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原子的核式結構 玻爾理論 天然放射現象
一、知識點梳理
1、原子的核式結構
（1） 粒子散射實驗結果：絕大多數 粒子沿原方向前進，少數 粒子發生較大偏轉。
（2）原子的核式結構模型：在原子的中心有一個很小的核，叫做原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部的質量都集中在原子核里，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉．
（3）原子核的大小：原子的半徑大約是10-10米，原子核的半徑大約為10-14米～10-15米．
2、玻爾理論有三個要點：
(1)原子只能處于一系列的不連續的能量狀態中，在這些狀態中原子是穩定的．電子雖然繞核旋轉，但并不向外輻射能量，這些狀態叫定態．
(2)原子從一種定態躍遷到另一定態時，它輻射(或吸收)一定頻率的光子，光子的能量由這兩個定態的能量差決定．即hν=E2-E1
(3)原子的不同能量狀態對應于電子沿不同圓形軌道運動．原子的定態是不連續 的，因而電子的可能軌道是分立的．
在玻爾模型中，原子的可能狀態是不連續的，各狀態對應的能量也是不連續的，這些不連續的能量值的能量值叫做能級。
3、原子核的組成 核力
原子核是由質子和中子組成的．質子和中子統稱為核子．
將核子穩固地束縛在一起的力叫核力，這是一種很強的力，而且是短程力，只能在2．0X10-15的距離內起作用，所以只有相鄰的核子間才有核力作用．
4、原子核的衰變
（1）天然放射現象：有些元素自發地放射出看不見的射線，這種現
　 象叫天然放射現象．
（2）放射性元素放射的射線有三種： 、 射線、 射線，
　　這三種射線可以用磁場和電場加以區別，如圖15.2-1 所示
（3）放射性元素的衰變：放射性元素放射出 粒子或 粒子后，衰變成新的 原子核，原子核的這種變化稱為衰變．
衰變規律：衰變中的電荷數和質量數都是守恒的．

(4)半衰期：放射性元素的原子核有半數發生衰變所需要的時間稱為半衰期．不同的放射性元素的半衰期是不同的，但對于確定的放射性元素，其半衰期是確定的．它由原子核的內部因素所決定，跟元素的化學狀態、溫度、壓強等因素無關．
（5）同位素：具有相同質子數，中子數不同的原子在元素周期表中處于同一位置，互稱同位素。
二、典型例題
例1 如圖15-2-2所示為盧瑟福和他的同事們做粒子散射實驗裝置的示意圖，熒光屏和顯微鏡一起分別放在圖中的A、B、C、D四個位置時，觀察到的現象，下述說法中正確的是
A．放在A位置時，相同時間內觀察到屏上的閃光次數最多
B．放在B 位置時，相同時間內觀察到屏上的閃光次數只比A位置時稍少些
C．放在C、D 位置時，屏上觀察不到閃光
D．放在D 位置時，屏上仍能觀察一些閃光，但次數極少
[解析] 根據α粒子散射現象，絕大多數 粒子沿原方向前進，少數 粒子發生較大偏轉，本題應選擇A、B、D
[點評] 本題考查學生是否掌握盧瑟福的α粒子散射實驗結果。
例2 氫原子的核外電子從距核較近的軌道躍遷到距核較遠的軌道過程中 ( )
A．原子要吸收光子，電子的動能增大，原子的電勢能增大，原子的能量增大
B．原子要放出光子，電子的動能減小，原子的電勢能減小，原子的能量也減小
C．原子要吸收光子，電子的動能增大，原子的電勢能減小，原子的能量增大
D．原子要吸收光子，電子的動能減小，原子的電勢能增大，原子的能量增加
[解析] 根據玻爾理論，氫原子核外電子在離核越遠的軌道上運動時，其能量越大， 由能量公式En= （E1=-13．6 eV）可知，電子從低軌道(量子數n 小)向高軌道(n值較大)躍遷時，要吸收一定的能量的光子．故選項B可排除．氫原子核外電子繞核做圓周運動，其向心力由原子核對電子的庫侖引力提供，即 = ，電子運動的動能Ek= mv2= ．由此可知：電子離核越遠，r越大時，則電子的動能就越小，故選項A、C均可排除．
由于原子核帶正電荷，電子帶負電荷，事實上異性電荷遠離過程中需克服庫侖引力做功，即庫侖力對電子做負功，則原子系統的電勢能將增大，系統的總能量增加，故選項D正確．
[點評] 考查對玻爾理論、庫侖定律、圓周運動規律及電場力做功性質的綜合運用的能力．
例3 關于天然放射現象，以下敘述正確的是 （ ）
A．若使放射性物質的溫度升高，其半衰期將減小
B．β衰變所釋放的電子是原子核內的中子轉變為質子時所產生的
C．在α、β、γ這三種射線中，γ射線的穿透能力最強，α射線的電離能力最強
D．鈾核( )衰變為鉛核( )的過程中，要經過8次α衰變和10次β衰變
[解析]半衰期是由放射性元素原子核的內部因素所決定，跟元素的化學狀態、溫度、壓強等因素無關．A錯；β衰變所釋放的電子是原子核內的中子轉變為質子時所產生的， ，B對；根據三種射線的物理性質，C對； U的質子數為92，中子數為146， Pb的質子數為82，中子數為124，因而鉛核比鈾核少10個質子，22個中子。注意到一次α衰變質量數減少4，故α衰變的次數為x= =8次。再結合核電荷數的變化情況和衰變規律判定β衰變的次數y應滿足 2x-y+82＝92， y＝2x-10=6次。故本題正確答案為B、C。
[點評]
1 本題考查α衰變、β衰變的規律及質量數，質子數、中子數之間的關系。
2 β衰變放出的電子并不是由核外電子躍遷出的，而是從核中衰變產生的。
例4、如圖15-2-3-介子衰變的方程為 ，其中-介子和π-介子帶負的基元電荷，π0介子不帶電。一個-介子沿垂直于磁場的方向射入勻強磁場中，其軌跡為圓弧AP，衰變后產生的π-介子的軌跡為圓弧PB，兩軌跡在P點相切，它們的半徑R-與Rπ 之比為2∶1。π0介子的軌跡未畫出。由此可知π-介子的動量大小與π0介子的動量大小之比為 A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶6
[解析] 根據題意，分別計算出帶電粒子在磁場中作圓周運動的軌道半徑。根據動量的定義，分別求出兩個介子的動量大小，再從圖中確定兩個介子動量的方向，最后運用動量守恒，計算出 粒子的動量大小。qvB=m ，R= R ， ，p=-p +p ，
p 。正確選項為（C）
[點評] 這題以基本粒子的衰變為情景，涉及帶電粒子在磁場中運動規律和動量守恒等知識點，是一道綜合性題目。帶電粒子在磁場中受到洛倫磁力作用，該力的方向與粒子的速度方向垂直，因此，帶電粒子作圓周運動。根據動量守恒，基本粒子衰變前后的總動量不變，但計算過程要主注意動量的方向問題。
例5 若原子的某內層電子被電離形成空位，其它的電子躍遷到該空位上時，會將多余的能量以電磁輻射的形式釋放出，此電磁輻射就是原子的特征X射線。內層空位的產生有多種機制，其中的一種稱為內轉換，即原子中處于激發態的核躍遷回基態時，將躍遷時釋放的能量交給某一內層電子，使此內層電子電離而形成空位（被電離的電子稱為內轉換電子）。 的原子核從某一激發態回到基態時，可將能量E0=1.416eV交給內層電子(如、L、層電子，、L、標記原子中最靠近核的三個電子層)使其電離。實驗測得從 原子的、L、層電離出的動能分別為E=1.323eV、EL=1.399eV、E=1.412eV.則可能發射的特征X射的能量為
A 0.013eV B 0.017eV C 0.076eV D 0.093eV
[解析]電子電離后的動能等于吸收的能量減去電子原所處的能級的能量，所以原子核的層的能量為0．093eV，原子核的L層的能量為0．017eV，原子核的層的能量為0．004eV。所以可能發射的特征X射的能量為0．076eV、0．087eV、0．013eV。故正確為A、C
[點評]這是一道信息題要求學生能把題中所給的知識與已學知識有機結合。學生首先要弄清電子的電離能、動能與吸收能量的關系。
三、過關測試
1、用a、b兩束單色光分別照射同一雙縫干涉裝置，在距雙縫恒定距離的屏上得到圖示的干涉圖樣，其中甲圖是a光照射時形成的，乙圖是b光照射時形成的。則關于a、b兩束單色光，下述正確的是B
A．a光光子的能量較大
B．在水中a光傳播的速度較大　
C．若用a光照射某金屬時不能打出光電子，則用b 光照射該金屬時一定打不出光電子
D．若a光是氫原子從n＝4的能級向n＝2的能級躍遷時產生的，則b光可能是氫原子從n＝3的能級向n＝2的能級躍遷時產生的
2、德國物理學家弗蘭克林和赫茲進行過氣體原子激發的實驗研究。如圖（1）他們在一只陰極射線管中充了要考察的汞蒸氣。極射發出的電子受陰極和柵極R之間的電壓UR加速，。電子到達柵極R時，電場做功eUR。此后電子通過柵極R和陽極A之間的減速電壓UA。通過陽極的電流如圖（2）所示，隨著加建電壓增大，陽極電流在短時間內也增大。但是到達一個特定的電壓值UR后．觀察到電流突然減小。在這個電壓值上，電于的能量剛好能夠激發和它們碰撞的原子。參加碰撞的電子交出其能量，速度減小，因此刻達不了陽極．陽極電流減小。eUR即為基態氣體原于的激發能。得到汞原子的各條能級比基態高以下能量值：4.88eV, 6.68eV, 8.78eV, 10.32eV(此為汞原子的電離能)。若一個能量為7.97eV電子進入汞蒸氣后測量它的能量大約是

A. 4.88eV或7.97eV B. 4.88eV或 6.68eV
C. 2.35eV 或7.97eV D.1.29eV或3.09eV或7.97eV D

3、某原子核的衰變過程是A B C，下述說法中正確的是 ，
A．核C比核B的中子數少2 B．核C比核A的質量數少5
C．原子核為A的中性原子的電子數比原子核為B的中性原子的電子數多2
D．核C比核A的質子數少1
4、原子從一個能級躍遷到一個較低的能級時，有可能不發射光子．例如在某種條下，鉻原子的n=2能級上的電子躍遷到n=1能級上時并不發射光子，而是將相應的能量轉交給 n=4能級上的電子，使之能脫離原子，這一現象叫做俄歇效應．以這種方式脫離了原子的 電子叫做俄歇電子．已知鉻原子的能級公式可簡化表示為En=- ，式中n=1，2，3…表示不同能級，A是正的已知常數．上述俄歇電子的動能是
(A) A (B) A (C) A (D) A
5、地球的年齡到底有多大，科學家利用天然放射性元素的衰變規律，通過對目前發現最古老的巖石中鈾和鉛含量推算。測得該巖石中現含有的鈾是巖石形成初期時（巖石形成初期時不含鉛）的一半，鈾238衰變后形成鉛206，鈾238的相對含量隨時間變化規律如圖所示，圖中N為鈾238的原子數，N0為鈾和鉛的總原子數．由此可以判斷出BD
　　A．鈾238的半衰期為90億年
　　B．地球的年齡大致為45億年
　　C．被測定的古老巖石樣品在90億年時的鈾、鉛原子數
之比約為1∶4
　　D．被測定的古老巖石樣品在90億年時鈾、鉛原子數之
比約為1∶3
6．關于氫原子能級的躍遷，下列敘述中正確的是 ( )
A．用波長為60nm的倫琴射線照射，可使處于基態的氫原子電離出自由電子
B．用能量為10．2eV的光子照射，可使處于基態的氫原子躍遷到激發態
C．用能量為11．0eV的自由電子轟擊，可使處于基態的氫原子躍遷到激發態
D．用能量為12．5eV的光子照射，可使處于基態的氫原子躍遷到激發態
7、氫原子從能級A躍遷到能級B時，輻射出波長為λ1的光子，從能級A躍遷到能級C時，輻射出波長為入2的光子．若入1>入2，則氫原子從能級B躍遷到能級C時，將______光子，光子的波長為_______。
8、太赫茲輻射（1THz=1012Hz）是指頻率從0.3THz到10THz、波長介于無線電波中的毫米波與紅外線之間的電磁輻射區域，所產生的T射線在物體成像、醫療診斷、環境檢測、通訊等方面具有廣闊的應用前景．最近，科學家終于研制出以紅外線激光器為基礎的首臺可產生4.4THz的T射線激光器，從而使T射線的有效利用成為現實。已知普朗克常數h=6.63×10－34J•s，關于4.4THz的T射線，下列說法中錯誤的是 BC
A．它在真空中的速度為3.0×108m/s　　　B．它是某種原子核衰變時產生的
C．它的波長比可見光短　　　　　　　　D．它的光子的能量約為2.9×10－21J
9、氫原子從能級A躍遷到能級B吸收頻率為 的光子，從能級A躍遷到能級C釋放頻率為 的光子，若 ，則當它從能級B躍遷到能級C時，將
A．放出頻率為 的光子　　　B．放出頻率為 的光子
C．吸收頻率為 的光子　　　D．吸收頻率為 的光子
10、日光燈中有一個啟動器，其中的玻璃泡中裝有氖氣。啟動時，玻璃泡中的氖氣會發出紅光，這是由于氖原子的
A．自由電子周期性運動而產生的
B．外層電子受激發而產生的
C．內層電子受激發而產生的
D．原子核受激發而產生的
11、已知氦離子He+能級En與量子數n的關系和氫原子能級公式類似，處于基態的氦離子He+的電離能為E＝54.4eV。為使處于基態的氦離子He+處于激發態，入射光子所需的最小能量為
A．13.6 eV B．40.8 eV C．48.4 eV D．54.4 eV
12、如圖15.2-5所示是工廠利用放射線自動控制鋁板厚度的裝置示意圖．(1)請簡述自動控制的原理．(2)如果工廠生產的是厚度為1mm的鋁板，在 三種射線中，哪一種對鋁板的厚度控制起主要作用，為什么?
參考答案
1 .B
2.D
3.A
4.B
5.BD
6.ABC
7.輻射
8. BC
9.B
10.B
11.B
12. （1）放射線具有穿透本領，如果向前移動的鋁板的厚度有變化，則探測器接收到的放射線的強度就會隨之變化，將這種變化轉變的電信號輸入到相應的裝置，自動地控制圖中右側的兩個輪間的距離，達到自動控制鋁板厚度的目的．
（2） 射線起主要作用，因為 射線的貫穿本領很小，一張薄紙就能把它擋住，更穿不過1mm的鋁板； 射線的貫穿本領很強，能穿過幾厘米的鉛板．當鋁板厚度發生變化時，透過鋁板的 射線強度變化較大，探測器可明顯地反映出這種變化，使自動化系統做出相應的反應。

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