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第2章 原子 原子核
【考綱知識梳理】
一、原子的核式結構模型
1、湯姆生的“棗糕”模型
（1）1897年湯姆生發現了電子，使人們認識到原子有復雜結構，揭開了研究原子的序幕．
(2)“棗糕”模型：原子是一個球體，正電荷均勻分布在整個球內，電子像棗糕里的棗子一樣鑲嵌在原子里．
2、盧瑟福的核式結構模型1909～1911年，英國物理學家盧琴福和他的助手們進行了α粒子散射實驗
(1)實驗裝置如圖所示：
如圖所示，用α粒子轟擊金箔，由于金原子中的帶電微粒對α粒子有庫倉力作用，一些α粒子穿過金箔后改變了運動方向，這種現象叫做α粒子散射.
熒光屏可以沿著圖中虛線轉動，用來統計向不同方向散射的粒子數目.全部設備裝在真空中.
(2)α粒子散射實驗結果：
絕大多數α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來的方向前進，但有少數α粒子發生了較大的偏轉.，極少數偏轉角超過900，有的甚至被彈回，偏轉角幾乎達到1800．
(3)現象解釋：
認為原子中的全部正電荷和幾乎所有質量都集中到一個很小的核上，由于核很小，大部分α粒子穿過金箔時都離核很遠，受到的庫侖力很小，它們的運動幾乎不受影響.只有少數α粒子從原子核附近飛過，明顯受到原子核的庫侖力而發生大角度偏轉.
核式結構模型：在原子的中心有一個很小的核，叫做原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在原子核里，帶負電的電子在核外空間里繞著核旋轉．
原子核所帶的單位正電荷數等于核外的電子數，所以整個原子是呈電中性的．電子繞著核旋轉所需的向心力就是核對它的庫侖引力．
[說明] 核式結構模型的實驗基礎是α粒子散射實驗，原子核是多么小，原子內部是多么“空”.
從α粒子散射的實驗數據，估計原子核半徑的數量級為10-14m～10-15m，而原子半徑的數量級是10-10m.
二、天然放射性現象
1．放射性現象：貝克勒耳發現天然放射現象，使人們認識到原子核也有復雜結構，揭開了人類研究原子核結構的序幕．通過對天然放射現象的研究，人們發現原子序數大于83的所有天然存在的元素都有放射性，原子序數小于83的天然存在的元素有些也具有放射性，它們放射出來的射線共有三種：α射線、β射線、γ射線．
2、三種射線的本質和特性比較
①α射線：是氦核( He)流，速度約為光速的十分之一，在空氣中射程幾厘米，貫穿本領小，電離作用強.
②β射線：是高速的電子流，速度約為光速十分之幾，穿透本領較大，能穿透幾毫米的鋁板，電離作用較弱.
③γ射線：是高能光子流，波長極短的電磁波，貫穿本領強，能穿透幾厘米鉛板，電離作用小.
[說明] 放射性元素有的原子核放出α射線，有的放出β射線，多余的能量以γ光子的形式射出.
種 類本 質質 量（u）電 荷（e）速 度（c）電 離 性貫 穿 性
α射線氦核4+20.1最強最弱，紙能擋住
β射線電子1/1840-10.99較強較強，穿幾mm鋁板
γ射線光子001最弱最強，穿幾cm鉛版
三種射線在勻強磁場、勻強電場、正交電場和磁場中的偏轉情況比較：
3、原子核的衰變
定義：放射性元素的原子核由于放出某種粒子而轉變為新核的變化稱為衰變.
衰變規律：電荷數和質量數都守恒.
(1)α衰變的一般方程： → ＋ He?每發生一次α衰變，新元素與原元素相比較，核電荷數減小2，質量數減少4．
α衰變的實質：是某元素的原子核同時放出由兩個質子和兩個中子組成的粒子(即氦核)．(核內 )
(2)β衰變的一般方程： → ＋ e．每發生一次β衰變，新元素與原元素相比較，核電荷數增加1，質量數不變．
β衰變的實質：是元素的原子核內的一個中子變成質子時放射出一個電子．(核內 )， +β衰變：
(3)γ射線是伴隨α衰變或β衰變同時產生的、γ射線不改變原子核的電行數和質量數．
γ射線實質:是放射性原子核在發生α衰變或β衰變時,產生的某些新核由于具有過多的能量(核處于激發態)而輻射出光子．
三、 氫原子能級及氫光譜
1、 氫原子能級
氫原子的能級：原子各個定態的能量值叫做原子的能級。氫原子的能級公式為 ，對應的軌道半徑關系式為： ，其中n叫量子數，只能取正整數。n =1的狀態稱為基態，氫原子基態的能量值 。量子數n越大，動能越小，勢能越大，總能量越大。
（1）能級公式： ；該能量包括電子繞核運動的動能和電子與原子核組成的系統的電勢能。
（2）半徑公式：
2、 氫光譜
在氫光譜中，n=2，3，4，5，……向n=1躍遷發光形成賴曼線系；n=3，4，5，6向n=2躍進遷發光形成馬爾末線系；n=4，5，6，7……向n=3躍遷發光形成帕邢線系；n=5，6，7，8……向n=4躍遷發光形成布喇開線系，其中只有馬爾末線的前4條譜線落在可見光區域內。
3、光子的吸收與發射
原子從一種定態（能量為 ），躍遷到另一種定態（能量為 ），它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態的能級差決定：即 。若 ，則輻射光子；若 ，則吸收光子。
能級躍遷：
使原子發生躍遷時，入射的若是光子，光子的能量必須恰好等于兩定態能級差；若入射的是電子，電子的能量須大于或等于兩個定態的能級差。
電離：
不論是光子還是電子使元子電離，只要光子或電子的能量大于兩能級差就可以使其電離。
四、 重核的裂變與輕核的聚變
1．重核的裂變（原子彈、核電站的原理）
①所謂重核即為質量數很大的原子核．裂變方程式例舉：
②重核俘獲一個中子后分裂為兩個或幾個中等質量數的原子核的反應過程叫重核的裂變。在裂變的同時，還會放出幾個中子和大量能量．
鈾235裂變時，同時放出2?3個中子，如果這些中子再引起其他鈾235核裂變，就可使裂變反應不斷地進行下去，釋放越來越多的能量，這種反應叫鏈式反應（原子彈的原理）．核反應堆是人類對核裂變能的利用。
鈾235核能夠發生接式反應的鈾塊的最小體積叫做它的臨界體積．鏈式反應條件：①純鈾235；②達到臨界體積
③核反應堆的構造：
A.核燃料??用鈾棒(含 3%-4%的濃縮鈾) B．減速劑??用石墨、重水或普通水( 只吸收慢中子)
C．控制棒??用鎘做成(鎘吸收中子的能力很強) D．冷卻劑??用水或液態鈉(把反應堆內的熱量傳遞出去)
E．建很厚的水泥防護層屏蔽射線，還要考慮核廢料的處理。
2．輕核的聚變（原子彈的原理） 優點：產能效率高，燃料的儲量豐富，安全清潔，廢料少易處理。
①所謂輕核是指質量數很小的原子核，如氫核、氘核等．
②某些輕核結合成質量數較大的原子核的反應過程叫做輕核的聚變，同時放出大量的能量．方程： H＋ H→ He＋ n
輕核聚變條件：只能發生在超高溫(需要幾百萬度高溫)條件下，故輕核聚變也叫做熱核反應．
【要點名師透析】
類型一 原子的結構與α粒子散射實驗
【例1】在盧瑟福的α粒子散射實驗中，有少數α粒子發生大角度偏轉，其原因是（ ）
A．原子的正電荷和絕大部分質量集中在一個很小的核上
B．正電荷在原子中是均勻分布的
C、原子中存在著帶負電的電子
D．原子只能處于一系列不連續的能量狀態中
解析：α粒子散射實驗中，有少數α粒子發生了較大偏轉．并且有極少數α粒子的偏轉超過了900，有的甚至被反彈回去，偏轉角達到l800，這說明了這些α粒子受到很大的庫侖力，施力體應是體積甚小的帶電實體。根據碰撞知識，我們知道只有質量非常小的輕球與質量非常大的物體發生碰撞時，較小的球才被彈回去，這說明被反彈回去的α粒子碰上了質量比它大得多的物質實體，即集中了全部質量和正電荷的原子核．答案：A
類型二 能級躍遷與光纖譜線
【例2】（09?全國卷Ⅱ?18）氫原子的部分能級如圖所示。已知可見光的光子能量在1.62eV到3.11eV之間。由此可推知, 氫原子 （ AD ）
A. 從高能級向n=1能級躍遷時了出的光的波長比可見光的短
B. 從高能級向n=2能級躍遷時發出的光均為可見光
C. 從高能級向n=3能級躍遷時發出的光的頻率比可見光的高
D. 從n=3能級向n=2能級躍遷時發出的光為可見光
解析：本題考查玻爾的原理理論. 從高能級向n=1的能級躍遷的過程中輻射出的最小光子能量為9.20ev,不在1.62eV到3.11eV之間,A正確.已知可見光子能量在1.62eV到3.11eV之間從高能級向n=2能級躍遷時發出的光的能量 3.40ev，B錯. 從高能級向n=3能級躍遷時發出的光的頻率只有能量大于3.11ev的光的頻率才比可見光高,C錯.從n=3到n=2的過程中釋放的光的能量等于1.89ev介于1.62到3.11之間,所以是可見光D對。
類型三 核能的計算
【例3】（09?山東物理?38） (1)歷史上第一次利用加速器實現的核反應，是用加速后動能為0.5MeV的質子 H轟擊靜止的X，生成兩個動能均為8.9MeV的 He.（1MeV=1.6×-13J）
①上述核反應方程為___________。
②質量虧損為_______________kg。
解析：（1） 或 ， 。
考點：原子核
【感悟高考真題】
1．（2010?重慶?1９）氫原子分能級示意圖如題19所示，不同色光的光子能量如下表所示。
色光赤橙黃綠藍?靛紫
光子能量范圍（eV）1.61~2.002.00~2.072.07~2.142.14~2.532.53~2.762.76~3.10
處于某激發態的氫原子，發射的光的譜線在可見光范圍內僅有2條，其顏色分別為
1.紅、藍靛
2.黃、綠
3.紅、紫
4.藍靛、紫
【答案】A
【解析】如果激發態的氫原子處于第二能級，能夠發出10.2 eV的光子，不屬于可見光；如果激發態的氫原子處于第三能級，能夠發出12.09 eV、10.2 eV、1.89 eV的三種光子，只有1.89 eV屬于可見光；如果激發態的氫原子處于第四能級，能夠發出12.75 eV、12.09 eV、10.2 eV、2.55 eV、1.89 eV、0.66 eV的六種光子，1.89 eV和2.55 eV屬于可見光，1.89 eV的光子為紅光，2.55 eV的光子為藍?靛，A正確。
2.（2010?全國卷Ⅰ?14）原子核 經放射性衰變①變為原子核 ，繼而經放射性衰變②變為原子核 ，再經放射性衰變③變為原子核 。放射性衰變 ①、②和③依次為
A．α衰變、β衰變和β衰變 B．β衰變、β衰變和α衰變
C．β衰變、α衰變和β衰變 D．α衰變、β衰變和α衰變
【答案】A
【解析】 ,質量數少4,電荷數少2,說明①為α衰變. ,質子數加1,說明②為β衰變,中子轉化成質子. ,質子數加1,說明③為β衰變,中子轉化成質子.
【命題意圖與考點定位】主要考查根據原子核的衰變反應方程，應用質量數與電荷數的守恒分析解決。
3. （2010?天津?2）下列關于原子和原子核的說法正確的是
A．β衰變現象說明電子是原子核的組成部分
B．波爾理論的假設之一是原子能量的量子化
C．放射性元素的半衰期隨溫度的升高而變短
D．比結合能越小表示原子核中的核子結合得越牢固
答案：B
4.（2010?天津?8）用同一光管研究a、b兩種單色光產生的光電效應，得到光電流I與光電管兩極間所加電壓U的關系如圖。則這兩種光
A照射該光電管時a光使其逸出的光電子最大初動能大
B.從同種玻璃射入空氣發生全反射時，a光的臨界角大
C.通過同一裝置發生雙縫干涉，a光的相鄰條紋間距大
D.通過同一玻璃三棱鏡時，a光的偏折程度大
答案：BC
5. （2010?全國卷Ⅱ?14）原子核 與氘核 反應生成一個α粒子和一個質子。由此可知
A．A=2，Z=1 B. A=2，Z=2 C. A=3，Z=3 D. A=3，Z=2
【答案】D
【解析】 ，應用質量數與電荷數的守恒 ，解得 ，答案D。
【命題意圖與考點定位】主要考查根據原子核的聚變反應方程，應用質量數與電荷數的守恒分析解決。
6．（2010?北京?15）太陽因核聚變釋放出巨大的能量，同時其質量不斷減少。太陽每秒鐘輻射出的能量約為4×1026 J，根據愛因斯坦質能方程，太陽每秒鐘減少的質量最接近
A.1036 kgB.1018 kgC.1013 kgD.109 kg
【答案】 D
【解析】根據愛因斯坦的質能方程， kg，D正確
7．（2010?上海物理?1）盧瑟福提出了原子的核式結構模型，這一模型建立的基礎是
（A） 粒子的散射實驗 （B）對陰極射線的研究
（C） 天然放射性現象的發現 （D）質子的發現
答案：A
解析：盧瑟福根據α粒子的散射實驗結果，提出了院子的核式結構模型：原子核聚集了院子的全部正電荷和幾乎全部質量，電子在核外繞核運轉。
本題考查原子的核式結構的建立。
8. （2010?上海物理?4）現已建成的核電站的能量來自于
（A）天然放射性元素衰變放出的能量 （B）人工放射性同位素放出的的能量
（C）重核裂變放出的能量 （D）化學反應放出的能量
【解析】C
本題考查原子核反應。難度：易。
9. （2010?上海物理?4）某放射性元素經過11.4天有 的原子核發生了衰變，該元素的半衰期為
（A）11.4天 （B）7.6天 （C）5. 7天 （D）3.8天
答案：D
解析：根據 ， ，因為t=11.4day，所以 =3.8day，選D。
本題考查原子核半衰期的計算。
難度：中等。
10．（2010?福建?29（1）） 測年法是利用 衰變規律對古生物進行年代測定的方法。若以橫坐標t表示時間，縱坐標m表示任意時刻 的質量， 為t＝0時 的質量。下面四幅圖中能正確反映 衰變規律的是 。（填選項前的字母）
答案：C
11．（2010?江蘇物理?12(C)）(1)研究光電效應電路如圖所示，用頻率相同、強度不同的光分別照射密封真空管的鈉極板（陰極K），鈉極板發射出的光電子被陽極A吸收，在電路中形成光電流。下列光電流I與A\K之間的電壓 的關系圖象中，正確的是 .
（2）鈉金屬中的電子吸收光子的能量，從金屬表面逸出，這就是光電子。光電子從金屬表面逸出的過程中，其動量的大小___▲____(選填“增大、“減小”或“不變”)， 原因是___▲____。
（3）已知氫原子處在第一、第二激發態的能級分別為-3.4eV和-1.51eV， 金屬鈉的截止頻率為 Hz, 普朗克常量h= J s.請通過計算判斷，氫原子從第二激發態躍遷到第一激發態過程中發出的光照射金屬鈉板， 能否發生光電效應。
答案：
12. （2010?新課標?34(1)）用頻率為 的光照射大量處于基態的氫原子，在所發射的光譜中僅能觀測到頻率分別為 的三條譜線，且 ，則_______.(填入正確選項前的字母)
A、 B、 C、 D、
答案：B
解析：大量氫原子躍遷時只有三個頻率的光譜，這說明是從n=3能級向低能級躍遷，根據能量守恒有， ，解得： ，選項B正確
13．（2010?海南物理?19）(1)能量為 的光子照射基態氫原子，剛好可使該原子中的電子成為自由電子．這一能 稱為氫的電離能．現用一頻率為 的光子從基態氫原子中擊出了一電子，該電子在遠離核以后速度的大小為_______________（用光子頻率 、電子質量 、氫原子的電離能 和普朗克常量 表示）。
【答案】
【解析】由能量守恒得 ，解得電子速度為 。
(2) 在核反應堆中，常用減速劑使快中子減速．假設減速劑的原子核質量是中子的 倍．中子與原子核的每次碰撞都可看成是彈性正碰．設每次碰撞前原子核可認為是靜止的，求 次碰撞后中子速率與原速率之比．
【答案】
【解析】設中子和作減速劑的物質的原子核A的質量分別為 和 ，碰撞后速度分別為 和 ，碰撞前后的總動量和總能量守恒，有
①
②
式中 為碰撞前中子速度，由題設
③
由①②③式得，經1次碰撞后中子速率與原速率之比為
④
經N次碰撞后，中子速率與原速率之比為
⑤
【考點模擬演練】
1．科學家發現在月球上含有豐富的32He(氦3)．它是一種高效、清潔、安全的核聚變燃料，其參與的一種核聚變反應的方程式為32He＋32He?→211H＋42He.關于32He聚變下列表述正確的是
(　　)
A．聚變反應不會釋放能量
B．聚變反應產生了新的原子核
C．聚變反應沒有質量虧損
D．目前核電站都采用32He聚變反應發電
【答案】B
【詳解】輕核聚變而生成質量較大(中等)的新核．故B正確．
2.仔細觀察氫原子的光譜,發現它只有幾條分離的不連續的亮線,其原因是( )
A.氫原子只有幾個能級
B.氫原子只能發出平行光
C.氫原子有時發光,有時不發光
D.氫原子輻射的光子的能量是不連續的,所以對應的光的頻率也是不連續的
【答案】選D.
【詳解】光譜中的亮線對應不同頻率的光,“分離的不連續的亮線”對應著不同頻率的光,B、C錯.氫原子在不同的能級之間躍遷時,輻射不同能量的光子,并且滿足E=hν.能量不同,相應光子頻率不同,體現在光譜上是一些不連續的亮線,A錯誤D正確.
3.盧瑟福和他的助手做α粒子轟擊金箔實驗,獲得了重要發現:關于α粒子散射實驗的結果,下列說法正確的是( )
A.證明了質子的存在
B.證明了原子核是由質子和中子組成的
C.證明了原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在一個很小的核里
D.說明了原子中的電子只能在某些軌道上運動
【答案】選C.
【詳解】α粒子散射實驗發現了原子內存在一個集中了全部正電荷和幾乎全部質量的核.數年后盧瑟福發現核內有質子并預測核內存在中子,所以C對,A、B錯.玻爾發現了電子軌道量子化,D錯.
4.下列關于放射性現象的說法中,正確的是( )
A.原子核發生α衰變時,生成核與原來的原子核相比,中子數減少了4
B.原子核發生α衰變時,生成核與α粒子的總質量等于原來的原子核的質量
C.原子核發生β衰變時,生成核的質量數比原來的原子核的質量數多1
D.單質的鈾238與化合物中的鈾238的半衰期是相同的
【答案】選D.
【詳解】原子核發生α衰變時,生成核與原來的原子核相比,中子數減少了2,A錯誤;生成核與α粒子的總質量小于原來的原子核的質量,B錯誤;原子核發生β衰變時,生成核的質量數與原來的原子核的質量數相同,C錯誤;放射性元素的半衰期由原子核的內部因素決定,跟元素的化學狀態無關,所以單質的鈾238與化合物中的鈾238的半衰期是相同的,D正確.
5．(2011?河北石家莊三月)正電子發射型計算機斷層顯像(PET)的基本原理是：將放射性同位素15 8O注入人體，15 8O在人體內衰變放出的正電子與人體內的負電子相遇湮滅轉化為一對γ光子，被探測器采集后，經計算機處理生成清晰圖像．則根據PET原理判斷下列表述正確的是 (　　)
A.15 8O在人體內衰變方程是15 8O→15 7N＋01e
B．正、負電子湮滅方程是01e＋0－1e→2γ
C．在PET中，15 8O主要用途是作為示蹤原子
D．在PET中，15 8O主要用途是參與人體的新陳代謝
【答案】ABC
【詳解】由題意知A、B正確，顯像的原理是采集γ光子，即注入人體內的15 8O衰變放出正電子和人體內的負電子湮滅轉化為γ光子，因此15 8O主要用途是作為示蹤原子，故C對，D錯．
6．光電效應的實驗結論是：對于某種金屬
(　　)
A．無論光強多強，只要光的頻率小于極限頻率就不能產生光電效應
B．無論光的頻率多低，只要光照時間足夠長就能產生光電效應
C．超過極限頻率的入射光強度越弱，所產生的光電子的最大初動能就越小
D．超過極限頻率的入射光頻率越高，所產生的光電子的最大初動能就越大
【答案】AD
【詳解】根據光電效應規律可知A正確，B、C錯誤．根據光電效應方程12mv2m＝hν－W，頻率ν越高，初動能就越大，D正確．
7．裂變反應是目前核能利用中常見的反應．以原子核 為燃料的反應堆中，當 俘獲一個慢中子后發生的裂變反應可以有多種方式，其中一種可表示為：
235 92U　＋　10n　→　139 54Xe　＋　9438Sr＋3X
235．0432　1.0087　138.9178　93.9154
反應方程下方的數字是中子及有關原子核的靜止質量(以原子質量單位 u 為單位，取1 u 的質量對應的能量為9.3×102 MeV，此裂變反應中
(　　)
A．釋放出的能量是30×102 MeV，X是中子
B．釋放出的能量是30 MeV，X是質子
C．釋放出的能量是1.8×102 MeV，X是中子
D．釋放出的能量是1.8×102 MeV，X是質子
【答案】C
【結束】據核反應過程中質量數和電荷數守恒可判斷X是中子．Δm＝(235.0432＋1.0087－138.9178－93.9154－3×1.0087) u＝0.1926 u，可見該反應釋放能量，釋放的能量ΔE＝0.1926×9.3×102 MeV＝1.8×102 MeV.故C正確．
8.(1)氫原子的核外電子由離原子核較遠的軌道躍遷到離核較近的軌道上時,下列說法中正確的是( )
A.氫原子的能量增加
B.氫原子的能量減少
C.氫原子要吸收一定頻率的光子
D.氫原子要放出一定頻率的光子
(2)在氫原子光譜中，電子從較高能級躍遷到n=2能級發出的譜線屬于巴耳末線系，若一群氫原子自發躍遷時發出的譜線中只有2條屬于巴耳末線系，則這群氫原子自發躍遷時最多發出_____條不同頻率的譜線.
【答案】(1)B、D (2)6
【詳解】(1)選B、D.氫原子的核外電子離原子核越遠,氫原子的能量(包括動能和勢能)越大.當氫原子的核外電子由離原子核較遠的軌道躍遷到離核較近的軌道上時,原子的能量減少,氫原子要放出一定頻率的光子.顯然,選項B、D正確.
(2)氫原子發出的光譜線中有2條屬于巴耳末線系，說明電子是從n=4能級向低能級躍遷的，因此可發出的譜線條數為 (條).
9．(2010年濟寧模擬)根據巴耳末公式，指出氫原子光譜在可見光范圍內波長最長的兩條譜線所對應的n，它們的波長各是多少？氫原子光譜有什么特點？
【答案】6.5×10－7 m　4.8×10－7 m　不連續的線狀譜
【詳解】根據巴耳末公式1λ＝R(122－1n2)，得
當n＝3,4時氫原子發光所對應的波長最長
當n＝3時有1λ1＝1.10×107×(122－132)
解得λ1＝6.5×10－7m
當n＝4時有1λ2＝1.10×107×(122－142)
解得λ2＝4.8×10－7 m.
除巴耳末系外，在紅外和紫外光區的其他譜線也都是滿足與巴耳末公式類似的關系式，即1λ＝R(1a2－1n2)．其中a分別為1,3,4，…對應不同的線系，由此可知氫原子光譜是由一系列線系組成的不連續的線狀譜．
10．原子可以從原子間的碰撞中獲得能量，從而發生能級躍遷(在碰撞中，動能損失最大的是完全非彈性碰撞)．一個具有13.6 eV動能、處于基態的氫原子與另一個靜止的、也處于基態的氫原子發生對心正碰．
(1)是否可以使基態氫原子發生能級躍遷(氫原子能級如圖11所示)?
(2)若上述碰撞中可以使基態氫原子發生電離，則氫原子的初動能至少為多少？
【答案】(1)不能　(2)27.2 eV
【詳解】(1)設運動氫原子的速度為v0，完全非彈性碰撞后兩者的速度為v，損失的動能ΔE被基態氫原子吸收．若ΔE＝10.2 eV，則基態氫原子可由n＝1躍遷到n＝2.由動量守恒和能量守恒有：
mv0＝2mv①
12mv20＝12mv2＋12mv2＋ΔE②
12mv20＝Ek③
Ek＝13.6 eV④
解①②③④得，ΔE＝12?12mv20＝6.8 eV
因為ΔE＝6.8 eV<10.2 eV.
所以不能使基態氫原子發生躍遷．
(2)若使基態氫原子電離，則ΔE＝13.6 eV，代入①②③得Ek＝27.2 eV.


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