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實驗7 測定金屬的電阻率（測電阻）
1． （2010全國2卷23）.(13分）如圖，一熱敏電阻RT 放在控溫容器M內：
○A為毫安表，量程6mA，內阻為數十歐姆；E為直流電源，電動勢約為3V，內阻很小；R為電阻箱，最大阻值為999.9Ω；S為開關。已知RT 在95℃時阻值為150Ω，在20℃時的阻值約為550Ω。現要求在降溫過程中測量在95℃～20℃之間的多個溫度下RT 的阻值。
（1）在圖中畫出連線，完成實驗原理電路圖
（2）完成下列實驗步驟中的填空
①依照實驗原理電路圖連線
②調節控溫容器M內的溫度，使得RT 溫度為95℃
③將電阻箱調到適當的初值，以保證儀器安全
④閉合開關。調節電阻箱，記錄電流表的示數I0 ，并記錄 。
⑤ 將RT 的溫度降為T1 （20℃＜T1＜95℃）；調節電阻箱，使得電流表的讀數 ,記錄 。
⑥ 溫度為T1 時熱敏電阻的電阻值RT1 = 。
⑦ 逐步降低T1 的數值，直至20℃為止；在每一溫度下重復步驟⑤⑥
【答案】
（1）電路圖如圖：
（2）d、電阻箱的讀數 e、仍為 電阻箱的讀數為 f、
【解析】（1）由于本實驗只有一個可以用來測量或觀察的電流表，所以應該用“替代法”的思維考慮用電流表觀察保證電路的電阻不變，因此將熱敏電阻、電阻箱和電流表串聯形成測量電路。而且熱敏電阻的95℃和20℃的阻值是已知的，所以熱敏電阻的初始溫度為95℃，則電流表數不變時電阻箱與熱敏電阻的串聯電路電阻保持150Ω加電阻箱的初值之和不變。如果熱敏電阻的初始溫度為20℃，則電流表示數不變時，電阻箱與熱敏電阻的串聯電路電阻保持550Ω加電阻箱的初值之和不變，則可以測量任意溫度下的電阻。
（2）實驗步驟為：
a、依照實驗原理電路圖連線
b、調節控溫電容M內的溫度，使得 的溫度為95℃
c、將電阻箱調到適當的初值，保證儀器安全
d、閉合開關，調節電阻箱，記錄電流表的示數 ，并記錄電阻箱的初值
e、將 的溫度降低為 ，調節電阻箱，使得電流表的讀數仍為 ，記錄電阻箱的讀數為
f、溫度為 時，熱敏電阻的電阻值
g、將 的溫度逐漸降低直到為止，在每一溫度下重復步驟e- f
2． （2010全國新課標卷23）.(11分)用對溫度敏感的半導體制成的某熱敏電阻 ，在給定溫度范圍內，其阻值隨溫度的變化是非線性的.某同學將 和兩個適當的固定電阻 、 連成圖1虛線框內所示的電路，以使該電路的等效電阻 的阻值隨 所處環境溫度的變化近似為線性的，且具有合適的阻值范圍.為了驗證這個設計，他采用伏安法測量在不同溫度下 的阻值，測量電路如圖1所示，圖中的電壓表內阻很大. 的測量結果如表l所示.
回答下列問題
(1)根據圖1所示的電路，在圖2所示的實物圖上連線.
(2)為了檢驗 與t之間近似為線性關系，在坐標紙上作 -t關系圖線
(3)在某一溫度下，電路中的電流表、電壓表的示數如圖3、4所示.電流表的讀數為____，電壓表的讀數為___.此時等效電阻 的阻值為___：熱敏電阻所處環境的溫度約為____.
答案：（1）如圖所示（2）如圖所示（3）115.0mA，5.00V，43.5Ω，64.0℃
【解析】（1）根據電路圖連接實物。
（2）根據數據描出點，作出直線。
（3） ， ， ，對照圖找出相應的溫度為64.0℃。
3． （2010福建卷19（3））（6分）如圖所示是一些準備用來測量待測電阻 阻值的實驗器材，器材及其規格列表如下
為了能正常進行測量并盡可能減少測量誤差，實驗要求測量時電表的讀數大于其量程的一半，而且調節滑動變阻器能使電表讀數有較明顯的變化。請用實線代表導線，在所給的實驗器材圖中選擇若干合適的器材，連成滿足要求的測量 阻值的電路。
【解析】（3）本小題屬于難題，要準確答題就需要對實驗原理（伏安法、變阻器接法）、誤差分析有深刻理解。由于待測電阻約1000Ω，滑動變阻器最大電阻為100Ω，要使電表讀數發生變化，滑動變阻器必須使用分壓式接法。當電源電動勢全部加在待測電阻上時，流過的電流約為 ，顯然不能用電流表來測電流，而應該把其中一個電壓表V1當電流表來使用。根據比值法容易判斷出待測電阻是大電阻，伏安法應使用內接法。
4． （2010山東卷23（2））在測定金屬電阻率的實驗中，某同學連接電路如圖所示。閉合電鍵后，發現電路有故障（已知電源、電表和導線均完好，電源電動勢為E）：
①若電流表示數為零、電壓表示數為E，則發生故障的是　　　　　（填“待測金屬絲”“滑動變阻器”或“電鍵”）。
②若電流表、電壓表示數均為零，該同學利用多用電表檢查故障。先將選擇開關旋至　　　　檔（填“歐姆×100”“直流電壓10V”或“直流電流2．5mA”），再將　　　　（填“紅”或“黑”）表筆固定在a接線柱，把另一支表筆依次接b、c、d接線柱。若只有滑動變阻器斷路，則多用電表的示數依次是　　　　、　　　　、　　　　。
【答案】(2)①待測金屬絲；②直流電壓10V，紅，0，E，E。
5． 2007上海物理卷第15題．
為了測量一個阻值較大的末知電阻，某同學使用了干電池（1.5V），毫安表（1mA），電阻箱（0-9999?），電鍵，導線等器材。該同學設計的實驗電路如圖（a）所示，實驗時，將電阻箱阻值置于最大，斷開K2，閉合K1，減小電阻箱的阻值，使電流表的示數為I1＝1.00mA，記錄電流強度值；然后保持電阻箱阻值不變，斷開K1，閉合K2，此時電流表示數為I1＝0.80mA，記錄電流強度值。由此可得被測電阻的阻值為____________?。
經分析，該同學認為上述方案中電源電動勢的值可能與標稱值不一致，因此會造成誤差。為避免電源對實驗結果的影響，又設計了如圖（b）所示的實驗電路，實驗過程如下：
第11題圖
斷開K1，閉合K2，此時電流表指針處于某一位置，記錄相應的電流值，其大小為I；斷開K2，閉合K1，調節電阻箱的阻值，使電流表的示數為____________，記錄此時電阻箱的阻值，其大小為R0。由此可測出Rx＝___________。
5．答案：3.75，I，R0，
【解析】解：對(a)圖，斷開K2，閉合K1時，有 ，得 ，
斷開K1，閉合K2時，有 ，得 。
對(b)圖，斷開K1，閉合K2時, 有 ，斷開K2，閉合K1時，調節電阻箱的阻值為 時，使電流表的示數仍為I，有 ，得 。
點評：本題考查測電阻的原理。前者是伏安法，應用的不是部分電路歐姆定律，而是全電路歐姆定律。后者是比較法，在電源電動勢不變且電流相等的條件下， ，這就避免了在計算電阻的過程中用到電動勢E值，可克服電源電動勢的值可能與標稱值不一致的問題。
6．2007江蘇物理卷第9題、
某同學欲采用如圖所示的電路完成相關實驗。圖中電流表的量程為0.6Ａ，內阻約0.1Ω；電壓表的量程為３Ｖ，內阻約６kΩ；Ｇ為小量程電流表；電源電動勢約３Ｖ，內阻較小，下列電路中正確的是
6．答案：AB
【解析】（A）圖，伏安法測電阻，兩表量程能滿足要求，因電壓表的內阻足夠大，可用電流表外接法，所以正確；（B）圖，測電源的電動勢和內電阻，采用電流表外接法（對電源來說是外接），是適當的，因為如果電流表內接，則所測的電源的內阻為電源與電流表的內阻之和，而電流表內阻較大（與電源內阻比），所以正確；（C）圖，描繪小燈泡的伏安特性曲線，因為滑動變阻器用了限流器接法，不能測多組數據作圖，所以錯誤；（D）半偏法測電流表內阻，要用電阻箱讀數，滑動變阻器不能擔當此任，所以錯誤。本題選A、B。
點評：本題是傳統的內容，也是重點，但考法巧妙，用選擇題的形式考實驗題的內容，一題多考，即一道題考了4個實驗，是知識密集型試題。
7．2007江蘇物理卷第12題、
要描繪某電學元件（最大電流不超過６mＡ，最大電壓不超過７Ｖ）的伏安特性曲線，設計電路如圖，圖中定值電阻Ｒ為１ＫΩ，用于限流；電流表量程為１０mＡ，內阻約為５Ω；電壓表（未畫出）量程為１０Ｖ，內阻約為１０ＫΩ；電源電動勢Ｅ為１２Ｖ，內阻不計。
（１）實驗時有兩個滑動變阻器可供選擇：
　　　a、阻值０到２００Ω，額定電流　０.３　Ａ
　　　b、阻值０到２０Ω，額定電流　０.５A
本實驗應選的滑動變阻器是　 （填“a”或“b”）
（２）正確接線后，測得數據如下表
１２３４５６７８９１０
Ｕ（Ｖ）０.003.006.006.166.286.326.366.386.396.40
Ｉ（mＡ）0.000.000.000.060.501.002.003.004.005.50
a）根據以上數據，電壓表是并聯在Ｍ與____之間的（填“Ｏ”或“Ｐ”）
b）根據以上數據，畫出該元件的伏安特性曲線。
（3）畫出待測元件兩端電壓ＵＭＯ隨ＭＮ間電壓ＵＭＮ變化的示意圖為（無需數值）
7．答案：（1）a (2) a)P b) 如圖
(3) 如圖
【解析】（1）如用a，滑動變阻器的電流約為 ，如用b，滑動變阻器的電流約為 ，超過滑動變阻器的額定電流，所以選用a．
(2) a) 因為待測元件的電阻很大（最小為第１０組數據求得的 ），電壓表內阻（１０ ）與之比較不是很大，而電流表內阻（５ ）與之比較確很小，所以要用電流表內接法，因此可判斷電壓表是并聯在Ｍ與P之間的．
b) 如圖（用描點作圖法）
（3）為進一步研究，求出有關數據填表如下
12345678910
UMO（V）=U+I
0．003．006．006．16036．2816．3256．376．3956．416．4275
UMN（V）=U+I
0．003．006．006．226．787．328．369．3810．3911．90
用電子計算機Excel作圖如上圖．
點評：描繪電學元件（非線性元件）的伏安特性曲線，不是教科書中的實驗，但用的是教科書中學過的方法（伏安法），要解決的也是教科書中講過的問題（電流表的內接、外接問題）．但是，給出的不是待測電阻的已知范圍（象以前的考試那樣），而要通過自己觀察和計算才能求出，所以，對于實驗，不要死記硬背，重在懂得原理，掌握方法，學會儀器，舉一反三，更重要的是，要重視探索性實驗。
8．2007廣東物理1卷第13題
(1）熱敏電阻是傳感電路中常用的電子元件。現用伏安法研究熱敏電阻在不同溫度下的伏安特性曲線，要求特性曲線盡可能完整。已知常溫下待測熱敏電阻的阻值約4~5Ω。熱敏電阻和溫度計插入帶塞的保溫杯中，杯內有一定量的冷水，其它備用的儀表和器具有：盛有熱水的熱水杯（圖中未畫出）、電源（3V、內阻可忽略）、直流電流表（內阻約1Ω）、直流電壓表（內阻約5kΩ）、滑動變阻器（0~20Ω）、開關、導線若干。
①在圖（a）的方框中畫出實驗電路圖，要求測量誤差盡可能小。
②根據電路圖，在圖（b）的實物圖上連線。
③簡要寫出完成接線后的主要實驗步驟
1)、往保溫杯中加入熱水，稍等讀出溫度值。
2)、 .
3)、重復①，②測出不同溫度下的數據。
4)、 .
（2）廣泛應用于室內空調、電冰箱和微波爐等家用電器中的溫度傳感器，是利用熱敏電阻隨溫度變化而變化的特性工作的。在圖甲中，電源的電動勢E = 9.0 V，內電阻不可忽略；C為內阻不計的靈敏電流表；R0為保護電阻；R為熱敏電阻，其電阻值與溫度變化關系如圖乙的R- t圖象所示。則熱敏電阻R與攝氏溫度t的關系為R= ；閉合電鍵S，當R的溫度等于40℃時，電流表示數I1=2.25 mA，則當電流表的示數I2=3.6 mA時，熱敏電阻R的溫度是________攝氏度。
8．【答案】13．（1）①如圖所示
②連線圖略
③ ①、往保溫杯中加入熱水，稍等讀出溫度值。
②、調節R，快速測出多組I，U值。
③、重復①，②測出不同溫度下的數據。
④、繪出各溫度下熱敏電阻的伏安特性曲線。
(2)R = ?1.875×10 -2 t + 4.25 120
【解析】（1）因為熱敏電阻的阻值（常溫下約~5Ω）與直流電流表內阻（1Ω）差不多而比直流電壓表內阻（5kΩ）小得多，所以用電流表外接法，為了多次測量以便列表做圖象，所以滑動變阻器接成分壓器。
（2）因為圖象是直線，用斜截式求熱敏電阻R與攝氏溫度t的關系，設為 ，則根據 時， （此處易誤讀為 ，要小心），得 ，再根據 時， ，得 ，所以得R與t的關系為R=1.875×10 -2 t + 4.25 。
從圖甲，有 ，從圖乙讀出，當 時， ，代入得 ，可求出 ，又有 ，解得 ，查圖乙得 。
點評：本題兩問中的熱敏電阻是不同的，兩問考查的知識點也不同，第（1）問考查伏安法測電阻的常規問題：電流表的內接、外接問題及滑動變阻器接成分壓器還是限流器問題，電路圖及實物圖也是常規要求。第（2）問則考查了電路圖和圖象，考變化的情況，要求用數學方法解決問題。可見，物理實驗既不要忘記常規，也要求注意創新。
9．2007廣東物理2卷第13題
實驗室新進了一批低電阻的電磁螺線管，已知螺線管使用的金屬絲電阻率ρ=1.7×10-8Ωm。課外活動小組的同學設計了一個試驗來測算螺線管使用的金屬絲長度。他們選擇了多用電表、電流表、電壓表、開關、滑動變阻器、螺旋測微器（千分尺）、導線和學生電源等。
（1）他們使用多用電表粗測金屬絲的電阻，操作工程分以下三個步驟：（請填寫第②步操作）
①將紅、黑表筆分別插入多用電表的“+”、“-”插孔；選擇電阻檔“×1”；
②________________________________________________________________；
③把紅黑表筆分別與螺線管金屬絲的兩端相接，多用表的示數如圖9（a）所示。
（2）根據多用電表示數，為了減少實驗誤差，并在實驗中獲得較大的電壓調節范圍，應從圖9（b）的A、B、C、D四個電路中選擇_________電路來測量金屬絲電阻；
（3）他們使用千分尺測量金屬絲的直徑，示數如圖所示，金屬絲的直徑為_________mm；
（4）根據多用電表測得的金屬絲電阻值，可估算出繞制這個螺線管所用金屬絲的長度約為_________m。（結果保留兩位有效數字）
（5）他們正確連接電路，接通電源后，調節滑動變阻器，發現電流始終無示數。請設計一種方案，利用多用電表檢查電路故障并寫出判斷依據。（只需寫出簡要步驟）
______________________________________________________________________________。
9．【答案】（1）將紅、黑表筆短接，調整表針，使指 零。
（2）選B。
（3）
（4）12m。
(5) 斷開電源，用多用表 檔檢查各元件或接頭是否導通，或不斷開電源，用多用表電壓檔檢查各元件是否有電壓。
【解析】 （2）多用電表示數為4 ，因為待測電阻比電壓表內阻小很多而不比電流表內阻大很多，所以用電流表外接電路，為了在實驗中獲得較大的電壓調節范圍，滑動變阻器接成分壓器，所以選B。
（3）
（4）根據 ，以及 ，代入已知數據，算得L=12m
(5) 斷開電源，用多用表 檔檢查各元件或接頭是否導通，或不斷開電源，用多用表電壓檔檢查各元件是否有電壓。
點評：本題考查兩種方法測電阻：多用表的 檔和伏安法，對伏安法，仍是常規要求：電路的連接，另外還考查了故障的檢查與排除。
10．理綜山東卷（新課程）第23題.
檢測一個標稱值為5Ω的滑動變阻器。可供使用的器材如下：
A．待測滑動變阻器Rx，全電阻約5Ω（電阻絲繞制緊密，匝數清晰可數）
B．電流表A1，量程0.6A，內阻約0.6Ω
C．電流表A2，量程3A，內阻約0.12Ω
D．電壓表V1，量程15V，內阻約15KΩ
E．電壓表V2，量程3V，內阻約3KΩ
F．滑動變阻器R，全電阻約20Ω
G．直流電源E，電動勢3V，內阻不計
H．游標卡尺
I．毫米刻度尺
J．電鍵S導線若干
（1）用伏安法測定Rx的全電阻值，所選電流表___________(填“A1”或“A2”)，所選電壓表為_________(填“V1”或“V2”)。
（2）畫出測量電路的原理圖，并根據所畫原理圖將下圖中實物連接成測量電路。
（3）為了進一步測量待測量滑動變阻器電阻絲的電阻率，需要測量電阻絲的直徑和總長度，在不破壞變阻器的前提下，請設計一個實驗方案，寫出所需器材及操作步驟，并給出直徑和總長度的表達式。
10．【答案】（1）A1 、V2
（2）電路原理圖和對應的實物連接如圖
（3）方案一：
需要的器材：游標卡尺、毫米刻度尺
主要操作步驟：
①數出變阻器線圈纏繞匝數n
②用毫米刻度尺（也可以用游標卡尺）測量所有線圈的排列長度L，可得電阻絲的直徑為d=L/n
③用游標卡尺測量變阻器線圈部分的外徑D1，可得電阻絲總長度l=nπ（D1- ）,也可以用游標卡尺測量變阻器瓷管部分的外徑D2，得電阻絲總長度l=nπ(D2+ ）。
④重復測量三次，求出電阻絲直徑和總長度的平均值
方案二
需要的器材：游標卡尺
主要的操作步走驟：
①數出變阻器線圈纏繞匝數n
②用游標卡尺測量變阻器線圈部分的外徑D1 和瓷管部分的外經D2，可得電阻絲繞的直徑為d=
電阻絲總長度l=nπ
③重復測量三次，求出電阻絲直徑和總長度的平均值
解析：（1） 因為直流電源E，電動勢3V，所以電壓表用V2（量程3V足矣），電流約 ，所以電流表用A1（量程0.6A足矣）。
（2）由于待測電阻阻值很小，電壓表內阻很大，用電流表外接法。
④（3）為了理解第（3）問的答案，我畫了下圖，從圖中可知：變阻器線圈 (電阻絲) 纏繞的直徑為的d=（D1- ）或d=(D2+ ）或d= .從而周長為π（D1- ）或π(D2+ ）或π ，乘以匝數n便得電阻絲總長度l。
點評：本題仍然考查伏安法測電阻的器材選擇、電路圖及實物連線圖，另外考查了通過測量直徑廁長度，這倒需要自己設計實驗原理、方法和步驟。有傳統也有創新。
11．2007海南物理卷第13題
圖１中電源電動勢為Ｅ，內阻可忽略不計；電流表 具有一定的內阻，電壓表 的內阻不是無限大，Ｓ為單刀雙擲開關，Ｒ為待測電阻。當Ｓ向電壓表一側閉合時，電壓表讀數為U1, 電流表讀數為I1；當Ｓ向Ｒ一側閉合時，電流表讀數為I2。
（１）根據已知條件與測量數據，可以得出待測電阻Ｒ＝______________。
（２）根據圖１所給出的電路，在圖２的各器件實物圖之間畫出連接的導線。
圖2
圖1
11．【答案】（1） 　
（2）連線如圖
【解析】根據全電路歐姆定律，有 ①
②
從①解得電流表內阻為 ，代入②式解得
　。
點評：測電阻概括起來有四種方法，其一，用歐姆表直接讀數，其二，伏安法，測出電壓和電流，根據電阻的定義 ，其三，間接法，如本題，其四，比較法，與已知電阻比較可知。其中第二種方法是高考的重點、難點和熱點，因為伏安法大有文章可做。
12．（3）在測量電阻的實驗中，提供的器材有：3V穩壓電源E．滑線變阻器R．電壓表V．電流表A．待測電阻Rx，以及開關S．導線等。要求：①電流表內接；②調節滑線變阻器可使電壓表的示數在0V~3V間變化。
在實驗中，有的同學連成圖3．圖4所示的電路，其中a, b, c,…，k是表示接線柱的字母。請將圖3．圖4中接線錯誤（用導線兩端接線柱的字母表示）．引起的后果．改正的方法（改接．撤消或增添），分別填在圖下面相應的表格中。
接線錯誤引起的后果改正的方法
接線錯誤引起的后果改正的方法
12． 【答案】 （1）2．720mm （2）1．8
（3）圖3對應的表格
接線錯誤引起的后果改正的方法
ce 電源可能短路，損壞電源撤銷ce連線
fi , hj 電流表指針反偏，損壞電流表fi→fh , hi→ij
圖4對應的表格
接線錯誤引起的后果改正的方法
缺db(或dg或dk)連線電壓表的示數無法調到OV增添db(或dg或dk)連線
hj電流表短路，指針無示數撤銷hi連線
13．用以下器材測量一待測電阻Rx的阻值（900~1000Ω）：
電源E，具有一定內阻，電動勢約為9.0V；
電壓表V1，量程為1.5V，內阻r1=750Ω；
電壓表V2，量程為5V，內阻r2=2500Ω；
滑線變阻器R，最大阻值約為100Ω；
單刀單擲開關K，導線若干。
⑴測量中要求電壓表的讀數不小于其量程的 ，試畫出測量電阻Rx的一種實驗電路原理圖（原理圖中的元件要用題圖中相應的英文字母標注）。
⑵根據你所畫的電路原理圖在題給的實物圖上畫出聯線。
⑶若電壓表V1的讀數用U1表示，電壓表V2的讀數用U2表示，則由已知量和測得量表示Rx的公式為Rx=________。
【答案】（1）
（2）
（1）Rx= 或Rx=
14． 2009高考廣東16．(14分)某實驗小組利用實驗室提供的器材探究一種金屬絲的電阻率,所用器材包括:輸出為3V的直流穩壓電源、電流表、待測金屬絲、螺旋測微器（千分尺）、米尺、電阻箱、開關和導線等。
（1）他們截取了一段金屬絲，拉直后固定在絕緣的米尺上，并在金屬絲上夾上一個小金屬夾，金屬夾可在金屬絲上移動。請根據現有器材，設計實驗電路，并連接電路實物圖14
（2）實驗的主要步驟如下：
①正確連接電路，設定電阻箱的阻值，開啟電源，合上開關；
②讀出電流表的示數，記錄金屬夾的位置；
③斷開開關， ，合上開關，重復②的操作．
（3）該小組測得電流與金屬絲接入長度關系的數據，并據此給出了圖15的關系圖線，其斜率為 （保留三位有效數字）；圖線縱軸截距與電源電動勢的乘積代表了 .的電阻之和．
（4）他們使用螺旋測微器測量金屬絲的直徑,示數如圖16所示.金屬絲的直徑是 .圖15中圖線的斜率、電源電動勢和金屬絲橫截面積的乘積代表的物理量是 ，其數值和單位為 （保留三位有效數字）．
14．【答案】16．（1）電路實物連線如圖所示；
（2）③讀出接入電路中的金屬絲的長度
同時移動金屬夾的位置；
（3）10.5，電流表內阻和電阻箱；
（4）0.200mm，電阻率，9.89×10-7Ωm.
15． 2009高考 江蘇省10.(8分)有一根圓臺狀均勻質合金棒如圖甲所示，某同學猜測其電阻的大小與該合金棒的電阻率ρ、長度L和兩底面直徑d、D有關。他進行了如下實驗：
（1）用游標卡尺測量合金棒的兩底面直徑d、D和長度L。圖乙中游標卡尺（游標尺上有20個等分刻度）的讀書L=________cm.
（2）測量該合金棒電阻的實物電路如圖丙所示（相關器材的參數已在圖中標出）。該合金棒的電阻約為幾個歐姆。圖中有一處連接不當的導線是__________.（用標注在導線旁的數字表示）
（3）改正電路后，通過實驗測得合金棒的電阻R=6.72Ω.根據電阻定律計算電阻率為ρ、長為L、直徑分別為d和D的圓柱狀合金棒的電阻分別為Rd=13.3Ω、RD=3.38Ω.他發現：在誤差允許范圍內，電阻R滿足R2=Rd?RD，由此推斷該圓臺狀合金棒的電阻R=_______.（用ρ、L、d、D表述）
15． 【答案】10.（1）9.940 （2）⑥ （3）
16． 2009高考 上海15．（8分）
（1）用多用表的歐姆檔測量阻值約為幾十k?的電阻Rx，以下給出的是可能的操作步驟，其中S為選擇開關，P為歐姆檔調零旋鈕，把你認為正確的步驟前的字母按合理的順序填寫在下面的橫線上。
a．將兩表筆短接，調節P使指針對準刻度盤上歐姆檔的零刻度，斷開兩表筆
b．將兩表筆分別連接到被測電阻的兩端，讀出Rx的阻值后，斷開兩表筆
c．旋轉S使其尖端對準歐姆檔?1k
d．旋轉S使其尖端對準歐姆檔?100
e．旋轉S使其尖端對準交流500V檔，并拔出兩表筆__________________。
根據右圖所示指針位置，此被測電阻的阻值約為__________Ω。
（2）（多選題）下述關于用多用表歐姆檔測電阻的說法中正確的是（）
（A）測量電阻時如果指針偏轉過大，應將選擇開關S撥至倍率較小的檔位，重新調零后測量
（B）測量電阻時，如果紅、黑表筆分別插在負、正插孔，則會影響測量結果
（C）測量電路中的某個電阻，應該把該電阻與電路斷開
（D）測量阻值不同的電阻時都必須重新調零
16．【答案】15．（1）c、a、b、e，30k，（2）A、C
17. 2008年江蘇省物理卷第10題: 探究導線在質量相同時，電阻與截面積的關系
某同學想要了解導線在質量相同時，電阻與截面積的關系，選取了相同、質量相等的5卷導線，進行了如下實驗：
⑴用螺旋測微器測量某一導線的直徑如下圖所示．讀得
直徑d＝　　　　ｍｍ．(見上)
⑵該同學經實驗測量及相關計算得到如下數據：
電阻R
（Ω）121.050.023.910.03.1
導線直徑d
（mm）0.80l0.9991.20l1.4941.998
導線截面積S
（mm２）0.5040.7841.1331.7533.135
請你根據以上數據判斷，該種導線的電阻R與截面積S是否滿足反比關系?若滿足反比關系，請說明理由；若不滿足，請寫出R與S應滿足的關系．
⑶若導線的電阻率ρ＝5.1×10－7 Ω?m，則表中阻值為3.1 Ω的導線長度l＝ ｍ（結果保留兩位有效數字）
解析:[2] 計算結果見下表
RS(Ωmm)60.98439.20027.07817.539.7185
S2(mm2)0.2540.6151.2843.0739.828
RS2(Ωmm2)30.73430.73330.68030.73030.467
如果滿足反比關系,應有導線的電阻R與截面積S的乘積為定值,經計算不是. RS2＝常量,所以R與S2反比.
[3] 根據 ,得 .
17． 【答案】10、⑴1.200；⑵不滿足，R與S2反比（或RS2＝常量）；⑶19
18. 2008年廣東省物理卷第15題: 探究一種熱敏電阻的溫度特性
某實驗小組探究一種熱敏電阻的溫度特性．現有器材：直流恒流電源（在正常工作狀態下輸出的電流恒定）、電壓表，待測熱敏電阻、保溫容器、溫度計、開關和導線等．
⑴若用上述器材測量熱敏電阻的阻的隨溫度變化的特性，請你在下圖的實物圖上連線．
⑵實驗的主要步驟：
①正確連接電路，在保溫容器中注入適量冷水，接通電源，調節并記錄電源輸出的電流值；
②在保溫容器中添加少量熱水，待溫度穩定后，閉合開關， ， ，斷開開關；
③重復第②步操作若干次，測得多組數據．
⑶實驗小組算得該熱敏電阻在不同溫度下的阻值，并據此繪得上圖的R－t關系圖線，請根據圖線寫出該熱敏電阻的R－t關系式：R＝ ＋ t（Ω）（保留3位有效數字）
解析: (3) 延長圖線,得截距為100Ω, 取兩點,如(10,104), (50,120)求斜率 ,所以R=100+0.395 t
18．【答案】15．(1）圖略
（2）記錄電壓表電壓值、溫度計數值
（3）R=100+0.395 t
19. 江蘇省物理卷第10題: 探究導線在質量相同時，電阻與截面積的關系
某同學想要了解導線在質量相同時，電阻與截面積的關系，選取了材料相同、質量相等的5卷導線，進行了如下實驗：
⑴用螺旋測微器測量某一導線的直徑如下圖所示．讀得
直徑d＝　　　　ｍｍ．(見上)
⑵該同學經實驗測量及相關計算得到如下數據：
電阻R
（Ω）121.050.023.910.03.1
導線直徑d
（mm）0.80l0.9991.20l1.4941.998
導線截面積S
（mm２）0.5040.7841.1331.7533.135
請你根據以上數據判斷，該種導線的電阻R與截面積S是否滿足反比關系?若滿足反比關系，請說明理由；若不滿足，請寫出R與S應滿足的關系．
⑶若導線的電阻率ρ＝5.1×10－7 Ω?m，則表中阻值為3.1 Ω的導線長度l＝ ｍ（結果保留兩位有效數字）
解析:[2] 計算結果見下表
RS(Ωmm)60.98439.20027.07817.539.7185
S2(mm2)0.2540.6151.2843.0739.828
RS2(Ωmm2)30.73430.73330.68030.73030.467
如果滿足反比關系,應有導線的電阻R與截面積S的乘積為定值,經計算不是. RS2＝常量,所以R與S2反比.
[3] 根據 ,得 .
19．【答案】10、⑴1.200；⑵不滿足，R與S2反比（或RS2＝常量）；⑶19
20. 2008年全國理科綜合卷2第22[2]題: 測量待測電阻Rx的阻值
下圖為一電學實驗的實物連線圖．該實驗可用來測量待測電阻Rx的阻值(約500 Ω)．圖中兩個電壓表量程相同，內阻都很大．實驗步驟如下：
①調節電阻箱，使它的阻值R0與待測電阻的阻值接近；將滑動變阻器的滑動頭調到最右端．
②合上開關S．
③將滑動變阻器的滑動頭向左端滑動，使兩個電壓表指針都有明顯偏轉．
④記下兩個電壓表 和 的讀數U1和U2
⑤多次改變滑動變阻器滑動頭的位置，記下 和 的多組讀數U1和U2
⑥求Rx的平均值．
回答下面問題：
（Ⅰ）根據實物連線圖在虛線框內畫出實驗的電路原理圖，其中電阻箱的符號為 ，滑動變阻器的符號為 ，其余器材用通用的符號表示．
（Ⅱ）不計電壓表內阻的影響，用U1、U2和R0表示Rx的公式為Rx＝______
（ Ⅲ）考慮電壓表內阻的影響，用U1、U2、R0、 的內阻r1、 的內阻r2表示Rx的公式為Rx＝_________
20．【解析與答案】22、⑵（Ⅰ）電路原理如圖
（Ⅱ）根據 得:
（Ⅲ）根據 ,
得
21. 2008年天津理科綜合卷第22[2]題:描繪電阻伏安特性曲線
22、⑵用下列器材組裝成描繪電阻R0伏安特性曲線的電路，請將實物
圖連線成為實驗電路．
微安表μA（量程200 μA，內阻約200 Ω）；
電壓表V（量程3 V，內阻約10 kΩ）；
電阻R0（阻值約20 kΩ）；
滑動變阻器R（最大阻值50 Ω，額定電流1 A）；
電源E（電動勢3 V，內阻不計）；
開關S及導線若干．
21． 【答案】22⑵
22． 2008年四川理科綜合卷第22[2]題: 用伏安法測量電阻
圖為用伏安法測量電阻的原理圖。圖中，V為電壓表，內阻為4000 Ω；mA為電流表，內阻為50 Ω。E為電源，R為電阻箱，Rx為待測電阻，S為開關。
⑴當開關閉合后電壓表讀數U＝l.6 V，電流表讀數I＝2.0 mA。若將 作為測量值，所得結果的百分誤差是_______。
⑵若將電流表改為內接。開關閉合后，重新測得屯壓表讀數和電流表讀數，仍將電壓表讀數與電流表讀數之比作為測量值，這時結果的百分誤差是________。
（百分誤差
22． 【答案】 22.Ⅱ．⑴20％ ⑵5％
23。測定金屬的電阻率??2006年全國理綜三卷第22（2）題
22⑵在“測定金屬的電阻率”實驗中，需要測金屬絲的長度和直徑。現用最小分度為1m3m的米尺測金屬絲長度，圖中箭頭所指位置是拉直的金屬兩端在米尺上相對應的位置，測得的金屬絲長度為 mm。在測量金屬絲直徑時，如果受條件限制，身邊只有米尺1把和圓柱形鉛筆1支。如何較準確地測量金屬絲的直徑？請簡述測量方法：
23． 【答案】⑵　①972.0 mm
②在鉛筆上緊密排繞金屬絲N匝，用米尺量出該N匝金屬絲的寬度D,由此可以計算得出金屬絲的平均直徑為D/N
點評：本題易，不多言。


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