結(jié)果正確的是（ ）
A. B.
C. D.
16．如果是方程組的解，那么，下列各式中成立的是（ ）
A．a(chǎn)＋4c＝2 B．4a＋c＝2 C．a(chǎn)＋4c＋2＝0 D．4a＋c＋2＝0
17．某商店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣了80元，其中一個贏利60％，另一個虧本20％，在這次買賣中，這家商店（ ）
A．不賠不賺 B．賺了10元 C．賠了10元 D．賺了50元
18．已知是二元一次方程組的解，則2-n的算術(shù)平方根為（ ）
A．±2B．C．2D．4
19．若是下列某二元一次方程組的解，則這個方程組為（ ）
A．B． C． D．
20．根據(jù)以下對話，可以求得嬡嬡所買的筆和筆記本的價格分別是（ ）

A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本
C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本

二、題
21．已知二元一次方程2x+3y+1=0，用含x的代數(shù)式表示y，則y=　　．
22．已知方程4x+5y=8，用含x的代數(shù)式表示y為__________________。
23．若是方程x-ky＝0的解，則k＝　　　　.
24．已知是方程的一個解，那么的值是 .
25．已知是方程的一個解，那么的值是 .
26．如下表，從左到右在每個小格中都填入一個整數(shù)，使得任意三個相鄰格子所填整數(shù)之和都相等，則第2013個格子中的整數(shù)是 ．
－4abc6b－2…
27．關(guān)于、的方程組中， .
28．已知是二元一次方程組的解，則+3n的立方根為　 　．
29．二元一次方程組的解是　　　　．
30．某班組織20名同學(xué)去春游，同時租用兩種型號的車輛，一種車每輛有8個座位，另一種車每輛有4個座位．要求租用的車輛不留空座，也不能超載．有　 　種租車方案．
31．請寫出一個以x，y為未知數(shù)的二元一次方程組，要求滿足下列條件：①由兩個二元一次方程組成；②方程組的解為，這樣的方程組是　　．
32．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則a的取值范圍為 .
33．一次數(shù)學(xué)測試，滿分為100分．測試分?jǐn)?shù)出來后，同桌的李華和吳珊同學(xué)把他倆的分?jǐn)?shù)進(jìn)行計算，李華說：我倆分?jǐn)?shù)的和是160分，吳珊說：我倆分?jǐn)?shù)的差是60分．那么對于下列兩個命題：①倆人的說法都是正確的，②至少有一人說錯了．真命題是 （填寫序號）．
34．如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的．兩根鐵棒長度之和為220c，此時木桶中水的深度是 c．

35．若方程組，則的值是 ．

三、
36．解方程組：．
37．用合適的方法解方程組：
(1) (2)
38．解二元一次方程組：．
39．若是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4的公共解，求2a－b的值．
40．解方程組
41．解方程組：
（1） （2）
42．方程組的解是否滿足2x－y=8？滿足2x－y=8的一對x，y的值是否是方程組的解？
43．（開放題）是否存在整數(shù)，使關(guān)于x的方程2x+9=2－（－2）x在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你能找到幾個的值？你能求出相應(yīng)的x的解嗎？

四、解答題
44．解方程組．
45．已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足不等式組。求滿足條件的的整數(shù)值。
46．蘇州某旅行社組織甲、乙兩個旅游團(tuán)分別到西安、北京旅游．已知這兩個旅游團(tuán)共有55人，甲旅游團(tuán)的人數(shù)比乙旅游團(tuán)的人數(shù)的2倍少5人．問甲、乙兩個旅游團(tuán)各有多少人？
47．為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計劃用“義捐義賣”活動中籌集的部分資金用于購買A，B兩種型號的學(xué)習(xí)用品共1000件，已知A型學(xué)習(xí)用品的單價為20元，B型學(xué)習(xí)用品的單價為30元．
（1）若購買這批學(xué)習(xí)用品用了26000元，則購買A，B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？
（2）若購買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？
48．根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

（1）放入一個小球水面升高 ，，放入一個大球水面升高 ；
（2）如果要使水面上升到50，應(yīng)放入大球、小球各多少個？
49．端午節(jié)期間，某校“慈善小組”籌集到1240元善款，全部用于購買水果和粽子，然后到福利院送給老人，決定購買大棗粽子和普通粽子共20盒，剩下的錢用于購買水果，要求購買水果的錢數(shù)不少于180元但不超過240元．已知大棗粽子比普通粽子每盒貴15元，若用300元恰好可以買到2盒大棗粽子和4盒普通粽子．
（1）請求出兩種口味的粽子每盒的價格；
（2）設(shè)買大棗粽子x盒，買水果共用了w元．
①請求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②求出購買兩種粽子的可能方案，并說明哪一種方案使購買水果的錢數(shù)最多．
50．某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000萬3，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量．為實施城鎮(zhèn)化建設(shè)，新遷入了4萬人后，水庫只能夠維持居民15年的用水量．
（1）問：年降水量為多少萬3？每人年平均用水量多少3？
（2）政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的使用年限提高到25年．則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少3水才能實現(xiàn)目標(biāo)？
（3）某企業(yè)投入1000萬元設(shè)備，每天能淡化50003海水，淡化率為70%．每淡化13海水所需的費用為1.5元，政府補貼0.3元．企業(yè)將淡化水以3.2元/3的價格出售，每年還需各項支出40萬元．按每年實際生產(chǎn)300天計算，該企業(yè)至少幾年后能收回成本（結(jié)果精確到個位）？

參考答案
1．C
【解析】
試題分析：二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．
解：A、是分式方程，不是整式方程．故A錯誤；
B、的未知數(shù)的項的次數(shù)是2，所以它不是二元一次方程．故B錯誤；
C、3x?8y=11符合二元一次方程的定義．故C正確；
D、7x+2=中只有一個未知數(shù)，所以它不是二元一次方程．故D錯誤；
故選C．
點評：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．
2．C
【解析】
試題分析：根據(jù)方程組的特征把兩個相加即可消去y求得x的值，再把求得的x的值代入①即可求得y的值，從而可以求得結(jié)果.
解：①+②得2x=2，x=1
把x=1代入①得1+y=2，y=1
所以方程組的解為
故選C.
考點：解方程組
點評：是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計算上失分.
3．A
【解析】
試題分析：二元一次方程的定義：含有兩個字母，并且所含字母的次數(shù)均為1次的整式方程叫做二元一次方程.
是二元一次方程的只有3x—2y=1這1個，故選A.
考點：二元一次方程的定義
點評：本題屬于基礎(chǔ)，只需學(xué)生熟練掌握二元一次方程的定義，即可完成.
4．B
【解析】
試題分析：二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且所含未知數(shù)的次數(shù)均為1的整式方程叫做二元一次方程.
二元一次方程有②2x+y=3，③+3y=1，共2個，故選B.
考點：二元一次方程的定義
點評：本題屬于基礎(chǔ)，只需學(xué)生熟練掌握二元一次方程的定義，即可完成.
5．D
【解析】
試題分析：根據(jù)方程的概念，含未知數(shù)的等式，所以A、B、C中的等式都是方程，A選項中的是一元二次方程，B選項中的是二元一次方程，C選項中的是一元一次方程，D選項中的是等式，不含未知數(shù)，所以不是方程
考點：方程
點評：本題考查方程，解本題的關(guān)鍵是掌握方程的概念，會判斷一個等式是否是方程
6．D。
【解析】根據(jù)等量關(guān)系：“相遇時兩車走的路程之和為170千米”，“ 小汽車比客車多行駛20千米”，可得出方程組：。故選D。
7．D。
【解析】將方程組的兩式相加，得，即。故選D。
8．D
【解析】
試題分析：∵。∴②－①，得。
將代入，得：
。故選D。
9．C
【解析】
試題分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，千帕每增加2，毫米汞柱升高15，然后設(shè)千帕與毫米汞柱的關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再對各選項進(jìn)行驗證即可得解：
設(shè)千帕與毫米汞柱的關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），則，解得。
∴千帕與毫米汞柱的關(guān)系式為y=7.5x。
A、x=13時，y=13×7.5=97.5，即13kpa=97.5Hg，故本選項錯誤；
B、x=21時，y=21×7.5=157.5，即，21kpa=157.5Hg，故本選項錯誤；
C、x=8時，y=8×7.5=60，即8kpa=60Hg，故本選項正確；
D、x=22時，y=22×7.5=165，即22kpa=165Hg，故本選項錯誤。
故選C。
10．C。
【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的方程組，求出x、y的值代入x+y求值即可：
∵，
∴。
∴x+y=?1+2=1。故選C。
11．D。
【解析】所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項叫做同類項。因此，
∵與?a2ybx+1是同類項，
∴，
②代入①得，3x=2（x+1），解得x=2，
把x=2代入②得，y=2+1=3，
所以，方程組的解是。
故選D。
考點：同類項，解二元一次方程組。
12．C
【解析】
試題分析：根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；
根據(jù)∠1比∠2的度數(shù)大50°，得方程x=y+50．
∴列方程組為。
故選C。　
13．
【解析】
試題分析：要求出第三束氣球的價格，根據(jù)第一、二束氣球的價格列出方程組，應(yīng)用整體思想求值：
設(shè)笑臉形的氣球x元一個，愛心形的氣球y元一個，由題意，得，
兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=16。
故選C。　
14．A
【解析】
試題分析：根據(jù)x與y互為相反數(shù)得到x+y=0，即y=?x，代入方程組即可求出的值．
解：由題意得：x+y=0，即y=?x，
代入方程組得：，
解得：=x=2，
故選A
點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．
15．B
【解析】
試題分析：由題意把原方程兩邊同時乘以-2即可得到結(jié)果.
解：方程兩邊同時乘以-2可得，故選B.
考點：解二元一次方程
點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握解二元一次方程的方法，即可完成．
16．C
【解析】
試題分析：由題意把代入方程組，再求解即可.
由題意得，解得，故選C.
考點：方程組的解的定義
點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程組的解的定義：同時適合方程組的兩個方程的一對解叫做方程組的解.
17．B
【解析】
試題分析：某商店有兩個進(jìn)價不同的計算器，設(shè)一個進(jìn)價為x,一個進(jìn)價為y；某商店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣了80元，其中一個贏利60％，另一個虧本20％，則，解得，在這次買賣中，這家商店的利潤= = =10，所以這家商店賺了10元
考點：列方程解題
點評：本題考查列方程解題，解答本題的關(guān)鍵是列出方程組，解出未知數(shù)了來，從而達(dá)到正確解答本題的目的
18．C
【解析】
試題分析：把代入得
4的算術(shù)平方根是2.選C。
考點：二元一次方程組
點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對二元一次方程組知識點的掌握，求出和n為解題關(guān)鍵。
19．D
【解析】
試題分析： 把代入各選項可得D項符合。
考點：二元一次方程組
點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對二元一次方程組知識點的掌握，把已知解代入各選項即可。
20．D
【解析】
試題分析：依題意，設(shè)曉紅所買的筆盒筆記本的價格分別是x元和y元。則列式：

所以曉紅買的筆1.2元，筆記本3.6元。選D
考點：二元一次方程組的應(yīng)用
點評：本題難度較低，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．
21．
【解析】
試題分析：將x看做已知數(shù)，求出y即可．
解：2x+3y+1=0，
解得：y=．
故答案為：．
點評：此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)，y看做未知數(shù)．
22．
【解析】
試題分析：先把含y的項放在等號的左邊，把其余項移到等號的右邊，最后化含y項的系數(shù)為1即可.

.
考點：解二元一次方程
點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握解二元一次方程的方法，即可完成.
23．
【解析】
試題分析：由題意把代入方程即可得到關(guān)于k的方程，再解出即可.
由題意得，解得.
考點：方程的解的定義
點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的解的定義：方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.
24．1
【解析】
試題分析：由題意把代入方程即可得到關(guān)于的方程，再解出即可.
由題意得，解得.
考點：方程的解的定義
點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的解的定義：方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.
25．1
【解析】
試題分析：由題意把代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，再解出即可.
由題意得，.
考點：方程的根的定義
點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的根的定義：方程的根就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.
26．－2
【解析】
試題分析：∵任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，
∴。
∴數(shù)據(jù)從左到右依次為－4、6、b、－4、6、b，－4、6、2、……。
∵第9個數(shù)與第3個數(shù)相同，即b=－2，
∴每3個數(shù)“－4、6、－2”為一個循環(huán)組依次循環(huán)。
∵2013÷3=671，∴第2013個格子中的整數(shù)與第3個格子中的數(shù)相同，為－2。
27．9
【解析】
試題分析：把關(guān)于、的方程組的兩式相加，得。
28．2
【解析】
試題分析：把代入方程組，得：，解得。
∴。∴。
29．
【解析】
試題分析：根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加減消元法求解即可：
，
①+②得，4x=12，解得x=3，
把x=3代入①得，3+2y=1，解得y=?1。
∴原方程組的解是。
30．2
【解析】
試題分析：設(shè)租用每輛8個座位的車x輛，每輛有4個座位的車y輛，
根據(jù)“車座位數(shù)等于學(xué)生的人數(shù)”得，8x+4y=20，整理得，2x+y=5，
∵x、y都是正整數(shù)，
∴x=1時，y=3；x=2時，y=1，x=3時，y=?1（不符合題意，舍去）。
∴共有2種租車方案。　
31．
【解析】
試題分析：根據(jù)x與y的值列出算式得到1+0=1，1?0=1，變形即可得到所求方程組．
解：根據(jù)題意得：．
故答案為：
點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．
32．
【解析】
試題分析：根據(jù)方程組的特征把兩個方程相加可得，則可得，再結(jié)合即可求得結(jié)果.
解：由題意得，則
∵
∴，解得.
考點：解方程組，解一元一次不等式
點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計算上失分.
33．②
【解析】
試題分析：根據(jù)滿分為100分，若兩人分?jǐn)?shù)的和是160分，即使讓其中一人的得分最高是100，另一人的得分是60，則他們分?jǐn)?shù)的差也不會是60分．所以命題②是正確的．
解：若設(shè)李華的說法是真命題，則兩個人的分?jǐn)?shù)和為160分，
若其中一人拿100分，另一人拿60分，那么他們的分差最大，為100-60=40分＜60分．
因此他們兩人之中，肯定有人說謊，故本題的真命題是②．
考點：推理與論證
點評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，仔細(xì)分析兩個人的語言特征，能夠根據(jù)滿分100分進(jìn)行分析判斷．
34．80。
【解析】設(shè)較長鐵棒的長度為xc，較短鐵棒的長度為yc，
因為兩根鐵棒之和為220c，故可列x+y=220，
又知兩棒未露出水面的長度相等，故可知。
據(jù)此可列：，解得：。
因此木桶中水的深度為120×=80（c）。
35．24。
【解析】把分別看作一個整體，代入進(jìn)行計算即可得解：
∵，
∴。
36．
【解析】
試題分析：先把方程組中的兩方程化為不含分母的方程，再用加減消元法求出x的值，代入消元法求出y的值即可．
解：原方程組可化為，
①+②得，2x=10，解得x=5；
把x=5代入①得，5?2y=?8，解得y=13，
故此方程組的解為．
點評：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．
37．解： (1) (2)
【解析】
試題分析：(1)把x=2y代入2x-3y=2得：2×2y-3y=2.解得y=2.把y=2代入x=2y：
解得x=4.所以原二元一次方程組的解為
(2) 中由①×3得9x+6y=9③
由②+③得：14x=-14.解得x=-1.把x=-1代入①解得y=3.故原二元一次方程組的解為
考點：二元一次方程組
點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對二元一次方程組知識點的掌握。運用加減消元法或者代入消元法求解即可。
38．解：，
由②得：y=2x?1③
把③代入①得：3x+4x?2=19，解得：x=3，
把x=3代入③得：y=2×3?1，即y=5。
∴原方程組的解為。
【解析】
試題分析：用代入消元法，先把②變形為y=2x?1代入①求出x的值，再把x的值代入③即可求出y的值。　
39．4
【解析】
試題分析：把分別代入ax－by=8和ax+2by=－4得：4a-2b=8和4a+4b=-4.
建立二元一次方程組，解得a=1，b=-2.所以2a-b=4
考點：二元一次方程組
點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對二元一次方程組知識點的掌握。為中考常考題型，要求學(xué)生牢固掌握解題技巧。
40．原方程組的解
【解析】
試題分析：
得

得
得
得

∴原方程組的解
考點：三元一次方程組
點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對三元一次方程組知識點的掌握。為中考常見題型，要求學(xué)生掌握解題技巧。
41． (1) x=,y=; (2) x=7,y=1
【解析】
試題分析：（1）由②×2-①×3得6x-16y-10-6x+21y+24=0.解得y=
把y=代入①得x=。
（2）化簡得
考點：二元一次方程組
點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對解二元一次方程組知識點的掌握。為中考常見題型，要求學(xué)生牢固掌握解題技巧。
42．解：滿足，不一定．

【解析】解析：∵的解既是方程x+y=25的解，也滿足2x－y=8，
∴方程組的解一定滿足其中的任一個方程，但方程2x－y=8的解有無數(shù)組，
如x=10，y=12，不滿足方程組．
43．24．解：存在，四組．∵原方程可變形為－x=7，
∴當(dāng)=1時，x=－7；=－1時，x=7；=7時，x=－1；=－7時x=1．

【解析】略
44．解：，
①－2×②得，－7y=7，解得y=－1；
把y=－1代入②得，x+2×（－1）=－2，解得x=0。
∴此方程組的解為：。
【解析】
試題分析：先用加減消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可。
45．解：由關(guān)于x、y的方程組①＋②，得③；②－①，得④。
∵關(guān)于x、y的方程組的解滿足不等式組，
∴將③④代入不等式組，得，解得。
∴滿足條件的的整數(shù)值為：－3，－2。
【解析】將方程組通過①＋②和②－①變形后整體代入不等式組，化為一元一次不等式組，解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。最后求出滿足條件的的整數(shù)值。
46．解：設(shè)甲旅游團(tuán)有x人，乙旅游團(tuán)有y人，
根據(jù)題意，得，解得。
答：甲旅游團(tuán)有35人，乙旅游團(tuán)有20人。
【解析】
試題分析：方程（組）的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程（組）求解。本題等量關(guān)系為：“兩個旅游團(tuán)共有55人”和“甲旅游團(tuán)的人數(shù)比乙旅游團(tuán)的人數(shù)的2倍少5人”。
47．解：（1）設(shè)購買A型學(xué)習(xí)用品x件，B型學(xué)習(xí)用品y件，由題意，得
，解得：。
答：購買A型學(xué)習(xí)用品400件，B型學(xué)習(xí)用品600件。
（2）設(shè)最多可以購買B型產(chǎn)品a件，則A型產(chǎn)品（1000?a）件，由題意，得
20（1000?a）+30a≤28000，
解得：a≤800。
答：最多購買B型學(xué)習(xí)用品800件
【解析】
試題分析：（1）設(shè)購買A型學(xué)習(xí)用品x件，B型學(xué)習(xí)用品y件，就有x+y=1000，20x+30y=26000，由這兩個方程構(gòu)成方程組求出其解就可以得出結(jié)論。
（2）設(shè)最多可以購買B型產(chǎn)品a件，則A型產(chǎn)品（1000?a）件，根據(jù)這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元建立不等式求出其解即可。　
48．解：（1）設(shè)一個小球使水面升高x厘米，由圖意，得3x=32?26，解得x=2。
設(shè)一個大球使水面升高y厘米，由圖意，得2y=32?26，解得：y=3。
所以，放入一個小球水面升高2c，放入一個大球水面升高3c。
（2）設(shè)應(yīng)放入大球個，小球n個，由題意，得
，解得：。
答：如果要使水面上升到50c，應(yīng)放入大球4個，小球6個。
【解析】（1）設(shè)一個小球使水面升高x厘米，一個大球使水面升高y厘米，根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)建立方程求解即可。
（2）設(shè)應(yīng)放入大球個，小球n個，根據(jù)題意列一元二次方程組求解即可。
49．解：（1）設(shè)買大棗粽子x元/盒，普通粽子y元/盒，
根據(jù)題意得，，解得。
答：大棗粽子60元/盒，普通粽子45元/盒。
（2）①設(shè)買大棗粽子x盒，則購買普通粽子（20?x）盒，買水果共用了w元，
根據(jù)題意得，w=1240?60x?45（20?x）=1240?60x?900+45x=?15x+340，
∴w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為w=?15x+340。
②∵要求購買水果的錢數(shù)不少于180元但不超過240元，
∴。
解不等式①得，x≤10，解不等式②得，x≥6，
所以，不等式組的解集是6≤x≤10。
∵x是正整數(shù)，∴x=7、8、9、10。
∴可能方案有：
方案一：購買大棗粽子7盒，普通粽子13盒，
方案二：購買大棗粽子8盒，普通粽子12盒，
方案三：購買大棗粽子9盒，普通粽子11盒，
方案四：購買大棗粽子10盒，普通粽子10盒。
∵在w=?15x+340中，?15＜0，∴w隨x的增大而減小。
∴方案一可使購買水果的錢數(shù)最多，最多為?15×7+340=235元。
【解析】
試題分析：（1）設(shè)買大棗粽子x元/盒，普通粽子y元/盒，根據(jù)兩種粽子的單價和購買兩種粽子用300元列出二元一次方程組，然后求解即可。
（2）①表示出購買普通粽子的（20?x）盒，然后根據(jù)購買水果的錢數(shù)等于善款總數(shù)減去購買兩種粽子的錢數(shù)，整理即可得解。
②根據(jù)購買水果的錢數(shù)不少于180元但不超過240元列出不等式組，然后求解得到x的取值范圍，再根據(jù)粽子的盒數(shù)是正整數(shù)從而寫出所有的可能購買方案，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出購買水果錢數(shù)最多的方案。　
50．解：（1）設(shè)年降水量為x萬3，每人年平均用水量為y3，
由題意得，，解得：。
答：年降水量為200萬3，每人年平均用水量為503．
（2）設(shè)該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約z 3水才能實現(xiàn)目標(biāo)，
由題意得，12000+25×200=20×25z，解得：z=34。
50?34=163．
答：設(shè)該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約16 3水才能實現(xiàn)目標(biāo)。
（3）該企業(yè)n幾年后能收回成本，
由題意得，，
解得：n≥。
答：至少9年后企業(yè)能收回成本。
【解析】（1）設(shè)年降水量為x萬3，每人年平均用水量為y3，根據(jù)題意等量關(guān)系可得出方程組，解出即可。
（2）設(shè)該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約z 3水才能實現(xiàn)目標(biāo)，由等量關(guān)系得出方程，解出即可。
（3）該企業(yè)n年后能收回成本，根據(jù)投入1000萬元設(shè)備，可得出不等式，解出即可。

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